시설물 입지 선정 문제(FLP)는 전통적인 최적화 문제중에 하나이다. FLP에 공급제약과 하나의 고객은 하나의 시설물에서만 제품을 공급받을 수 있다는 제약을 추가하면 단일 시설물 공급제약을 가지는 시설물 위치 설정 문제(SSFLP)가 된다. SSFLP는 NP-hard 문제로 알려져 있으며 진화 알고리즘과 같은 휴리스틱 알고리즘을 사용하여 해결하는 것이 일반적이다. 본 논문에서는 SSFLP를 위한 효율적인 진화 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 적응형 링크 조절 진화 알고리즘과 3가지 휴리스틱 해 개선 방법을 조합하여 고안되었다. 제안하는 알고리즘을 벤치마크 문제에 적용하여 다른 알고리즘과 성능을 비교분석해 본 결과, 제안하는 알고리즘은 중간 크기의 문제에서 대부분 최적해를 찾았으며 큰 문제에서도 안정된 결과를 보여주었다.
컨테이너 터미널에서의 선석 및 크레인 일정계획은 일정 기간 동안 입항 예정인 선박들을 대상으로 접안 위치와 접안 시기 및 기간을 결정하며, 또한 각 선박별로 컨테이너를 싣고 내릴 크레인을 배정하되 각 크레인의 서비스 시작과 완료시간가지 지정하는 전 과정을 포함한다. 이 문제는 여러 선박들 사이의 시간적 공간적 제약관계를 준수하고 크레인들을 충돌 없이 각 선박에 할당하여야 하는 제약조건 만족 문제인 동시에, 각 선박의 선호 위치와 희망 입출항 시간을 최대한 준수해야 하는 최적화 문제이기도 하다. 기존의 연구에서는 제약만족탐색기법을 사용하여 초기계획을 수립한 후 최적의 해를 유도해 내기 위해 휴리스틱 교정기법을 제약만족 탐색기법의 틀 내에서 반복적으로 적용하였다. 본 논문에서는 반복적 개선 탐색 도중에 도출되는 해의 정보를 이용하여 새로운 제약조건을 추가함으로써 다음 제약만족 탐색 시 보다 쉽게 더 충은 해를 찾을 수 있도록 하였으며 이 방법을 기존의 휴리스틱 교정기법과 결합하여 휴리스틱 교정기법의 성능을 향상시켰다.
본 논문은 NP-난제로 알려진 능력한정 최소신장트리 문제(CMST)의 해를 다항시간으로 찾을 수 있는 규칙을 가진 휴리스틱 탐욕 알고리즘을 제안하였다. CMST는 다항시간으로 해를 구하는 방법인 EW 알고리즘의 성능이 좋지 않아 컴퓨터 프로그램의 도움을 받는 메타휴리스틱 기법들을 적용하고 있다. 그러나 메타휴리스틱 기법들도 최적 해를 찾지 못하는 성능의 한계를 보였다. 본 논문에서는 컴퓨터 도움 없이 시각적으로 손으로 CMST의 해를 찾는 규칙을 제시하였다. 제안된 방법은 먼저 MST를 작도하고, MST로부터 초기 CMST의 실현 가능 해를 구하고, CMST의 해를 개선하기 위해 서브트리의 게이트들이 근 노드에 보다 근접하도록 설정하는 최적화 과정을 수행하였다. 제안된 알고리즘을 OR-LIB의 10개 데이터, Q=3,5,10의 30개 경우에 대해 적용한 결과 최상의 성능을 보였다.
일반적으로 이산 최적화에서의 라그랑지안 방법은 제약조건을 쉽게 다루기 위한 기법이다. 이 방법은 전형적으로 분지한계법에서 상한을 찾을 때 사용한다. 본 논문은 여러 개의 제약조건이 있는 다중 배낭 문제를 위한 새로운 라그랑지안 방법을 제안한다. 기존 라그랑지안 접근법과는 달리 제안한 방법은 라그랑지안 벡터의 새로운 특징에 기초하여 품질 좋은 하한(즉, 가능 해)을 효율적으로 찾을 수 있다. 잘 알려진 큰 규모의 벤치마크 데이터에서 실험을 하였고 제안한 라그랑지안 방법은 기존 방법의 성능을 개선하였다.
