본 연구에서는 수학일지 쓰기가 중학생의 수학적 태도에 미치는 영향을 조사하기 위해서 연구 대상 반을 선정하여 수학적 태도에 관한 설문 조사를 실시하고 고안된 수학 일지를 쓰도록 한 후 수학 성적이 상 및 하에 속하는 각 3명을 대상으로 두 차례 실시한 인터뷰 자료와 인터뷰 당시 연구자가 느낀 점을 적은 메모를 바탕으로 학생들의 수학일지 쓰기에 대한 인식을 분석하는데 그 목적이 있다. 본 연구에 따르면 수학일지 쓰기는 학생들의 수학적 태도, 수학 학습에 긍정적인 영향을 주었고 교사-학생간의 관계와 교사에게 긍정적인 영향을 주었다. 후속 연구에서는 충분한 사전 조사로 일지 쓰기의 횟수와 시간을 잘 결정하고 연구 기간을 충분히 잡아 학생들의 변화를 지속적으로 관찰하며 평가와의 연계로 학생들의 적극적인 참여를 유도할 필요가 있다고 본다.
학교는 인적자원 계발, 일터는 인적자원의 활용이라는 틀에서 인적자원이 범국가적 과제로 다루어지고 있다. 수학교육은 인적자원 요소 중에서 언어 능력과 함께 중요한 수리 능력을 계발하는 사회적 교육적 책임을 맡고 있다. 일상생활에서 수학이 의미 있게 사용되어지도록 수학을 교육하는 것은 학교수학의 중요한 목표 중의 하나이다. 일터와 일상생활에서 사용하는 수학은 사회 문화적 컨텍스트(sociocultural contexts)의 영향 또는 상호작용에 크게 의존한다는 공통점을 가지고 있다. 일반적으로 사회문화적 컨텍스트는 수학의 실제 사용을 크게 제한하는 작용을 한다. 본 연구는 일터수학의 성격을 조망하고 일터수학을 수학교육에서 다루는 틀을 제안한다. 특히 교육기관에서 일터로의 일반적인 학습전이의 의미를 제시한다. 일반적 학습전이를 이해하는 틀에서 수학학습의 전이 문제를 다룬다.
This paper aims to introduce a function and a role of history and philosophy of mathematics. Through historical examples it shows that history and philosophy of mathematics have the function to evaluate mathematics and the role to form it.
본 연구는 학교 교육과정 가운데 특히 수학과 교육과정에 초점을 맞추고, 미국과 한국을 중심으로 수학과 교육과정의 변화를 초래한 근본적인 원인을 분석하고, 두 나라의 중학교 수학과 교육과정의 체제와 내용을 비교해 보고자 시도하였다. 이러한 비교는 교육과정의 공통성과 차이성을 찾아서 한국 교육과정의 사회적 및 개인적 적합성을 평가하고, 이후 한국의 교육과정 개선을 위한 방안들을 모색하기 위한 것이다. 이미 미국의 경우 1980 년대 들어 서면서 정보화 사회에 적응할 수 있는 수학과 교육과정의 개발 작업에 노력해 왔으며, 한국도 1980 년대 후반부터 제 6 차 교육과정의 개발을 위한 연구를 시작하였다. 그 결과, 미국은 NCTM (미국 수학교사협회)을 중심으로 새로운 수학교육의 표준을 설정하고, 향후 수학교육이 지향할 방향과 전략을 설정한 바 있다. 또한 한국은 제 6 차 교육과정 개정 작업을 통하여 1992 년에 새로운 교육과정을 고시하였다. 물론 양국의 수학과 교육과정을 비교 분석하기 위해서는 그 범위와 대상을 폭 넓게 정할 수도 있겠지만, 본 연구에서는 분석의 대상을 최근 미국의 수학과 교육과정의 근간을 이루고 있는 NCTM 의 일련의 교육 표준화 관련 연구들과 한국의 제 6 차 교육과정에 나타난 수학과 교육과정으로 제한하였다. 본 연구에서는 양국의 수학교육을 이해하기 위하여 1) 양국의 수학과 교육과정에 나타난 수학교육의 일반적 성격, 기본 방향 교육 목표를 비교 분석하였고, 2) 양국의 중학교 수학 교육과정에 나타난 교육 내용을 비교해 보았다. 이를 위해서, 본 연구는 NCTM 의 교육과정 안에 명시된 중학교 과정의 수학과 교육 목표 및 내용을 준거로 하여 한국 교육과정의 관련 내용을 분석하고 비교학적으로 해석하는 방식을 취하였다. 물론 한 국가의 교육과정 체제를 목표 및 내용 요소의 비교만으로 파악할 수 없다고 본다. 향후 미국과 한국의 교육과정을 이해하기 위한 연구들은 내용의 조직, 방법, 평가, 그리고 운영계획 등에 관한 분석으로 확대되어 시도되어야 할 것으로 본다.
