• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.75-75
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• 2015

오염원과 취수장이 동일 구간 내에 공존하는 국내하천의 특성상, 하천 평면 내에서 오염물의 거동 및 혼합 특성을 보다 정확하게 해석하기 위해서는 2차원 이송-분산 모형의 적용이 필요하다. 이를 위해서는 2차원 모형의 주요 매개변수인 종분산계수와 횡분산계수의 적절한 입력이 매우 중요하다. 하지만 국내외적으로 횡분산계수에 대한 연구는 많이 진행된 반면, 현재까지 종분산계수에 대한 연구는 충분히 이루어지지 않은 실정이다. 분산계수를 결정하는 방법에는 실측된 농도 자료의 유무에 따라 크게 두 가지로 분류된다. 실측된 농도 자료가 없는 경우, 이론식이나 경험식을 이용하는 방법이 있다. 반면에 추적자 실험 등을 수행하여 실측된 농도 자료가 있는 경우, 모멘트법 또는 추적법을 적용하여 농도-시간 분포 곡선으로부터 분산계수를 계산하는 것이다. 모멘트법은 임의 지점에서 농도의 횡분포를 통해 얻을 수 있는 2차 모멘트의 종방향 변화율이 횡분산계수와 비례한다는 원리를 이용한 것이며, 추적법은 상류부의 관측된 농도를 입력자료로 하여 하류부의 농도를 계산한 후 계산된 농도와 실측된 하류부 농도의 비교를 통해 분산계수를 산정하는 방법이다. 본 연구에서는 불규칙한 단면 형상을 가지는 자연하천에서의 2차원 종 횡분산계수를 산정하기 위해서 Baek & Seo(2010)가 제안한 2차원 유관추적법(2D Stream-tube Routing Procedure)을 적용하였다. 본 연구에서는 국내 자연하천 중 다양한 사행형태를 갖으며 수질오염 사고의 위험이 높은 구간을 선정하고, 추적자로서 Rhodamine WT를 이용하여 현장실험을 수행하였다. 실험에서 수집된 수리량 및 농도자료로부터 추적자의 2차원적 거동을 분석하였으며, 2차원 유관추적법을 적용하여 종분산계수를 산정하였다. 그 결과 하폭 대 수심비(W/H)와 마찰손실관련 무차원변수(U/U*)의 증가에 따라 종분산계수가 증가됨을 확인 할 수 있었다. 본 연구에서 산출된 종분산계수와 선행 연구에서 수집된 자료를 이용하여 추정식을 개발하였다. 차원해석을 통해 무차원 종분산계수에 영향을 미치는 무차원 인자를 선별하고 회귀분석을 이용하여 종분산계수 추정식을 유도하였다. 추정식을 이용하여 산정한 종분산계수의 범위는 Elder (1959)가 제안한 이론값보다 약 10배 정도로 크게 나타났다. 혼합 특성이 밝혀지지 않은 자연하천에 2차원 확산모형을 적용하고자 할 때 본 연구에서 개발된 추정식으로부터 계산된 종분산계수를 사용할 수 있을 것이다.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권4B호
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• pp.335-344
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• 2006

본 연구에서는 Taylor의 이론, 즉 종방향 이송과 횡방향 확산이 서로 독립적으로 일어나며 두 과정이 서로 균형을 이룬다는 개념을 바탕으로 순차혼합모형을 제안하였다. 서로 다른 혼합시간과 유속 분포 등을 사용하여 수치모의를 실시하였으며, 여기서 얻어진 단면평균 농도분포를 1차원 종분산모형과 2차원 이송-분산 모형과 비교하였다. 그 결과, 순차혼합모형이 1차원 종분산모형으로 요약되는 Taylor의 이론을 잘 구현하고 있음을 알 수 있었다. 2차원이송-확산모형과의 비교를 통해 혼합 시간과 횡확산계수와의 관계를 밝힐 수 있었으며, 따라서 순차혼합모형이 1차원 종분산모형뿐 아니라 2차원 이송-분산모형까지 연계하여 전단류 분산을 통합적으로 설명하는 모형임을 알 수 있었다. 본 연구에서는 순차혼합모형의 수치모의 결과와 1차원 종분산모형과의 적합을 통해 종분산계수를 결정하고, 회귀식을 사용해 종분산계수 추정식을 제안하였다. 본 연구에서 제안한 종분산계수 추정식은 38개의 현장실험자료를 사용하여 검증하였다. 그 결과, 하폭 대 수심 비가 비교적 작은 하천에 대해서 높은 신뢰성을 나타내었으며, 대체적으로 기존의 경험식과 비슷한 신뢰도를 나타내었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.449-449
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• 2021

