Present study examines the numerical issues of cell structure simulation for various regimes of detonation phenomena ranging from weakly unstable to highly unstable detonations. Inviscid fluid dynamics equations with $variable-{\gamma}$ formulation and one-step Arrhenius reaction model are solved by a MUSCL-type TVD scheme and 4th order accurate Runge-Kutta time integration scheme. A series of numerical studies are carried out for the different regimes of the detonation phenomena to investigate the computational requirements for the simulation of the detonation wave cell structure by varying the reaction constants and grid resolutions. The computational results are investigated by comparing the solution of steady ZND structure to draw out the minimum grid resolutions and the size of the computational domain for the capturing cell structures of the different regimes of the detonation phenomena.
이전에 개발된 병렬 해석 코드를 이용하여 원형 관내에서의 삼차원 데토네이션 파 전파 특성을 관찰 하였다. 일련의 해석을 통하여 직경이 일정한 원형 관에서 반응 속도 상수 값 k에 의존하는 데토네이션 셀 생성 메커니즘을 알 수 있었다. 삼차원 유동에 대한 비정상 유동의 해석 결과는 two-, three-, four-cell 구조의 메커니즘을 잘 보여주었으며, 반응속도 상수 k가 증가함에 따라 생성되는 셀 수가 증가하고 셀의 폭과 길이는 감소하였다. 모든 다중-셀 모드에서 데토네이션 파의 구조와 그을음막 기록은 횡단파의 움직임에 의하여 만들어지며, 데토네이션 파면은 주기적으로 일정한 다각형 및 풍차 형상을 가지게 된다.
데토네이션 파의 셀 구조를 모사하기 위한 격자 해상도 요구 조건을 파악하기 위하여 여러 영역의 데토네이션 현상에 대하여 반응 속도 상수와 격자 해상도를 바꾸어가며 일련의 해석을 수행 하였다. 서로 다른 영역의 데토네이션 현상에 대하여 정상 상태 ZND 구조와 계산 결과를 비교하여 살펴봄으로써, 최소 격자 크기와 계산 영역의 크기에 대한 결론을 도출하였다.
본 논문은 약한 불안정 데토네이션 영역부터 강한 불안정 데토네이션 영역까지 여러 영역에 걸친 데토네이션 파 셀 구조 모사에 대한 수치적 문제점들을 살펴보았다. 비열 비 값이 변하는 점성 유체 역학 방정식 및 1단계 Arrhenius 반응 모델 해석을 위하여 MUSCL-type TVD 기법을 이용한 공간 차분과 4차 정확도의 Runge-Kutta 시간 적분을 이용하였다. 일련의 수치해석 연구는 여러 반응 상수 및 격자 해상도에 따른 데토네이션 셀 구조를 해석하기 위하여 요구되는 계산 조건을 구하기 위하여 다양한 데토네이션 현상 영역에서 수행되었다. 다른 영역의 데토네이션 현상에서 셀 구조를 포착하기 위한 계산 영역의 크기와 최소 격자 해상도를 찾아내기 위하여 정상 1차원 ZND 해석 결과와 전산 해석 결과를 비교 검토하였다.
일차원 ZND 데토네이션 구조 해석 모델의 연장선상에서 경사 충격파와 경사 데토네이션 파에 대하여 Rankine-Hugoniot 관계식과 반응속도를 연계한 이차원 경사 데토네이션 파의 구조해석 모델을 제시하였다. 이에 기반을 두어 삼중점, 횡단 충격파 및 셀 구조를 포함하는 경사 데토네이션 파의 비정상 상세 구조를 조사하기 위한 이차원 유체역학 해석을 수행하였다. 전산 유체 해석 결과는 경사 데토네이션 파의 상세구조에 대한 깊이 있는 이해를 제공하며, 해석 모델은 경사 데토네이션 파를 연소 메커니즘으로 이용하는 극초음속 추진기관의 통합 설계도구로 이용될 수 있을 것이다.
Three-dimensional numerical study was carried out for the investigation of the detonation wave structures propagating in tubes. Fluid dynamics equations and conservation equation of reaction progress variable were analyzed by a MUSCL-type TVD scheme and four stage Runge-Kutta time integration. Chemical reaction was modeled by using a simplified one-step irreversible kinetics model. The variable gas properties between unburned and burned states were considered by using variable specific heat ratio formulation. The unsteady computational results in three-dimension show the detailed mechanisms of rectangular and diagonal mode of detonation wave instabilities resulting same cell length but different cell width in smoked-foil record. The results for the small reaction constant shows the spinning mode of three-dimensional detonation wave dynamics, which was rarely observed in the previous numerical simulation of the detonation waves.
펄스 데토네이션 엔진과 같이 원형 관내를 전파하는 데토네이션 파의 삼차원 파면 구조 및 동적 특성을 파악하기 위한 수치 해석을 수행하였다. 비가역 Arrhenius 반응 모델을 이용하여 일련의 pre-exponential 값에 대한 해석을 수행하여 2-셀,3-셀, 4-셀 및 6-셀 데토네이션 모드의 삼차원 파면구조에 대한 생성 매커니즘들을 살펴보았다. 2차원 결과와 비교하여 반경 방향에서 slapping 횡단 파의 효과를 확인하였으며, 모든 다중-셀 모드에서 벽면에서의 데토네이션 파면 구조와 그을음 막 기록들은 반경 방향으로 slapping 파가 움직이는 동안 시계 및 반 시계 방향으로 움직이는 횡단파에 의하여 형성되며, 굽어진 벽면에서 반사되는 횡단파는 다차원 confinement 효과에 의하여 강도가 변화한다.
A comprehensive numerical study was carried out to identify the on-set condition of the cell structures of oblique detonation waves (ODWs). Mach 7 incoming flow was considered with all other flow variables were fixed except the flow turning angles varying from 35 to 38. For a given flow conditions theoretical maximum turning angle is $38.2^{\circ}$ where the oblique detonation wave may be stabilized. The effects of grid resolution were tested using grids from $255{\times}100$ to $4,005{\times}1,600$. The numerical smoked foil records exhibits the detonation cell structures with dual triple points running opposite directions for the 36 to 38 turning angles. As the turning angle get closer to the maximum angle the cell structures gets finer and the oscillatory behavior of the primary triple point was observed. The thermal occlusion behind the oblique detonation wave was observed for the $38^{\circ}$ turning angle.
Three-dimensional structures of unsteady detonation wave propagating through a square-shaped tube is studied using computational method and parallel processing. Inviscid fluid dynamics equations coupled with variable-${\gamma}$ formulation and simplified one-step Arrhenius chemical reaction model were analysed by a MUSCL-type TVD scheme and four stage Runge-Kutta time integration. Results in three dimension show the two unsteady detonation wave propagating mode, the Rectangular and diagonal mode of detonation wave instabilities. Two different modes of instability showed the same cell length but different cell width and the geometric similarities in smoked-foil record.
Three-dimensional structures of unsteady detonation wave propagating through a square-shaped tube is studied using computational method and parallel processing. Inviscid fluid dynamics equations coupled with variable-${\gamma}$ formulation and simplified one-step Arrhenius chemical reaction model were analysed by a MUSCL-type TVD scheme and four stage Runge-Kutta time integration. Results in three dimension show the two unsteady detonation wave propagating mode, the Rectangular and diagonal mode of detonation wave instabilities. Two different modes of instability showed the same cell length but different cell width and the geometric similarities in smoked-foil record.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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