• 한국수학사학회지
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• 제27권3호
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• pp.155-164
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• 2014

Tianyuanshu and Zengcheng Kaifangfa introduced in the Song-Yuan dynasties and their contribution to the theory of equations are one of the most important achievements in the history of Chinese mathematics. Furthermore, they became the most fundamental subject in the history of East Asian mathematics as well. The operations, or the mathematical structure of polynomials have been overlooked by traditional mathematics books. Investigation of GuIlJib (九一集) of Joseon mathematician Hong JeongHa reveals that Hong's approach to polynomials is highly structural. For the expansion of $\prod_{k=11}^{n}(x+a_k)$, Hong invented a new method which we name Hong JeongHa's synthetic expansion. Using this, he reveals that the processes in Zhengcheng Kaifangfa is not synthetic division but synthetic expansion.

• 한국수학사학회지
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• 제24권1호
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• pp.1-13
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• 2011

조선 산학에서 다항방정식의 해볍에 가장 큰 영향을 준 것은 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$의 전무비유승제첩법(田畝比類乘除捷法)에 인용된 유익(劉益)의 ${\ll}$의고근원(議古根源)${\gg}$에 들어있는 개방술(開方術)이다. 이 논문은 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$에 설명되어 있는 개방술(開方術)을 조사하여 증승개방법(增乘開方法)은 조립제법과 관계없이 이항식$(y+{\alpha})^n$을 전개하는 과정에서 이루어진 것을 밝혀낸다. 이어서 ${\ll}$양휘산법(楊輝算法)${\gg}$을 연구한 홍정하(洪正夏)(1684~?)가 그의 ${\ll}$구일집(九一集)${\gg}$에서 유익(劉益)-양휘(楊輝)와 ${\ll}$산학계몽(算學啓蒙)${\gg}$의 결과를 확장하여 증승개방법(增乘開方法)을 완벽하게 정리한 것을 밝혀낸다.