최근 수문자료에 비정상성이 관측됨에 따라 비정상성 지역빈도해석에 대한 연구가 진행되고 있다. 홍수지수법 (index flood method)은 지역빈도해석에서 가장 널리 사용되는 방법으로 각 지점의 특성을 반영하는 홍수지수 (index flood)와 지역적 특성을 대표하는 성장곡선 (growth curve)을 통해 확률수문량을 산정하며, 비정상성 지역빈도해석의 경우 홍수지수법 내의 요소들을 시간에 대한 함수로 정의함으로써 비정상성을 반영한다. 본 연구에서는 다양한 형태의 비정상성 홍수지수법을 통해 비정상성 지역빈도해석을 수행하고 각 방법에 따른 성능을 비교하였다. 이를 위해 경향성을 가지는 매개변수를 포함하는 비정상성 분포형을 모분포로 가지는 자료를 생성하였으며, 이를 기반으로 다양한 경향성을 가지는 자료들로 지역을 구성하였다. 구성된 지역에 대해 동질성 검토를 수행하여 비정상성 자료들이 포함된 지역의 동질성을 확인하였으며, Monte Carlo 모의실험을 통해 각 비정상성 홍수지수모형에 대한 확률수문량의 RRMSE와 RBIAS를 산정하여 성능을 평가하였다.
일반적으로 수공구조물의 설계지점은 홍수량 자료가 없는 경우가 대부분이다. 이러한 미계측유역의 홍수빈도를 추정하기 위한 여러방법들 중 지수홍수법을 이용한 지역홍수빈도분석을 본 연구에서 수행하였다. 특히, 지수홍수법의 주요인자 중 하나인 평균홍수량의 지역화를 위한 방법으로 홍수량과 유역면적과의 관계가 멱함수 법칙(power law)을 따른다는 가정에 따른 경험관계를 도출하였다. 보다 세밀한 분석을 위해 대상유역 전체를 하나의 그룹, 공간 근접성에 따른 추가적인 세부적인 그룹으로 분류하여 각각의 결과를 분석하였다. 연구결과에 의하면, 미계측 지점의 홍수량 추정시에는 인근의 계측지역 즉, 직상하류 유역의 비유량의 관계를 사용하는 것이 타당할 것으로 판단된다. 또한 미계측 유역에 대한 홍수빈도를 추론하기 위해서는 지역홍수빈도해석 자체도 중요하지만, 지역의 세밀한 구분과 그에 따른 지역화 경험관계 개발이 중요함을 확인할 수 있었다.
최근 우리나라에서는 기상이변과 기후변화에 의한 국지성 집중호우의 발생으로 인해 인명 및 재산 피해가 증가하고 있고, 특히 도시지역의 경우 산업화와 도시화로 인한 홍수량 및 첨두홍수량이 뚜렷하게 증가하고 있는 것으로 나타나고 있다. 이에 따라 기후변화와 도시화 등을 고려한 확률수문량의 재산정이 요구되고 있으며, 이를 위한 한 방법으로 지역빈도해석(regional frequency analysis)에 대한 연구가 꾸준히 진행되고 있으나 도시유역에 대한 지역빈도해석에 관한 연구는 미비한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 도시지역에 대한 지역빈도해석의 적용성을 검토하기 위해 주요 도시유역을 분석대상으로 선정하고, 해당 도시유역 내의 AWS(Automatic Weather System) 자료를 수집한다. 대상지역의 AWS 자료를 구축한 후, 각각의 자료에 대해 대표적인 지역빈도해석 기법 중의 하나인 홍수지수법(Index Flood Method)을 적용하여 확률강우량을 산정하고 지점빈도해석 결과와 비교하여 도시유역에 대한 지역빈도해석의 적용성을 판단하고자 한다. 대상지역에 대한 홍수지수법의 적용결과를 살펴보면, 지점빈도해석에 의한 확률강우량보다 홍수지수법에 의해 산정된 확률강우량이 작게 추정되는 것으로 나타났다.
