본 논문에서는 행렬응축기법 및 부구조기법을 이용하여 가변형 입체 복합 공간 구조물을 효율적으로 해석할 수 있는 해석기법을 제안하였다. 최근 구조공학의 발전과 더불어 다양한 사회적 경제적 요구에 의해 가변형 입체 복합 공간 구조물에 대한 연구가 진행되고 있다. 가변형 입체 복합 공간 구조물은 많은 구조부재가 필요 하며, 부재 수가 많아짐에 따라 각 절점이 가지는 자유도수가 크게 증가하여 초기 해석 과정에서 많은 시간이 요구된다. 또한 구조물이 변경되는 경우에는 변경되는 부분의 강성의 변화에 따라 전체 구조물의 강성이 변경되므로 이에 따른 전체 구조물의 재해석 과정이 필요하다. 이러한 점에서 구조물의 자유도수를 줄여주는 행렬응축기법과 반복적인 해석과정을 줄여주는 부구조기법은 가변형 입체 복합 공간구조물을 효율적으로 해석 할 수 있는 방법이 될 수 있다. 본 논문에서는 행렬응축기법과 부구조기법을 이용하여 가변형 입체 복합 공간 구조물을 효율적으로 해석할 수 있는 해석기법을 제안하고, 이를 토대로 구체적인 알고리즘을 작성하였다. 또한 알고리즘을 구체화시켜 가변형 입체 복합 공간 구조시스템에 적합한 구조해석 프로그램을 개발하여 예제 구조물에 대하여 구조해석을 수행하였으며, 구조해석 결과를 상용프로 그램의 구조해석 결과와 비교하여 해석기법에 대한 정확성 및 효율성을 검토하였다.
본 고에서는 3차원 전선구조해석에 사용하는 직접구조해석기법 및 준직접구조해석기법에 대하여 설명하고 실선계산을 통하여 두 기법의 차이를 비교하였다. 직접구조해석은 준직접구조해석에 비하여 방대한 시간 및 노력이 요구되기 때문에 전선구조해석의 목적으로 사용하기에는 추천할 기법은 아니나 준직접구조해석의 검증, 피로해석 및 신로도 해석 등 응력의 확률 기준이 필요한 경우에는 필수적으로 수행해야 할 것이다.
이 연구에서는 초고층 건축물의 시공단계부터 사용단계까지 안전성을 검토하고, 사용성을 평가하기 위해 새로운 해석기법을 개발하였으며, 개발된 해석기법은 초고층 건축물의 점진적인 시공단계와 콘크리트 재료의 비탄성 변형을 고려할 수 있으며, 골조효과를 반영함으로써 구조물의 거동을 보다 명확하게 파악하기 위해 3차원 해석기법이 도입되었다. 또한 개발된 해석기법을 바탕으로 해석 목적에 따라 실무에 적용이 가능한 실용적인 모델링 기법과 해석방법을 제안되었다. 개발된 해석기법의 검증을 위해, 현재 건설중인 초고층 건축물에서 측정한 계측자료와 개발된 해석기법으로 얻은 해석결과를 비교 검토하였으며, 해석결과가 계측자료를 잘 모사한다는 사실이 확인 되었다. 그러나, 추후 연구를 통해 보다 성공적인 검증작업을 수행하기 위해서는 추가적인 계측자료가 확보 되어야 하며, 이와 동시에 정확하고 합리적인 계측기법이 마련되어야 한다.
본 고에서는 컴퓨터를 이용하여 비선형문제를 어떻게 다룰 것인가에 관해 기초 지식에서부터 응용까지를 간단히 설명한다. 먼저 기하학적 비선형 문제를 중심으로, 기존의 비선형 해석기법에 관해 기초적인 기법부터 고난도의 기법까지 일반적으로 많이 사용되는 것을 자세히 소개한다. 또 대공간 구조물의 비선형 해석기법에 관한 이해를 돕기 위해 비교적 간단한 부재인 케이블/트러스 요소를 이용한 몇몇 예제와 비선형해석으로 인한 구조물 거동의 특성도 다룬다.
본 연구에서는 임의로 변화하는 지형상에 적용시에 보존 특성이 성립하는 쌍곡선형 천수방정식 해석 기법을 개발하였다. 일반적으로 쌍곡선형의 천수방정식은 상류와 사류를 쉽고 정확하게 해석할 수 있고, 또한 Euler 방정식 해석기법을 이용한 다양한 해석기법이 개발되어 있다는 장점을 지니고 있다. 그러나 바닥지형이 변화하는 경우, 생성항과 플럭스항 사이에 수치적 해석기법 차이에서 발생하는 수치적 불균형이 발생하여 수치모형의 적용성이 현저하게 저하된다. 따라서 본 연구에서는 이와 같은 현상을 개선하기 위하여, 기존의 표면경사법을 개선한 기법을 제시하였다. MUSCL-Hancock 기법과 HLLC 근사 Riemann 기법을 이용하였으며, 플럭스항과 수치적 균형을 이루기 위한 이산화기법을 제안하였다. 모형의 검증을 위하여 정상류 상태의 상류와 사류 해석을 수행하였고, 마른바닥에서의 댐붕괴파와 수직한 지형 변화를 갖는 수로상의 서지의 진행 등과 같은 부정류에 대하여 적용하였다. 적용결과, 매우 정확하고 수치적으로 안정된 계산결과를 얻었다.
