• 제목/요약/키워드: Approximate Equation

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An innovative fraction laws with ring support: Active vibration control of rotating FG cylindrical shell

  • Mohamed A. Khadimallah;Abdelhakim Benslimane;Imene Harbaoui;Sofiene Helaili;Muzamal Hussain;Mohamed R. Ali;Zafer Iqbal;Abdelouahed Tounsi
    • Earthquakes and Structures
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    • 제24권4호
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    • pp.237-245
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    • 2023
  • Based on novel Galerkin's technique, the theoretical study gives a prediction to estimate the vibrations of FG rotating cylindrical shell. Terms of ring supports have been introduced by a polynomial function. Three different laws of volume fraction are utilized for the vibration of cylindrical shells. Variation frequencies with the locations of ring supports have been analyzed and these ring supports are placed round the circumferential direction. The base of this approach is an approximate estimation of eigenvalues of proper functions which are the results of solutions of vibrating equation. Each longitudinal wave number corresponds to a particular boundary condition. The results are given in tabular and graphical forms. By increasing different value of height-to-radius ratio, the resulting backward and forward frequencies increase and frequencies decrease on increasing length-to-radius ratio. There is a new form of frequencies is obtained for different positions of ring supports, which is bell shaped. Moreover, on increasing the rotating speed, the backward frequencies increase and forward frequencies decreases.

Numerical and analytical investigation of cyclic behavior of D-Shape yielding damper

  • Kambiz Cheraghi;Mehrzad TahamouliRoudsari;Sasan Kiasat;Kaveh Cheraghi
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제89권4호
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    • pp.411-420
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    • 2024
  • The purpose of this research was to investigate the cyclic behavior of the D-shaped dampers (DSD). Similarly, at first, the numerical model was calibrated using the experimental sample. Then, parametric studies were conducted in order to investigate the effect of the radius and thickness of the damper on energy dissipation, effective and elastic stiffness, ultimate strength, and equivalent viscous damping ratio (EVDR). An analytical equation for the elastic stiffness of the DSD was also proposed, which showed good agreement with experimental results. Additionally, approximate equations were introduced to calculate the elastic and effective stiffness, ultimate strength, and energy dissipation. These equations were presented according to the curve fitting technique and based on numerical results. The results indicated that reducing the radius and increasing the thickness led to increased energy dissipation, effective stiffness, and ultimate strength of the damper. On the other hand, increasing the radius and thickness resulted in an increase in EVDR. Moreover, the ratio of effective stiffness to elastic stiffness also played a crucial role in increasing the EVDR. The thickness and radius of the damper were evaluated as the most effective dimensions for reducing energy dissipation and EVDR.

Analytical nonlocal elasticity solution and ANN approximate for free vibration response of layered carbon nanotube reinforced composite beams

  • Emrah Madenci;Saban Gulcu;Kada Draiche
    • Advances in nano research
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    • 제16권3호
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    • pp.251-263
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    • 2024
  • This article investigates the free vibration behavior of carbon nanotube reinforced composite (CNTRC) beams embedded using variational analytical methods and artificial neural networks (ANN). The material properties of layered functionally graded CNTRC (FG-CNTRC) beams are estimated using nonlocal parameters modified power-law with different types of CNT distributions through the thickness direction of the beam. Adopting Eringen's nonlocal elasticity theory to capture the small size effects, the nonlocal governing equations are derived and solved using the analytical method. And also, the problem was analyzed using the ANN method. The architecture of the proposed ANN model is 3-9-1. In the experiments, we used 112 different data to predict the natural frequency using ANN. Based on the nonlocal differential constitutive relations of Eringen, the equations of motion as well as the boundary conditions of the beam are derived using Hamilton's principle. The classical beam theory is used to formulate a governing equation for predicting the free vibration of laminated CNTRC beams. According to the experimental results, the prediction ability of the ANN model is very good and the natural frequency can be predicted in ANN without attempting any experiments.

