• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제14권8호
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• pp.11-18
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• 2009

본 논문은 Levenberg-Marquardt 알고리즘에서 Jacobian 행렬의 주부분 행렬을 이용하여 학습속도를 개선하는 방법을 제안한다. Levenberg-Marquardt 학습은 오차함수에 대한 2차 도함수를 계산하기 위해 Hessian 행렬을 사용하는 대신 Jacobian 행렬을 이용한다. 이런 Jacobian 행렬을 가역행렬로 만들기 위해, Levenberg-Marquardt 학습은 ${\mu}$값을 증가시키거나 감소시키는 과정을 수행하고 ${\mu}$값의 변경에 따른 역행렬의 재계산이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 ${\mu}$값의 설정을 위해 Jacobian 행렬의 주부분 행렬을 생성하고 주부분 행렬의 고유값 합을 이용하여 ${\mu}$값을 설정한다. 이와 같은 방법은 추가적인 역행렬 계산을 하지 않으므로 학습속도를 개선할 수 있다. 제안된 방법은 일반화된 XOR 문제와 필기체 숫자인식 문제를 대상으로 실험하여 학습속도의 향상을 검증하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권3호통권20호
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• pp.95-102
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• 2004

수학영재교육이 활성화되기 위해서는 학습자료, 특히 보충 ${\cdot}$ 심화 학습자료의 개발이 시급하다. 이 논문에서는 교육과정에 나타난 행렬의 위치를 파악하여, 문제해결력 신장에 도움이 되는, 행렬을 소재로 한몇 가지 예를 영재교육용 보충 ${\cdot}$ 심화 학습자료로 제시하였다.

• 전자공학회논문지S
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• 제36S권5호
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• pp.70-77
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• 1999

본 논문에서는 Wavelet을 이용한 위장 영상의 질환 부위 특징을 추출하여 질환 부위 패턴을 인식할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 전처리 과정으로서 위장 영상이 형태정보는 입력 영상을 DWT(Discrete wavelet transform)에 의해 4레벨 DWT 계수 행렬을 구하고 계수 행렬의 특징에 따라 저주파 계수 행렬로부터 저주파 특징 파라미터 32개, 수평 고주파 계수 행렬로부터 수평 고주파 특징 파라미터 16개, 수직 고주파 계수 행렬로부터 수직 고주파 특징 파라미터 16개, 그리고, 대각 고주파 계수 행렬로부터 대각 고주파 특징 파라미터 32개 등 모두 96개의 특징 파라미터를 추출한 후 각각의 특징 파라미터를 최대 값+0.5로 최소 값을 -0.5로 정규화 하여 신경회로망의 입력 벡터로 사용하였다. 위장 영상 패턴 인식을 위한 신경회로망은 교사 학습을 요구하는 다층 구조의 오차 역전파(Error back propagation)알고리즘으로 하였고 구조적 특성을 이용하여 입력층, 중간층, 출력층의 계층 구조로 설계하였다. 설계된 신경회로망의 학습은 학습계수를 0.2로 모우멘텀을 0.6으로 설정하여 출력층 최대오차가 0.01보다 작을 때까지 수행하였으며 약 8000회 정도 학습한 결과 설정값 보다 작은 결과를 얻었고 질환의 종류나 위치, 크기에 관계없이 100%의 인식률을 얻었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.125-141
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• 2010

본 연구의 목적은 컴퓨터대수시스템(CAS)를 활용하여 개인 적응용 이산수학 학습을 가능케하는 웹기반 가상 학습용 콘텐츠를 개발하는 것이다. 중등과정과 대학과정의 이산수학에서 공통적으로 등장하는 집합, 관계, 행렬, 그래프 등의 내용 요목을 중심으로 콘텐츠를 구성하였다. 이산수학의 특성상 컴퓨터를 사용한 이산구조를 즉각적으로 처리하여 그 결과를 시각적으로 제시하는 가상 학습용 콘텐츠 제작 환경을 제시하였다. 각 단원마다 동영상 기반의 강의 콘텐츠를 제공하였으며 강의 기반의 개념을 구체화할 수 있는 Mathematica 기반의 실습하기 기능을 추가하였다. 특히 행렬 단원 학습에서 학습구조도식을 이용한 콘텐츠 설계와 이에 따른 내용 요소별 베이지언 추론망 기반의 진단학습 모듈을 추가함으로써 구체적인 피드백을 통한 개인 적응형 학습이 가능하도록 설계하였다. 개발된 행렬 학습용 콘텐츠 중심으로 10명의 이공계 대학생이 실제 사용해 본 반응을 형성평가의 일환으로 분석하여 향후 수정 방향을 도출하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.33 No.1 (A)
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• pp.52-54
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• 2006

특정한 기능을 하는 DNA 조각은 특정한 염기 서열들을 가진다. 이를 이용하여 특정 조각의 DNA 서열을 위치 점수 행렬을 이용하여 표현할 수 있다. 하지만 찾고자 하는 DNA 부분들이 완전히 밝혀진 것이 아닐 수 있다. 따라서 현재 밝혀진 정보만을 이용하여 위치 점수 행렬을 만들 경우, 실제 서얼 패턴이 아닌 편중된 정보가 얻어질 수 있다. 따라서 본 논문에서는 위치 점수 행렬의 혼합 모델을 이용하여, 각각의 특정 군집들을 대표할 수 있는 행렬들을 구분하여 구성하였다. 본 논문에서는 약 22개의 염기로 구성된 microRNA 서열 중, 초반부의 8개의 염기 서열정보를 이용하여, 이들 위치의 서열상의 특성을 확인해 보고자 하였다. miRNA 서열을 대표하기 위한 위치 점수 행렬들은 구분하여 만들고, EM 알고리즘을 이용하여 학습한다. 학습 결과 얻어진 혼합 모델과 은닉 변수를 통해 microRNA들을 군집화하고, 각각의 군집에 속한 microRNA 서열의 특성을 확인한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권2호
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• pp.89-99
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• 2010