하천 내 오염물질 유입원은 하수처리장과 같이 농도를 예측 가능한 점오염원이 일반적이지만, 수질오염사고와 같이 다량의 유해물질이 일시에 하천에 유입되는 경우도 발생하곤 한다. 특히 오염물질 유입지점과 취수장이 인접한 경우, 오염물질 혼합해석에 대한 이해가 오염사고 대응 및 수질 관리 측면에서 매우 중요하다. 자연하천에서는 사행에 따른 유속 구조의 불균일성 등으로 인하여 오염물질의 이송 및 분산 과정은 매우 복잡하게 나타난다. 이러한 하천의 지형적, 수리학적 특성이 오염물질의 혼합 거동에 미치는 영향을 정확하게 모의하기 위해서는 3차원 수치모형을 적용해야 한다. 그러나 대부분의 하천은 하폭 대 수심비가 매우 크기 때문에 2차원 이송-분산 방정식을 지배방정식으로 채택하는 2차원 수치 모형이 널리 사용되어왔다. 2차원 이송-분산 방정식의 해석결과는 입력된 종, 횡 분산계수의 값에 따라 변화하기 때문에 정확한 혼합해석을 위해 분산계수의 결정이 매우 중요하다. 과거 연구에서는 횡 분산계수의 결정을 위해 기본 수리량을 이용한 경험식을 활용하여 계산한 바 있다. 종 분산계수의 경우에는 경험식의 산정에 필요한 충분한 실험 자료가 축적되어 있지 않아 이상적 흐름 상태를 가정하여 유도된 Elder의 이론식(Elder, 1959)을 사용해왔다. 하지만 많은 연구에서 이러한 Elder의 이론식이 종 분산계수를 과소산정 할 우려가 있다고 제시했다. 따라서 하천의 전단류 분산특성을 나타낼 수 있는 데이터 확보를 통해 종 분산계수의 경험식 산정 및 횡 분산계수의 정확도 향상이 필요한 상황이다. 본 연구에서는 기존 선행 연구에서 수행된 2차원 추적자실험 데이터의 확장을 위해 오버샘플링 기법을 적용하였으며, 이를 통한 머신러닝을 통한 분산계수 산정 가능성을 분석하고자 한다. 부족한 추적자 실험 데이터를 확장하기 위해 오버샘플링 기법 중 SMOTE 기법을 활용했다. 오버샘플링 기법을 이용하여 생산된 데이터의 신뢰성을 검증하였으며, 추후 머신러닝을 이용한 2차원 종, 횡 분산계수 산정에 대한 활용 가능성을 분석했다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.88-88
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• 2020

수심평균 2차원 혼합모형은 하천환경에서 다양한 용존성 오염물질의 혼합현상을 모의하기 위해 널리 활용되어왔다. 2차원 혼합모형에서 분산계수는 하천의 전단 흐름에 의해 야기되는 오염물질의 퍼짐 현상을 표현하는 중요한 인자로서 작용하기 때문에 정교한 오염물질 혼합거동을 모의하기 위해서는 적합한 분산계수를 산정하는 것이 필수적이다. 분산계수를 실험적으로 산정하는 방법으로는 크게 모멘트법과 추적법으로 나뉘며, 비정상상태의 혼합거동에 대해 종방향 및 횡방향 분산계수를 동시에 산정할 수 있는 방법은 추적법 계열의 2차원 유관추적법(2D STRP)이 유일하다. 본 연구에서는 하천에 유입된 오염물질의 2차원 혼합해석을 위한 수치모형을 개발하였으며, 개발된 모형의 수치해를 바탕으로 다양한 Peclet 수의 범위에 대해 기존연구에서 제시된 2D STRP의 적용범위 및 성능을 정량적으로 분석하였다. 분석된 정보를 바탕으로 기존 2D STRP의 한계를 극복하기 위한 개선된 2차원 유관추적법(2D STRP-i)을 개발하고, 사행하천을 모형화한 실규모 하천실험시설에서 검증하였다. 기존 2D STRP의 성능평가 결과, Peclet 수가 낮은 조건일수록 농도분포의 예측 정확도가 감소하는 경향을 보였으며, 하안 경계에 도달하는 농도가 증가할수록 부정확한 결과를 초래하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 기존 2D STRP의 한계를 보완하여 더욱 정확한 분산계수를 산정하고자 하안 경계면 조건을 고려한 2차원 유관추적법(2D STRP-i)을 개발하였다. 2D STRP-i는 직교-곡선좌표계 기반의 2차원 이송-분산 방정식을 바탕으로 횡방향 유속분포 및 하안 경계조건을 고려할 수 있도록 개선되었다. 2D STRP-i는 공간적으로 상이한 이송효과 및 하안경계 조건을 적절히 반영함으로써 농도분포의 예측 정확도를 개선 시키는 것으로 평가되었으며, 하안경계면에서 농도가 증가하는 구간에서 기존 2D STRP의 결과와 비교하여 더욱 정확한 농도분포 및 분산계수를 제공하는 것으로 밝혀졌다.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권2B호
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• pp.171-178
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• 2006

