• Title/Summary/Keyword: 하천혼합

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Analysis of suspended sediment mixing in a river confluence using UAV-based hyperspectral imagery (드론기반 초분광 영상을 활용한 하천 합류부 부유사 혼합 분석)

  • Kwon, Siyoon;Seo, Il Won;Lyu, Siwan
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2022.05a
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    • pp.89-89
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    • 2022
  • 하천 합류부에 지천이 유입되는 경우 복잡한 3차원적 흐름 구조를 발생시키고 이로 인해 유사혼합 및 지형 변화가 활발히 발생하게 된다. 특히, 하천 합류부에서 부유사 거동은 하천의 세굴과퇴적, 하천 지형 변화, 하천 생태계, 하천구조물 안정성 등에 직접적으로 영향을 미치기 때문에 이에 대한 정확한 분석이 하천 관리 및 재해 예방에 필수적인 요소이다. 기존의 하천 합류부 부유사 계측 자료들은 재래식 채취 방식으로 수행되어 시공간적 해상도가 매우 낮아서 실측 자료만으로 합류부에서 부유사 혼합을 분석하기에는 한계가 존재하기에 대하천의 부유사 혼합 거동 해석에 수치모형이 주로 활용되어 왔다. 본 연구에서는 하천 합류부에서 부유사 거동을 공간적으로 정밀하게 분석하기 위해 드론 기반초분광 영상을 활용하여 하천 합류부에 최적화된 부유사 계측 방법론을 제시하였다. 현장에서 계측한 초분광 자료와 부유사 농도간의 관계를 구축하기 위하여 기계학습모형인 랜덤포레스트(Random Forest) 회귀 모형과 합류부에서 분광 특성이 다른 두 하천의 특성을 정확하게 반영하기 위한 가우시안 혼합 모형 (Gaussian Mixture Model) 기반 초분광 군집화 기법을 결합하였다. 본 연구에서 구축한 방법론을 낙동강과 황강의 합류부에 적용한 결과, 초분광 군집을 통해 두하천 흐름의 경계층을 명확히 구별하였으며, 이를 바탕으로 지류와 본류에 대해 각각 분리된 회귀 모형을 구축하여 복잡한 합류부 근역 경계층에서의 부유사 거동을 보다 정확하게 재현하였다. 또한 나아가서 재현된 고해상도의 부유사 공간분포를 바탕으로 경계층에서 강한 두 흐름이 혼합되어 발생한 와류(Wake)가 부유사 혼합에 미치는 영향을 규명하였고, 하천 합류부에서 발생하는 전단층의 수평방향 대규모 와류가 부유사 혼합 양상에 지배적 영향을 미치는 것으로 확인하였다.

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The Significance and Management of Hyporheic Zone (지표수-지하수 혼합대 의의와 관리 필요성)

  • Ko, Dongwoo;Lee, Namjoo
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2021.06a
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    • pp.283-283
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    • 2021
  • 혼합대는 지표수와 지하수의 수리적 교환이 일어나는 경계부로써 1) 수문학적 관점에서는 하도와 하상간의 물교환이 이루어지는 공간으로 다양한 물리적·화학적 작용이 발생, 2) 생지화학적인 관점에서는 하상 간극수 흐름에 의한 전이대(ecotone)를 형성하여 용존산소·영양물질·용존유기탄소의 이동뿐만이 아니라 지하수로부터 열에너지·무기염류의 공급을 유도하면서 높은 생지화학적 활동과 변환을 야기하는 산화·환원 반응구역, 3) 생태적인 관점에서는 저서생물과 지하 유기체종을 특징으로 하는 서식지이나 잠재적인 레퓨지움(refugium) 등의 관점에서 해석될 수 있다. 국내 하천환경의 생태학적 지속가능성을 위한 지표수-지하수 혼합대 관리에 대한 중요성이 점차 증대되고 있지만 우리나라는 여전히 지하수의 이용 및 보전과 지하수의 안정적인 수량·수질 확보를 목표로 관리를 추진하고 있다. 따라서, 실질적인 지표수-지하수 혼합대에서 발생하는 다양한 현상의 이해나 관리방안에 관한 연구는 아직 미비한 상황이다. 지표수-지하수 혼합대에 관한 보고서, 논문 등을 종합하여 혼합대의 영향인자를 살펴보면 1) 수리수문 특성에는 수리전도도·하천 수위·하천 유속·하천수 수온, 2) 수질 특성에는 유기오염물질·영양염류, 3) 수생태 특성에는 대형무척추동물 등으로 분류할 수 있다. 지금까지 단일 연구분야의 접근방법으로 다양한 현장측정기법 및 모델링을 통한 혼합대 연구가 수행되고 있지만, 혼합대가 가지는 환경적 중요성에 대한 이해와 인식이 부족하고, 혼합대 내부에서 발생하는 복합적인 프로세스로 인해 전문가들조차 연구에 어려움을 가질 것이다. 지표수-지하수 혼합대의 효율적인 관리를 위해서는 수리수문·수질·수생태 등 다양한 시각에서 접근하여 학제간 융합연구를 통해 기초 데이터를 상호교환하고, 기존의 혼합대 조사에 부족한 부분을 해결할 필요가 있다. 향후 하천 기저유출 및 혼합대 기초자료 구축, 혼합대 흐름 정량화, 하천복원사업에 의한 혼합대 영향 규명 등의 연구를 수행함으로써 혼합대를 체계적으로 관리할 수 있는 기술 방안을 제시할 필요가 있다.