오늘날 선형대수학은 이론의 기초적 성격과 응용의 풍부성으로 인해 대학수학에 있어서 필수적인 분야로서 자리하고 있다. 벡터이론과 행렬이론은 선형대수학의 주된 분야이다. 본 논문에서는 선형대수학의 학습에서 벡터이론과 행렬이론 중 어느 것을 먼저 도입하는 것이 바람직할 것인가에 대한 질문을 제시할 때 본 연구의 주된 결과, 역사적 순서와는 달리 벡터이론이 행렬이론보다 선행되어야 함을 주장한다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2003년도 춘계학술발표대회논문집
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• pp.210-213
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• 2003

본 연구에서는 뉴우턴법의 고정점 알고리즘에 적응 조정이 가능한 학습파라미터를 이용한 신경망 기반 독립성분분석기법을 제안하였다. 이는 고정점 알고리즘의 1차 미분을 이용하는 뉴우턴법에서 역혼합행렬의 경신 상태에 따라 학습율과 모멘트가 적응조정되도록 함으로써 분리속도와 분리성능을 개선시키기 위함이다. 제안된 기법을 512$\times$512 픽셀의 10개 영상으로부터 임의의 혼합행렬에 따라 발생되는 영상들의 분리에 적용한 결과, 기존의 고정점 알고리즘에 의한 결과보다 우수한 분리성능과 빠른 분리속도가 있음을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권2호
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• pp.269-287
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• 2023

행렬이론은 수학, 자연과학, 공학뿐 아니라 사회과학과 인공지능 분야에까지 다양하게 활용되고 있다. 중·고등학교 수학에서 행렬은 학습 부담 경감을 위해 2009 개정 수학과 교육과정에서 삭제되었다가 인공지능 시대를 맞이하여 2022 개정 교육과정에 재편성될 예정이다. 이에 다른 나라에서 다루고 있는 행렬 내용을 분석함으로써 행렬 지도를 위한 의미 있는 방향을 제시하고 교과서 구성을 위한 시사점을 도출할 필요성이 있다. 이를 위해 본고에서는 독일 수학과 표준교육과정과 독일 헤센주의 수학과 교육과정을 분석하고, 독일 수학 교과서의 행렬 단원의 내용 요소 및 전개 방식의 특징을 분석하였다. 분석 결과 독일 교과서는 선형연립방정식의 풀이를 위한 행렬, 일차변환을 설명하기 위한 행렬, 전환과정을 설명하기 위한 행렬로 나누어 행렬 단원을 다루고 있으며 모두 역행렬을 다루고 있고 수학적 추론 및 수학적 모델링에 중점을 두고 행렬을 학습하는 것으로 나타났다. 분석 결과로부터 학교 수학에 행렬을 재편성할 경우 깊이 있는 개념적 이해와 수학적 추론 및 수학적 모델링에 중점을 두어 교육내용을 구성할 것을 제안하는 바이다.

• 대한교통학회지
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• 제18권4호
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• pp.75-85
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• 2000

본 연구에서는 도시부도로 신호교차로의 대기행렬을 단기(one cycle ahead)예측함에 있어 단일검지체계에 기반을 둔 한 지점의 시계열적 패턴을 갖는 검지자료(detection data)를 학습자료로 구성할 경우와 통합차량검지체계하에 기반을 둔 시공간적 상관관계를 갖는 검지자료를 학습자료로 이용할 경우를 가정하여 이에 대한 인공신경망의 학습능력과 예측능력을 비교하였다. 연구결과는 도시부도로 신호교차로상에서 차량군(platoon)의 이동에 따라 발생되는 시공간적인 상관관계를 갖는 교통류변수 $\ulcorner$상류유입교통량(k-1)->통행시간(k-1)->대기행렬(k)->유출교통량(k)->대기행렬(k+1)$\lrcorner$를 인공신경망의 학습자료로 구성할 경우, 교통류 패턴의 학습능력이 뛰어난 것으로 밝혀졌다.

• 전자공학회논문지T
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• 제35T권1호
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• pp.33-39
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• 1998

본 논문에서는 다해상도 해석이 가능한 웨이브렛 시리즈 기법[4,5]을 이용하여 시변 시스템 임펄스 응답의 근사화를 이룬다. 웨이브렛 시리즈 표현이 행렬 연산의 형태로 표현되고 이러한 행렬 표현 형식은 망의 구성을 가능하게 하며 웨이브렛의 계수가 가중치 행렬로 나타난다. 웨이브렛 계수의 최적값을 구하기 위해 웨이브렛 망을 출력 오차로부터 계수 행렬을 적절한 값으로 수렴시키는 학습 법칙을 온-라인으로 학습하며 이의 결과가 시스템의 결과에 추정함을 보인다.