• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제28권2호
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• pp.135-150
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• 2021

We propose principal differential analysis based classification methods. Computations of squared multiple correlation function (RSQ) and principal differential analysis (PDA) scores are reviewed; in addition, we combine principal differential analysis results with the logistic regression for binary classification. In the numerical study, we compare the principal differential analysis based classification methods with functional principal component analysis based classification. Various scenarios are considered in a simulation study, and principal differential analysis based classification methods classify the functional data well. Gene expression data is considered for real data analysis. We observe that the PDA score based method also performs well.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제8권2호
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• pp.127-134
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• 1997

A method is proposed for the choice of the number of principal components in principal component regression based on the predicted error sum of squares. To do this, we approximately evaluate that statistic using a linear approximation based on the perturbation expansion. In this paper, we apply the proposed method to various data sets and discuss some properties in choosing the number of principal components in principal component regression.

• 정보처리학회논문지:소프트웨어 및 데이터공학
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• 제10권3호
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• pp.79-84
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• 2021

고차원의 데이터를 처리하기 위해서는 데이터의 성질을 유지하면서 특징을 잘 반영할 수 있는 특징 추출 방법이 필요하다. 주성분분석 방법은 고차원 데이터에 포함된 정보를 저차원의 데이터로 변환하여 원래 데이터의 변수 수보다 적은 수의 변수로 고차원 데이터를 표현 할 수 있는 방법으로서 데이터의 특징 추출을 위한 대표적인 방법이다. 본 연구에서는 데이터가 고차원인 경우 데이터 특징 추출을 위한 주성분 분석에 있어서 주성분 변수 선정 시 적응적 상관도를 기반으로 한 주성분 분석 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 입력 데이터간의 상관 관계를 기반으로 상관도를 적응적으로 반영하여 데이터의 주성분을 분석함으로써 다른 여러 변수에 중복적으로 상관도가 높은 변수와 주성분을 유도하는데 연관성이 적은 변수를 주성분 변수 후보 대상에서 제외시키고자 한다. 고유벡터 계수 값에 의한 주성분 위계를 분석하고 위계가 낮은 주성분이 변수로 선정이 되는 것을 막고 또한 상관 분석을 통하여 데이터의 중복 발생이 데이터 편향을 유도하는 것을 최소화하 하고자 한다. 이를 통하여 주성분 변수 선정 시 데이터 편향성의 영향을 줄임으로써 실제 데이터의 특징을 잘 나타내는 주성분 변수를 선정하는 방법을 제안하고자 한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권3호
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• pp.533-541
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• 2013

이 연구에서는 라소를 이용한 간편한 주성분분석을 제안한다. 이 방법은 다음의 두 단계로 구성되어 있다. 먼저 주성분분석에 의해 주성분을 구한다. 다음으로 각 주성분을 반응변수로 하고 원자료를 설명변수로 하는 라소 회귀모형에 의한 회귀계수 추정량을 구한다. 이 회귀계수 추정량에 기반한 새로운 주성분을 사용한다. 이 방법은 라소 회귀분석의 성질에 의해 회귀계수 추정량이 보다 쉽게 0이 될 수 있기 때문에 해석이 쉬운 장점이 있다. 왜냐하면 주성분을 반응변수로 하고 원자료를 설명변수로 하는 회귀모형의 회귀계수가 고유벡터가 되기 때문이다. 라소 회귀모형을 위한 R 패키지를 이용하여 모의생성된 자료와 실제 자료에 이 방법을 적용하여 유용성을 보였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제10권1호
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• pp.163-172
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• 1999

We propose a cross-validatory method for the choice of the number of principal components in principal component regression based on the magnitudes of correlations with y. There are two different manners in choosing principal components, one is the order of eigenvalues(Shin and Moon, 1997) and the other is that of correlations with y. We apply our method to various data sets and compare results of those two methods.

• 대한수학회지
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• 제57권2호
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• pp.401-414
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• 2020

It is computationally expensive to compute principal components from scratch at every update or downdate when new data arrive and existing data are truncated from the data matrix frequently. To overcome this limitations, incremental principal component analysis is considered. Specifically, we present a sliding window based efficient incremental principal component computation from a covariance matrix which comprises of two procedures; simultaneous update and downdate of principal components, followed by the rank-one matrix update. Additionally we track the accurate decomposition error and the adaptive numerical rank. Experiments show that the proposed algorithm enables a faster execution speed and no-meaningful decomposition error differences compared to typical incremental principal component analysis algorithms, thereby maintaining a good approximation for the principal components.

