조선 산학에서 다항방정식의 해볍에 가장 큰 영향을 준 것은 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$의 전무비유승제첩법(田畝比類乘除捷法)에 인용된 유익(劉益)의 ${\ll}$의고근원(議古根源)${\gg}$에 들어있는 개방술(開方術)이다. 이 논문은 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$에 설명되어 있는 개방술(開方術)을 조사하여 증승개방법(增乘開方法)은 조립제법과 관계없이 이항식$(y+{\alpha})^n$을 전개하는 과정에서 이루어진 것을 밝혀낸다. 이어서 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$을 연구한 홍정하(洪正夏)(1684~?)가 그의 ${\ll}$구일집(九一集)${\gg}$에서 유익(劉益)-양휘(楊輝)와 ${\ll}$산학계몽(算學啓蒙)${\gg}$의 결과를 확장하여 증승개방법(增乘開方法)을 완벽하게 정리한 것을 밝혀낸다.
중국 산학에서는 구장산술의 제곱근과 세제곱근의 해법을 일반화하여 고헌이 도입한 증승개방법을 통하여 다항방정식의 해의 근사값을 구한다. 이 때 도구로 사용되는 조립제법에서 음수와 그 연산을 정확히 사용하지 않아서 번적, 익적이라는 개념이 나타나는데, 이는 조선 산학에도 그대로 사용되었다. 먼저 중국과 조선에서 번적, 익확에 대한 역사를 조사하고, 19세기 중엽에 조선 산학자 남병길과 이상혁이 번적과 익적에 대한 충분조건을 얻어내고 이를 증명한 사실을 밝혀낸다.
WANG YUN-CHING;HSU RUE-RON;SU HAN-TZONG;CHEN ALFRED BING-CHIH;LEE YI-JEN;KUO CHENG-LING;TSAY WEAN-SHUN;CHANG CHAN-KAO;WANG SHI-CHUN;LEE LOU-CHUANG;LIU TIE-YUE
천문학회지
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제38권2호
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pp.299-302
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2005
Sprites, elves and blue jets are collectively denominated as the upper atmospheric transient luminous events (TLEs). They are recently discovered optical flashes between active thunderstorms and the ionosphere. In this report, a brief introduction to the most important characteristics of TLEs is given. Since 2001, scientists from the National Cheng Kung University have been performing yearly summer campaigns from various locations in Taiwan. The main achievements of their yearly campaign are presented.
Wind tunnel experiments were performed to study the wind loads on an inclined flat plate with and without a guide plate. Highly turbulent flow, which corresponded to free-stream turbulence intensity on the flat roof of low-rise buildings, was produced by a turbulence generation grid at the inlet of the test section. The test model could represent a typical solar collector panel of a solar water heater. There are up-stream movements of the separation bubble and side-edge vortices, more intense fluctuating pressure and a higher bending moment in the turbulent flow. A guide plate would result in higher lift coefficient, particularly with an increased projected area ratio of a guide plate to an inclined flat plate. The value of lift coefficient is considerably lower with increased free-stream turbulent intensity.
Four full-scaled partially confined and unconfined masonry panels were tested with monotonic lateral loads. To study the effects of vertical force and boundary columns, two specimens with no boundary columns were subjected to different vertical forces, while two wing-wall specimens had the column placed eccentrically and in the middle, respectively. The specimens with no boundary columns exhibited ductile rocking behavior, where the lateral strength increased with increasing vertical compression. The wing-wall specimens with columns behaved as strut-and-tie systems. The column-panel interaction resulted in greater strength, lower deformation capacity and differences in failure modes. A comparison with analytical models showed that rocking strength can be accurately estimated using vertical force and the panel aspect ratio for panels with no boundary columns. The estimation for lateral strength on the basis of a panel section area indicated scattered error for wing-wall specimens.