ROC(receiver operating characteristics) 해석 (Interpretation of Receiver Operating Characteristics (ROC))

  • 김재덕
    • Imaging Science in Dentistry
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    • 제30권3호
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    • pp.155-158
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    • 2000
  • 1. 일반방사선사진과 칼라화한 방사선사진의 비교에서 각각 필름에서 진단을 시행할 때 ROC해석법에서는 true positive fraction (TPF), false positive fraction (FPF)를 매개변수로 하고 있으므로 우선 두가지 필름형태에 대해 각각 따로 다음과 같이 평가한다. 2. 판정기준 병변없다 A, 거의 없다 B, 모르겠다 C, 거의 있다 D, 있다 E 먼저 일반방사선사진에서 실제로 병소가 총있는 것이 50, 총없는 것이 50인데 위 판정기준 각각에 대해(equation omitted) 3. 곡선만들기 a.횡축은 FPF 종축은 TPF로 한 그래프를 plot를 한다. sensitivity 17/50 specificity 26/50 accuracy 43/100 b. 곡선만들기 프로그램을 이용하여 곡선을 만들시에는 TPF를 a에 입력하고 PFP를 b에 입력한다. 이 plot을 그릴 수 있는 프로그램은 http://www.members.tripod.co.kr/jdakim 또는 http://www.chosun.ac.kr/∼jdakim의 홈페이지내 공개자료실에서 다운 받으실 수 있습니다. (equation omitted) 이 프로그램에서 입력할 a, b의 값은 (equation omitted) 위와같이 입력하여 얻어진 일반방사선사진에서의 판독 결과 얻어진 곡선이 그래프에서 곡선이 된다. 이와 같은 커브를 컬러화한 사진 판독에서 똑같이 시행하여 ROC곡선(윗곡선)을 만든 다음 두 곡선을 비교하여 아래면적이 더 큰 쪽이 병소 판독에 우수하다고 결론짓는다.

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고해상도 위성영상을 이용한 낙동강 유역의 클로로필-a 농도 추정 (Estimation of Chlorophyll-a Concentrations in the Nakdong River Using High-Resolution Satellite Image)

  • 최은영;이재운;이재관
    • 대한원격탐사학회지
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    • 제27권5호
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    • pp.613-623
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    • 2011
  • 본 연구에서는 Moderate Imaging Spectroradiometer(MODIS), Sea-viewing Wide Field-fo-view Sensor(SeaWiFS), Medium Resolution Imaging Spectrometer(MERIS) 등의 광역관측 위성영상을 이용한 해수나 연안수의 클로로필 농도 분석을 통해 가능성이 확인되었던 밴드 비를 이용한 비교적 간단한 추정 모델을 수체의 크기와 폭이 현저히 작고 탁도가 있는 하천에 대해 클로로필-a 농도값을 추정하고자 고해상도 위성영상에 Two-band 및 Three-band reflectance 모델을 적용하여 가능성을 파악하였다. 특히 RapidEye 영상을 이용하여 일반적으로 탁도가 있는 수체에 대해 Red와 NIR 영역을 활용하는 이들 모델에 Red-edge(RE) 밴드를 적용하였다. Red와 NIR을 이용한 Two-band Reflectance 모델은 계산식의 결정계수 $R^2$ 값이 0.38로 유의성 없는 결과를 나타내었다. 그러나 RapidEye의 Red-edge (RE) 파장 대를 이용한 Red-RE Two-band 모델과 Red-RE-NIR Three-band 모델을 이용한 계산식에 대해서는, 2차함수에 의한 Three-band 모델의 결과는 Red-RE Two-band 모델의 결과와 통계적인 값이 거의 유사하였고 Two-band와 3차함수에 의한 Three-band 모델 추정식은 각각 0.66, 0.73 의 $R^2$값을 나타내어 Red-edge 밴드의 적용 가능성을 보였고, 실측치와의 Root Mean Square Error (RMSE)는 24.8, 22.4 mg $m^{-3}$, Relative Percent Difference(RPD)는 각각 1.30, 1.29로 1.5 이하의 대략적인 추정(Approximate Prediction) 수준을 나타내었다. 고해상도 위성영상에 Red-RE-NIR Three-band 모델을 적용한 계산식을 이용해 대략적인 추정이지만 가장 유의한 수준의 클로로필-a 농도를 추정할 수 있었다. 영상에서 추정된 클로로필-a 분포를 비교하였을 때 3차함수에 의한 Three-band 모델 추정식이 Two-band 모델에 비해 낮은 값의 분포를 보였다. 향후 하천의 스펙트럼을 실측하여 파장별 부유물질, 유기물과의 상관성 및 클로로필 농도와의 간섭 정도를 시뮬레이션하여 보정식을 산출 적용한다면 탁도가 다소 높은 하천에서의 클로로필-a 농도 계산식의 정확도를 더욱 높일 수 있을 것으로 기대된다.

