• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제23권1_2호
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• pp.257-268
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• 2007

An oriented graph is a digraph with no symmetric pairs of directed arcs and without loops. The score of a vertex $v_i$ in an oriented graph D is $a_{v_i}\;(or\;simply\;a_i)=n-1+d_{v_i}^+-d_{v_i}^-,\;where\; d_{v_i}^+\;and\;d_{v_i}^-$ are the outdegree and indegree, respectively, of $v_i$ and n is the number of vertices in D. In this paper, we give a new proof of Avery's theorem and obtain some stronger inequalities for scores in oriented graphs. We also characterize strongly transitive oriented graphs.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제22권6호
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• pp.91-97
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• 2022

사이클 검출 문제에 대해, 단일 출발(SS)을 갖는 단일 연결 리스트(SLL)에 한해 O(n) 복잡도의 거북이와 토끼 경주법(HTA)이 제안되었으며, 다중 출발지-다중 종착지, 다중 분기(MSMDMB)를 갖는 일반 그래프에 대해서는 빠른 방법이 알려져 있지 않고 있다. 본 논문에서는 MSMDMB를 갖는 주어진 무 방향과 방향 그래프의 최대 사이클을 선형시간 복잡도로 검출할 수 있는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 주어진 원 그래프 G에는 사이클 형성 조건을 충족시키지 못하는 다수의 정점(또는 노드)가 존재한다는 사실에 기반하여 이들 정점(또는 노드)들을 제거한 축소된 그래프 G'를 얻었다. 이 축소된 그래프에 대해 선형시간 복잡도인 선형탐색으로 사이클 집합 C와 사이클 길이 λ를 찾았다. 제안된 알고리즘을 실험 데이터에 적용한 결과 모든 데이터들에 대해 최대 사이클을 찾을 수 있음을 보였다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제17권7호
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• pp.893-900
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• 2007

본 논문은 실시간 GPS 항법시스템에서 최단 경로를 탐색하는데 일반적으로 적용되고 있는 Dijkstra 알고리즘의 문제점을 개선한 알고리즘을 제안하였다. Dijkstra 알고리즘은 출발 노드부터 시작하여 그래프의 모든 노드에 대한 최단 경로를 결정하기 때문에 일반적으로 노드의 수 - 1회를 수행해야 하며, 알고리즘 수행에 많은 메모리가 요구된다. 따라서 Dijkstra 알고리즘은 복잡한 도시의 도로에서 목적지 까지 최단 경로를 탐색하여 실시간으로 정보를 제공하지 못할 수도 있다. 이러한 문제점을 해결하고자, 본 논문에서는 먼저 출발과 목적지 노드를 제외한 경로 노드들의 최단 경로 (유입과 유출 최소 가중치 호 선택)를 결정하고, 출발 노드부터 시작하여 노드 유출 호들에 대해 경로 노드의 최단 경로와 일치하는 호들을 모두 선택하는 방식으로 한번에 다수의 노드들을 탐색하는 방법을 택하였다. 14개의 다양한 방향 그래프에 제안된 알고리즘을 적용한 결과 모두 최단 경로를 탐색하는데 성공하였다. 또한, 수행 속도 측면에서 Dijkstra 알고리즘보다 2배에서 3배 정도 빠른 결과를 얻었으며, 알고리즘 수행에 필요한 메모리도 적게 요구되었다.