• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.189-209
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• 2009

수학의 이론적 특성인 추상성은 학생들이 수학적 개념을 파악하는데 많은 어려움을 느끼게 하고 있다. 본 연구는 현실적 수학교육이론에 바탕을 둔 공학적 도구의 활용을 통한 수학적 모델링 학습이 수학적 개념을 파악하는데 유용한 수단이 되는가를 알아 보고자 한다. 이를 위해 중학교 1학년 함수 단원 중 함수의 뜻에 대하여 영재학생들을 대상으로 수학적 모델링 학습을 설계하고 실험 수업을 실시하였으며 사전 사후 수학적 태도 검사와 수학적 모델링의 유용성에 관한 설문조사 및 학습자 관찰기록을 실시하였다. 그 결과 학생들의 수학적 태도에 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났으며 과학적 현상에 대한 지식이 수학의 개념을 이해하고 문제를 해결하는데 유용하다는 유의미한 인식의 변화가 있는 것으로 나타났다. 학생의 흥미를 자극하고 학습동기를 촉진하며 수학적 개념을 효과적이고 올바르게 형성하는데 유용하게 쓰여 질 수 있는 다양한 과학적 현상들에 대한 연구와 개발이 이뤄진다면 학생들의 개념학습에 좋은 효과가 있을 것으로 기대한다.

• 인문언어
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• 제8집
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• pp.39-58
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• 2006

헤겔 논리학에서 이념은 개념의 생명이요 그 객관적 완성태이며 주객의 통일성으로 일컬어진다. 이념은 개념과 그 실재의 합치이며 "참다운 존재의 보편적 의미"이다. 이념은 어떤 추상적 사태에 대해 이름붙인 사유의 한갓 추상물이거나 순수형식이 아니라 '지금 여기'에 있는 구체적이고도 현실적 개체인 '이것'의 '이것 됨' 또는 '이것임'이다. 이와 같은 논리학적 규정을 토대로 헤겔은 그의 $\ulcorner$미학$\lrcorner$에서 "아름다운 것"과 "아름다운 것의 이념"은 궁극적으로 같다고 주장한다. "아름다운 것 자체"가 곧 "미의 이념"이며 "일정한 형태"에 그 이념이 들어 있을 경우 그것을 "이상적인 것"이라 하기 때문에, 우리는 그냥 이념을 개념과 개념의 현 실재성 또는 객관성의 통일체라 부를 수 있다는 이유에서이다. 이념은 개념과 그 실재의 통일이지만 이 통일의 주체세력은 개념이다. 이념은 주체적 규정의 총체이며 이념 자체에 맞는 객관성과 통일을 이루는 작품만이 진정 아름다운 것이다. 뒤집어 말하면 진정 아름다운 것은 그것이 이 이념에 맞는 것이며, 더도 덜도 아니게 이념에 꼭 맞는 것은 이념 그 자체와 동일한 것이다. 주지하다시피 칸트는 인식적 개념을 책임지는 규정적 판단력과 미감적 평가를 산출하는 반성적 판단력을 구분하고 자연의 인식과 미감적 평가를 뿌리에서부터 다른 영역으로 이해한다. 이와 달리 헤겔은 판단력의 능력과 기능 자체가 기본적으로 반성에 토대를 둔 규정이며 규정에 토대를 둔 반성이라는 관점에서 존재와 사유, 현존과 개념, 개념과 이념의 관계를 설명하고 이 논리에 따라 아름다운 것과 아름다움의 관계를 대응시킨다. 이 설명에서 헤겔은 판단력이나 취미와 같은 칸트의 개념들을 버리고 자신이 논리학에서 전개한 개념론(주체 논리학)의 체계를 중점적으로 사용한다. 이 글은 '아름다운 것과 아름다움의 이념은 같은 것이다'는 헤겔미학의 명제를 규명하는 것을 결론적 과제로 설정하고 이를 위해 현존과 개념의 인식적 관계 및 개념과 이념의 논리적 관계를 해명하는 데 초점을 맞추고 있다.