사행하는 하천에서 오염물질의 2차원 이송-분산 거동을 보다 정확하게 해석하기 위하여 유속장 특성을 반영하여 계산된 분산텐서를 포함하여 지배방정식을 구성하고 이에 대한 유한요소모형을 개발하였다. 본 연구에서 개발한 수치모형을 검증하기 위하여 직교 좌표계에서 45o 기울어진 직선 수로에서 연속 점오염원 문제를 모의한 결과, 분산텐서를 포함한 수치모형은 정확한 해를 제공함이 밝혀졌다. 사행수로에서 실제 오염물의 거동 모의에 있어서 본 모형의 적용성을 검증하기 위하여 수치모의 결과를 실험실 사행수로에서 수행된 추적자 실험결과와 비교하였다. 모의 결과 유속장이 반영된 분산텐서를 포함한 모형이 사행 수로에서와 같이 주 흐름방향이 주기적으로 변화하는 흐름장에서 오염운의 거동을 보다 정확하게 묘사함을 보였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제33권2호
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• pp.495-506
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• 2013

본 연구에서는 전단류 분산이 이송과 난류에 의한 확산의 결합에 의해 발생한다는 Taylor (1954)의 가정을 바탕으로 개념적 모형을 구성하고, 이를 3차원 개수로에 적용하여 오염물질의 혼합과정을 재현할 수 있는 시간분리 혼합모형(Time-split Mixing Model; TMM)을 개발하였다. 개발된 모형은 연산자 분리 기법(operator split method)과 유사하게 혼합과정을 종방향 혼합과 횡방향 혼합으로 분리하고, 유속 연직편차에 의한 농도분리과정과 난류확산에 의한 연직방향 혼합과정을 순차적으로 반복 계산함으로써 2차원 이송-분산을 재현한다. 수치모의 결과, 제안된 모형은 수로벽면에 의한 농도중첩 효과를 잘 반영하고 있으며, Taylor 구간 내에서 2차원 이송-분산 모형의 해석해와 거의 일치하고 있음을 확인하였다(Chatwin, 1970). 본 모형은 하상경사, 하폭 대 수심 비, 혼합시간 등의 변화에 따라 분산 정도를 달리 재현하고 있으며, 산정된 종분산계수는 Elder(1959)가 제안한 상수값과는 달리 혼합시간에 따라 변화하는 양상을 나타냈다. 횡분산계수의 경우, Sayre와 Chang(1968), Fischer 등(1979)이 실험을 통해 제시한 값과 유사한 범위를 나타냈다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.749-753
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• 2010

본 논문에서는 하천에 유입되는 오염물질 중 대부분을 차지하는 비보존성 오염물질의 확산거동을 분석하기 위해 2차원 수심 평균된 이송분산방정식에 유한요소법을 적용하였다. 수치모형 구성을 위해 SUPG(Streamline-upwind Petrov-Galerkin)법을 이용한 가중잔차법을 사용하였다. 모의대상 수질인자는 BOD와 DO이며, BOD 농도 결과가 DO 농도 계산에서의 입력 자료로 이용되도록 상호 연계를 형성하였다. 모형의 검증을 위하여 직사각형 수로에 선원으로 연속주입하여 얻은 수치해와 해석해를 비교하였다. 비교결과 수치해와 해석해의 결과가 서로 일치하는 것을 볼 수 있었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제34권5호
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• pp.499-509
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• 2001

자연하천에서의 이송-확산 과정의 모의를 위하여 입자위치의 이산확률분포에 기초한 2차원 수송 모형을 개발하였다. 제안된 모형에서는 단위 시간간격동안 격자간의 질량이송을 예측하기 위하여 평균과 분산의 함수로 나타내어진 확률분포를 사용하였다. 개발된 모형은 유속, 확산계수, 단면적이 일정한 단순영역에 대하여 수치확산이 없는 해를 구하였고, 양의 확률을 만족시키는 안정조건이 성립한다면, 해석해와 다른 유한차분법과 비교하였을 때, 좋은 결과를 나타내었다. 본 모형의 현장적용성을 검토하기 위하여 캐나다에 위치한 Grand River를 대상을 얻은 수치실험 결과를 정상상태의 색소실험 결과와 비교하였다. 그 결과로서 본 모형은 자연하천에서의 2차원 이송-확산을 잘 모의할 수 있는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.100-100
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• 2017