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Mixing distance through spatial distribution analysis of in river (하천에서의 공간분포 분석을 통한 혼합거리 연구)

  • Chang Hyun Lee;Kyung Dong Kim;Si Wan Ryu;Dong Su Kim;Young Do Kim
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2023.05a
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    • pp.144-144
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    • 2023
  • 하천 합류부에 있어 수체의 혼합양상 분석은 고해상도의 자료가 필요하다. 하지만 최근 공간적 분포를 해석함에 있어 3D 기법들을 많이 활용되고 있다. IDW, Natural Neighbor, Kriging기법등 다양한 기법들이 많이 적용되고 있고 그에 따라 각 보간법을 비교 분석하여 공간해석에 대한 연구를 진행하였다. 관련 논문을 검토한 결과, 측정 결과에 따른 2차원 횡단면 분포의 내용이 지배적이었고, 3차원 매핑 및 3차원 분석을 통한 수리학적 정보 획득에 관한 연구는 부족한 실정이였다. 특히 3차원 하천 수질 농도의 연구가 불충분했다. 그에 따라 저해상도 측정결과에서의 예측과 보간법에 대한 시각화를 통해 하천의 전체적인 수리·수질정보를 표기하였다. 각각의 보간법을 비교함으로써 하천매핑에 있어 Kriging 기법을 적용하여 시각화된 자료와 정량적 평가를 통해 하천매핑의 정밀성을 향상시켰다. 하천합류부를 공간 분석할 시에 하천의 측정데이터에 대한 신뢰도를 바탕으로 계측경로에 따라 보간한 결과에 대한 신뢰도 분석을 실시하였다. 분석된 3차원자료를 이용하여 하천의 혼합거리에 대한 분석을 실시하였고 그에 따른 수표면과 연직방향까지 고려된 혼합거리분석을 비교하였다. 3차원 데이터를 활용하는 방법으로 측정 및 모니터링 기술의 중요한 데이터로 활용되며, 이러한 데이터는 유해물질 저감 기술 및 평가 예측 기술의 기초 데이터로 활용되고 있다. 유해화학물질 추정, 호수의 고위험 조류군 계층분석 등 다양한 수생건강 진단기술을 활용할 수 있다.

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Hydrodynamic Mixing Characteristics in Large River Confluence using Secondary Current Monitoring (2차류 계측 활용 대하천 합류부 수리학적 혼합거동 분석)