• 과학기술학연구
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• 제4권2호
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• pp.67-101
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• 2004

인용에 대한 연구는 지식의 생산과 재생산 및 평가와 관련되어 있다는 점에서 중요한 의미가 있는 전통적인 과학사회학 테마임에도 불구하고, 경성과학과 연성과학의 인용패턴 차이에 대해서는 이론적 차원에서 논쟁되어 왔을 뿐 경험적 연구는 미답(未踏) 영역으로 남아있다. 경성과학과 연성과학의 중요한 인용패턴 차이로 제도주의와 구성주의는 각각 '내용에 따른(what one says)' 인용과 '저자의 속성에 따른(who one is)' 인용이라는 상반되는 이론적 해석을 내놓은 바 있는데, 이 논문은 이 '이론적 논쟁을 경성과학으로서의 물리학과 연성과학으로서의 사회학을 연구대상으로 삼아 '경험적' 수준에서 규명하려는 과학사회학적 연구이다. 분석 결과 물리학도 사회학과 마찬가지로 전임 여부에 따른 인용패턴이 나타났지만 박사학위 취득지역에 따른 인용패턴은 사회학에서만 나타남이 발견되었다. 전임 여부에 따른 인용패턴의 수준에서는 구성주의의 설명이, 박사학위 취득지역에 따른 인용패턴의 수준에서는 제도주의의 설명이 보다 현실 정합하게 나타나는 것이다. 이는 경성과학과 연성과학의 인용패턴이 전임 여부와 박사학위 취득지역의 차원에서 각각 상이하게 나타나는 복합성을 가짐을 의미하며, 이를 설명하는 이론틀 역시 제도주의와 구성주의의 배타적 적용이 아닌 상호보완적 적용의 필요성을 시사하고 있다. 결국 물리학도 사회학과 마찬가지로 '사회 속의 과학'으로서 사회적 맥락으로부터 자유롭지 못한 지식생산을 하고 있으며, 동시에 지식사회학적 맥락의 지역을 초월한 보편적 특성도 가지고 있음을 이 연구는 인용패턴의 비교분석을 통해 밝혀내고 있다. 미로의 비너스 조각은 대리석과 비너스 형태의 결합이다. 때문에 관객은 그 주변을 돌면서 우리 신체의 내적 공간과 시각에 의존하면서 그 작품의 중량감, 양감, 형태 등의 특질과 만나게 된다. 그러나 현대 추상조각과 개념조각은 이보다 좀 더 확장된 공간을 제시한다. 이것은 현대조각이 건축개념을 수용한 때문이며, 그것이 때로는 안 쪽에서 때로는 바깥 쪽에서 그 형태를 결정하며, 보고 듣고 느끼고 만져지고 왕래하는 등의 인식 영역인 관객의 오감체계에 직접적으로 관계하기 때문이다. 우리는 건축 공간에서, 시각 외에도 청각이나 촉각을 통해 지각한다. 대강 요약하자면 공간은 객관적 상태이기보다는 인식영역의 주관성을 통해 받아들여진 우리가 지나쳐온 것들이나 체험된 공간이다. 여기서 '받아들여지는' 일은 과거 경험들의 주체들, 언어와 문화에 의해서 이루어져야 한다. 건물, 즉 둘러싸고 있는 공간은 중앙이 아니다. 중앙은 바로 나, 둘러싸여진 나이다 나는 나의 동작에 따라 그 공간의 시스템을 변화시킬 수 있는 유동적인 중심이다 (이때의 나는 위치의 축을 변화시키는 것이 아니라, 그들을 탐색하는 것이다). 작품이 대형화되면서 이러한 건축공간개념이 현대 조각가들의 작품개념에 이용되었다고 본다. 현대미술에서 In situ작업과 특정한 장소를 위한 기획되어진 최근의 프로젝트 작업들은 대형화되어있으며, 건축에서처럼 특정한 장소를 만들어낸다. 로잘린드 크라우스(Rosalind Krauss)는 또한 '조각영역의 확장 (La sculpture dans le champ elargi)'에서 현대조각이 건축과 환경의 영역을 침범하고 있음을 지적한다.

