수문학에서 유출을 모의하는데 가장 많이 쓰이는 방법은 강우-유출모형을 이용하는 방법이다. 이때 대부분의 연구에서는 강우를 참값으로 가정하고 있으며, 이러한 가정을 기초로 하여 매개변수나 동일 유역내에서 강우-유출모형에 따른 불확실성에 대한 연구가 주를 이루고 있다. 그러나 실제로 관측된 강우자체도 상당한 불확실성을 가지고 있으며, 이러한 불확실성이 강우-유출모형을 거치면서 유출량을 얼마나 변화시키는지에 대한 연구는 아직까지 활발히 이루어지지 못하고 있음을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 준분포형 모형인 SLURP(Semi-distributed Land Use-based Runoff Processes)을 이용하여 안성천 유역을 대상으로 강우의 불확실성이 유역의 유출량에 미치는 영향을 평가하였다. 강우의 오차를 표현하기 위해 $0.4{\sim}1.3$의 강우 보정 계수를 각각 일 단위 강우사상에 곱하였으며 2004년1월1일$\sim$2007년 12월31일까지 총 4년간의 연속강우사상을 SLURP모형의 입력 자료로 이용하여 분석하였다. 연구결과 강우의 오차가 10% 증가할 경우, 유출량은 26.3% 증가하는 것을 알 수 있었으며, 본 연구를 통해서 강우의 불확실성이 국내유역의 유출량에 미치는 영향을 정량적으로 평가할 수 있었다.
콘크리트충전강관(Concrete Filled Steel Tube, CFST) 기둥 설계 시, 강관의 국부좌굴을 방지하기 위하여 강관두께 t에 대한 기둥외경 D의 크기를 제한하고 있다. 각각의 설계시방서에서 각기 다른 최대 D/t값을 제안하고 있으며, 강재의 항복응력 $f_y$, 또는 $f_y$와 강재의 탄성계수 E의 식으로 표현된다. $f_y$와 E의 불확실성을 고려할 경우, 최대 D/t 계산식을 포함한 한계상태함수(limit state function)를 구성하여 CFST 단면의 국부좌굴에 대한 신뢰성지수(reliability index) ${beta}$를 산정할 수 있다. 결정된 ${beta}$는 사용된 최대 D/t 계산식에 따라 달라질 것이다. 이러한 신뢰성해석(reliability analysis) 결과의 가변성(variability)은 한계상태함수에 포함되는 전산모델 선택의 모호함(ambiguity)에서 기인한 것으로 모델링불확실성(modelling uncertainty)이라 한다. 모델링불확실성은 정보적불확실성(epistemic uncertainty)의 하나로 알려진 불명확성(non-specificity)으로 고려할 수 있으며, 불명확성은 가능성분포함수(possibility distribution function)를 사용하여 모델링할 수 있다. 본 연구 에서는 다른 3개의 최대 D/t 계산식을 사용하여 주어진 CFST 단면의 국부좌굴에 대한 신뢰성해석을 수행하고 각각의 신뢰성지수를 계산할 것이다. 불명확한 신뢰성지수들은 가능성분포함수를 사용하여 모델링되고, 이로부터 확신정도(degree of confirmation)를 측정할 것이다. 확신정도는 신뢰성지수가 감소하면 증가한다. 결과적으로, 확신정도에 따라 재구성된 신뢰성지수들을 얻을 수 있으며, 허용 확신정도와 함께 CFST 단면의 국부좌굴에 대한 신뢰성지수의 결정이 가능하게 된다.
SWAT (Soil and Water Assessment Tool) 모형은 물리적 기반의 준분포형 강우-유출 모형으로서, 대규모의 복잡한 유역에서 장기간에 걸친 다양한 종류의 토양과 토지이용 및 토지관리 상태에 따른 유출과 유사 및 오염물질의 거동에 대한 토지관리 방법의 영향을 예측이 가능하여, 수자원 관리 계획 및 유역관리를 위한 의사결정 지원 등 그 적용 범위가 매우 광범위하다. 이러한 모형의 적용성 검증을 위해서는 매개변수 민감도 분석 및 검 보정, 예측 불확실성 분석을 필요로 한다. 최근 수문 모델의 불확실성을 분석하기 위한 다양한 기법들이 개발 되었는데, 본 연구는 충주댐 유역(6,581.1 m)을 대상으로 유역출구점의 실측 일 유출량 자료(1998~2003)를 바탕으로 SWAT 모형의 유출관련 매개변수(총 18개)에 대한 불확실성 분석을 실시하였다. 이때 사용된 분석 기법으로는 SUFI2 (Sequential Uncertainty FItting algorithm 2), GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation), ParaSol (Parameter Solution)등을 적용 하였다. 이러한 기법은 모두 SWAT-CUP (SWAT-Calibration Uncertainty Program, Abbaspour, 2007) 모형에 탑재되어있으며, 모형의 결과로써 검 보정, 매개변수의 민감도 분석, 각종 목적 함수 및 불확실성의 범위 등이 자동으로 산출 되므로 모형의 사용자가 불확실성 평가 기법의 분석 및 비교를 손쉽게 할 수 있다. 그 결과 대표적인 목적 함수인 결정 계수( $^2$)와 NSE (Nash-Sutcliffe Model Efficiency)는 모두 0.65에서 0.92사이의 값을 나타내어 대체적으로 모의가 잘 이루어졌음을 알 수 있었다. 그러나 불확실성의 범위를 나타내는 지표인 p-factor 및 r-factor에서는 평가 기법 별로 그 차이가 확연하게 드러났다. 여기서 p-factor는 불확실성 범위에 실측치가 포함되는 비율이며, r-factor는 불확실성의 상대적인 범위로 각각 1과 0에 가까울수록 모의 기법의 성능이 우수함을 의미한다. 세 가지 알고리듬 중에서 SUFI2의 p-factor가 약 0.51로 가장 높게 나타났으며, ParaSol의 r-factor가 0.00으로 가장 작게 나타났다. 여기서 p-factor는 불확실성 범위에 실측치가 포함되는 비율이며, r-factor는 불확실성의 상대적인 범위를 의미한다. 본 연구의 결과는 SWAT 모형을 이용한 수문모델링에서 수문분석에 따른 예측결과의 불확실성을 정량적으로 평가함으로서, 모형의 적용성 평가 및 모의결과의 신뢰성 확보에 근거자료로 활용이 가능할 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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