• 논리연구
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• 제8권2호
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• pp.3-32
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• 2005

수론(Number theory)과 수학 전반에 걸쳐 무모순성을 확립하고자 한 힐버트의 합리주의적 열망은 무모순성을 주장하는 진술 자체가 그 체계 내에서 결정 불가능한 진술이라는 괴델의 두 번째 정리에 의해 좌절된다. 수학의 어떤 문제에서도 수학자가 "Ignorabimus!" (우리는 모른다!) 해서는 안된다는 힐버트의 낙관 또한 수학에서 증명도 반증도 안되는 결정불가능한 진술의 존재로 인하여 무너진다. 힐버트 프로그램은 일체의 모호함을 배제하고 기호와 기호열에 대한 기계적 연산에 기초하기 때문에 그 충격도 그만큼 클 수밖에 없다. 이 프로그램의 좌절은 그래서 무엇보다도 형식화의 한계를 분명히 보여준다. 이제 수학에서는 통사론적인 증명가능성의 개념이 의미론적인 참의 개념보다 우위를 갖게 되었다. 그리고 그가 제안한 알고리듬(기계적 절차)의 개념은 프로그래밍 언어의 출현에 직접 기여하였다. 그래서 우리는 그의 기획이 비록 좌절했지만 위대한 실패라고 믿고 싶다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2013년도 추계학술발표대회
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• pp.804-807
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• 2013

최근 클라우드 컴퓨팅에 대한 관심이 고조됨에 따라, 이를 활용한 데이터베이스 아웃소싱(Outsourcing)에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나 아웃소싱 된 데이터베이스는 사용자 개인 정보, 증권, 또는 의료 정보 등 민감한 정보를 포함하기 때문에 서비스 제공자로부터 수행한 질의 결과 데이터가 데이터 소유자로부터 생성된 데이터이며, 정확한 질의 결과를 포함하는지 확인하기 위한 질의 결과 무결성 검증 기법의 필요성이 대두되었다. 기존 질의 결과 무결성 검증 기법은 질의 결과에 포함되는 무결성 검증 데이터의 크기가 증가하여 검증 데이터 전송 오버헤드 증가 및 데이터 노출 위험 증가 문제를 지닌다. 따라서, 본 논문에서는 데이터 보호를 지원하는 암호화 데이터 기반 질의 결과 무결성 검증 기법을 제안한다. 제안하는 질의 결과 무결성 검증 기법은 암호화된 데이터 그룹을 주기 함수를 이용하여 재분할하고, 최종 데이터 그룹 id를 힐버트 커브를 통해 변환한다. 따라서, 검증 데이터 오버헤드를 감소시켜 효율적인 질의 처리를 지원하며, 그룹 id 변경을 통해 검증 데이터 유출 위험을 방지한다. 성능평가를 통해, 제안하는 기법이 기존 기법에 비해 질의 처리 시간 측면에서 평균 2배, 검증 데이터 오버헤드 측면에서 최대 20배의 성능을 개선함을 보인다.

• 대한수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.25-66
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• 2001

복소힐버트 공간상에서 정의된 작용소 중에서 최근 많이 연구되는 분야는 부분정규작용소와 초정규작용소들 들 수 있다. 본 논문에서는 작용소의 부분정규성과 초정규성 사이에 있는 작용소의 여러 성질을 살펴보고 특히 $\textsc{k}$차초정규, 이차약초정규, 삼차약초정규, 다항초정규, 토에플리츠작용소 및 약부분정규작용소에 관한 최근의 연구 결과들을 살펴보며 이와 관련되 미해결 문제들을 제시한다. 마지막으로 틈이론의 응용으로서 작용소이론의 큰 문제인 불변공간문제와의 관련성을 살펴보고 틈이론의 전망과 기타 관련정보를 소개한다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제7권7호
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• pp.11-23
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• 2007