공항에 불규칙한 시간간격으로 접근하는 항공기들을 최소의 비용으로 착륙시키는 항공기 착륙 문제 (ALP)는 최적 해를 구하기 어려워 다양한 메타휴리스틱 방법들이 제안되고 있다. 본 논문에서는 ALP에 대해 O(nlog n)의 다항시간으로 최적 해를 구하는 휴리스틱 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 착륙 목표시간 오름차순으로 정렬시키고, 항공기들 간의 분리 시간과 착륙 비용을 고려하여 착륙순서를 변경시킨 최적화 과정을 수행하는 방법을 적용하였다. ALP에 대한 예제 데이터인 Airland1 ~ Airland8에 대해 소요비용이 0이 되는 활주로 개수 m까지 25개 데이터를 실험한 결과 모든 데이터에 대해 최적 해를 구하였다. 특히, Airland8의 m = 1 데이터에 대해서는 기존에 알려진 최적 해를 개선하였다.
실행공동체는 특정 주제에 대해 관심을 가지고 있는 조직 구성원들이 자발적인 상호작용을 기반으로 학습을 수행하는 접근법으로, 성공적인 지식경영을 위한 혁신 인프라 요소 중 하나로 강조되고 있다. 최초의 실행공동체는 자발적이고 비공식적으로 운영되는 것을 전제로 하였으나, 실행공동체의 전략적 활용 가능성이 알려지면서 많은 기업들이 공식적인 관리와 지원을 하고 있다. 따라서 이러한 기업들은 실행공동체 구성원의 활발한 참여를 장려하는 방법을 모색하고 있다. 본 연구에서는 실행공동체 구성원 재구성을 통해 조직차원에서의 새로운 지식공유 활동 개선 방안을 제시하고자 한다. 실제적으로 지식공유활동을 활발히 하는 실행공동체 구성원들이 그들이 속한 실행공동체 전체의 지식 공유활동을 이끌고 있으며, 따라서 이와 같은 활발한 구성원을 재배치함으로써 기업 조직차원에서 실행공동체 전체의 지식공유 활성화를 기대할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 사항을 반영하여, 조직차원에서의 새로운 지식공유 활동 개선을 목적으로 실행공동체 구성원의 최적 재구성 방안을 찾기 위한 수리모텔을 수립하였다. 수립된 수학모델은 비선형 해를 찾는 문제이므로 해당 문제를 차량경로문제로 전환하여 휴리스틱 알고리즘을 적용하여 풀고자 시도하였다. 실행공동체를 경로, 구성원을 노드, 구성원 유형의 중요도를 거리에 대응함으로써 문제 변환을 하였으며, 휴리스틱 알고리즘 중 다수이동 방법을 적용하여 가능해를 도출하였다. 이와 같은 알고리즘을 적용하기 위한 솔루션 프로그램을 개발하였으며, 솔루선 프로그램의 적합성을 검증하기 위해 실제로 실행 공동체를 전략적으로 활용하고 있는 기업 A의 자료를 이용하여 효과성을 검증하였다.
본 논문은 n개의 행정구역으로 구성된 도시에 p개의 시설을 신규로 설치하는 경우, 비용이 최소가 되는 최적의 시설 위치를 선정하는 알고리즘을 제안하였다. 이 문제는 정확한 해를 찾는 다항시간 알고리즘이 제안되지 않아 NP-난제로 분류되어 있다. 제안된 방법은 p=[1, n-1]에 대해 먼저 노드들을 증가시키는 방법으로 p개를 선택하고, p번째 선택된 시설 위치를 교체하는 방법을 적용하여 기존의 Myopic 알고리즘의 단점을 개선하였다. 제안된 알고리즘은 n=5, 7, 10, 55인 데이터에 적용한 결과 역-삭제 방법에 비해 최적 해에 가장 근사한 해를 구할 수 있었으며, 엑셀을 활용해 간단히 구현할 수 있는 장점도 있다.
