• 호남수학학술지
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• 제37권1호
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• pp.41-52
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• 2015

It is well known that the area U of the triangle formed by three tangents to a parabola X is half of the area T of the triangle formed by joining their points of contact. Recently, it was proved that this property is a characteristic one of parabolas. That is, among strictly locally convex $C^{(3)}$ curves in the plane $\mathbb{R}^2$ parabolas are the only ones satisfying the above area property. In this article, we study strictly locally convex curves in the plane $\mathbb{R}^2$. As a result, generalizing the above mentioned characterization theorem for parabolas we present some conditions which are necessary and sufficient for a strictly locally convex $C^{(3)}$ curve in the plane to be an open part of a parabola.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제26권3호
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• pp.440-452
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• 1994

핵연료 다발의 설계는 핵연료 표면에서의 열속이 임계열속에 도달되지 않도록 이루어져야한다. 이를 위해서는 설계된 핵연료 다발에 대한 임계열속이 정화하고 신뢰성 있게 평가되는 것이 매우 중요하다. 그러나 현재 사용되고 있는 임계열속 상관식에 관한 쟁점 대상중의 하나는 원통튜브관에서 실험적으로 얻어진 임계열속 자료가 유효직경 형태의 변수와 적당한 보정인자를 사용하여 핵연료다발 부수로 분석에 사용되고 있다는 것인데, 이러한 방법은 임계열속 예측에 있어서 불확실도 요인으로 작용하고 있다. 유효직경은 유동단면적상의 국부적 유체 특성을 제대로 표현하지 못 할 뿐만 아니라 표면구배효과 등을 고려할 수 없다. 더구나 난류유동은 오목구배면에서 보다는 볼록구배면에서 더욱 두드러진다. 즉, 횡방향 볼록구배면이 오목구배면 보다 유동의 반경방향으로의 난류 형성에 영향이 훨씬 크게 나타나는데, 이는 정화한 핵연료 임계열속 평가에 있어서 볼록구배의 영향이 반드시 고려되어야 함을 암시하는 것이다. 본 논문에서는 횡방향 구배의 유동영향에 대하여 전반적으로 심도있게 고찰하고 임계열속에 대한 영향이 논의 되었으며, 이 영향을 정량화하기 위하여 고려되어야 할 유동 모델과 향후 연구 방향이 제시되었다.

• 대한조선학회논문집
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• 제52권5호
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• pp.365-371
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• 2015

Hull plate consists of various types of curved plates and there also exists corresponding processing methods. Typically, curved plates can be divided into convex type and saddle type. Large amount of research has been conducted mainly focusing on application of processing method of convex type, saddle type and hybrid type, but research on determination and processing method application of the most difficult S-shaped curved plate that has inflection lines has not been carried out yet. In this paper, as the fundamental research of appropriate processing method application, a calculation method is proposed to calculate inflection lines on curved plates. In order to calculate inflection lines, normal curvature and information of fabricated curved plates should be utilized. We compare the workability of the fabrication for hull plate using inflection line.

• 한국광학회지
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• 제10권3호
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• pp.221-225
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• 1999

레이저선속의 퍼짐각을 개선하기 위하여 공진기 내부에 선속분할기를 갖는 양영역 공초점 불안정공진기 구리증기레이저를 구성하였다. 기하광학적 배율 M=30인 공진기에서 0.15 mard의 최소 퍼짐각을 얻었고, M=60인 공진기를 사용하여 0.1 mard 의 값을 얻을 수 있었다. 퍼짐각 개선과 관련하여 상대적인 원거리 출력밀도가 최대 130배 증가된 레이저 출력을 얻을 수 있었으며, 자체잠김현상을 보이는 펄스 형태의 레이저 발진이 관측되었다.

• 대한수학회보
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• 제59권2호
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• pp.407-417
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• 2022

Archimedes proved that for a point P on a parabola X and a chord AB of X parallel to the tangent of X at P, the area of the region bounded by the parabola X and the chord AB is four thirds of the area of the triangle ∆ABP. This property was proved to be a characteristic of parabolas, so called the Archimedean characterization of parabolas. In this article, we study strictly convex curves in the plane ℝ². As a result, first using a functional equation we establish a characterization theorem for quadrics. With the help of this characterization we give another proof of the Archimedean characterization of parabolas. Finally, we present two related conditions which are necessary and sufficient for a strictly convex curve in the plane to be an open arc of a parabola.