기후변화나 인위적인 요인 등에 의해 수문 자료에 비정상성(nonstationarity)이 나타나면서 정상성 가정 하에서 수행되는 빈도해석으로는 정확한 확률수문량 산정이 어려운 실정이다. 최근 이를 보완하기 위한 비정상성 빈도해석에 대한 연구가 진행되고 있고, 이와 더불어 비정상성 지역빈도 해석에 대한 관심도 높아지고 있다. 비정상성 지역빈도해석은 대개 홍수지수법(index flood method)을 기반으로 진행되고 있는데, 홍수지수와 성장곡선(growth curve)에 시간에 따른 변화를 고려하느냐의 여부에 따라 다양한 형태의 홍수지수모형이 적용되고 있다. 본 연구는 다양한 형태의 홍수지수모형의 성능을 평가하여 비정상성 자료에 적합한 형태를 선정하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 위치 매개변수가 시간에 따라 변화하는 비정상성 GEV 분포(GEV100)를 모분포로 하는 지점들로 지역들을 구성하고, Monte Carlo 모의를 통해 발생시킨 자료에 여러 형태의 홍수지수모형을 적용하여 각 모형의 성능을 평가하였다. 모의실험 결과 홍수 지수는 시간에 따른 변화가 없고, 성장곡선은 시간에 따라 변화하는 형태인 홍수지수모형이 다른 형태의 모형에 비해 대체로 더 정확한 확률수문량을 산정할 수 있는 것으로 나타났다. 또한 우리나라 기상청 관할 강우 관측 지점들 중 GEV100 분포가 적합한 것으로 선정된 지점들을 하나의 지역으로 구성하여 모의실험에서 적용한 것과 동일한, 여러 형태의 홍수지수모형을 적용한 결과 모의실험 결과와 일치하게 성장곡선에만 비정상성 고려된 홍수지수모형이 상대적으로 정확한 확률강우량을 산정하는 것으로 나타났다. 따라서 GEV100 모형 기반의 비정상성 지역빈도해석을 수행하기 위해서는 성장곡선만 시간에 따라 변화하는 홍수지수모형이 적합할 것으로 판단된다.
지점빈도해석은 수문자료의 관측기간이 짧은 경우 확률수문량 산정의 신뢰도가 낮은 경향이 있으므로, 지점 내 충분한 수의 자료확보가 선행되어야 한다. 지역빈도해석은 지점 자료가 부족한 경우 또는 미계측 지점에서 확률수문량을 결정하기 위하여 제안된 방법으로서, 자료수가 부족한 경우 지역빈도해석을 사용하면 효율적이고 안정적으로 확률수문량을 산정할 수 있는 것으로 알려져 있다. 그간 국내 수문자료를 적용한 지역빈도해석에 대해 많은 검토가 이루어져 왔으나, 해외 수문자료에 대해서는 구하기 어려운 점 등의 이유로 상대적으로 검토가 부족했던 바, 본 검토에서는 해외 수문자료를 이용하여 지점빈도해석 및 지역빈도해석을 수행하여 결과를 비교하였다. 지역빈도해석의 기법으로는 지수홍수법 및 지역형상추적법을 적용하였으며, 적용한 지점의 L-변동계수, L-왜곡도계수의 차이에 따라 다른 결과가 나타났다. 일반적으로는 지역형상추적법이 지점빈도해석과 지수홍수법의 절충형으로, 확률수문량 산정결과도 지역형상추적법의 결과가 지점빈도해석과 지수홍수법의 사이에 위치할 것으로 예상하였으나, 어떤 경우에서는 그렇지 않은 결과를 도출하기도 하였다. 따라서, 지역빈도해석은 가급적 두 가지 이상의 방법을 적용한 뒤, 설계자가 자료의 특성에 따라 판단하여 적용해야 할 것으로 판단된다. 향후 국내에 비해 자료가 상대적으로 부족한 해외 수자원사업의 경우, 적은 자료수에서도 안정적인 결과를 산출하는 지역빈도해석의 적용이 필수적으로 판단되며, 해외 자료를 이용한 관련 연구가 지속적으로 이루어져야 할 것이다.
최근 기후변화로 인해 매년 집중호우 및 태풍으로 인한 침수피해가 증가하고 있다. 현재 국내에서는 이러한 피해를 줄이기 위해 구조적 대책뿐만 아니라 치수사업의 의사결정을 지원할 수 있는 비구조적 대책들이 대두되고 있다. 비구조적 대책으로는 재해예방사업 등에서 투자우선순위를 결정할 수 있는 다차원법, 홍수취약성지수 등과 같은 정량적, 정성적 홍수위험도 평가가 대표적이다. 하지만 기존 시군구별 홍수위험도 평가는 빈도별 홍수위험지도의 침수면적을 반영하지 않았었다. 따라서 본 연구에서는 서울특별시를 대상으로 빈도별(50, 80, 100 및 200년) 설계홍수량에 따른 홍수위험지도를 작성하고 IBA(Indicator Based Assessment) 방법을 활용한 홍수위험도 평가를 실시하였다. 홍수위험지수는 4가지 항목(Hazard, Exposure, Vulnerability 및 Capacity)과 8개의 세부지표로 구성하였다. 분석결과, 송파구와 성동구는 100년 빈도, 용산구와 강남구는 80년 빈도와 100년 빈도에서 홍수위험지수의 순위 변동이 관측되었다. 순위 변동이 발생한 주요 원인으로는 홍수위험도 평가에 반영된 Exposure 및 Vulnerability 항목에 포함된 세부지표별 지수가 시군구 내 빈도별 침수면적이 변화함에 따라 증가 혹은 감소했기 때문이었다. 본 연구를 활용하면 빈도별 침수면적 변화에 따른 시군구별 홍수위험도를 파악할 수 있으며, 그에 따른 예방책 또한 마련할 수 있을 것이다. 그리고 공간분석을 통해 도출된 통계지도를 활용하여 홍수위험에 직접적으로 노출된 건물 및 인구 밀집지역을 파악하고, 해당 지역을 대상으로 치수사업을 전개할 수 있을 것으로 판단된다.