본 고에서는 비압축성 점성유체의 유한요소해석 기법을 소개하였다. 대류항의 상류화 기법으로 안정된 해를 도출할 수 있으며 Penalty 방법에 기반하여 압력항을 지배방정식으로부터 소거함으로써 해석시간과 요구저장공간을 감소시켰다. 실린더 주변의 유동장을 해석하여 와의 방출을 성공적으로 묘사하였으며 항력계수를 17%정도의 오차로 계산하였다. 적응적 요소세분화 기법에 대한 연구를 통해 적절한 오차평가 기법 및 최적의 체눈을 형성하는 기법을 제시하였다. 또한 동적 해석에 적합한 요소재결합 알고리즘에 대한 연구가 진행중이다. 본 고의 결과는 직접적으로 풍공학분야에 사용하기에는 아직 계산 시간의 효율성이나 해의 정확도 및 안정성면에서 무리가 있으나 추가적인 연구를 통하여 해석기법의 개선을 도모하고 컴퓨터 등 계산장비의 급속한 발전으로 장래에 경쟁력을 획득할 수 있을 것으로 기대된다.
하천으로 유입된 오염물질의 거동을 정확하게 예측하는 것은 하천 시스템의 수질 유지관리에 매우 중요하다. 본 연구에서는 1차 감쇠율(decay rate)을 가진 비보존성 오염물의 비정상 이송해석 방정식의 해를 위해 유한체적기법이 개발되어졌다. 하천 흐름 해석을 위해 자연형 단면에서의 마름-젖음 해석이 가능한 기법이 도입되었다. 이 기법은 2차-정도의 정확성와 Courant 수가 1 까지 안정함을 보장한다. 도입된 기법은 Godnov 형의 유한체적기법을 이용하여 St. Venant 방정식들을 해석하였고 질량 및 운동량 플럭스는 Roe 형의 Riemann Solver 를 사용하여 연산하였다. 오염물의 이송 해석은 추가적인 이송-확산 방정식을 도입을 통해 기존의 St. Venant 방정식과 함께 풀려질 수 있다. 추가된 방정식과 St. Venant 식은 3×3 eigenstructure를 구성하였고 이는 2차원 흐름해석 기법과 유사하게 해석될 수 있었다. 본 연구 모형의 검증을 위해 오염물의 계속적 주입을 가정한 가상 및 실제 하천에 적용되었다. 연구된 기법은 모든 적용에서 합리적 정확도를 가지고 오염물질의 연속적인 특성을 잘 모의하고 있었다.
상수관망에서의 압력과 유량의 정상상태 해석은 수공학에 있어서 매우 중요한 문제이다. 이 경우의 기본방정식은 유량을 미지값으로 하는 연속 방정식과 에너지 방정식으로 구성되는 비선형 연립방정식이다. 이 연립방정식을 풀기 위하여 선형화 기법을 도입하여 반복적으로 해석하였고 그 결과로 나타나는 선형 연립방정식의 효율적인 해석을 위해서 frontal기법을 사용하여 계산하였다. 이 기법은 계수 메트릭스의 '0'이 아닌 요소만을 모아 계산하므로 효과적으로 분산 메트릭스를 해석할 수 있었고, 기존의 band 해석기법보다 적은 앙의 계산 기억용량으로 계산시간을 크게 단축시켜 해석할 수 있었다. 본 연구에서 제시한 상수관망의 해석모형은 기존의 해석방법보다 정확하고 효율적인 계산기법으로서 제시하였다.
본 연구에서는 희박기체 환경의 유동 정보를 효과적으로 계산하기 위해 CFD 해석기법과 DSMC 해석기법 간 연계 해석을 수행하는 CFD/DSMC 혼합해석기법을 개발하였으며, 개발된 해석기법을 이용하여 천이영역에서의 고속 비행체 주위 유동에 대한 해석을 수행하였다. 해석 형상으로는 콘과 실린더 형태로 이루어진 FRESH-FX 형상으로 고려하였고, 혼합해석기법의 결과는 순수 CFD 및 DSMC 해석 결과와 비교하였다. 천이영역의 대기가 상대적으로 희박하여 초음속 유동에서 발생하는 충격파의 구배 및 세기가 약화된 것을 확인하였다. 순수 CFD 해석 결과와는 차이를 보였고, 순수 DSMC 해석 결과와 거의 일치하는 결과를 도출하는 것을 확인하였다. 또한, 순수 DSMC 계산시간보다 해석 시간이 감소하였다. 이를 통해 혼합해석기법의 결과에 대한 신뢰성 및 해석 시간에서의 효율을 확인하였다.
비선형 말뚝두부강성을 고려한 3차원 군말뚝기초 해석기법(YSGroup)을 개발하였으며 이를 기타 해석기법들(탄성 변위법, Croup 6.0, FBPier 3.0)과 비교${\cdot}$분석하였다. 본 해석기법은 말뚝캡을 평면쉘요소로, 교각은 3차원 보요소로, 그리고 개개 말뚝들은 보-기둥요소로 모델링 하였다. 교각 상단에 수평하중을 받는 $2\times2$배열 군말뚝기초에서 지반을 선형으로 가정한 경우를 대상으로 탄성변위법, Group 6.0, FBPier 3.0, 그리고 본 해석기법(YSGroup)을 이용하여 해석한 결과, 본 해석기법과 탄성변위법, Group 6.0은 서로 유사한 말뚝두부변위가 산정되었으나 FBPier 3.0는 다소 큰변위가 산정되었다. 지반의 비선형성이 고려된 상부구조물(교각)의 변위는 본 해석기법(YSGroup)과 FBPier 3.0을 통해 산정 가능하였는데, 이는 본 해석기법과 FBPier 3.0은 유한요소법을 이용하여 상부구조물을 직접 모델링하였기 때문이다. 말뚝두부조건이 힌지조건인 경우의 군말뚝은 말뚝캡의 과다한 회전이 발생할 가능성이 큼을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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