이 연구는 회전관성과 전단변형을 동시에 고려한 변단면 Timoshenko 보의 자유진동에 관한 연구이다. 변단면 보의 단면은 폭이 포물선 함수로 변화하는 변화폭 직사각형 단면으로 채택하였다. 이러한 보의 자유진동을 지배하는 수직변위에 대한 4계 상미분방정식을 유도하였다. 이 상미분방정식을 수치해석하여 고유진동수와 진동형을 산출하였다. 수치해석 예에서는 회전-회전, 회전-고정, 고정-고정 지점을 고려하였다. 진동형은 변위의 진동형뿐만 아니라 합응력의 진동형도 산출하여 그림에 나타내었다. 휨 회전각과 전단변형에 의한 수직변위 및 전단면 회전각의 구성비율을 산정하였다.
본 논문에서는 계통 연계 단상 인버터의 양방향 모드 전환을 위한 새로운 제어 기법을 제안하였다. 일반적으로 DC 측과 AC 측 사이의 전력 흐름은 d-q 동기 회전 좌표계에서 계통 연계 인버터의 전류 지령치에 의해 제어된다. 따라서 전력 흐름의 방향이 변경되면 전류 지령치를 반전하는 것이 일반적이다. 그러나 전류의 급격한 변화를 초래하고 과도상태가 길어지는 등 AC 측의 전력 품질을 악화시킨다. 따라서 본 논문에서는 동기 회전 좌표계에서의 원활한 모드 전환을 위한 향상된 제어 기법을 제안한다. 이론적 분석과 시뮬레이션 결과로 제안된 제어 기법의 타당성을 입증한다.
회전기계의 고성능, 고속화에 따라 베어링 유막특성에서 자려진동이 발생하기 쉬운 조건이 되고 더욱이 고압화에 의해 자동유체로부터 불안정한 힘이 증대하게 되었다. 또한, 고속화에 의해 계의 운전속도가 1차 위험속도 이상으로 되어 시동, 정지시에 위험속도를 통과하여야 하며, 고차 위험속도에서의 공진가능성 등을 충분히 검토하여야 한다. 따라서 종래의 실제방법만으로는 회전기계의 진동문제에 충분히 대처할 수 없는 상태이다.
Parker(1963)가 제사한 고전적 태양풍 이론은 항성계를 비롯한 여러 개의 항성풍 현상을 역학적으로 잘 설명하고 있다. 태양풍과 같은 함성풍의 경우에 대해서는 구형의 항성풍 구조를 갖지만, 우리 은하 내에서 발견되는 SS433제트, 외부 은하인 M87에서 볼 수 있는 쌍방 분출역내의 광학 제트와 AGN근방에서 발견되는 다양한 제트 현상은 항성풍과는 달리 좁은 공간으로 집속화(collimation)되는 것이 특징이다. 이 연구에서는 각운동량이 보존되는 회전 원반계의 경우, 유체 역학적 이론에 근거하여 이러한 제트 현상을 일으키는 계의 역학적 구조에 대하여 알아보았다. 특히 제트를 이루는 흐름의 단면적의 변화가 제트 흐름의 물리적 변화를 일으키는데 회전 원반계의 경우, 이 관계가 뚜렷이 나타나는 것을 알았다.
폐쇄된 계 내부와 외부에서 작용되는 운동에는 선형 열린 운동과 닫힌 운동이 있고 비선형 열린 운동과 닫힌 운동이 있다. 선형 닫힌 운동이 마찰과 같은 외력을 받을시 갇힌 운동이 발생된다. 회전 닫힌 운동에도 마찰과 같은 외력을 받을시 회전 갇힌 운동이 있음을 해석 한다. 회전 닫힌 운동과 갇힌 운동을 액체 실험 장치를 통하여 정량적으로 고찰하고 회전 갇힌 운동이 있음을 분석하여 회전 열린 운동, 닫힌 운동 과 갇힌 운동에 대한 컴퓨터 씨뮬레이션 수식모델을 정한다. 그리고 간단한 운동 장치의 그래픽 구조를 고려 할 수 있도록 소개한다.
This research presents an analytical model to investigate the stability due to the ball bearing waviness in a rotating system supported by two ball bearings. The stiffness of a ball bearing changes periodically due to the waviness in the rolling elements as the rotor rotates, and it can be calculated by differentiating the nonlinear contact forces. The linearized equations of motion can be represented as a parametrically excited system in the form of Mathieu's equation, because the stiffness coefficients have time-varying components due to the waviness. Their solution can be assumed as a Fourier series expansion so that the equations of motion can be rewritten as the simultaneous algebraic equations with respect to the Fourier coefficients. Then, stability can be determined by solving the Hill's infinite determinant of these algebraic equations. The validity of this research is proved by comparing the stability chart with the time responses of the vibration model suggested by prior researches. This research shows that the waviness in the rolling elements of a ball bearing generates the time-varying component of the stiffness coefficient, whose frequency is called the frequency of the parametric excitation. It also shows that the instability takes place from the positions in which the ratio of the natural frequency to the frequency of the parametric excitation corresponds to i/2 (i= 1,2,3..).
