• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제11권5호
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• pp.159-171
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• 2011

본 논문에서는 방향 그래프의 최소신장트리(Directed Graph Minimum Spanning Tree, DMST)를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 기존의 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘은 DMST를 찾지 못하거나 ST의 가중치 합이 최소가 되지 못하는 경우가 발생한다. 제안된 알고리즘은 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘의 단점을 보완하여 항상 DMST를 찾을 수 있도록 하였다. 먼저, 근 노드를 포함한 모든 노드의 최소 가중치를 갖는 유입 호 (Minimum-Weight Arc, MWA)를 선택하여 오름차순으로 정렬시킨 후 사이클이 발생하는 호를 제거하는 과정을 거쳤다. 이 과정에서 최소신장 포레스트 (Minimum Spanning Forest, MSF)가 얻어진다. 만약 MSF가 1개이면 DMST가 얻어지며, MSF가 2개 이상인 경우, MSF 유입 호들 중 최소 가중치를 갖는 호를 결정하기 위해 직접 가중치 합을 계산하는 방법을 택하여 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘의 사이클 해결을 위한 유입 호 가중치 수정 과정을 단순화 시켰다. 제안된 Sulee DMST 알고리즘은 근 노드가 지정되어 있거나 미 지정된 경우 모두 항상 호들의 가중치를 최소화 시키는 DMST를 얻을 수 있으며, 그래프의 가중치가 최소화된 ST의 근 노드를 찾는 장점도 갖고 있다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제12권3호
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• pp.51-61
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• 2012

본 논문에서는 무방향 그래프의 최소신장트리 (Minimum Spanning Tree, MST) 알고리즘인 Prim MST 알고리즘으로 방향 그래프의 최소신장트리 (DMST)를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 먼저, 무방향 그래프와 방향 그래프의 차이점을 반영하여 각 노드에서 유출되는 호들 중 최소 가중치를 가진 호 (Minimum Weight Arc, MWA)를 선택하는 Prim DMST 알고리즘을 제안하였다. 다음으로 Prim DMST 알고리즘과 DMST의 대표적인 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘을 실제 3개 그래프에 적용하여 DMST를 찾지 못하는 단점을 보였다. 마지막으로 항상 DMST를 찾을 수 있는 알고리즘으로 Prim DMST를 변형시킨 진보된 Prim DMST 알고리즘을 제안하였다. Prim DMST 알고리즘은 각 노드의 유출 호들 중 MWA를 선택하는 방법이다. 반면에 진보된 Prim DMST 알고리즘은 각 노드의 유출 호들과 유입 호들 중 일치하는 호들을 선택하는 방법을 택하였으며, 만약에 일치하는 호가 없을 경우 각 노드의 유출 호들 중 MWA를 선택하는 방법이다. 제안된 알고리즘을 17개의 다양한 그래프에 적용한 결과, 항상 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘과 동일한 DMST를 찾는데 성공하였다. 또한, Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘과 같이 사이클을 제거하기 위한 복잡한 계산을 하지 않아도 되며, Prim DMST 알고리즘 보다 수행속도를 크게 단축시킬 수 있었다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제3권6호
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• pp.612-627
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• 2009

The high-level contribution of this paper is to illustrate the effectiveness of using graph theory tree traversal algorithms (pre-order, in-order and post-order traversals) to generate the chain of sensor nodes in the classical Power Efficient-Gathering in Sensor Information Systems (PEGASIS) data aggregation protocol for wireless sensor networks. We first construct an undirected minimum-weight spanning tree (ud-MST) on a complete sensor network graph, wherein the weight of each edge is the Euclidean distance between the constituent nodes of the edge. A Breadth-First-Search of the ud-MST, starting with the node located closest to the center of the network, is now conducted to iteratively construct a rooted directed minimum-weight spanning tree (rd-MST). The three tree traversal algorithms are then executed on the rd-MST and the node sequence resulting from each of the traversals is used as the chain of nodes for the PEGASIS protocol. Simulation studies on PEGASIS conducted for both TDMA and CDMA systems illustrate that using the chain of nodes generated from the tree traversal algorithms, the node lifetime can improve as large as by 19%-30% and at the same time, the energy loss per node can be 19%-35% lower than that obtained with the currently used distance-based greedy heuristic.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제19권7호
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• pp.103-111
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• 2014

본 논문은 실시간 GPS 항법시스템에서 최단경로 탐색에 일반적으로 적용되고 있는 Dijkstra 알고리즘을 양방향 통행로(무방향그래프)로만 구성된 도로에 적용하고 문제점을 개선한 알고리즘을 제안하였다. Dijkstra 알고리즘은 방향 그래프에서 출발 노드부터 시작하여 그래프의 모든 노드에 대한 최단경로를 결정하기 때문에 알고리즘 수행에 많은 메모리가 요구되어 실시간으로 정보를 제공하지 못할 수도 있다. 이러한 문제점을 해결하고자, 본 논문에서는 무방향 그래프에 적합하도록 출발과 목적지 정점을 제외한 경로 정점들에 대해 최단경로를 설정하고, 출발 정점부터 시작하여 정점 유출 간선들에 대해 최단경로 설정 간선들과 일치하는 간선들을 모두 선택하는 방식으로 한 번에 다수의 정점들을 탐색하는 방법을 택하였다. 9개의 다양한 무방향 그래프에 제안된 알고리즘을 적용한 결과 모두 최단경로를 탐색하는데 성공하였다. 또한, 수행 속도 측면에서 Dijkstra 알고리즘보다 약 60%를 단축시키는 효과를 얻었으며, 알고리즘 수행에 필요한 메모리도 월등히 적게 요구되었다.