  • Suin Choi;Dongsu Kim;Kyungdong Kim;Youngdo Kim;Siwan Lyu
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2023.05a
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    • pp.213-213
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    • 2023
  • 하천의 합류부는 두 하천이 만나 형성되는 지역으로 복잡한 혼합 거동을 보인다. 합류부에서는 실제로 수리 특성이 유황에 따라 다양하게 변화하고 수환경 특성도 함께 변화하며, 이로 인해 본류와 지류에 비해 다양한 생태학적인 종이 분포하는 등 환경적으로 중요구간 중 하나이다. 합류부의 혼합 거동을 이해하기 위해서는 다양한 유황에 따른 수체 혼합 거동을 2차류를 통해 분석하는 것이 중요하다. 해외의 경우 2차류의 패턴을 통해 합류부에서의 혼합 거동을 공간적으로 분석한바 있으나(Riley and Rhoads, 2012), 대부분의 연구들은 중·소규모의 하천을 대상으로 진행되어 대규모 하천에서의 확인은 미흡한 상태이다. 또한, 실제 현장에서 계측을 통한 데이터 획득과 후 처리의 어려움으로 인해 현재 국내에서는 2차류 패턴을 통해 대규모 하천 합류부의 혼합 거동을 확인한 사례는 전무한 실정이다. 따라서, 본 연구에서는 Sontek사의 ADCP를 통해 계측된 수리 데이터를 Rozovskii의 방법을 기반으로 한 2차류로 나타내 낙동강-금호강 합류부에서의 공간적인 수체 혼합을 확인하였다. 혼합거리를 판단하기 위해 합류 이후 혼합의 경계면(Shear Layer)에서 나타나는 2차류의 특이한 패턴(Helical motion)을 주요 지표(Index)로 사용하였다. 그리고, 수질 센서인 YSI EXO2의 수표면 전기전도도의 분포를 통해 합류부에서 본류와 지류의 혼합거리를 산정하였으며, 2차류의 패턴과 비교하였다. 분석 결과, 대규모 하천에서 2차류의 특이한 패턴이 존재함을 명확히 확인하였다. 본류와 지류의 모멘텀 비에 따라 서로 다른 패턴의 혼합양상을 2차류를 통해 확인할 수 있었으며, 2차류의 혼합 패턴과 전기전도도의 분포를 비교 분석하여 합류부에서의 혼합을 3차원적으로 해석하였다.

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The precise analysis on the watershed based river-groundwater interaction (유역단위 하천 지하수 상호작용의 하천-정밀분석)

  • Kim, Nam-Won;Yoo, Sang-Yeon;Chung, Il-Moon;Lee, Jeong-Woo
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2008.05a
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    • pp.1919-1923
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    • 2008
  • 지하수와 지표수의 상호작용은 혼합대(hyporheic zone)와 홍수터 물수지에도 영향을 끼치며 특히 생물학적인 측면에서 중요한 역할을 하는 혼합대의 경우 유역 전반에 걸쳐 불균일한 분포를 나타낸다. 그런데 기존하천-대수층 상호작용에 대한 연구는 하천변에 근접한 지역의 대한 연구로 국한되어 있다. 따라서 단순히 하천-대수층간 상호작용의 영향을 하천변에 국한시키는 것이 아니라 유역규모로 확장하여 유역단위 지표수-지하수 상호작용에 대한 심도 있는 해석을 해야만 보다 정확한 지표수-지하수의 연계운영이 가능하다. 본 연구에서는 유역단위 지표수-지하수 상호작용을 해석하기 위해 완전연동형 SWAT-MODFLOW를 이용하여 하천과 대수층의 상호작용의 강도를 하천 구간별로 찾아내고 그 교환의 공간적 범위도 추정함으로써 혼합대연구를 위한 실증을 수행하고자 한다. 유역 단위의 지표수-지하수 상호작용을 해석하기 위하여 SWAT-MODFLOW모형을 안양천 중상류 유역에 적용시킨 결과 하천과 대수층간에 상호작용의 영향범위와 영향강도 등을 파악할 수 있었다. 하천-대수층 상호작용의 정밀분석을 통한 영향권 산정 및 혼합대의 발생범위 예측은 향후 하천복원 사업시 수생생태계 건강성 지표와 관련된 연구에 유용하게 활용될 수 있을 것이다.