본 논문은 로터 시스템의 디스크 회전운동을 표현하는데 있어 운동방정식을 통합하는 과정에서 기존 연구자들이 채택한 오일러 각 사용법이 일관성이 없음을 지적하였다. 기존 연구자들은 오일러 각 순서가 달라서 속도와 운동에너지도 달리 산정하였음은 물론, 운동방정식은 오직 선형 시스템만 취급해 왔다 이러한 오일러 각 사용법의 단점을 극복하기 위하여 회전운동을 더욱 단순하게 매개화할 수 있는 4원법(quaternion)과 구 좌표계를 적용하여 비선형 시스템을 도출하였다. 이를 바탕으로 수치해석을 통하여 기존 방법과 비교하여 제안한 방법의 신뢰성과 우수성을 보였다.
최근 터어보 샤프트, 터어보 팬, 터어보 쳇트 엔진, 가스 터어빈, 공작기계의 주축, 그리고 섬유기계 섬유봉등의 회전기계류 설계에서 단위 무게당 출력의 비율을 높이기 위해서 회전속도의 고속화가 요구되고 있다. 이러한 경우 회전축계의 진동특성에 크게 영향을 미치는 감쇠특성을 부각시키기 위하여 베어링의 외부에 스퀴즈-필름 댐퍼 (Squeeze-film Damper)를 부가하고 회전축계를 유연하게 지지하여 줌으로써 진동문제를 간단히 해결하며 회전속도의 고속화를 가능하게 할 수 있다. 적합하게 설계된 스퀴즈-필름 댐퍼의 잇점은 다음과 같다. (a) 회전축의 위험속도를 작은 공진쪽으로서 통과하는 것이 가능. (b) 베어링과 지지구조물에 전달되는 하중이 감소 (c) 장기간 사용중, 마모 및 브레이드 파손에 의해 진폭이 증가된 불평형 강제진동에서도 안정된 운전이 가능 (d) 미끄럼 저어널 베어링에 지지된 회전축계의 고속회전에서 불안정한 자려진동이 나타나는 안정 한계속도를 높히는 것이 가능
대형구조물의 국부구조계를 구성하는 후판, 선체이중저구조와 같은 복판팬널등의 진동문제에 있어서 전단변형 및 회전관성효과가 매우 크므로 정확한 진동해석을 위해서는 이들 구조계를 상기 효과를 고려한 Mindlin판유추 구조계로 취급하여야 한다. 또한, 이들 구조계의 실제 경계조건은 일반적으로 단순지지와 고정의 중간상태이므로 경계조건을 회전에 대한 탄성구속으로 다룰 필요가 있다. 그러나 4변모두 단순지지 경계조건을 갖는 Mindlin판을 제외하고는 엄밀해를 구하기 어려워 근사적 방법의 사용이 불가피한데, 한 방법으로 Rayleigh-Ritz 방법이 널리 이용된다. Rayleigh-Ritz 방법에 의한 Mindlin판유추 구조계의 진동해석에 있어서 진동파형가정함수로서 통상 Timoshenko보함수가 이용된다. 이 경우 전단변형의 효과가 고려되어야 하므로 횡방향처짐 및 굽힘회전각에 대한 2개의 함수계가 도입되어야 하므로 실제 연산이 Euler보함수를 이용한 박판유추 구조계의 진동해석 때 보다도 훨씬 더 복잡하다. 따라서, 본 논문에서는 이러한 연산의 복잡성을 줄이기 위해 진동파형가정함수로서 Timoshenko보함수 성질을 갖는 다항식 도출방안을 제시하였고, 이를 이용하여 주변경계조건이 회전에 대해 탄성구속된 Mindlin판유추 구조계의 진동해석 및 감도해석을 정식화하여, 등방성 후판 및 실선이중저구조의 1/8축척 모델을 대상으로 일련의 수치계산을 수행하여 이의 정확도 및 효율성을 검증하였다.
입자화상 처리기법은 유체역학 분야의 정량적 유동가시화에 있어서 중요한 역할을 하고 있다. 회전 유동의 측면 사진을 찍을 때, 측정부의 볼록면 때문에 그 영상에서 광학적 변형이 일어나게 된다. 이러한 변형은 측정부의 형상은 물론 회전유동의 방향에 의해서도 큰 영향을 받는다. 정확한 유동장을 얻기 위해서 이러한 변형이 적절한 방법에 의하여 교정된다. 교정한 실험 데이터를 수치해석 결과와 비교해 보면 정량적으로 잘 맞는 것을 알 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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