본 연구에서는 지점 간 확률가중모멘트의 교차상관관계를 구하기 위해 Monte Carlo 모의를 이용하여 이를 지점간 표본자료의 교차상관성에 대한 관계식으로 확장하여 근사값을 구하고자 하였다. 모의실험 결과 각각의 확률가중 모멘트간 교차상관계수는 지점 간 표본자료의 교차상관계수와 자료크기가 동일하고 동시간 자료일 경우 기울기 1인 선형관계를 보이며, 자료크기에 따른 동시간 자료의 비율이 작아질수록 선형적인 관계는 점점 약해지게 된다. 따라서 자료크기에 따른 영향을 고려하기 위하여 보정항을 추가한 제곱함수식을 제시하였으며, 이 식에 발생된 자료를 적합시켜 각각의 경우에 따른 매개변수를 추정하였다. 이 결과를 이용하여 지역빈도해석의 지점 간 교차 상관성을 고려한 수문추정량의 분산 추정 등의 연구에 이용될 수 있을 것으로 기대된다.
확률강우량 산정은 수공구조물의 설계에 있어서 중요한 과정이다. 확률강우량을 산정함에 있어 지난 수십년간 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법, 그리고 L-모멘트법 등의 매개변수적 방법이 발달되어 적용되어 왔다. 매개변수적 빈도해석 방법은 그 적용성이 여러 연구를 통해 검정되었지만 가정한 확률분포와 매개변수 추정방법에 따라 확률강우량이 달라지며 강우지속시간과 기후변화 등에 따른 분포의 변동성을 고려해야 하는 단점이 있다. 매개변수적 빈도해석 방법의 단점을 극복하기 위하여 최근에 핵밀도함수 등을 포함한 다양한 비매개변수적 빈도해석 방법이 제안되고 있다. 본 연구에서는 서울기상관측소의 지난 50년간 지속시간 24시간 강우량을 바탕으로 수자원 분야에서 다양하게 적용된 바가 있는 인공신경망 기법과 대표적인 매개변수적 빈도해석 방법인 L-모멘트법을 이용하여 확률강우량을 산정하고 비교하였다. 그 결과 인공신경망 기법은 전통적인 매개변수방법의 하나인 L-모멘트법 보다 확률강우량 산정에 있어서 높은 정확도를 가지는 것으로 나타났다.
확률도시위치는 주로 도시적 해석을 통한 연최대홍수량 또는 연최대강우량의 초과확률의 추정치 산정에 사용되며 빈도해석을 통해 선정된 적정 확률분포형과 표본자료의 개략적인 적합도를 도시적으로 파악할 수 있도록 해주기 때문에 오래 전부터 널리 이용되어 왔다. 본 연구에서는 Gumbel 분포에 적합한 도시위치공식을 새롭게 추정하기 위해 Gumbel 분포의 order statistic과 확률가중모멘트를 이용하여 다양한 표본크기에 대한 도시위치공식의 기본식을 유도하였고, 최적화 기법 중 하나인 유전자 알고리즘을 이용하여 유도된 도시위치공식의 매개변수를 추정하였다. 또한 본 연구에서 추정된 도시위치공식과 기존에 널리 사용되고 있는 도시 치공식의 정확도를 비교하기 위해 reduced variate 간의 오차를 계산하여 비교 검토하였다. 그 결과, 금회 추정된 도시위치공식은 높은 순위에서는 기존의 도시위치공식에 비해 더 정확도가 높은 것으로 나타났고, 표본크기에 대한 순위를 모두 고려할 경우에는 기존의 도시위치공식에 비해 정확도가 높은 것으로 나타나 Gumbel 분포에 대해서 높은 정확도를 보이는 것으로 나타났다.
The purpose of this study is to derive optimal design floods by the Wakeby distribution model using the probability weighted moments. Parameters for the Wakeby distribution were estimated by the probability weighted moments for the annual flood flows of the applied watersheds. Design floods obtained by the Wakeby and GEV distributions were compared by the relative mean errors, relative absolute errors and root mean square errors. In general, it has shown that the design floods by the Wakeby distribution using the methods of the probability weighted moments are closer to those of the observed data in comparison with those obtained by the GEV distribution.
수문분야에 있어서 빈도해석의 목적은 특정 재현기간에 대한 발생 가능한 수문량의 규모를 파악하는데 있으며, 빈도해석의 정확도는 적합한 확률분포모형의 선택과 매개변수 추정방법에 의존하게 된다. 일반적으로 각 확률분포모형의 특성을 대표하는 매개변수를 추정하기 위해서는 모멘트 방법, 확률가중 모멘트 방법, 최대우도법 등을 이용하게 된다. 모멘트 방법에 의한 매개변수 추정은 해를 구하기 위한 과정이 단순한 반면, 비대칭형의 왜곡된 분포를 갖는 자료들에 대해서는 부정확한 결과를 나타내게 된다. 확률가중 모멘트 방법은 표본의 크기가 작거나 왜곡된 자료일 경우에도 비교적 안정적인 결과를 제공하는 반면, 확률 가중치가 정수로만 제한되는 단점을 갖고 있다. 그리고 대수 우도함수를 이용하여 매개변수를 추정하게 되는 최우도법은 가장 효율적인 매개변수 추정치를 얻을 수 있는 것으로 알려져 있으나, 비선형 연립방정식으로 표현되는 해를 구하기 위해서는 Newton-Raphson 방법을 사용하는 등 절차가 복잡하며, 때로는 수렴이 되지 않아 해룰 구하지 못하는 경우가 발생되게 된다. 이에 반해, 최근의 Genetic Algorithm, Ant Colony Optimization 및 Simulated Annealing과 같은 Meta-Heuristic Algorithm들은 복잡합 공학적 최적화 문제 있어서 효율적인 대안으로 주목받고 있으며, Hassanzadeh et al.(2011)에 의해 수문학적 빈도해석을 위한 매개변수 추정에 있어서도 그 적용성이 검증된바 있다. 본 연구의 목적은 연 최대강수 자료의 빈도해석에 적용되는 확률분포모형들의 매개변수 추정을 위해 Meta-Heuristic Algorithm을 적용하고자 함에 있다. 따라서 본 연구에서는 매개변수 추정을 위한 방법으로 Genetic Algorithm 및 Harmony Search를 적용하였고, 그 결과를 최우도법에 의한 결과와 비교하였다. GEV 분포를 이용하여 Simulation Test를 수행한 결과 Genetic Algorithm을 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 비교적 유사한 분포를 나타내었으나 과도한 계산시간이 요구되는 것으로 나타났다. 하지만 Harmony Search를 이용하여 추정된 매개변수들은 최우도법에 의한 결과들과 유사한 분포를 나타내었을 뿐만 아니라 계산시간 또한 매우 짧은 것으로 나타났다. 또한 국내 74개소의 강우관측소 자료와 Gamma, Log-normal, GEV 및 Gumbel 분포를 이용한 실증연구에 있어서도 Harmony Search를 이용한 매개변수 추정은 효율적인 매개 변수 추정치를 제공하는 것으로 나타났다.