최근 기후변화와 이상기후의 영향으로 인하여 홍수재해의 시 공간적 패턴은 보다 복잡해지고, 예측이 어려워지고 있다. 이러한 기상이변에 따른 홍수피해를 예방하기 위한 비구조적 대책으로 홍수위험등급 및 범람범위 등의 정보를 포함하고 있는 홍수위험지도의 작성이 필요하다. 실제로 고정밀도 홍수위험지도를 작성하기 위해서는 지형, 지질, 기상 등의 디지털 정보 및 사회 경제와 관련된 다양한 DB를 필요로 하며, 강우-유출-범람해석 모델링을 통해 범람면적 및 침수깊이 등의 정보를 획득하게 된다. 하지만 일부지역, 특히 개발도상국에서는 이러한 계측 홍수 데이터가 부족하거나 획득할 수가 없어 홍수위험지도 제작이 불가능하거나 그 정확도가 매우 낮은 실정이다. 따라서 본 연구에서는 ASTER 또는 SRTM과 같은 범용 DEM 등 지형자료만을 기반으로 한 선형이진분류법(Liner binary classifiers)과 ROC분석(Receiver Operation Characteristics)을 이용하여 미계측 유역 (DB부재 또는 부족으로 강우-유출-범람해석 모델링이 불가능한 북한지역)의 홍수위험지역을 탐지하고, 적용성을 평가하고자 한다. 5개의 단일 지형학적 지수와 6개의 복합 지형학적 지수를 이용하여 Area Under the Curve (AUC)를 계산하고, Sensitivity (민감도)와 Specificity (특이도)가 가장 높은 지수를 선별하여 홍수위험지도를 작성하고, 실제 홍수범람 영상(2007년 북한 함경남도지역 용흥강 홍수)과 비교 분석하였다. 본 연구에서 제시하는 선형이진분류법과 ROC분석 방법은 홍수범람해석을 위한 다양한 기초정보를 필요로 하지 않고, 지형정보만을 사용하기 때문에 관측 데이터가 없거나 부족한 지역에 대해서 우선적으로 홍수위험지역을 탐지하고, 선별하는데 유용할 것으로 판단된다.
이 연구는 수자원 환경을 전반적으로 객관화, 계량화하는 새로운 방법이 성공적임을 소개한다. 기존의 계량법이 일강수량, 월 강수량, 년 강수량 등등, 단순한 수학적 합계에 치중한 결과 가중 중요한 강수의 시간 분포를 간과하였다. 이 단점을 해결하여, 1) 구체적으로 매 시간, 매일 남아 있다고 추정되는 물의 양 만을 합산하는 방법을 택했다. 시간적 감소함수를 이용하여, 강수 후 유출과 증발 등으로 사라지는 물의 양을 고려한 것이다. 2) 합산기간을 객관화하였다. 기본 합산 기간을 365일로 하고, 물 부족 또는 물 과잉이 지속될 경우는 지속되는 기간만큼, 합산기간을 늘이는 방법을 택했다. 따라서 다른 지수들이 임의로 3개월 또는 12개월 등등으로 기간을 결정하는 단점을 해결했다. 이렇게 계산되는 4차원 강수지수(4-Dimensional Rain Index, 4RI)는 1) 일별유효강수지수 (AWRI), 2) 일별가뭄지수(EDI), 3) 일별 홍수지수(FI), 4) 시간별 장기 물지수(LWI), 5) 시간별 단기 물지수(SWI) 등 5개가 기본지수이다. AWRI는 매일 남아 있는 물의 양이다. 이로 인해, 전 지구의 수자원과 재해위험의 시공간적 분포의 정량화 분석이 정밀해졌다. 지구상에서 물 집중이 가장 강한 곳은 캄보디아 내의 한 지점이며 시기는 7월 말이고, 가장 약한 곳은 사하라 사막의 한 지역임이 확인되었다. 또 한국에서 발생하는 갈수기와 풍수기가 정의되었고, 이들의 각 지역별 특성과 차이가 정량적으로 드러났다. 시간적 분포 또한 명확하게 드러나, 각종 저수지의 물 관리나 농?임산물의 생산관리에 획기적 전환점이 마련되었다. 