• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제7권1호
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• pp.69-78
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• 1996

Consider a natural model for stochastic flow systems is Brownian motion, which is Brownian motion on the positive real line with constant drift and constant diffusion coefficient, modified by an impenetrable reflecting barrier at $x_{0}$. In this paper, we investigate the joint distribution functions and study on the distribution of the first-passage time. Also we find out the distribution of ${\mu}-RBMPx_{0}$.

• Computers and Concrete
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• 제30권2호
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• pp.143-150
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• 2022

In this paper, the non-linear mathematical problem is solved via numerical scheme by utilizing shooting method. Brownian diffusion and thermophoresis along mass and heat transfer are accounted for. Non-linear expression is reduced via non-dimensional variables. The simplified ordinary differential equations are tackled by shooting technique. Behavior of distinct influential parameters is investigated graphically and analyzed for temperature and concentration profile. Our finding indicates that temperature profile is enhanced for the thermophoresis, Brownian motion coefficient, Prandtl number, Eckert number and temperature slip parameter. Comparison of numerical technique with the extant literature is made and an acceptable agreement is attained. Graphs are plotted to examine the influence of these parameters.

• 멤브레인
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• 제12권4호
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• pp.207-215
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• 2002

한정된 미세공간에서의 제한확산(hindered diffusion)은 멤브레인 기공(pore)에서 입자들의 운동에 의해 결정되는 여과 메카니즘을 매우 미세한 수준에서 이해하는데 중요한 현상이다. 구형(spherical) 콜로이드 입자에 비해 보다 복잡한 형태(conformation)인 고분자사슬 구조를 갖는 다가전해질(polyelectrolyte)의 제한확산 거동에는 다양한 인자들이 관련되어 있기 때문에, 이론 접근은 물론 실험적 접근도 한층 어려운 것이 사실이다. 본 연구에서는, 슬릿형 미세기공에 한정되어 있는 단일한 다가전해질(single polyelectrolyte)에 coarse-grained bead spring model과 먼거리(long-range) 정전상호작용(electrostatic interaction)인 Debye-Huckel potential을 적용하여 분자시뮬레이션 기법인 브라운 동력학 모사를 수행하였다. 기공과 다가전해질 사슬(Polyelectrolyte chain)의 주어진 크기에서, 용액의 전해질 이온농도가 감소함에 따른 사슬의 신장(extension)효과는 제한확산계수를 감소시켰고, 기공 벽면의 하전성은 제한확산계수를 더욱 감소시켰다. 이는, 다가전해질 사슬(polyelectrolyte chain)의 입체적 장애(steric hindrance)와 함께 정전반발력이 미세기공에서의 확산이동을 억제함을 의미한다.

• 한국수산과학회지
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• 제32권6호
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• pp.706-712
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• 1999

해수 중에서 자연상태의 황토입자의 침강특성에 관한 연구의 요약은 다음과 같다. 1. 2,000mg/$\ell$ 황토용액에 대한 PSD 곡선은 0 min. 침강시간에서 정규분포곡선을 나타내었고 평균입도는 31.6$\mu$m, 변동계수는 $75,6\%$로써 매우 광범위한 입도의 분포상태를 보여 주었다. 그러나 침강시간이 경과함에 따라 비정규분포곡선의 양상을 나타내었다. 한편 무게누적분포곡선에서 거의 $100\%$의 입자가 20$\mu$m 보다 큰 입자로 구성되어 있었다. 2. 해수 중에서 황토입자에 대한 $V_s/(D_{bm})^{1/2}$ 비의 값은 입자의 크기가 증가함에 따라 기하급수적으로 증가하였으며, 1 $\mu$m 입자를 중심으로 이 이상은 $V_s$ 가 $(D_{bm})^{1/2}$보다 크고 이 미만은$(D_{bm})^{1/2}$이 $V_s$ 보다 큰 값을 나타내었다. 20$\mu$m 크기의 입자에 대하여 $V_s/(D_{bm})^{1/2}$ 비의 값은 2,355이었다. 3. 해수 중에서 황토입자는 매우 엷은 EDL 두께 (0.4$\mu$m)를 나타냄으로써 EDL repulsive force가 거의 존재하지 않았으며, 상호 접근하는 황토입자는 모든 간격에서 LVDW attractive force가 EDL repulsive force보다 큰 값을 나타내어 항상 용이하게 floc을 형성할 수밖에 없는 조건에 있었다. 4. 해수 중의 황토입자의 $V_s/(D_{bm})^{1/2}$ 비의 값과 total interaction energy로부터 자연상태의 황토입자는 해수 중에서 외부의 강력한 전단력이 없이는 매우 확산되기 어려운 상태에 있으며, 조류의 수평운동이 적은 내만에서는 입자의 물리적 거동은 침강에 의하여 지배되는 것으로 나타났다. 5. 2,000mg/$\ell$ 황토용액에 대한 침강실험에서 대략 $22.5\%$의 황토는 격렬한 교반에도 불구하고 즉시 침강하였다. 황토농도가 400, 2,000, 10,000mg/$\ell$으로 증가함에 따라 침강특성은 개별입자침강(Type I settling or discrete settling)에서 응결침강(Type II settling or flocculation settling)의 상태로 바뀌었다. 이것은 실제 해양에서 황토입자들 끼리 floc을 형성할 정도로 많은 양의 황토를 적절한 분산장치 없이 살포하는 것은 지양해야 하며 동시에 동일한 농도의 황토용액도 살포방법에 따라 분산의 크기가 달라질 수 있음을 의미하는 것이다. 6. PVD 그래프로부터 자연상태의 황토는 급격하게 침강하는 입자와 장시간 부유하며 천천히 침강하는 입자로 구성되어 있었고 후자의 양이 전자의 양에 비하여 매우 적은 상태로 나타났다. 7. 황토를 이용하여 적조를 효과적으로 제거하기 위해서는 자연상태의 황토를 그대로 사용하기보다는 (1) 미세한 입자상태로 분쇄하고, (2) 적절한 살포장비와 분산장비를 사용하여 해수 중에서 황토입자가 넓게 부유 분산하여 적조생물과 충분한 충돌을 일으키도록 해야한다. 이것은 적어도 황토입자를 이용하여 적조를 응집 제거하려고 할 경우 피할 수 없는 기본적 원리가 되며 동시에 황토 사용량을 줄일 수 있는 하나의 방법이 된다. 8. 일반적으로 입자의 크기는 응집 및 흡착반응에 매우 중요한 인자가 된다. 황토입자는 크기가 작을수록 용이하게 분산시킬 수 있으며 더욱 효과적으로 Cochlodinium 적조를 제거할 수 있다. 실제로 어떤 황토입자의 크기가 적조 제거에 효과적인가는 현장실험을 통하여 침강속도, 수평분산범위, 적조제거효율 등을 조사하여 반드시 결정하여야 한다.