• 응용통계연구
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• 제31권1호
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• pp.123-137
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• 2018

비선형 혼합효과 모형은 다양한 분야에서 반복 측정 자료를 분석할 때 주로 사용된다. 비선형 혼합효과 모형은 개체 내 변동(intra-individual variation)에 대해 고려하는 제 1단계 개별수준모델(individual-level model)과 개체간 변동(inter-individual variation)에 대해 고려하는 제 2단계 개체군모델(population model)의 두 단계로 구성되어 있다. 비선형 혼합효과 모형의 첫 번째 단계인 개별수준모델은 비선형 회귀모형의 모수를 추정하는 것으로 일반적인 비선형 회귀모형과 같고, 주로 보통최소제곱추정 방법을 사용하여 모수를 추정한다. 그러나 최소제곱추정방법은 가정된 비선형 함수가 자료에 의해 명시적으로 드러나지 않는 경우 모수의 추정값과 그 표준오차가 극단적으로 커지는 문제가 발생할 수 있다. 본 논문에서는 최근에 비선형 회귀모형에서 제안된 능형회귀(ridge regression) 방법을 비선형 혼합효과 모형의 제 1단계 개별수준모델에 도입함으로써 이러한 문제를 해결할 수 있는 새로운 추정방법을 제안하였다. 제안된 추정량은 모의실험 연구를 통하여 기존의 표준적인 추정량과 그 성능을 비교하였다. 또한 미국의 National Toxicology Program으로부터 얻어진 정량적 대량고속 스크리닝(quantitative high throughput screening) 실제 자료를 사용하여 추정 방법들을 비교하였다.

• 응용통계연구
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• 제27권2호
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• pp.317-330
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• 2014

양극성 장애는 조증 삽화(manic episode)와 주요 우울삽화(major depressive episode)를 특징으로 하는 정신질환이다. 주요 우울삽화 시기에는 양극성 장애 환자들의 810%가 자살하는 것으로 알려져 있다. 그러므로 양극성 장애 환자를 치료할 때, 우울증상의 정도를 측정하는 것이 중요하다. 우울증상의 정도를 측정하기 위해 가장 많이 사용하는 검사법은 해밀턴 우울평가 척도(Hamilton depression rating scale)이다. 본 논문에서는 해밀턴 우울평가척도 점수를 이용하여 환자들의 치료 효과를 예측하기 위해 선형혼합효과모형(linear mixed effects model)과 전이모형(transition model)을 제시하였다. 예측을 위해 사용된 자료는 분당서울대학교병원을 방문하여 초진일 당시의 해밀턴 우울평가 척도 점수가 8 점 이상인 환자들의 정보를 사용하였다. 첫 조사시점부터 6개월, 12개월 후 세 차례에 걸쳐 관측된 해밀턴 우울평가 척도 점수를 선형혼합효과모형과 전이모형에 적합시켰다. 그 결과를 토대로 특정시점의 해밀턴 우울평가 척도 점수를 예측하였다. 첫 조사시점부터 6개월, 12개월 후의 해밀턴 우울평가 척도 점수를 사용해 선형혼합효과모형과 전이모형에 적합 시켰다. 이 모델들을 이용해 조사시점부터 24개월 후의 해밀턴 우울평가 척도 점수를 예측한다. 이 예측모델은 조사된 24개월 후의 점수와 예측된 24개월의 후의 점수를 비교하여 평가하였다.

• 응용통계연구
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• 제29권7호
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• pp.1155-1163
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• 2016

본 논문은 혼합효과의 선형모형에서 분산성분들의 추정방법으로 사영을 다루고 있다. 상수적합법에서 이용되는 제곱합에서의 감소(reductions in sums of squares) 대신에 사영을 이용하여 구하는 방법을 제시하고 있다. 단계별 방법에 의한 잔차모형으로부터 각 분산성분의 추정과 관련된 사영행렬을 구성하는 방법을 제공하고 있다. 사영행렬로 표현되는 이차형식의 기댓값을 이용하여 선형방정식계를 구성하고 적률법으로 분산성분을 추정하게 된다. 고정효과는 가중최소제곱법으로 추정되고 분산성분의 신뢰구간추정에 Satterthwaite의 근사과정으로 자유도를 계산하는 방법을 설명하고 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.88-88
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• 2020