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Development of a regressive prediction method of solute transport in rivers based on relation between breakthrough curve and travel distance (하천에서 농도곡선-유하거리 상관성 기반 회귀적 물질혼합 예측 기법)

  • Kim, Byunguk;Seo, Il Won
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2022.05a
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    • pp.45-45
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    • 2022
  • 산업화에 따른 화학물질 사용량의 증가는 담수로의 유해화학물질 유출사고의 위험을 증가시키며, 이러한 사고는 하천수 수질과 수환경 생태계에 심각한 위해와 손상을 야기한다. 이러한 수질사고 발생시 신속 대응을 위해, 하천에 유입된 물질의 거동을 신속하게 예측하는 것이 필요하며 이 경우 1차원 추적모형이 주로 사용된다. 1차원 물질혼합 모형은 하천을 하나의 유선으로 보며, 복잡한 하천흐름의 시스템을 현상학적으로 해석하고, 오염물질의 이송 및 혼합 메카니즘을 모델 매개변수에 반영하여 모형화한다. 이러한 매개변수들은 직접적으로 측정하기 어려우며, 이론에 기반한 매개변수 산정 기법이 구축되지 않은 실정이다. 따라서 대부분의 연구에서는 추적자 실험을 실시하여 유한한 하천구간에서 추적자의 시간-농도곡선(Breakthrough curve, BTC)을 취득하고, 이를 통하여 대상 구간의 매개변수를 역산하는 최적화 기법에 의존하고 있다. 하지만, 모든 하천구간에 대하여 추적자 실험을 수행하여 데이터를 확보하는 것이 어렵기 때문에 최적화 기법의 적용성에 한계가 있다. 본 연구는 흐름정보가 제공되지 않은 미계측 하천구간에서 BTC를 신속하게 예측할 수 있는 회귀모형을 구축하는 것을 목표로 한다. 국내 하천에서 수행한 4회의 추적자 실험으로부터 취득한 28개 구간 케이스의 데이터에 대하여 농도곡선 전처리를 수행하고 14개의 통계적 특징을 추출하였으며, 계측된 흐름특성과의 상관관계를 분석하였다. 분석 결과, 대상 구간에서의 BTC의 변화가 추적자의 유하거리에 매우 높은 상관관계를 보였으며, 이를 이용하여 회귀모형을 제시하였다. 제안된 회귀모형을 적용하여 하류의 지점에서의 BTC를 예측하였으며, 1차원 이송-분산 방정식과 하천저장대모형을 활용한 예측결과와 비교하여 검증하였다. 그 결과, BTC의 변화특성을 활용한 회귀적 예측이 하천 지형 및 흐름의 변동성이 작은 구간에서 1차원 혼합모형들을 이용한 예측보다 더 높은 정확도를 보였으며, 이러한 장점은 장거리 예측에서 더 분명하게 나타났다.

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Development of Streamtube Routing Model for Analysis of Two-Dimensional Pollutant Mixing in Rivers (하천 오염물질의 2차원 혼합 해석을 위한 유관추적모형의 개발 및 적용)

  • Baek, Donghae;Seo, Il Won
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2020.06a
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    • pp.88-88
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    • 2020
  • 수심평균 2차원 혼합모형은 하천환경에서 다양한 용존성 오염물질의 혼합현상을 모의하기 위해 널리 활용되어왔다. 2차원 혼합모형에서 분산계수는 하천의 전단 흐름에 의해 야기되는 오염물질의 퍼짐 현상을 표현하는 중요한 인자로서 작용하기 때문에 정교한 오염물질 혼합거동을 모의하기 위해서는 적합한 분산계수를 산정하는 것이 필수적이다. 분산계수를 실험적으로 산정하는 방법으로는 크게 모멘트법과 추적법으로 나뉘며, 비정상상태의 혼합거동에 대해 종방향 및 횡방향 분산계수를 동시에 산정할 수 있는 방법은 추적법 계열의 2차원 유관추적법(2D STRP)이 유일하다. 본 연구에서는 하천에 유입된 오염물질의 2차원 혼합해석을 위한 수치모형을 개발하였으며, 개발된 모형의 수치해를 바탕으로 다양한 Peclet 수의 범위에 대해 기존연구에서 제시된 2D STRP의 적용범위 및 성능을 정량적으로 분석하였다. 분석된 정보를 바탕으로 기존 2D STRP의 한계를 극복하기 위한 개선된 2차원 유관추적법(2D STRP-i)을 개발하고, 사행하천을 모형화한 실규모 하천실험시설에서 검증하였다. 기존 2D STRP의 성능평가 결과, Peclet 수가 낮은 조건일수록 농도분포의 예측 정확도가 감소하는 경향을 보였으며, 하안 경계에 도달하는 농도가 증가할수록 부정확한 결과를 초래하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 기존 2D STRP의 한계를 보완하여 더욱 정확한 분산계수를 산정하고자 하안 경계면 조건을 고려한 2차원 유관추적법(2D STRP-i)을 개발하였다. 2D STRP-i는 직교-곡선좌표계 기반의 2차원 이송-분산 방정식을 바탕으로 횡방향 유속분포 및 하안 경계조건을 고려할 수 있도록 개선되었다. 2D STRP-i는 공간적으로 상이한 이송효과 및 하안경계 조건을 적절히 반영함으로써 농도분포의 예측 정확도를 개선 시키는 것으로 평가되었으며, 하안경계면에서 농도가 증가하는 구간에서 기존 2D STRP의 결과와 비교하여 더욱 정확한 농도분포 및 분산계수를 제공하는 것으로 밝혀졌다.