극치강우사상에 의한 설계 홍수량의 갑작스런 증 감은 홍수, 가뭄과 같은 기상학적 요인에 기인한 재난을 발생시킨다. 많은 연구자들은 보다 정확한 확률강우량의 예측과 유출량의 예측을 위해 많은 노력을 하고 있다. 본 연구에서는 강원도 강릉 강우관측소를 대상으로 강우-빈도곡선의 불확실성 분석을 수행하였다. 관측 자료의 수집에서 발생하는 불확실성을 최소화 하고자 ARMA 모형을 이용하여 합성강우자료를 구축하였으며, 발생된 합성강우량을 Bootstrap 방법을 이용하여 대규모의 자료집단으로 발생시킴으로서 신뢰구간에 사용할 자료집단을 발생시켰다. 본 연구에서는 극치강우사상에 적합한 것으로 알려진 Gumbel 분포와 일반극치 분포(GEV 분포) 모형을 선정하였으며 각 확률분포모형에 대한 매개변수 추정방법으로 최우도법, 확률가중모멘트법 그리고 베이지안 추론방법을 사용하여 각 매개변수의 최후 추정치를 산정하였다. 또한 원 자료를 이용하여 최우도법, 확률가중모멘트법 그리고 베이지안 추론방법을 통해 매개변수를 산정 후 강우-빈도 곡선을 추정하여 합성강우자료의 Bootstrap 방법에 의해 발생된 자료로부터 산정한 강우-빈도 곡선의 신뢰구간과 비교함으로서 불확실성이 낮은 확률강우량을 산정할 수 있는 매개변수 추정방법을 평가하고자하였다.
본 연구에서는 기존의 대수(對數)형태인 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 변환하여 새로운 형태의 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 정립하였다. 이 분포함수를 이용하여 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법(Probability weighted moments)에 기초한 매개변수 추정과정을 유도하였으며, 또한 재현기간별 신뢰한계를 구하기 위하여 각각의 매개변수 추정법에 대한 점근분산식(漸近分散式)을 유도하였다. 아울러 유도된 식들을 실제 자료에 적용하였다.
수공구조물의 위험도에 관한 불확실성을 검토하기 위하여 본 연구에서는 빈도해석을 통하여 추정되는 설계홍수량의 분산량을 고려한 불확실성 해석을 실시하였다. Gumbel 분포형을 기본 분포형으로 가정하였으며, 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법을 이용하여 각 매개변수 추정방법별로 추정된 설계홍수량에 대한 이론적인 분산량을 산정하였다. 이론적으로 유도한 분산량의 특성을 규명하기 위하며 다양한 표본크기와 설계연한, 비초과확률 및 변동계수조건에 대하여 Monte-Carlo 모의를 실시하고 각 매개변수 추정방법별 비교를 실시하였다. 그 결과 확률 가중 모멘트법을 사용한 경우 위험도에 대하여 상대적으로 가장 작은 상대편의 및 상대제곱근오차를 발생시키는 것으로 나타났으며, 최우도법의 경우에는 상대적으로 큰 표본자료에 대해서는 설계연한 및 비초과확률에 관계없이 작은 상대편의 및 상대제곱근오차를 발생시키는 것으로 나타났다. 또한 다양한 변동계수 조건은 상대편의 및 상대제곱근오차의 측면에서 고려하여 볼 때 거의 영향을 주지 않는 것으로 나타났다.
우리 나라 주요 우량관측소 22개 지점의 매년 최대치 강우자료에 대하여 빈도해석을 실시하였다. 매개변수 추정방법은 모멘트법, 확률가중 모멘트법, 최우도법 등이며, 매개변수 적합성, 도시적 해석, 분리효과, 적합도 검정결과 GEV 분포가 우리 나라 강우자료에 대하여 가장 적합한 확률분포형으로 나타났다. 선정된 GEV 분포형을 모집단의 확률분포형으로 가정하여 재현기간별 확률강우량을 산정하므로써 지역적 해석을 실시하였으며, 정확도 있는 선형화 기법을 통해 회귀분석을 실시하여 확률강두강도식을 유도하였다. 본 연구에서 유도된 확률강우강도식은 실무차원에서 임의 지속기간의 재현기간별 확률강우량을 간편하게 구할 수 있을 것으로 판단된다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.