• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권2호
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• pp.215-232
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• 2005

컴퓨터 대수 체계(CAS) 계산기는 점차 학교와 대학에서 보편화되어가고 있다 이 계산기는 교사와 학생들에게 꽤 정교한 수학적 기능을 제공하지만, 현재로서는 어떻게 잘 활용될 수 있는지에 대해서 명확하지 않다. 특히 학생들의 학습과 문제 해결의 통합은 문제로 남아있다. 본 논문에서 우리는 TI-89 CAS 계산기를 대학에 입학하려는 학생들에게 도입하는 연구에서 이러한 문제를 제기하고 학생들이 그들의 학습에서 CAS 계산기를 조작하면서 형성하는 협력 관계의 여러 측면을 기술하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.63-78
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• 2011

본 연구는 미적분학의 입실론-텔타(${\epsilon}-{\delta}$)에 의한 엄밀한 함수의 극한값 구하기를 좀 더 직관적이며 시각화를 이용한 지도 방안을 탐색해 보고자 한다. 이를 위하여 Texas Instruments의 Voyage200 CAS 그래핑 계산기의 임베디드 시각화를 활용하여 미적분학 지도에서 공학 활용의 가능성을 제기하고자 한다. 이를 위하여 개념이미지와 개념정의, 인지적 갈등, 미적분 개념에 대한 공학과 시각화의 활용, APOS 이론, 그리고 국소적 수평화를 중심으로 이론적 고찰을 실시했다. 이러한 이론적 고찰을 토대로 CAS 그래핑 계산기의 임베디드 시각화를 활용하여 함수의 극한을 구하는 지도 방안을 구현하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.531-545
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• 2010

본 논문은 중학교 수학학습부진아가 대수 학습에서 CAS 계산기를 사용한 활동을 하여 어떠한 메타인지 활동을 할 수 있는지 살펴보았다. 이를 위해 수학학습부진아를 선정하여 두 그룹으로 나누었다. 한 그룹은 처치그룹으로 지필과 CAS 계산기를 사용하여 활동지를 학습하고, 다른 그룹은 통제그룹으로 지필만을 사용하여 활동지를 학습하였다. 각 그룹 학생들의 활동지를 살펴본 결과, 처치그룹이 통제그룹보다 메타인지 활동이 더 활발히 일어났으며 몇 가지 측면에서 더 나은 효과를 나타내는 것을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.177-193
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• 2010

본 연구는 고등학교 통계 영역의 확률분포에 제시되어 있는 정규분포를 이항분포에서 정규분포로의 근사, 정규분포곡선의 탐구, Monte Carlo 방법에 의한 정규분포곡선의 넓이 탐구, 정규분포곡선의 선형변환, 그리고 여러 형태의 정규분포곡선 탐구 등의 내용을 중심으로 CAS 계산기를 활용하여 탐구해보고자 한다. CAS 계산기의 도구적 기능인 사소화, 실험, 시각화, 집중의 측면에서 볼 때 지필로서는 교육과정에 제시된 확률분포의 목표를 달성하기 불가능하다고 판단된다. 따라서 본 연구에서는 CAS 계산기를 활용하여 정규분포곡선의 다양한 성질을 탐구하고 이러한 과정과 결과로부터 정규분포곡선에 대한 교수학적 시사점을 도출하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.611-626
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• 2010

본 연구는 일차항수의 합성 성질에 관한 수학적 지식의 발견을 CAS 그래핑 계산기를 도구로 활용하여 조명하였다. 이를 위하여 먼저 CAS 그래핑 계산기와 같은 공학이 도구로 생성되는 의미와 과정을 살펴보았고, 실험수학의 견지에서 CAS를 활용한 관찰, 추측, 추론과 증명 등의 개념 기반형 수학적 활동에 기초한 수학적 지식 발견의 탐구 활동을 구상하였으며, 이 활동의 실제적 적용으로 일차함수의 반복 합성에 의해 얻어진 함수족들의 성질을 분석하였다. 이를 통하여 CAS 그래핑 계산기가 가지는 도구의 기능적 능력인 그래프 그리기, 표의 생성이나 기호 조작은 지필로는 힘든 반복 합성한 함수족의 탐구를 유의미하도록 함을 알 수 있었고, CAS가 수학적 활동에 매개되어 학교수학의 새로운 교수-학습 변화에 대한 주요한 역할을 담당할 수 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권1호
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• pp.89-110
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• 2009

본 논문은 수학수업에서 점점 소외되고 있는 수학학습부진아가 대수학습에서 학업성취도를 신장시키기 위해 좀 더 나은 효과를 얻을 수 있는 방법을 모색하고자 하였다. 이를 위해 수학학습부진아를 선정하여 두 집단으로 나누었다. 한 집단은 처치집단으로 CAS 계산기를 사용하여 활동지를 학습하고, 다른 집단은 통제집단으로 지필을 사용하여 활동지를 학습하였다. 각 집단은 활동지를 통해서 메타인지 활동을 하였다. 수업 전과 후에 두 집단 모두 지필로 수학학업성취도를 실시하여 비교 분석한 결과, 처치집단이 통제집단보다 여러 가지 측면에서 더 나은 효과를 나타내는 것을 확인하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.157-180
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• 2011

