• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제23권4호
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• pp.351-365
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• 2019

This article presents a new approach for conformal flattening with optimal cone singularity. The algorithm here takes an optimal control for selecting optimal cones and uses the Ricci flow to force the flattening. This work is considered as a modification to the work of Soliman et al. [1] in the sense that they make use of the Yamabe equation for the flattening, which is an approximation of the Ricci flow. We present a numerical algorithm based on the optimal control with the mathematical background. Several numerical results validate that our method is optimal in total cone angle and usage of the Ricci flow ensures the conformal flattening while selecting optimal cones.

• 한국의학물리학회지:의학물리
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• 제25권4호
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• pp.288-297
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• 2014

Dynamic conformal arc therapy (DCAT) and flattening-filter-free (FFF) beams are commonly adopted for efficient conformal dose delivery in stereotactic body radiation therapy (SBRT). Off-axis geometry (OAG) may be necessary to obtain full gantry rotation without collision, which has been shown to be beneficial for peripheral targets using flattened beams. In this study dose distributions in OAG using FFF were evaluated and the effect of mechanical rotation induced uncertainty was investigated. For the lateral target, OAG evaluation, sphere targets (2, 4, and 6 cm diameter) were placed at three locations (central axis, 3 cm off-axis, and 6 cm off-axis) in a representative patient CT set. For each target, DCAT plans under the same objective were obtained for 6X, 6FFF, 10X, and 10FFF. The parameters used to evaluate the quality of the plans were homogeneity index (HI), conformality indices (CI), and beam on time (BOT). Next, the mechanical rotation induced uncertainty was evaluated using five SBRT patient plans that were randomly selected from a group of patients with laterally located tumors. For each of the five cases, a plan was generated using OAG and CAG with the same prescription and coverage. Each was replanned to account for one degree collimator/couch rotation errors during delivery. Prescription isodose coverage, CI, and lung dose were evaluated. HI and CI values for the lateral target, OAG evaluation were similar for flattened and unflattened beams; however, 6FFF provided slightly better values than 10FFF in OAG. For all plans the HI and CI were acceptable with the maximum difference between flattened and unflattend beams being 0.1. FFF beams showed better conformality than flattened beams for low doses and small targets. Variation due to rotational error for isodose coverage, CI, and lung dose was generally smaller for CAG compared to OAG, with some of these comparisons reaching statistical significance. However, the variations in dose distributions for either treatment technique were small and may not be clinically significant. FFF beams showed acceptable dose distributions in OAG. Although 10FFF provides more dramatic BOT reduction, it generally provides less favorable dosimetric indices compared to 6FFF in OAG. Mechanical uncertainty in collimator and couch rotation had an increased effect for OAG compared to CAG; however, the variations in dose distributions for either treatment technique were minimal.

• 대한방사선치료학회지
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• 제27권1호
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• pp.31-43
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• 2015