우리의 경우 학교수학에서 문제해결이 강조된지도 20여년이 넘었으나 아직도 수학을 혐오하는 학생들이 적지 않은 것 같다. 이러한 우리의 수학교육의 문제점은 여러 가지 측면에서 접근할 수 있으나 본 연구에서는 문제해결의 관점에서 접근하고자 한다. 먼저 수학학습평가와 사회에서의 평가를 문제해결의 관점에서 비교하고, 또 수학과 교육과정과 교과서의 구성내용과 체제를 문제해결의 관점에서 구체적인 예제를 통하여 조사한다. 나아가 최근의 구성주의의 관점에서 수학수업에서 계산기의 도입 가능성을 살펴본다.
학생들이 실세계와 수학적 세계사이를 연관시켜 사고하고 해석하는 방법 및 실제 문제를 해결하는 일반적인 전략의 방법론의 하나가 수학적 모델링(Mathematical modelling)이라고 볼 수 있다. 한편, 수학 교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 구체적인 조작 활동을 통하여 학생 스스로가 지식을 ‘구성(construction)’ 할 수 있도록 해 주어야 한다는 구성주의적 사조가 대두되고 있는데, 본 논문에서는 구성주의적 관점에서 수학적 모델링을 통한 수학 교수 ${\cdot}$ 지도를 위한 활용 방안을 한 예시를 통해서 고찰해 보고자 한다.
TIMSS-R 등 국제적 검사 결과로부터 알 수 있듯이 우리 학생들의 수학교과에 대한 정의적 영역의 성취도는 매우 낮은 실정이다. 진정한 의미의 수학적 힘은 인지적 영역과 함께 정의적 영역에 대한 의미 있는 학습을 통해서 길러진다는 사실을 생각할 때, 이는 우리 수학교육이 당면하고 있는 심각한 문제점이 아닐 수 없다. 본 논문에서는 이미 밝혀진 수학 기피요인들을 이용하여 학년이 올라감에 따라서 우리 학생들의 수학적 성향이 어떻게 변화하는지를 살펴보고 수학적 성향의 교육과 관련하여 몇 가지 제안을 하였다.
수학의 세계에서 진정 우리가 배워야 할 것은 생각하는 수학적 힘의 양성과 현실에서 그것을 이용하여 예측력을 향상시키는 것이라고 생각한다. 수학적 힘을 현실세계에 적용, 분석할 수 있는 것 중 그 틀이 구조적이고 수학적 성향을 가지고 있는 제도에 관한 건은 가장 적합한 소재이다. 본 논문은 많은 제도 중 하나인 편입학제도를 수학에서 중요한 개념인 연속성을 이용하여 위상수학적으로 접근하여 살펴보고 그에 대한 문제점과 나아갈 방향을 제시하고자 한다.
최근 인간의 인지발달을 사회문화적 관점에서 연구하려는 노력이 커지고 있다. 특히, 학교 밖에서의 수학과 학교 내에서의 수학을 비교하고, 학교 밖의 일상적 활동에서의 수학적 지식에 대한 관심이 커지고 있다. 본 연구에서는 직접적인 교수가 아닌 상황에서의 수학적 지식 형성을 살펴보고 이를 학교 수학과 어떻게 연결시킬 것인지에 대하여 논하고자 한다. 이를 위하여 구체적으로 인지와 상황과의 관계, 인지발달과 사회문화적 관계를 논하고, 일상적 상황에서의 수학학습에 대하여 기술한다.
수학학습에 관심과 흥미를 불러일으키려고 수학의 중요성과 필요성을 수학 자체와 여러 과목 사이의 관계를 통해서 학생들에게 알리는 한편, 수학의 중요성과 필요성에 대해 수학이 공학의 여러 과목에 구체적으로 이용되는 예를 들고, 또 자연과학, 음악, 체육과 인문 ${\cdot}$ 사회과학 등에 포함된 문제의 해결을 하며 더 많은 정보를 얻는 구체적인 예를 제시한다. 또 본 대학 공대 교수와 공대 학생들에게 설문 조사를 한 결과를 정리하여 알아보고 도움을 주려고 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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