본 논문은 CAS 계산기를 사용한 학습을 하고난 후의 고등학교 수학학습부진아 중 남녀 학생의 수학학업성취도에 차이가 있는지를 살펴보았다. 이를 위해 수학학습부진아를 선정하여 두 집단으로 나누었다. 한 집단은 처치집단으로 지필과 CAS 계산기를 사용하여 활동지를 학습하고, 다른 집단은 통제집단으로 지필만을 사용하여 활동지를 학습하였다. 이러한 학습의 전과 후에 지필평가를 실시하였다. 각 집단 학생들의 수학학업성취도를 살펴본 결과, 통제집단의 남학생과 여학생의 수학학업성취도가 유의미한 차이가 없는 것처럼, 처치집단의 남학생과 여학생의 수학학업성취도에서도 차이가 없었다. 처치집단의 남학생과 통제집단의 남학생의 수학학업성취도 비교와 처치집단의 여학생과 통제집단의 여학생의 수학학업성취도 비교에서는 모두 처치집단의 학생들이 더 높은 성취를 이루었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.505-517
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• 2000

수학 학습에서 컴퓨터와 계산기의 활용은 시각화의 강화로부터 직관력과 사고력의 향상을 가져왔다. 컴퓨터 대수체계(Computer Algebra System)가 탑재된 수학 학습용 컴퓨터 프로그램과 계산기가 활발히 사용되고 있으며, 교수매체로서의 활용은 지식 정보전달 체계와 학습자의 지식 구성방법에 새로운 패러다임을 형성하였다. 특히 수학학습용 그래픽 계산기(Graphing Calculator)는 휴대형(Hand-held Technology)으로 학습공간의 이동(Mobil Education)이 가능하며, 수학학습 전용기라는데 의미를 둘 수 있다. Symbolic Graphing Calculator를 활용한 수업에서 학습자는 계산기를 가지고, 기호연산 실행 조작을 통해 자신의 사고과정을 표현하고, Symbolic Graphing Calculator는 실행 조작에 즉각적으로 과정과 결과를 제공하며, 다른 표상과 상호작용을 함으로써 학습자 스스로의 규제가 강화된 과정을 통해 지식을 구성하게 된다. 이때 교사는 지식 정보전달 체계인 대화형 실행매체(IMTs)를 작성하여 학습자의 지식 형성에 안내자의 역할을 하게 된다. 이번 워크샵에서는 CASIO fx 2.0을 활용한 교실 수업모형을 그래프 표상과 연계한 방정식의 풀이과정을 통해 알아본다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.323-345
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• 2015

본 연구는 통계적 추론과 가추법의 관계를 알아보기 위하여 '큰 수의 법칙' 탐구활동에서 나타난 가추법의 유형을 살펴보았다. Peirce의 가추법, Eco의 가추법 유형, Toulmin의 논증패턴을 바탕으로 통계 수업담화를 분석한 결과, 가추법에 해당하는 수업담화에는 과대 코드화된 가추법이 가장 많이 나타났다. 반면에 학생들의 다양한 사고를 유도하는 과소 코드화된 가추법과 새로운 법칙이나 이론을 만드는 창조적 가추법은 낮은 비율로 나타났다. 추론과정에 사용된 계산기는 추상적 확률 개념을 이해하기 위한 경험적 맥락을 통해 학생들이 추론을 중심으로 한 논증과정에 적극적으로 참여하게 하였다. 이러한 연구 결과를 통해 통계 수업에서는 가추법에 대한 이해와 함께 도구를 이용한 통계적 맥락 형성이 중요함을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.403-430
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• 2011

본 연구에서는 고등학생 6명을 대상으로 CAS 그래핑 계산기를 활용한 수업이 대수 영역에 대한 학생들의 개념 이해에 어떤 영향을 주는지 알아보고, 협동 수업에서 학생들이 방정식, 부등식, 함수의 개념을 각각 어떻게 연결 짓는지 살펴보았다. 또한 CAS 그래핑 계산기를 활용한 수업 이후 학생들의 수학적 태도가 어떻게 변화되었는지 알아보았다. 연구 결과 그래핑 계산기는 학생들이 지필로 푼 문제를 확인하고 그 결과를 비교할 수 있도록 하며, 지필로 푼 문제에 대한 즉각적인 피드백을 제공하여 학생들이 방정식과 일차 부등식을 자기 반성적으로 학습하도록 도와주었다. 이차 부등식에서는 학생들이 기존에 암기하고 있었던 공식으로 문제를 푸는 것에 한계를 느끼게 함으로써 기존에 가지고 있었던 잘못된 개념을 수정하고 이차 함수를 통하여 이차 부등식의 근본적인 개념을 이해하도록 도와주었다. 함수에서는 함수의 정의를 여러 가지 문자와 수식을 이용하여 빠르게 파악할 수 있게 하였으며, 함수에 대한 직관적인 이해를 가능하게 하였다. 또한 그래핑 계산기의 활용은 방정식, 부등식, 함수 영역 간의 연결을 가능하게 도와주었고, 학생들에게 수학의 유용성과 실용성을 느낄 수 있게 하였다. 그리고 학생들의 수학적 태도를 긍정적으로 변화시켰다.