이동객체 응용은 빈번하게 변경되는 이동객체의 위치정보를 효과적으로 처리할 수 있는 색인구조를 필요로 한다. 이동객체의 위치를 색인하기 위해 제안된 색인기법들은 대부분 R-트리를 기반으로 하고 있다. R-트리는 변경보다는 검색 연산의 성능에 초점이 맞추어진 색인구조이어서 잦은 변경을 다뤄야 하는 이동객체의 응용에 적합하지 않은 측면이 있다. 일부 연구에서는 R-트리의 변경 연산 성능을 향상시키기 위한 연구를 진행한 바 있다. 하지만, 변경 연산의 성능이 개선되었다 하더라도 R-트리가 기본적으로 내재하고 있는 동시성 제어기법 문제(동시성 제어 기법의 비효율성과 안정성) 때문에 R-트리 기반의 색인기법을 실제 응용에서 쓰는 데는 여전히 문제가 있다. 이 논문에서는 B+-트리와 힐버트 곡선 (Hilbert Curve)를 기반으로 하는 새로운 이동객체 색인 기법을 제안한다. 기존에 제안된 B+-트리 기반의 색인기법과는 다르게 이 논문에서는 힐버트 커브의 해상도(또는 차수, order)를 객체의 분포도와 개수에 따라서 가변적으로 적용하는 방법을 제안한다. 실험을 통해서 제안하는 색인 기법이 응답시간과 처리율 측면에서 기존 색인기법에 비해 우수함을 보인다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제26권12호
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• pp.1404-1417
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• 1999

웹과 같은 분산 환경에서는, 웹 브라우저 상에서 SQL 형식의 공간 질의를 수행시키는 것과 또한 서버로부터 그 질의 결과를 보는 것이 가능하다. 그러나, 격자 이미지(raster image)와 같은 대용량 공간 데이타를 포함하는 질의 결과를 웹 브라우징할 때 발생하는 많은 문제점들 중에서, 사용자 응답 시간의 지연은 매우 중요한 문제이다. 본 논문에서는 사용자의 재요청(callback) 접근 패턴이 공간적 근접성(spatial locality)을 따른다는 가정하에서의, 사용자 응답 시간을 최소화하기 위한 새로운 프리페치(prefetch) 전략에 대해서 서술한다. 본 논문의 프리페치 전략은 다음과 같이 요약될 수 있다. 첫째, 프리페치 알고리즘은 사용자의 접근 패턴을 잘 반영하는 힐버트 곡선(Hilbert-curve) 모델을 바탕으로 한다. 둘째, 프리페치 전송 비용을 줄이기 위해서 사용자의 재요청 시간 간격(think time)을 이용한다. 본 논문에서는, 힐버트 곡선을 이용한 프리페치 전략의 성능 평가를 위해서 다양한 실험을 하였으며, 그 결과로 프리페치를 하지 않는 방식보다 높은 성능 향상이 있음을 보인다.Abstract In distributed environment(e.g., WWW), it would be possible for the users to submit SQL-like spatial queries and to see their query results from the server on the Web browser. However, of many obstacles which result from browsing query results including large spatial data such as raster image, the delay of user response time is very critical. In this paper we present a new prefetch policy which can alleviate user response time on the assumption that user's callback access pattern has spatial locality. Our prefetch policy can be summerized as follows: 1) our prefetch algorithm is based on the Hibert-curve model which well replects user's access pattern, and 2) it utilizes user's callback interval to reduce prefetch network transmission cost. In this paper we conducted diverse experiments to show that our prefetch policy achieves higher performance improvement compared to other non-prefetch methods.

• Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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• 제36권2호
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• pp.258-266
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• 2012

음향방출(Acoustic Emission, AE) 시스템은 최근 조기 결함 검출 시스템 개발을 위해 적용되고 있으며, 그에 따르는 신호처리 기법에 대한 문제를 해결하기 위해 많은 노력을 기울이고 있다. 신호처리 기법 중 포락처리(Envelope analysis)가 베어링 결함 분석에 사용되고, Wavelet Transform은 기어 등의 결함 분석에 용이한 것으로 알려져 있다. 하지만 여전히 AE 신호를 위한 신호처리 기법은 불확실하다. 따라서 본 논문에서는 AE 시스템을 적용한 조기 결함 검출 시스템 개발을 위한 사전 연구로, AE 신호를 분석하기 위한 신호처리 기법으로 Hilbert Transform(HT)과 Hilbert-Huang Transform(HHT)에 대해 비교 분석한다. AE 신호는 피로시험을 통해 취득되었으며, 취득된 AE 신호를 두 신호처리 기법을 적용하여 주파수 및 시간 신호에 대해 분석하였다. HT에 비해 HHT가 시간-주파수 영역에 대해 결과를 나타내기 때문에 좀 더 명확한 특징을 보이는 데에 반해 신호처리 시간 및 필터링에 대한 단점을 보이고 있음을 확인하였다.