• 만화애니메이션 연구
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• 통권33호
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• pp.31-53
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• 2013

20세기 초 모더니즘 예술의 다양한 실험은 필름과 카메라의 발명과 함께 애니메이션을 탄생시켰다. 초창기에는 영화, 사진, 미술 등 예술가들에 의해 이미지와 시간을 접목한 다양한 분야의 이미지 실험이 이루어졌다. 그러나 이후 애니메이션이 상업적으로 성공을 거두면서 점차 흥미위주의 작품이 주류로 자리 잡아 갔으며, 초기 애니메이션의 실험적 특성은 소위 비주류 애니메이션으로 명맥이 유지되었다. 디즈니 애니메이션 역시 상업적인 작품을 제작하면서 초기작품의 실험적 형태, 움직임의 표현, 그리고 초현실주의적 관점이 반영돼 모더니즘 예술로 긍정적인 평가를 받아왔었지만, 점차 영화적 리얼리즘을 표방하여 3차원적 영상 이미지 표현에 몰두하였다. 그 예로 애니메이터들에겐 드로잉과 라이브액션 푸티지(liveaction footage)를 연구하는 클래스를 열어 사람과 동물의 움직임을 재현하는 테크닉을 발전시켜갔다. 또한 2차원 원급법의 표현적 한계를 극복하고자 기술적으로 멀티플레인 카메라(multiplane camera), 3D컴퓨터그래픽스와의 합성 등 이미지의 입체감을 강화시켜갔다. 더욱이 내용면으로 대중적인 동화 소재의 선택과 월트 디즈니 개인의 실사영화에 대한 관심은 애니메이션 연출에서 헐리우드 영화적 내러티브의 관습과 이미지 재현의 사실성을 강화시켜 초기 작품들이 갖고 있던 고유의 특성이 변질되면서 디즈니 애니메이션은 하위 영상문화 또는 아동적인 것으로 인식되는 원인이 됐다. 그러나 사라진 듯 보인 초기 모더니즘의 특성들은 이미지 표현에 있어 현재에도 디즈니 애니메이션에 계승되고 있다. 여전히 장르의 특성상 내러티브의 범주에서 디자인의 대상성은 중요시되지만 그 표현에 있어서는, 모더니즘 회화가 추구했던 이미지의 단순화와 과장으로 형태와 색이 줄 수 있는 심리적작용은 애니메이션 디자인에 활용되어 과거에 비해 그 특성은 더욱 강화됐다. 먼저 간단한 도형의 형태로 단순화된 모더니즘 회화의 특성은 캐릭터 디자인에 차용되고, 색은 대상의 장식이나 고증적 재현의 일차원적 목표를 넘어 카메라와 인물의 움직임으로 한 하면에서 배치가 바뀌면서 충돌 상쇄하여 관객에게 내적 경험을 유도하게 한다. 추상회화에서 색의 해방이 평면성으로 귀결된 것과 같이 캐릭터의 단순화된 개념적 색상의 사용은 캐릭터를 평면적으로 보이게 할뿐더러 이와 대조되는 공간은 더욱 평면적으로 나타나게 된다. 또한 카메라 움직임에 따라 드러나는 배경의 다중시점은 다양한 각도에서 대상의 본질을 표현하려한 모더니즘 회화를 연상시키기에 충분하다. 이러한 특성들이 초기 모더니즘 회화가 줬던 경험을 환기시킨다는 점에 입각하여 본 연구는 현대 작품들 사례를 중심으로 단순화 또는 과장된 형태, 내적표현의 색, 그리고 공간 사건의 배경의 역할을 유지하면서 움직임이 주는 경험을 20세기 초 모더니즘 회화의 특성과 비교 분석한다.