하천에 유입된 오염물질의 2차원 혼합거동은 하천 주흐름에 의한 이송현상과 유속 성분의 수심평균 값에 대한 공간적 편차로부터 야기되는 분산현상으로 설명 할 수 있다. 이는 3차원 이송확산 방정식으로부터 수심 적분된 2차원 이송-분산 방정식으로 수학적 유도가 가능하며, 수심방향으로 적분하는 과정에서 발생되는 농도의 분산항은 Taylor Dispersion 개념에 기초하여 종방향 및 횡방향의 2차원 분산계수로 표현된다. Fischer(1978)는 연직방향 유속분포로부터 2차원 분산계수를 추정하는 해석해를 수학적으로 유도하였으나, 실제 하천에서 정밀한 연직방향 유속분포를 계측하는 것은 많은 비용 및 노동력을 초래한다. 따라서 선행 연구자들은 2차원 혼합모형의 분산계수를 산정하고자 실험적 방법으로써 추적자실험을 수행하였다. 추적자실험은 추적자 물질을 수체에 주입한 후 농도의 변화를 관측함으로써 추적자물질이 하천에서 이송 및 분산되는 과정을 이해하는데 유용하다. 기존의 추적자실험은 고정된 위치에서 농도를 계측하여 시계열적인 농도의 변화를 관측한 후, 오염운 동결가정을 통해 종,횡방향 분산계수의 산정이 가능하지만, 오염물질 농도의 공간적 분포를 얻기에는 한계가 있다. 본 연구에서는 기존의 추적자실험법의 한계를 극복하고자 형광물질을 이용한 추적자실험을 수행함과 동시에 드론에 장착된 디지털카메라를 이용하여 항공영상을 취득 및 분석하여, 하천에 주입된 형광물질의 농도분포를 시공간적으로 추출하는 기법을 개발하고, 이를 바탕으로 오염물질의 2차원 혼합거동을 분석하였다. 본 실험은 한국건설기술연구원의 안동하천실험센터의 A3실험수로에서 수행되었으며, 실험수로는 평균 하폭 5 m, 평균 수심 0.44 m, 유량 $0.96m^3/s$의 실제 소규모 하천과 유사한 축척을 가지고 있다. 추적자물질은 Rhodamine WT 용액이 사용되었으며, 실험수로 내 설치된 15개의 형광광도계(YSI-600OMS)를 이용하여 농도를 측정하였다. 항공영상의 취득을 위해 이용된 드론은 DJI-Phantom 3 Professional 이며, 3840x2160의 해상도로 초당 30 frame의 동영상으로 취득되었다. 영상의 정합 및 좌표화를 위해 RTK-GPS를 이용하여 12개의 지상 기준점의 좌표를 취득한 후, 사영변환을 통해 영상좌표를 지상좌표로 변환하였다. 영상의 픽셀값을 농도장으로 변환하기 위해 각 RGB 밴드의 픽셀값을 통계적으로 분석하여 농도장으로 변환하였으며, 영상으로부터 얻은 농도장은 형광광도계에 의해 실측된 농도와 결정계수 0.9이상의 수준으로 정확도를 나타냈다.

• 대한토목학회논문집
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• 제28권5B호
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• pp.475-483
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• 2008

사고 등으로 인해 하천에 순간적으로 주입되는 오염물질의 2차원 이송-확산을 모의하기 위하여 SUPG법에 의한 2차원 유한요소 모형을 개발하고 주입된 질량과 모의 질량간의 오차를 산정하였다. 지배방정식으로부터 질량 오차 산정식을 유도하고 이를 간단한 예제에 적용하였다. 적용 예제로는 단순 직선수로에서 선원을 통한 질량주입과 일방향의 등질 유속장을 가지는 2차원 공간에서 점원을 통한 질량주입 문제를 가정하였으며, 기존의 Galerkin법과의 비교를 위하여 두가지 수치기법에 대한 모의 검증을 실시하였다. 검증결과 기존의 Galerkin법에 의한 모의 결과에 비하여 SUPG법을 통한 수치모형의 구성이 모의의 정확성뿐만 아니라 주입 질량의 보존에 있어서도 보다 정확한 방법임을 확인하였다.