목 적 : 정위적체부방사선치료(Stereotatic body radiation therapy, SBRT)는 원발성 종양과 전이성 종양의 치료법으로 이용되어진다. SBRT는 높은 선량을 전달하기 때문에 MU(Monitor unit)의 증가로 치료시간이 길어지고 치료계획용적(Planning Target Volume, PTV) 주변의 정상장기를 효과적으로 보호할 수 있는 치료계획이 필요하다. 특히 다중표적의 경우 SBRT를 여러 번에 나누어 치료해야하거나 선량 겹침으로 인한 고 선량 영역(Hot spot)이 생길수도 있다. 본 연구는 다중표적 간암에서 TrueBeam STx(Varian, USA)의 무편평화여과기선질(Flattening filter free, FFF) beam을 이용한 용적변조회전치료(Volumetric modulated arc therapy, VMAT)의 유용성을 평가하고자 한다. 대상 및 방법 : 다중표적 간암의 SBRT를 시행하는 5명의 환자를 대상으로 TrueBeam STx의 10MV FFF beam을 이용한 VMAT과 15MV 편평화여과기선질(Flattening filter, FF) beam을 이용한 입체조형치료(conformal radiotherapy, CRT)계획을 세웠다. 두 치료계획을 비교하기 위하여 선량용적히스토그램(Dose Volume Histogram, DVH)을 이용하여 치료계획용적(Planning Target Volume, PTV), 간, 십이지장, 장, 식도, 척수에 들어가는 선량을 평가하고 전체 MU 값을 비교하였다. 또한 두 치료계획의 치료시간을 비교하기 위하여 Beam on time을 평가하였다. 결 과 : PTV에 대한 처방선량지수(Conformity Index, CI), 선량균질지수(Homogeneity index, HI), 처방선량포함지수(Paddick's Conformity Index, PCI)의 평균값은 VMAT에서 각각 $1.006{\pm}0.028$, $1.098{\pm}0.016$, $1.132{\pm}0.084$, CRT에서 $1.381{\pm}0.419$ $1.136{\pm}0.042$, $1.534{\pm}0.465$로 평가되었다. 정상장기에 대한 선량은 CRT에서 VMAT 보다 약 1.8배 높은 선량으로 평가되었다. 전체 MU값은 VMAT에서 약 1.3배 높게 평가되었고 VMAT과 CRT 두 치료계획의 평균 Beam on time은 각각 6.8분, 21.3분으로 평가되었다. 결 론 : 다중표적 간암의 정위적체부방사선치료에서 FFF Beam을 이용한 VMAT을 적용하면 선량 겹침 없이 다중표적을 한 번에 치료할 수 있으며 PTV의 선량포함을 만족하면서 주위의 정상장기를 더 효과적으로 보호할 수 있는 치료계획이 가능하다. 또한 FFF Beam의 높은 선량률(Dose rate)을 이용하여 치료시간을 단축시켜 치료 중 발생할 수 있는 오차를 감소시킬 수 있다.

• 대한방사선기술학회지:방사선기술과학
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• 제35권4호
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• pp.335-343
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• 2012

세기조절방사선치료는 기존의 3차원입체조형방사선치료보다 표적체적에 최적의 선량분포를 구현하면서 주변 정상조직에 들어가는 선량을 최소화할 수 있는 치료기법으로 현재 임상에서 많은 각광을 받고 있다. 특히 2011년 국민건강보험으로 인정되면서 그 이용이 대폭 증가하고 있는 추세이다. 또한 10 MV 이상의 고에너지 광자선에 대한 방사선 치료 이용이 증가하였고, 이러한 광자선은 타겟, 편평화여과기, 콜리메이터, 그리고 다엽콜리메이터와 같은 원자번호가 높은 물질과 광핵반응을 통하여 광중성자가 발생하게 된다. 특히 다엽콜리메이터 기반의 세기조절방사선치료는 MU를 증가시켜, 결국 광핵반응에 의한 광중성자 발생률을 증가시키게 된다. 이에 본 연구에서는 Rando 팬텀을 이용한 자궁경부암의 방사선치료에 있어 3차원입체조형방사선치료와 세기조절방사선치료 시 발생되는 광중성자의 선량을 정량적으로 평가하였다. 자궁경부암 치료를 위해 Rando 팬텀을 이용하여 3차원입체조형치료계획과 세기조절방사선치료 계획을 수립하였다. 치료실에 Rando 팬텀을 셋업 하였고, 광자극 발광선량계를 복부, 흉부, 경부, 그리고 미간의 표면에 부착한 후 치료계획을 기반으로 15 MV 광자선을 조사시켰다. 측정은 각 측정위치에서 5회 반복 시행하였다. 세기조절방사선치료로부터 측정된 광중성자의 선량을 3차원입체조형방사선치료와 비교했을 때, 복부, 흉부, 경부, 그리고 미간 측정 위치에서 각각 9.0 배, 8.6 배, 8.8 배, 그리고 14 배로 많이 발생함을 확인할 수 있었다. 이는 15 MV 광자선을 이용한 세기조절방사선치료가 조사야 밖에서 상당한 양의 광중성자를 발생시킴을 알 수 있었다. 의료용선형가속기의 물리적인 특성상 광중성자의 발생을 원천적으로 차단하기는 어렵겠지만 의료의 질적인 면이나 암 환자의 삶의 질 향상을 위해서 조사야 외 불필요하게 영향을 받는 정상조직에 대해서는 적절하게 보호할 수 있는 방안이 모색 되어야 하겠다.