• 대한수학회보
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• 제41권3호
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• pp.521-540
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• 2004

In this paper, we give a sharp estimate on the cardinality of the set generating the convex hull containing the image of harmonic maps with polynomial growth rate on a certain class of manifolds into a Cartan-Hadamard manifold with sectional curvature bounded by two negative constants. We also describe the asymptotic behavior of harmonic maps on a complete Riemannian manifold into a regular ball in terms of massive subsets, in the case when the space of bounded harmonic functions on the manifold is finite dimensional.

• 대한수학회보
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• 제51권3호
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• pp.901-909
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• 2014

It is well known that the area U of the triangle formed by three tangents to a parabola X is half of the area T of the triangle formed by joining their points of contact. In this article, we study some properties of U and T for strictly convex plane curves. As a result, we establish a characterization for parabolas.

• 대한수학회보
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• 제50권6호
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• pp.2103-2114
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• 2013

Archimedes knew that the area between a parabola and any chord AB on the parabola is four thirds of the area of triangle ${\Delta}ABP$ where P is the point on the parabola at which the tangent is parallel to AB. We consider whether this property (and similar ones) characterizes parabolas. We present five conditions which are necessary and sufficient for a strictly convex curve in the plane to be a parabola.

• 대한수학회보
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• 제60권4호
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• pp.905-913
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• 2023

Suppose that M is a strictly convex hypersurface in the (n + 1)-dimensional Euclidean space 𝔼ⁿ⁺¹ with the origin o in its convex side and with the outward unit normal N. For a fixed point p ∈ M and a positive constant t, we put 𝚽_t the hyperplane parallel to the tangent hyperplane 𝚽 at p and passing through the point q = p - tN(p). We consider the region cut from M by the parallel hyperplane 𝚽_t, and denote by I_p(t) the (n + 1)-dimensional volume of the convex hull of the region and the origin o. Then Schneider's characterization theorem for ellipsoids states that among centrally symmetric, strictly convex and closed surfaces in the 3-dimensional Euclidean space 𝔼³, the ellipsoids are the only ones satisfying I_p(t) = 𝜙(p)t, where 𝜙 is a function defined on M. Recently, the characterization theorem was extended to centrally symmetric, strictly convex and closed hypersurfaces in 𝔼ⁿ⁺¹ satisfying for a constant 𝛽, I_p(t) = 𝜙(p)t^𝛽. In this paper, we study the volume I_p(t) of a strictly convex and complete hypersurface in 𝔼ⁿ⁺¹ with the origin o in its convex side. As a result, first of all we extend the characterization theorem to strictly convex and closed (not necessarily centrally symmetric) hypersurfaces in 𝔼ⁿ⁺¹ satisfying I_p(t) = 𝜙(p)t^𝛽. After that we generalize the characterization theorem to strictly convex and complete (not necessarily closed) hypersurfaces in 𝔼ⁿ⁺¹ satisfying I_p(t) = 𝜙(p)t^𝛽.

• 한국통신학회논문지
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• 제14권2호
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• pp.121-136
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• 1989

圓筒形 物體의 오목면과 블록면의 表面에 密着하여 設置한 마이크로스트립 어레이 안테나의 輻射 特性에 관하여 理論的 解析을 試圖하였으며, 實驗을 통하여 檢證하였다. 單一素子 안테나의 解析은 傳送線路 모델法을 適用하였고, 어레이 안테나의 理論은 曲面 위에 2次元的으로 配列된 각각의 單一素子에 대하여 座標移動과 回轉을 考慮한 座標變換法으로 解析하여 遠距離에서의 合成 電界 强度를 數値計算으로 구하였으며, 10GHz에서 4素子 竝列 어레이 안테나 및 마이크로스트립 給電線路를 設計 製作하여 여러 가지 曲率半徑에 대하여 反射損失, 共振周波數, 輻射패턴, 半 電力 비임幅, 利得 등과 같은 諸 輻射特性을 測定하겨 理論値와 比較 考察하였다. 理論에서 豫測한 바와 같이 오목면과 블록면에서 모두 曲率半徑의 減少에 따라 輻射 패턴의 비임 폭이 더 커지는 것을 確認하였으며, 曲面에서 座標變換法으로 計算한 마이크로스트립 竝列 어레이 안테나의 合成 輻射電力 패턴이 測定値와 잘 一致하였다. 아울러 曲率半徑의 變化에 따른 周波數의 變化, 入力 임피던스 및 利得의 變化는 無視할 수 있을 程度임을 確認하였다.