단면감소에 따른 사장케이블의 2-자유도 근사모델의 고유진동수 분포 (Distribution of Natural Frequency of 2-DOF Approximate Model of Stay Cable to Reduction of Area)

  • 조양희;이현철
    • 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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    • 제18권6호
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    • pp.147-154
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    • 2014
  • 사장교 케이블의 손상은 사장교 전체의 안전에 가장 큰 영향을 주는 요인이 되므로 케이블의 손상에 대한 유지관리를 필수적으로 해야한다. 이러한 유지관리의 대표적인 방법으로 케이블의 고유진동수변화을 추적하는 방법이 있다. 지금까지 케이블의 고유진동수는 진동법에 의해 횡방향 진동으로 추정하여 왔으며 시스템인식기법은 반복법에 의한 민감도방정식으로 축방향강성을 추정하나 새그의 영향으로 종방향운동에 대한 고유진동수의 분포에 대한 연구가 필요하다. 이 연구에서는 종방향운동에 의한 고유진동수를 이용하여 손상을 추정함으로써, 종방향운동의 신뢰성을 향상시키는 새로운 방법을 제안하였다. 이 방법의 적용결과를 근사해인 유한요소해석결과와 비교하여 유사한 결과를 얻음으로써 제안된 방법의 신뢰성을 검증하였다. 따라서, 케이블손상과 고유진동수와의 관계를 분석한 결과는 손상률이 증가할수록 고유진동수는 낮게 나타났다. 따라서 케이블의 실측 고유진동수를 알 때 케이블손상과 고유진동수와의 관계식을 통해 케이블의 손상정도를 추정할 수 있으므로 케이블의 효율적인 유지관리가 가능하게 된다.

섭동 이론을 이용한 정상류 Navier-Stokes 방정식의 주기함수 간극에 대한 삼승 법칙의 수정 (Modification of the Cubic law for a Sinusoidal Aperture using Perturbation Approximation of the Steady-state Navier-Stokes Equations)

  • 이승도
    • 터널과지하공간
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    • 제13권5호
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    • pp.389-396
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    • 2003
  • 본 연구는 정상류 Navier-Stokes 방정식에 섭동(perturbation) 이론을 적용하여 주기함수 간극에 대한 삼승법칙의 수정에 대해 논하였다. 이를 위해, 주기함수를 진폭과 파장에 대한 무차원 함수로 전환한 뒤 미소 계수에 대한 무차원 유동함수와 연속 방정식을 적용하였다. 이러한 과정을 통해 정상류 Navier-Stokes 방정식의 섭동 근사해를 구하였으며 이를 유한 차분법에 적용하였다. 단일 절리 모델에 대한유한 차분 수치해석을 통해, 수정된 삼승 법칙이 주기함수 간극의 유체 유동에 대한 정상류 Navier-Stokes 방정식의 섭동 근사해와 잘 일치하는 것으로 나타났다. 이를 통해 본 연구에서 제시된 삼승 법칙이 간극 분포에 따른 유체 유동의 평가에 있어 유용하게 적용될 수 있는 것으로 나타났다.

