• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.243-260
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• 2009

이 연구에서는 예비중등교사들이 수학화를 실제적으로 경험하도록 일반화된 피보나치수열의 일반항을 구하는데 유용한 공식을 찾고, 연속하는 두 항의 비율에 대한 극한을 탐구하는 교수단원을 설계한다. 예비중등교사들은 이 교수단원을 통해 자연수 n의 Fm형 k-분할의 수 F(n, m; k)를 조합으로 표현하는 과정을 탐구함으로써 일반화된 피보나치수열의 각 항을 구하는 공식을 찾을 수 있다. 이러한 공식을 CAS형 그래핑 계산기에 직접 넣어 구체적인 피보나치수를 구할 수 있고, 일반화된 피보나치수열의 연속하는 두 항의 비율로 얻어지는 수열이 수렴한다는 추측을 할 수 있게 해 준다. 이러한 사실을 바탕으로 일반형의 피보나치수열의 연속하는 항의 비율로 만든 수열의 극한에 대해 논한다. 이 교수단원을 통해 예비중등교사들은 중복조합, 조합, 포함과 배제의 원리, 연속함수의 중간값의 정리, 이차방정식 및 삼차방정식의 해법을 되새기고 이를 활용하여 수학을 발명하는 경험을 할 수 있다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제17권2호
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• pp.333-342
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• 2022

셀룰라 오토마타(이하 CA)는 이산적이고 추상적인 계산 모델로 다양한 분야에서 적용되고 있다. 우수한 의사 난수열 생성기로 적용 가능한 CA는 최근에 암호 시스템의 기본 요소로 발전했다. CA 기반 스트림 암호에 대한 여러 연구가 수행되었으며 적절한 CA 규칙이 사용되는 경우 CA의 이웃의 반경이 증가될 때, 암호화 강도가 증가됨이 관찰되었다. 본 논문에서는 1차원 의사 난수열 생성기(PRNG)로 응용될 수 있는 CA 중 1차원 5-이웃 CA를 이웃의 연결 상태에 따라 분류하고, 특성다항식의 점화관계를 구한다. 또한 1차원 3-이웃 90/150 CA의 상태 전이행렬을 이용하여 이웃의 반경을 2로 증가시킨 비대칭 5-이웃 선형 MLCA를 합성 알고리즘을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.975-994
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• 2013

본고는 제6차, 제7차 및 2007 개정 교육과정의 중등 수학 교과서 180권에 나타난 공학 도구의 활용 현황을 내용 영역, 활용된 공학 도구 종류, 활용 방식의 관점에서 분석하고 시사점을 찾고자 한 것이다. 분석 결과 제6차 교과서에서는 주로 대수 및 해석 영역에서 계산기나 프로그래밍 언어와 같은 간단한 공학 도구의 기능 소개 및 보조 도구형태로 활용되었고, 그 빈도수가 작았음을 알 수 있었다. 그러나 제7차와 2007 개정 교육과정에 들어오면서 대수, 해석, 기하 및 통계 내용 영역에서 비교적 고르게 다양한 공학 도구가 사용되었음을 알 수 있었다. 특히 제7차에서는 인터넷의 활용이 두드러지게 증가하였다가 2007 개정 교과서에서는 많지 않음을 알 수 있었다. 제6차에서는 의도된 탐구 유형의 활용 장면이 거의 없었지만, 제7차 및 2007 개정 교과서에서는 그와 같은 활용 장면이 증가하고 있었음을 알 수 있었다. 그러나 학생중심의 탐구 학습 유형의 활용 장면은 매우 적어 앞으로 늘릴 필요가 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권1호
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• pp.75-89
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• 2008

Internet has been widely spread out and the need of convenient mathematical expression in the internet has been in need. In this paper, we discvss how MathML and JAVA have been developed for mathematical expressions in the internet. And we introduce our JAVA applet tools that adapted the object oriented programming techniques of the MathML and JAVA. Most of our JAVA toots have been developed for linear algebra course whose method can be applied to other subject as well. Then we discuss how we use those tools and output from the use of them in our class.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제6권12호
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• pp.3597-3605
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• 1999

가입자가 스마트카드를 사용하지 않고, 자신의 ID와 패스워드만으로 유료 방송을 시청할 수 있는 새로운 위성 한정 수신시스템(Conditional Access System)을 제안한다. 본 시스템을 위해 가입자와 가입자관리시스템간의 세션키 분배 및 상호 인증을 행할 뿐 아니라, 암호화키(authorization key)를 다운로딩하는 두 개의 패스워드 기반 프로토콜을 제안한다. 제안하는 시스템은 몇 가지 장점을 갖는다. 우선, 기존의 시스템과 비교하여 가입자관리시스템의 암호화키-암호화 모듈을 제거하였고, 수신측의 암호화된 난수 발생 초기치-복호화 과정도 간략화하여 계산량을 줄였다. 둘째, 비싼 스마트카드 리더기(Card Adaptive Device)가 필요 없으므로 비용 절감의 효과가 있다. 셋째, 디스크램블러와 스마트카드가 일체형이었던 기존의 방식과는 달리 디스크램블러를 포함한 어떠한 TV 셋탑 박스를 통해서도 이용이 가능한 디스크램블러 독립성을 제공한다.

• 한국전자파학회지:전자파기술
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• 제10권3호
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• pp.2-17
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• 1999

본 논문에서는 software radio 시스템의 핵심 부 분의 하나인 digital channelizer라고 불리우는 일종 의 programmable downconverter(PDC)를 간단하게 구현하는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 cas-caded integrator-comb(CIC) 여파기에 기초한 POC 를 효과적으로 설계하기 위해 새로운 보간된 2차 다항식 (Interpolated Second Order Polynomial. ISO OP)을 사용하는 것에 근간을 두고 있다. 이러한 ISOP는 매우 간단하면서도 미미하게 aliasing reR jection이 떨어지는 대신 통과대역 dr$\infty$p을 효과적 으로 감소시킨다는 장점을 가지고 있다. 뿐만 아니라 보통 CIC 여파기 다음에 위치 하는 halfband 여 파기를 효과적으로 간단히 만들 수 있도록 하여준 다 본 논문에서는 이러한 ISOP의 장점들을 이용 하여 ISOP여파기 이외에 기존의 halfband 여파기 를 대체할 수 있는 간단한 변형된 halfband 여파기(modified halfband filter. MHBF) 를 제 안한다. 결 국 PDC를 위해 제 안된 decimation 여 파기 는 CIC 여파기, ISOP, MHBF, 프로그램 가능한 FIR (prog grammable FIR. PFIR) 여파기들의 직렬 연결 구 조가 된다. 또한 본 논문에서는 이러한 직렬 연결 된 여러 가지 여파기들을 통시에 최적화하는 기법 을 제안한다. 설계 예제활 통하여 실제로 기존 방 법들보다 본 논문에서 제안하는 방법이 효과적임 을 보인다.