• 정보과학회 논문지
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• 제42권1호
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• pp.97-106
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• 2015

최근 데이터베이스 아웃소싱(Outsourcing) 환경에서 데이터 보호를 위한 암호화 기법 및 질의 결과 검증 기법에 대한 관심이 고조되고 있다. 그러나 기존 아웃소싱 데이터 암호화 기법들은 원본 데이터베이스 도메인 정보를 알고 있는 공격자에 의한 순서 매칭 공격 및 카운팅 공격에 취약한 문제점을 지닌다. 기존 질의 결과 무결성 검증 기법은 질의 결과 검증 데이터 전송 오버헤드 문제를 지닌다. 따라서, 본 논문에서는 데이터 보호를 위한 그룹 순서 보존 암호화 인덱스 및 이를 기반으로 한 질의 결과 무결성 검증 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 순서 보존 암호화 인덱스를 통해 데이터를 암호화 하고, 복호화 없이 질의를 수행한다. 또한, 힐버트 커브를 통해 그룹 정보를 은닉함으로써, 질의 수행 과정에서 데이터 그룹 정보가 유출되는 것을 방지한다. 마지막으로, 주기함수 기반 그룹 분할 및 그룹 기반 인증을 통해 질의 결과 무결성 검증을 위한 데이터 크기를 감소시킨다. 성능평가를 통해, 제안하는 기법이 기존 버킷 기반 인증 기법에 비해 질의 처리 시간 측면에서 평균 1.6배, 검증 데이터 오버헤드 측면에서 최대 20배의 성능을 개선함을 보인다.

• 방송공학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.96-107
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• 2011

최근 들어 3D HDTV (3-Dimensional High Definition Television)에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 국내에서도 3D HDTV 방송 서비스를 위하여 기존의 HDTV 전송 방식인 ATSC (Advanced Television Systems Committee) 8-VSB (8-Vestigial Side Band) 시스템을 수정하려는 연구가 진행되고 있다. 그 중에서도 프레임헤더에 PN (Pseudo-Noise)심볼을 삽입하여 반송파 주파수 오차와 반송파 위상 오차 복구를 이루도록 하는 프레임 구조와 VSB 변조방식을 채택하고자 한다. 본 논문에서는 이 시스템을 수정된 ATSC 전송시스템이라 부르려 한다. 수정된 ATSC 전송시스템의 수신기는 방송 신호의 원활한 수신을 위하여 반송파 주파수 오차(심볼속도 대비 최대 1%)를 정확하게 추정하고 복구하여야 한다. 기존 ATSC 시스템이 파일럿 신호를 삽입하여 반송파 주파수 오차를 복구 하였다면, 수정된 ATSC 시스템은 별도의 파일럿 신호 첨가 없이 PN심볼을 이용하게 된다. 본 논문에서는 수정된 ATSC 전송 시스템에 적용 가능한 반송파 주파수 복구 방식을 소개한다. 제안된 방식은 Fitz 알고리즘을 이용한 거친 반송파 주파수 오차 복구부과 간단한 PN심볼 상관 알고리즘을 이용한 미세 반송파 주파수 오차 복구부를 가진다. 그리고 QAM (Quadrature Amplitude Modulation) 변조된 신호는 심볼 정보가 동위상 채널과 직각위상 채널에 존재하는 반면 VSB 변조된 신호는 심볼 정보가 동위상 채널에만 존재하고 직각위상 채널은 단지 동위상 채널의 힐버트 변환된 값이다. 그러므로 VSB 변조된 신호는 QAM 변조된 신호와 같은 고정된 위상을 가지지 못하고, 반송파 주파수 옵셋에 더욱 민감하게 된다. 이 같은 문제를 해결하고 성능을 향상시키기 위하여 이상적인 송수신 시스템에서 수신된 PN 심볼을 이용한 수신된 신호의 위상보정 과정을 수행하게 된다.