각 국가별로, 각 지역별로 이런 분석은 향후도 무수히 시도되어야 할 것이다. EDI는 매일의 AWRI를 그 날짜의 평균치와 비교한 값이다. 장기가뭄 및 단기가뭄의 강도를 모두 가장 정밀하게 표현한다. FI는 일별로 홍수, 산사태, 침수, 토사 (이하 홍수 등이라 칭함)의 위험을, LWI는 장기 누적된 강수량에 의한 돌발적 홍수 등의 위험을, SWI는 단기 누적된 강수량에 의한 돌발적 홍수 등의 위험을 잘 반영한다. 이들은 모두 시간적으로 산발적인 호우에 의한 홍수 등의 위험을 한 개의 지수로 표현해 주는 장점이 있다. 강수 후 홍수가 발생하기 까지는 시간차이가 있기 때문에, 특히 호우 경보에는 SWI가, 홍수 경보에는 LWI가 아주 효과적이다. 결론적으로 5개의 4차원 강수지수는 물환경의 시공간적 분포진단과 예측, 그리고 조기경보에 혁명적 진화를 초래함이 확인되었다. 따라서 추후 모든 강수기후와 연관된 연구는 연강수량 등의 단순 합산보다, 4차원 강수지수를 먼저 사용하는 것이 바람직 할 것임이 제안되었다.
본 연구에서는 홍수지수법의 불확실성을 평가하기 위해 우리나라 강우자료의 지역빈도해석에 적합한 것으로 제안된 generalized logistic 분포형의 quantile에 대한 점근 분산식을 이용하여 성장곡선에 대한 신뢰구간을 산정하였다. 또한 지점 빈도해석과 지역빈도해석에 의한 quantile의 분산을 이용하여 빈도해석의 효율성 지표(efficiency index)를 계산하였다. 우리나라 378개 강우 관측 지점을 바탕으로 구분한 14개 동질 지역에 대해 효율성 지표를 계산한 결과 홍수지수법이 지점빈도 해석보다 불확실성이 더 작은 quantile을 추정하는 것으로 나타났다. 한 지역에 포함되는 지점 개수가 과다하지 않도록 조정하는 것이 지역빈도해석의 효율성 측면에서 나은 것으로 나타났다.
본 연구는 OLS 및 변수선택법에 의해 통계학적 모형의 매개변수를 산정하여 모형의 적용성을 입증하고 하천 주요지점에 대한 홍수위 예측을 통해 홍수예보 및 예측 업무에 기여코자하는데 연구목적이 있다. 다중선형회귀모형을 구성하기 위한 독립변수는 예보지점의 수위/유출량 자료와 상류지점의 수위/유출량 자료, 그리고 유역의 선행 평균강우량 등의 자료를 독립변수로 하여 통계학적 홍수예측을 위한 다중선형 회귀모형을 각각 구성하여 적합성 여부를 판단하였다. 매개변수 산정은 OLS(Ordinary least square root method)와 변수선택(Stepwise)방법에 의해 산정하였으며, 중랑천 유역의 2002년부터 2005년까지의 수문사상 16개를 선정하여 모형에 적용한 결과 두 매개변수 산정방법 모두 30분에서 90분 예측은 상대적으로 정확한 결과를 나타내었으며, OLS 및 변수선택법에 의한 매개변수 산정결과 변수선택법에 의한 방법이 OLS 방법보다는 상관성이나 효율지수면에서 조금 더 정확한 값을 나타내고 있으나 독립변수의 일관성을 감안한다면 변수선택법보다는 OLS방법에 의한 매개변수 산정이 타당할 것으로 사료된다. 기존의 홍수예보 업무에 활용되고 있는 수문학적 홍수예측 모형인 저류함수법의 여러 매개변수 조정에 의한 홍수위 예측 방법보다는 비교적 간단한 통계적 방법에 의한 홍수위 예측 방법으로 홍수예보의 선행시간 확보가 필수적인 중랑천과 같이 유역면적이 작은 중소하천에서의 홍수예보 업무에 효과적으로 이용 가능할 것으로 사료된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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