본 연구는 "대학장구", "대학혹문", 그리고 "주자어류"의 '대학혹문어류'를 중심으로, 선배 학자들의 격물치지설에 대한 주희의 비판적 이해를 고찰하였다. 주희는 "대학혹문"과 '대학혹문어류'에서 사마광, 정이의 제자(여대림, 사량좌, 양시, 윤돈), 호상학자(호안국, 호굉), 이동의 격물치지설을 비교적 자세히 서술하고, 이를 비판적으로 이해하면서 정이의 격물치지설을 토대로 자기 학설을 체계화 하였다. 이처럼 주희는 선배 유학자들의 격물치지설을 비판하면서, 외물에 대한 강한 긍정을 토대로 외물에 대한 이치의 누적을 통해 마침내 하나로 관통하는 방법이 격물치지의 핵심임을 주장하였다. '격물보전장'과 관련한 주희의 이러한 기획은 주희 자신이 입론한 격물치지의 의미가 결국 정이의 격물치지설과 부합하며 유학 전통에 확고히 기반하고 있음을 보여주고 있다.
정이(程?)는 변화(變化)의 세계, 즉 '역(易)'의 세계로 자연(自然)을 바라보았다. 그래서 있는 그대로 흘러가는 자연 안에 있는 인간(人間)도 자연의 일부로서 생장(生長) 소멸(消滅)하는 존재 중에 하나임을 강조하였다. 그러면서 인간을 포함한 만물(萬物)이 모두 '천리(天理)'를 가지고 태어나기 때문에 하나가 될 수 있다고 말하며, 이를 '만물일체(萬物一體)', '천인합일(天人合一)' 등으로 표현하였다. 이것은 정이의 독창적인 사유가 아니라 '북송오자(北宋五子)'와 공유한 것이지만, 이를 해명하는 방식에 있어서 차별성을 가지고 있었다. 정이는 만물이 동일한 리(理)를 갖고 태어나지만, 인간만이 완전하게 천리(天理)를 체화하여 자연과 하나가 될 수 있다는 자각이 가능하다고 하였다. 자연은 변화하면서도 스스로 질서를 갖추고 있는데, 정이는 그러한 자연의 질서인 천리를 인간의 질서인 인륜(人倫)과 유비시키고, 인륜을 체화하여 자연과 하나가 된 경지에 이른 사람을 '성인(聖人)'으로 지칭하였다. 성인(聖人)은 타고나는 측면도 있지만, 누구나 동일한 선(善)한 성(性)을 가지고 태어나기 때문에 부단한 수양을 통해서 성인(聖人)이 될 수 있음을 강조하였다. 정이의 이와 같은 철학적 구상은 맹자(孟子)의 '성선설(性善說)'의 철저한 계승에서 온 것이라고 할 수 있다. 정이는 '성선설(性善說)'이 유학의 본령이며, 자신이 이를 계승했다고 자부하였다. 다만 맹자에게는 성선의 근거를 해명하는데 있어서 한계를 가지고 있었기 때문에 정이는 성(性)을 곧 순선(純善)한 리(理)로 보고[성즉리(性卽理)] 성인(聖人)부터 보통의 사람까지 같은 성(性)을 가지고 태어난다고 하면서 이를 해명하고자 하였다. 정이가 말하는 성(性)은 본연(本然)의 선한 성(性)으로서 악(惡) 또는 불선(不善)이 개입할 여지가 없는 것이었다. 그래서 악은 성(性)과는 차원을 달리 하는 불완전한 기질(氣質) 즉 '재(才)'의 문제로 전환되게 되었으며, 정이에게는 이제 이러한 불완전한 기질(氣質)을 바로잡아 본래의 올바른 성(性)을 회복하기 위한 구체적인 수양의 방법을 제시해야 할 과제가 주어지게 되었다.
Fitting the projected wire-frame model to the detected edge pixels on images by using least-squares approach, called Least-squares Model-image Fitting (LSMIF), is the key of the Model-based Building Extraction (MBBE). It is implemented by iteratively adjusting the model parameters to minimize the squares sum of distances from the extracted edge pixels to the projected wire-frame. This paper describes a series of experiments and studies on various factors affect the fitting results, including the edge detectors, the weighting rules, the initial value of parameters, and the number of overlapped images. The experimental result is not only helpful to clarify the influences of each factor, but is also able to enhance the robustness of the LSMIF algorithm.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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