수심평균 2차원 혼합모형은 하천환경에서 다양한 용존성 오염물질의 혼합현상을 모의하기 위해 널리 활용되어왔다. 2차원 혼합모형에서 분산계수는 하천의 전단 흐름에 의해 야기되는 오염물질의 퍼짐 현상을 표현하는 중요한 인자로서 작용하기 때문에 정교한 오염물질 혼합거동을 모의하기 위해서는 적합한 분산계수를 산정하는 것이 필수적이다. 분산계수를 실험적으로 산정하는 방법으로는 크게 모멘트법과 추적법으로 나뉘며, 비정상상태의 혼합거동에 대해 종방향 및 횡방향 분산계수를 동시에 산정할 수 있는 방법은 추적법 계열의 2차원 유관추적법(2D STRP)이 유일하다. 본 연구에서는 하천에 유입된 오염물질의 2차원 혼합해석을 위한 수치모형을 개발하였으며, 개발된 모형의 수치해를 바탕으로 다양한 Peclet 수의 범위에 대해 기존연구에서 제시된 2D STRP의 적용범위 및 성능을 정량적으로 분석하였다. 분석된 정보를 바탕으로 기존 2D STRP의 한계를 극복하기 위한 개선된 2차원 유관추적법(2D STRP-i)을 개발하고, 사행하천을 모형화한 실규모 하천실험시설에서 검증하였다. 기존 2D STRP의 성능평가 결과, Peclet 수가 낮은 조건일수록 농도분포의 예측 정확도가 감소하는 경향을 보였으며, 하안 경계에 도달하는 농도가 증가할수록 부정확한 결과를 초래하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 기존 2D STRP의 한계를 보완하여 더욱 정확한 분산계수를 산정하고자 하안 경계면 조건을 고려한 2차원 유관추적법(2D STRP-i)을 개발하였다. 2D STRP-i는 직교-곡선좌표계 기반의 2차원 이송-분산 방정식을 바탕으로 횡방향 유속분포 및 하안 경계조건을 고려할 수 있도록 개선되었다. 2D STRP-i는 공간적으로 상이한 이송효과 및 하안경계 조건을 적절히 반영함으로써 농도분포의 예측 정확도를 개선 시키는 것으로 평가되었으며, 하안경계면에서 농도가 증가하는 구간에서 기존 2D STRP의 결과와 비교하여 더욱 정확한 농도분포 및 분산계수를 제공하는 것으로 밝혀졌다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제10권1호
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• pp.199-205
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• 1999

본 논문은 초과변동을 갖는 이항자료의 효과적인 분석을 위하여 자료수집 과정에서 반응에 영향을 미치는 요인들을 고려한 혼합효과 모형을 제시하고 이 탈도(deviance)를 이용하여 그 타당성을 논의하고 있다.

• 응용통계연구
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• 제28권2호
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• pp.361-369
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• 2015

연속측도의 반응변수가 반복측정된 실험 자료의 분석을 위해 흔히 선형혼합모형이 사용된다. 그러나, 잔차의 분포가 이분산성이거나 비정규성을 가질 때 표준적인 선형혼합모형은 적절하지 않은 결과를 가져온다. 잔차의 분포가 두터운 꼬리를 가진 비정규분포를 보이는 타이어 필드시험 데이터를 로버스트 선형혼합모형에 적합시킴으로써 보다 더 정확하고 신뢰할 수 있는 분석결과를 얻을 수 있다. 추가적으로 신뢰성 분석 결과를 제시한다.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2001년도 추계학술대회
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• pp.25-33
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• 2001