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Analysis of the mixing effect of the confluence by the difference in water temperature between the main stream and the tributary (본류와 지류의 수온차에 의한 합류부 혼합 양상 분석)

  • Ahn, Seol Ha;Lee, Chang Hyun;Kim, Kyung Dong;Kim, Dong Su;Lyu, Si Wan;Kim, Young Do
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2022.05a
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    • pp.175-175
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    • 2022
  • 하천 합류부는 서로 다른 지형학적 특성과 수리학적 특성을 가지는 두 개의 하천이 하나로 합쳐지는 구간으로 급격한 흐름의 변화 및 퇴적물의 유입과 수리학적 지형변화가 발생하는 구간이다. 합류부 구간에서는 물질의 종류 또는 온도차로 인해 밀도 차이로 유체의 흐름이 발생하게 되는데 이것을 밀도류라고 한다. 밀도차이에 의해 성층이 생긴 수체혼합거동을 파악하기 위해서는 본류 및 지류의 일정 구간을 포함하는 합류부 구간에 대한 정밀한 계측 및 관찰이 필요하다. 이러한 수체 혼합에 대한 종합적인 분석은 유속장 및 유량정보를 취득하여 파악할 수 있지만, 성층류가 흐르는 하천의 서로 상이한 물리적 특성과 수질특성을 가지는 수체의 혼합양상 및 그에 따른 물질혼합양상을 파악하는데 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 합류부 구간에서의 수온 분포를 통하여 밀도류를 파악하고자 한다. 하천의 광범위한 데이터 중 연직 자료와 수표면 자료를 취득하였고, 이를 통해 합류부의 성층현상을 확인하고자 하였다. ADCP를 보트 측면에 설치하여 저속운행으로 수리량을 측정하는 방식과 YSI를 이용해 측선설치 없이 측선 선정 후 보트를 이용하여 흐름에 직각인 방향으로 이동하며 실시간 농도를 측정하는 방식으로 얻은 연직자료 중 수온, EC 등의 직독식 센서 데이터 값을 사용하여 수온차에 따른 수체혼합 패턴을 분석하여 합류부의 혼합 양상을 분석 하고자 하였다. 본 연구에서는 기존 수질측정의 한계였던 1차원적인 측정결과가 나타내는 분석결과를 2차원적으로 보완이 가능하며, 비교 분석한 결과를 토대로 밀도류에 따른 혼합양상 결과가 지니는 혼합패턴을 분석한다면 향후 하천 하류구간의 취수장 취수 시스템에 많은 도움을 줄 뿐만 아니라 합류부 구간의 혼합패턴에 따라 수층 내 성층구간의 현황조사 및 혼합특성 파악을 통해 관리방안제시에 사용될 것으로 사료된다.

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Spatial Analysis of Mixing Characteristics in a River Confluence using ADCP (ADCP를 활용한 하천 합류부 수체 혼합의 공간 특성 분석)

