• 한국수학사학회지
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• 제22권3호
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• pp.1-30
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• 2009

프레게의 논리주의는 흔히 19 세기 후반의 산수화 운동을 잇는 수론 내의 발전사례로 간주된다. 그러나 실수 해석학 내의 그의 실제 작업을 고려해 볼 때 이런 견해를 받아들이기란 쉽지 않다. 그래서 그의 논리주의는 당대의 수학적 실천과는 유리된 철학적 프로그램에 불과했다고 간혹 주장되곤 했다. 이 논문에서 나는 이두 견해가 근거 없는 편견에 의존하고 있고, 그런 편견은 당대의 수학적 실천의 맥락 내에서 프레게 논리주의가 갖는 이론적 지위를 오해한 데서 비롯한 것임을 보일것이다. 첫째로 나는 칸토르의 실수 정의와 이에 대한 프레게의 비판을 검토할 것이다. 이에 근거해서 나는 프레게의 목표는 양의 비율을 순수 논리적으로 정의하는 것이었음을 보일 것이다. 둘째로 나는 프레게 논리주의의 수학적 배경을 고찰할 것이다. 이를 기초로 나는 실수 해석학에 대한 그의 견해는 예상외로 정교하다는 것을 보일 것이다. 프레게는 바이어슈트라스나 칸토르와는 달리 보편적 적용 가능성을 갖는 실수 해석학에 도달하려 하는 반면, 전통적 견해를 고수하는 대부분의 수학자들과 달리 실수 해석학을 확립할 때 기하학적 고찰에 결코 의지하지 않으려 한다. 셋째로 나는 프레게가 이 두 측면 - 기하학으로부터 독립성 및 보편적 적용가능성 - 을 논리학 자체의 특징으로 간주하였고, 논리주의에 따라 그것을 산수학 자체의 특징으로 간주하였다고 주장한다. 그리고 나는 실수가 양의 비율이라는 그의 견해는 수들의 본성이 다양한 맥락에서 수들이 하는 공통된 역할 내에서 이해되어야 한다는 그의 방법론적 원칙으로부터 유래하였다는 것, 그리고 그는 그런 식의 정의 없이는 수의 보편적 적용 가능성도 적합하게 설명될 수 없다고 생각했다는 것을 보일 것이다.

• 암석학회지
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• 제22권1호
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• pp.19-34
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• 2013

입천소분지는 기반암과 단층으로 경계되며 북동 방향으로 길쭉한 형태의 비대칭 지구의 기하를 가지는 분지로 인근 와읍과 어일분지와는 기반암에 의해 격리되어 있는 독립된 소규모 마이오세 분지이다. 분지충전물의 층리는 대부분 북서 내지 서북서 방향으로 경사지며, 분지 북동부에는 데사이트질 화산물질을 다량 포함하는 전기 마이오세 퇴적물이 그리고 남서부에는 사암을 협재하는 비화산성 중기 마이오세 육성 역암이 분포한다. 또한 분지충전물 내 퇴적동시기 공액상 정단층들은 분지가 서북서-동남동 방향으로 확장하였음을 지시한다. 이러한 특징들은 인근 와읍 및 어일분지와 것들과 매우 유사한 것으로, 분지의 확장이 북서부 경계단층에 의해 주도되었으며 분지의 열개가 북서에서 남동으로 전파되었음을 지시한다. 한편, 입천소분지 내에는 어일분지에서 흔히 나타나는 현무암질 화산물질이 관찰되지 않는다. 슬랩과 경하관찰 결과, 입천소 분지의 데사이트질 응회암과 응회질 이암은 와읍분지의 용동리응회암과 매우 유사한 특징을 보인다. 중기 마이오세의 비화산성 퇴적층은 와읍과 어일분지 그리고 입천소분지에 공통적으로 분지의 남서부에 분포한다. 따라서 입천소분지의 확장은 22 Ma 경 와읍분지의 확장과 함께 시작되어 다량의 데사이트질 화산물질이 유입되었으며, 이후 어일분지의 주 확장시기인 20~18 Ma 사이에는 확장을 멈추었다가, 약 17 Ma에 이르러 연일 구조선의 운동과 함께 분지의 열개가 남서쪽으로 전파되면서 중기 마이오세 초의 연일층군에 해당하는 비화산성 역암이 분지의 남서부에 퇴적된 것으로 결론지어진다.