본 논문은 개체의 반응에 영향을 미치는 독립변수들중 일부는 고정요인들이고 일부는 확률요인들로 간주되며 반응연수가 다가범주를 갖는 명목형 변수일때, 다원분류표에서 자료를 분석하기 위한 모형으로 혼합효과 모형을 제시하고 모형내 미지모수들을 추정하는 방법을 다루고 있다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.513-524
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• 2016

본 연구는 하이브리드 수업 구성에 따른 효과를 분석하기 위하여 인성교양과목 중의 하나인 '21세기 리더십' 과목을 선정하고, 이를 동일한 과목으로 2개 반을 개설하여 격주형 모형과 혼합형 모형으로 수행하고 이를 비교 분석하였다. 이를 위해 해당 과목을 수강했던 64명을 대상으로 자료를 수집하였고, SPSS 21.0프로그램을 통해 자료를 분석하였다. 연구결과, 첫째, 리더십 지식은 격주형과 혼합형 모두 유의하게 향상되었으며, 총괄평가인 기말고사 성적은 혼합형에서 유의하게 높은 것으로 나타났다. 둘째, 무조건적인 자기수용의 경우, 혼합형에서만 유의한 증가가 있었다. 셋째, 리더십 생활기술의 증진은 혼합형에서만 유의한 증가가 있었다. 이러한 연구결과를 바탕으로 리더십 과목의 경우, 학생들의 만족도를 높이고 동시에 학습효과도 함께 극대화할 수 있도록 혼합형 하이브리드 모형을 채택하되, 학생들이 참여와 실습을 통해 인간관계를 경험하고 리더십을 개발할 수 있도록 온라인 강의보다는 오프라인 강의에 비중을 더 두는 것이 효과적일 것임을 결론짓고 본 연구에 대한 제한점과 후속연구에 대한 제언을 논의하였다.

• 응용통계연구
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• 제28권2호
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• pp.241-250
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• 2015

경시적 자료 연구의 중요한 주제 중의 하나는 시간이 지남에 따라 개인의 건강 상태가 어떻게 변하는지를 추적하는 확률이다. 질병의 상태를 시간의 흐름에 따라 추적하는 것은 장기간에 걸친 임상적 관찰 연구의 계획과 분석, 그리고 질병의 예방과 치료에 중요한 의미를 지닌다. 본 논문에서는 두 다른 시점에서 각 개인의 건강 상태에 대한 조건부 확률을 추정해내는 순위 추적 확률에 대하여 연구하였다. 순위 추적 확률과 순위 추적 확률비를 추정하기 위하여 선형 혼합 효과 모형을 고려하였다. 본 논문의 방법은 아동을 대상으로 심혈관계 질환의 위험요인을 연구하는 역학 자료에 적용되었다.

• 응용통계연구
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• 제23권6호
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• pp.1169-1178
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• 2010

본 논문은 불균형 자료에서 선형혼합모형에 적용되는 Akaike Information Criterion(AIC)의 효율에 대한 연구이다. Vaida와 Balanchard (2005)에 의해 제안된 cAIC(conditional AIC)는 mAIC(marginal AIC)가 임의효과의 예측에 대한 불확실성을 모형선택에서 반영하지 못하는 단점을 극복할 수 있는 방법이다. cAIC에 대한 이론적인 성질과 확장은 Liang 등 (2008)과 Greven과 Kneib (2010)에 의하여 연구되었다. cAIC의 형태는 자료의 구조에 영향을 받지는 않지만 선형혼합모형에서 모수의 추정 효율은 자료의 불균형의 정도에 따라 많은 영향을 받는 것이 알려져 있다. 기존의 연구에서 실시한 모든 모의실험이 자료가 균형인 경우에만 실행되어 자료의 불균형이 AIC에 근거한 혼합모형 선택 방법의 효율에 어떤 영향을 미치는지 알려져 있지 않다. 본 논문은 자료의 불균형이 모형선택 방법의 효율에 미치는 영향을 모의실험을 통하여 알아보았다. 자료의 불균형이 심해짐에 따라 AIC에 근거한 모형선택방법은 복잡한 모형을 선택하는 경향이 낮아짐을 보였다.