• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.381-400
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• 2023

인공지능과 빅데이터를 활용하여 실세계의 다양하고 복잡한 문제를 해결해야 하는 시대가 도래함에 따라 수학적 접근을 통하여 실제적인 문제를 해결할 수 있는 문제해결역량이 요구되고 있다. 실제 2015 개정 수학과 교육과정과 2022개정 수학과 교육과정은 수학적 모델링을 실세계의 문제를 해결하는 활동과 역량으로써 강조하고 있다. 하지만 국내외 교과서에 제시되는 실세계 문제는 실제 상황에서 거의 일어나지 않은 인위적인 문제의 비율이 높은 실정이다. 이에 따라 국내외에서는 수학적 모델링 과제의 특징 중 현실성에 주목하며 학생들의 일상을 반영하고 있는 진정성 있는 과제의 필요성을 제안하고 있다. 하지만 기존의 연구들은 현실성에 대한 이론적인 제안에 초점이 맞춰져 있으며, 현실성에 대한 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 교사의 역량을 분석한 연구는 미흡하다. 이에 따라 본 연구는 수학적 모델링을 위한 과제의 특징 중 현실성에 대한 현직 수학 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 과제 개발 역량을 분석하는 데에 목적을 두었다. 먼저 이를 위해 선행연구를 분석하여 현실성을 위한 5가지 조건을 정립하였다. 이후 수학적 모델링을 주제로 교사 직무 연수를 시행하였으며, 이에 참여한 교사 41명을 대상으로 사전-사후 조사를 실시하였다. 이때 사전-사후 조사에서는 현실성이 반영되지 않은 과제를 제시하였으며, 주어진 과제가 현실성을 반영하고 있는지를 판단하고, 그 판단의 근거를 현실성을 위한 5가지 조건 중에 선택할 수 있도록 하였다. 이후 사전-사후 조사에서 현직 수학 교사들이 선택한 객관식 선택지를 코딩하여 빈도분석을 시행하였으며, 사전-사후로 빈도를 비교하여 현직 수학 교사들의 현실성에 대한 인식변화를 확인하였다. 또한 현직 수학 교사들이 제작한 수학적 모델링 과제를 현실성의 관점에서 평가하여 교사들의 과제 개발 역량을 확인하였다. 그 결과, 현직 수학 교사들이 과제에 대한 현실성을 판단할 때, '수학 밖의 실생활 소재를 사용' 이라는 현실성에 대한 단편적인 조건만을 고려하는 미흡한 인식에서 현실성의 5가지 조건을 다각도로 고려하는 인식으로 변화됨을 보여주었다. 특별히 사전-사후 조사에서 현실성에 대한 판단이 뒤바뀐 현직 수학 교사들을 중심으로 판단의 근거들을 확인한 결과, 현실성을 위한 5가지 조건들 중에 특정 조건을 사전 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하지 않았다가 사후 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하게 된 현직 수학 교사들의 인식의 변화를 확인할 수 있었다. 더불어, 현직 수학 교사들이 수학적 모델링을 위해 개발한 과제를 평가한 결과, 현직 수학 교사들은 현실성을 수학적 모델링 과제에 반영하는 역량을 보였다. 다만 현실성의 5가지 조건 중 '학생들의 일상에서 일어날 수 있는 상황', '문제 해결의 필요성', '실세계 현상으로서의 결론 요구'에 대해서는 상대적으로 낮은 반영 비율을 보였다. 또한 사후 조사에서 과제의 현실성에 대해 올바른 판단을 할 수 있었던 교사 집단보다 올바른 판단을 할 수 없었던 교사 집단에서 과제 개발 역량이 낮은 교사들의 비율이 좀 더 많이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 본 연구는 수학 교사들이 수학적 모델링을 수업에 활용할 수 있도록 하기 위한 교사 교육의 방향성을 제안하였다.

• 미술자료
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• 제97권
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• pp.87-104
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• 2020

산률(山律) 선우영(鮮于英)(1946~2009) 필(筆) <금강산 묘길상도>(2000)는 국립중앙박물관이 소장하게 된 최초의 북한 화가 작품이다. 지금까지 알려진 <묘길상도> 가운데 가장 큰 종축(縱軸) 형식으로 크기가 세로 130.2cm, 가로 56.2cm에 이르는 지본수묵진채(紙本水墨眞彩) 그림이다. 선우영에 관하여는 최근 우리나라에도 수차례 개최된 전시회에서 비교적 잘 알려졌다. 그는 1989년 공훈예술가, 1992년 인민예술가 칭호를 받는 등 이른바 '진채세화(眞彩細畫)'의 대가로서 북한을 대표하는 화가가 되었고, 60여 점의 작품이 북한 국보로 지정되었다. 이 그림의 주제인 <묘길상> 마애불은 금강산 내금강 지역에 있는 만폭동 골짜기의 높이 40m 벼랑 아래에 15m 정도 크기로 새겨진 고려시대의 마애불이다. 이 마애불의 명칭은 마사연(摩詞衍) 동쪽에 있었던 묘길상암(妙吉祥庵)에서 유래한다. 마애불의 오른쪽 옆 바위에는 직암(直庵) 윤사국(尹師國)(1728~1709)이 쓴 '묘길상(妙吉祥)'이라는 큼직한 음각의 글씨가 새겨져 있다. 필자는 불상의 수인(手印)을 오른손과 왼손이 모두 엄지와 약지(藥指)가 만나는 하품하생인(下品下生印)과 비슷하지만 왼손이 아래를 향하고 있지 않고 오른손과 거의 직각을 이루며 복부에 놓여있으므로 설법인(說法印)으로 보았다. 즉 이 불상은 설법인을 결하고 있는 석가상(釋迦像)이라고 결론지었다. 선우영의 <금강산 묘길상도>는 조선시대 같은 주제의 그림들과 비교하면 불상의 자연 환경, 즉 벼랑 아래 감실에 새겨진 불상이라는 점과 불상이 인간의 모습이 아닌 암각상임을 수묵진채로 표현한 유일한 그림이다. 구도와 색감이 자아내는 초현실주의적 분위기 또한 이 <금강산 묘길상도>의 특징이라 하겠다. 이 그림을 포함한 선우영의 대부분 작품이 진채로 바위 질감을 사실적으로 표현한 그림이지만 그의 만년작 <파도>(2008)와 같이 전통적의 수묵화에 가까운 그림도 그렸던 폭넓은 작품 세계를 보여주는 화가이다.