• 대한화학회지
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• 제37권3호
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• pp.344-350
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• 1993

25,26,27,28-테트라아세트오키시[4]에렌·일수화물은 사방정계의 Pbca의 공간군을 갖고 있으며 a = 14.979(4), b = 15.154(4), c = 27.890(3) ${\AA}$, Z = 8, V = 6330.6 ${\AA}^{-3}$, D$_c$ = 1.28 $g{\cdot}cm^{-3}$, ${\lambda}$(Mo K${\alpha}$) = 0.71069 ${\AA}$, ${\mu}$ = 0.86 cm$^{-1}$, F(000) = 2600이고, 1.0 ${\sigma}$(I)보다 큰 강도를 가진 3376갱의 관측된 회절반점에 대하여 최종 R값은 0.069이다. 직접적에 의하여 구조를 풀었으며, 계단식 대각최소자승법에 의하여 정밀화하여, 모든 C-H 결합길이 (=0.96 ${\AA}$) 및 메칠기와 메칠렌기는 이상적인 기하학적 구조에 맞추어 계산하였다. 큰 고리는 1,3 alternate conformation을 하고 있으며 메칠렌기의 평균 평면으로부터 벤젠고리는 각각 110.7, 68.4, 113.7 및 60.8$^{\circ}$를 이루고 있으며, 4개의 각 아세트오키시기는 그들 자신의 벤젠고리와 각각 68.2, 97.6, 78.9 및 71.3$^{\circ}$의 각을 만들고 있다. 반대편에 마주 위치한 벤젠고리 (1)과 (3)은 135.6$^{\circ}$, (2)과 (4)는 135.2$^{\circ}$의 상대적 각을 이루고 있다. 물분자는 메칠렌기를 포한하고 잇는 큰고리의 평면의 z-좌표와 거의 같은 높이에 있으며, 분자내의 O(8)부터 2.942(5) ${\AA}$, 타분자의 O(2)(1/2-x, -1/2＋y, z)부터는 2.901 ${\AA}$의 거리에 있으며, 가장 짧은 분자간 거리는 O(4) 와 C(3)(1/2＋x, 1/2-y,-z)의 3.193 ${\AA}$이다.

• 암석학회지
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• 제18권1호
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• pp.19-30
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• 2009

울산시 울주군 언양읍 북부 신흥마을 입구에 북서-남동 방향으로 트렌치된 단면에서 양산단층대의 주단층과 제4기 단층이 관찰되었다. 본 논문은 신흥마을 입구의 트렌치 단면에서 조사된 양산단층대의 기반암 단층(신흥단층)과 제4기 단층(제4기 신흥단층)의 기하학적 운동학적 특성연구로부터 양산단층대 남부의 단층 운동사를 해석하였다 신흥마을 입구 트렌치 단면에서는 단층접촉으로 반복되어 산출하는 백악기 하양층군의 퇴적암류와 유천층군의 화산암류 그리고 이들 기반암류를 부정 합으로 피복하는 제4기 퇴적층 등이 산출하고, 본 연구결과 양산단층대의 형성과 관련된 적어도 2회의 주향-이동 단층운동 (D1, D2)과 이후 적어도 2회의 역-이동 단층운동(D3, D4)이 인지된다 (1) D1 단층운동: 양산단층대의 주 단층을 향하여 퇴적암류의 층리를 고각화시키는 주향-이동 단층운동. (2) D2 단층운동: 고각화된 층리를 단층면으로 하는 우수 주향-이동 단층운동 주요 특징적인 구조요소로서는 북북동 방향의 준 수평적인 우세한 단층조선과 준 수직적인 우세한 단층엽리 등이 있다. 양산단층대의 주요 단층암류는 D2 단층운동에 의해 형성되었다. (3) D3 단층운동: (동) 북동 주향에 (남)남동 내지 (북)북서 방향으로 중각 경사하는 단층면을 갖는 공역성 역-이동 단층운동 주요 특징적인 구조요소로서는 주향 방향의 단층조선을 중첩하는 경사 방향의 단층조선, D2 단층비지에 발달하는 S-C 구조 엽리, 비탈과 평탄 기하의 단층면, 단층운동에 수반된 비대칭 및 끌림 습곡과 붕괴구조 등이 있다. 양산단층대 주 단층면의 방향성은 주로 D3 단층운동에 의해 분산되었다. (4) D4 단층운동: 제4기 퇴적층내에 5-C 구조 엽리의 발달과 함께 제4기 퇴적층을 수 cm 변위시키는 제4기 역-이동 단층운동 양산단층대의 다른 제4기 단층과 같이 D4 단층면은 기반암의 D3 역-이동 단층면의 연장선상에 놓이고, 이들 단층은 동일한(북)북서-(남)남동 방향의 압축응력에 의해 형성되었다.