동등분할 문제(EPP)는 학생이 특정 분야에 대한 경험 유무인 [0/1]이진수 형태를 갖는 경우와 [1,2,3,4,5]와 같은 정수형의 기량 수준을 갖고 있는 문제로 분류된다. 이진수형 EPP에 대해서는 다항시간으로 최적 해를 구하는 알고리즘이 알려져 있다. 반면에, 정수형 기량 수준을 갖는 EPP에 대해서는 다항시간으로 해를 구하는 알고리즘이 존재하지 않아 아직까지는 메타휴리스틱의 일종인 타부탐색법만이 알려져 있는 난제이다. 본 논문은 NP-난제인 정수형 기량 수준을 갖는 EPP에 대해 다항시간으로 해를 찾아가는 규칙을 가진 휴리스틱 탐욕방법을 제안한다. 제안된 알고리즘은 각 분야의 기량 수준별 빈도수 내림차순으로 그룹 수를 충족하는 하한치(LB)를 구하고, LB 이상인 기량수준을 가진 학생들을 각 그룹 상자에 우선하여 채우고, LB 이하 기량수준을 가진 학생들을 추가로 각 상자에 배분하는 방법을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 실험 데이터에 적용한 결과 기존의 타부탐색법으로 구한 결과를 개선하는 효과도 얻었다.
무기할당 문제(Weapon Target Allocation : WTA)는 전형적인 NP-Complete 문제로 공중에서 위협하는 표적에 대해 아군의 무기를 적절히 할당하는 문제이다. 이러한 NP-Complete 문제들은 주로 휴리스틱 알고리즘을 이용하여 최적해를 찾는다. 유전자 알고리즘은 대표적인 휴리스틱 알고리즘으로 다양한 도메인에서 우수한 성능을 보여주는 휴리스틱 알고리즘이다. 유전자 알고리즘의 단계 중에 population 초기화는 최초 염색체를 결정하는 문제로 유전자 알고리즘의 해의 질을 높일 수 있고, 탐색성능을 높일 수 있으나 많은 연구가 이루어지고 있지 않는 분야이다. 따라서 본 논문에서는 WTA 문제를 해결하기 위해 유전자 알고리즘의 성능을 향상시키기 위한 population 초기화 알고리즘을 제안하고자 한다. 제안하는 알고리즘은 초기화할 때 WTA 문제 도메인의 특성을 반영하고, 우성유전자를 상속받는다. 또한, 문제 공간에서의 탐색 공간을 넓게 선정하여 질이 좋은 해를 효율적으로 찾을 수 있도록 하였다. 본 논문에서는 제안하는 알고리즘과 다른 알고리즘과의 다양한 속성의 비교분석 및 실험을 통해 성능을 분석하여 제안하는 알고리즘의 우수성을 검증하였다. 실험 결과 제안하는 알고리즘이 WTA 문제 해결에서 다른 방법들에 비해 좋은 성능을 보였다. 특히, 제안하는 알고리즘은 문제 상황에 따라 RMI 수치를 조정하여 적응성 있게 적용할 수 있기 때문에, 문제의 상황이 다양한 WTA 문제 도메인에 적용하기 적합한 알고리즘이다.
휴리스틱 알고리즘 연구에 있어서 중요한 분야 중 하나가 강화(Intensification)와 다양화(Diversification)의 조화를 맞추는 문제이다. 개미 집단 최적화(Ant Colony Optimization, ACO)는 최근에 제안된 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 메타휴리스틱 탐색 방법으로, 그리디 탐색(greedy search)뿐만 아니라 긍정적 반응의 탐색을 사용한 모집단에 근거한 접근법으로 순회 판매원 문제(Traveling Salesman Problem, TSP)를 풀기 위해 처음으로 제안되었다. 본 논문에서는 ACO접근법의 하나인 개미 집단 시스템(Ant Colony System ACS)에서 강화와 다양화의 조화를 통한 성능향상기법에 대해 알아본다. 먼저 에이전트들의 방문 횟수 적용을 통한 상태전이는 탐색 영역을 넓힘으로써 에이전트들이 더욱 다양하게 탐색하게 한다. 그리고, 전역 갱신 규칙에서 전역 최적 경로만 갱신하는 전통적인 ACS알고리즘에서 대하여, 경로 사이클을 구성한 후 각 경로에 대해 긍정적 강화를 받는 엘리트 경로를 구분하는 기준을 정하고, 그 기준에 의해 추가 강화하는 방법을 제안한다. 그리고 여러 조건 하에서 TSP문제를 풀어보고 그 성능에 대해 기존의 ACS 방법과 제안된 방법을 비교 평가해, 해의 질과 문제를 해결하는 속도가 우수하다는 것을 증명한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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