• 응용통계연구
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• 제30권3호
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• pp.311-321
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• 2017

주성분 분석은 통계학 뿐만 아니라 기상학에서 널리 사용되는 방법론이며, 고차원 자료에 대한 차원축소 역할 뿐만아니라 기상자료에서의 의미있는 패턴을 찾아내기 위해 사용되는 방법론이다. 또한 주성분분석에 기반을 둔 주성분 회귀분석 방법론은 기후예측이 가능하므로 미래 시점의 기후값 예측에 사용될 수 있다. 본 논문에서는 Wang과 Huang (2016) 논문에서 제안한 제한된 공간 주성분 분석을 기반으로 한 주성분 회귀분석 방법론을 개발하였다. 이를 시뮬레이션을 통하여 확인하였고, 실제 자료인 동아시아 지역 온도예측에 적용하여 기존의 주성분 회귀분석 예측 값에 비해 예측력이 높아짐을 확인하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 봄 학술발표논문집 Vol.28 No.1 (B)
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• pp.529-531
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• 2001

We present an expectation-maximization algorithm for principal component analysis via orthogonalization. The algorithm finds actual principal components, whereas previously proposed EM algorithms can only find principal subspace. New algorithm is simple and more efficient thant probabilistic PCA specially in noiseless cases. Conventional PCA needs computation of inverse of the covariance matrices, which makes the algorithm prohibitively expensive when the dimensions of data space is large. This EM algorithm is very powerful for high dimensional data when only a few principal components are needed.

• 응용통계연구
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• 제8권1호
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• pp.51-60
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• 1995

크기가 $n \times p$인 자료행렬에서 p개의 변수들과 성격이 다소 다른 $p_s$개의 변수를 같이 고려한 크기가 $n \times (p + p_s)$ 자료행렬이 있다 하자. 전통적 주성성분분석은 성격이 다른 변수들로 인하여 효과적인 결과를 제공하지 못한다. 본 논문에서는 이런 점을 개선하기 위해서 성격이 다른 $p_s$개의 변수를 추가변수로 두는 추가적 주성분분석을 소개하려 한다. 이 기법은 전통적 주성분분석의 대수적,기하적인 면을 따른다. 그리고 전통적 주성분분석과 추가적 주성성분분석을 활용한 한국 프로야구의 8개팀과 1982-1992년 동안의 14개의 부문별 기록에 대한 전형적인 자료분석의 한 예를 제시한다. 더불어 두 분석의 결과도 비교하였다.

• 한국지리정보학회지
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• 제7권4호
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• pp.24-33
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• 2004

원격탐사(remote sensing) 기술의 비약적인 발전과 함께 위성 영상데이터의 분광대역수가 급속히 증가하고 있다. 대역수의 증가로 영상데이터량이 급격히 증가하게 되고, 이에 따라 이들 데이터를 처리하기 위해서는 처리속도가 빠른 영상처리 기술이 필요하게 되었다. 분광 대역 수를 줄여 빠르게 처리하는 한가지 방법으로 널리 사용되고 있는 것이 주성분 변환법이다. 본 논문에서는 주성분 변환법에 대한 처리과정에 대해 논하였으며, 위성 영상데이터를 주성분 변환한 결과인 주성분 영상데이터를 분석하였다. 분석결과 실험 영상데이터의 경우, 3개의 주성분($PC_1$, $PC_2$, $PC_3$)의 누적 백분율 분산 값이 99.1%로 이는 3개의 주성분이 거의 대부분의 정보를 가지고 있음을 알 수 있었다. 3개의 주성분 영상데이터만을 사용한다면 데이터 저장을 위한 메모리 용량이나 데이터 전송시간 및 처리시간을 크게 감소시킬 수 있다. 또한 본 논문에서는 주성분 영상데이터를 최대유사분류법과 신경회로망을 이용한 다층 퍼셉트론 분류법으로 분류하고 결과를 평가한 후, 주성분 변환법이 갖는 차원축소 효과를 분석하였다. 분석결과 주성분 3개를 사용한 분류결과와 주성분 6개를 사용한 분류결과간의 분류정답률이 크게 차이가 나지 않았다. 이는 분류에 사용하는 영상데이터 수를 6개 차원에서 3개 차원으로 줄여도 비슷한 분류성능을 얻을 수 있음을 확인할 수 있었다.