변조된 입사파의 쐐기에 의한 산란 (Nonlinear Diffraction of Incident Waves with Side-band Disturbances by a Thin Wedge)

  • 지원식;최항순
    • 한국해안해양공학회지
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    • 제3권1호
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    • pp.45-53
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    • 1991
  • 본 논문에서는 변조된 입사파의 쐐기에 의한 비선형 산란을 해석하였다. 쐐기의 목이 작다고 가정하여 포물형 근사를 도입하여 문제를 단순화시켰다. 이 문제에는 척도가 서로 다른 시간 및 공간 변수가 포함되어 있으므로 다척도 전개기법을 이용하였다. 비선형 산란파의 전개식은 일종의 3차 Schrodinger 방정식으로 기술할 수 있음을 밝혔는 데, 이 식에는 군속도로 진행하는 선형시간전개항, 선형측면분산항 그리고 3차 비선형항이 포함되어 있다. 유한차분법을 사용하여 수행 한 수치 계산의 결과에 의하면 산란파는 비선형항이 클 수록 그리고 변조비가 작을 수록 불안정해지며, 초기에 형성되는 스템파는 곧 여러 개의 파성분으로 분리되어 시간에 따라 변동한다. 전반적으로 보아 산란파의 전개에는 비선형항이 지배적인 인자라는 결론을 내릴 수 있다.

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Accuracy and applicable range of a reconstruction technique for hybrid rockets

  • Nagata, Harunori;Nakayama, Hisahiro;Watanabe, Mikio;Wakita, Masashi;Totani, Tsuyoshi
    • Advances in aircraft and spacecraft science
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    • 제1권3호
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    • pp.273-289
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    • 2014
  • Accuracy of a reconstruction technique assuming a constant characteristic exhaust velocity ($c^*$) efficiency for reducing hybrid rocket firing test data was examined experimentally. To avoid the difficulty arising from a number of complex chemical equilibrium calculations, a simple approximate expression of theoretical $c^*$ as a function of the oxidizer to fuel ratio (${\xi}$) and the chamber pressure was developed. A series of static firing tests with the same test conditions except burning duration revealed that the error in the calculated fuel consumption decreases with increasing firing duration, showing that the error mainly comes from the ignition and shutdown transients. The present reconstruction technique obtains ${\xi}$ by solving an equation between theoretical and experimental $c^*$ values. A difficulty arises when multiple solutions of ${\xi}$ exists. In the PMMA-LOX combination, a ${\xi}$ range of 0.6 to 1.0 corresponds to this case. The definition of $c^*$ efficiency necessary to be used in this reconstruction technique is different from a $c^*$ efficiency obtained by a general method. Because the $c^*$ efficiency obtained by average chamber pressure and ${\xi}$ includes the $c^*$ loss due to the ${\xi}$ shift, it can be below unity even when the combustion gas keeps complete mixing and chemical equilibrium during the entire period of a firing. Therefore, the $c^*$ efficiency obtained in the present reconstruction technique is superior to the $c^*$ efficiency obtained by the general method to evaluate the degree of completion of the mixing and chemical reaction in the combustion chamber.

고온 연강 유동특성을 상사하는 모델재료 개발에 관한 연구 (A Study on Development of Model Materials Showing Similar Flow Characteristics of Hot Mild Steel at Various Temperatures)

  • 이종헌;김영호;배원병;이원화
    • 대한기계학회논문집
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    • 제17권5호
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    • pp.1161-1171
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    • 1993
  • 본 연구에서는 모델실험을 통해 실제재료에 관한 정량적인 정보를 얻기 위하 여 모델재료인 플리스티신에 라놀린(lanolin), 레진(resin)등을 첨가하여 새로운 유 동특성을 갖는 혼합 플라스티신을 개발하고자 하였다. 개발된 모델재료와 기존의 플라스티신을 MTS(Material Testing System)을 이용하여 링 압축실험과 실린더 압축 실험으로 온도와 변형률속도 변화에 따라 재료에 혼합된 첨가제가 모델재료의 마찰 특성과 기계적 성질에 미치는 영향을 조사하고 비교 검토하고자 한다. 또한 실제 재료의 다양한 가공공정을 시뮬레이션하기 위한 모델재료의 상사실험에서 다이와 소재 의 분리가 비교적 용이한 윤활제로 실링 페이퍼(sealing paper), 바셀린(vaseline)을 바른 실링페이퍼, 파우다(talc powder)의 마찰특성에 대해서도 연구되었다.그리고 조사된 모델재료들이 연강인 0.15%C강의 고온 (900.deg. C∼1100.deg. C)에서의 온도변화에 따 른 상사재료로 사용될 수 있는지의 타당성을 검토하고자 한다.