  • Son, Geunsoo;Kim, Dongsu;Kim, Young Do;Lyu, Siwan
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2017.05a
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    • pp.75-75
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    • 2017
  • 하천의 합류부는 서로 다른 지형학적 특성과 수리학적 특성을 가지는 두 개의 하천이 하나로 합쳐지는 구간으로 급격한 흐름의 변화 및 퇴적물의 유입과 수리학적 지형변화가 발생하는 구간이다. 이러한 합류부에서는 흐름구조와 물의 물리 화학적인 특성이 지속적으로 변화할 수 있고, 침식과 퇴적으로 인한 하상변동과 같은 하도 변화가 발생할 수 있다. 또한, 하천의 합류부는 두 지류가 만나 형성되는 지역으로 하천생태계에서 매우 중요한 역할을 하는 구간이다. 이러한 합류부 구간의 혼합 매커니즘을 이해하기 위해서는 지류의 다양한 유입조건에 따른 본류와의 수체혼합의 공간적인 패턴을 분석하는 것이 중요하다. 그러나, 대부분의 합류부 연구들은 실측에 기반한 공간적인 수체혼합의 패턴 분석의 어려움으로 인해 수리 및 수질 수치모형에 의존하여, 실측자료에 기반하여 지류의 유입에 따른 수체혼합을 공간적으로 분석하는 연구는 매우 제한적이었다. 따라서, 본 연구에서는 ADCP를 활용하여 합류부의 혼합 현상을 규명하는 인자로 유속과 수심 등 기본적인 수리학적 인자들뿐만 아니라 최근 활발하게 연구되고 있는 ADCP의 초음파반사율을 활용하여 상이한 농도의 유사가 혼합되는 양상을 측정하여 합류부의 혼합 특성을 공간적으로 분석하고자 하였다. 초음파반사율은 부유사와 관련되는 인자로 SonTek ADCP 이동식으로 측정된 SNR자료를 확산, 물에 의한 흡수를 고려하여 보정한 후 3차원 혼합거동의 공간적인 분포를 도출하였다. 그리고 초음파반사율을 활용한 방식을 검증하고 지류와 본류의 유입 전후 입도분포를 확인하기 위해 LISST 측정을 수행하였고, 드론 영상을 활용하여 유입 유사의 2차원 공간적인 분포를 확보하여 초음파반사율을 활용한 방법과 비교하였다. ADCP, LISST, 드론의 계측자료는 낙동강과 남강 합류부에서 측정되었고, ADCP로부터 제공되는 유속, 수심자료의 공간적인 분포를 분석하여 합류부의 수리특성을 분석할 수 있었고, 초음파반사율을 유사 혼합의 공간적 특성을 규명하는 인자로 활용하여 본류와 지류의 유입량에 따른 다양한 유사 혼합의 3차원 공간적인 패턴을 분석할 수 있었다.

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An explicit solution of residence time distribution for analyzing one-dimensional solute transport in streams (하천에서 1차원 오염물질 거동 해석을 위한 정체시간분포의 양해적 해석해)

  • Byunguk Kim;Siyoon Kwon;Il Won Seo
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2023.05a
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    • pp.518-518
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    • 2023
  • 자연하천에서 오염물질의 혼합 거동은 비균일한 지형학적 요인으로 인해 매우 복잡한 특성을 나타낸다. 일반적으로 오염물질 거동 모델링에서는 수체에서의 혼합을 Fick의 법칙에 따라 유속에 의한 이송과 난류에 의한 확산으로 계산하고, 국부적인 정체현상 등에 의한 non-Fickian 혼합을 야기하는 하천의 특성을 기하학적 지형 형상으로 구현하여 실제 현상에 근접한 혼합 거동을 재현한다. 하지만 계산의 효율성을 위하여 모델링의 차원을 낮추는 경우, 하천의 지형을 경계조건으로 고려할 수 없게 된다. 특히, 1차원 모델링의 경우 하천의 비균일성을 무시하고 1개의 유선으로 간주하며, 이 경우 non-Fickian 물질이동 해석을 위한 추가적인 현상학적 해석이 필요하다. 지난 50년간, non-Fickian 물질이동 해석을 위한 다양한 현상학적 모형이 제시되어 왔다. 하천을 흐름영역과 정체영역으로 구분하고 두 개의 영역 사이의 물질교환 속도를 모델링하거나, Random walk 개념으로 물질이 이동하는 경우와 이동하지 않는 경우를 확률론적으로 모델링하거나, 물질이 정체되었을 때 다시 빠져나오는 시간을 모델링하는 경우가 그 예이다. 본 연구에서는 선행연구에서 제시한 음함수 형태의 현상학적 모형을 기반으로, 수치적 반복계산 없이 상류 경계에서 임의의 형태의 농도곡선(shape-free breakthrough curve)을 갖는 오염물질운(cloud)이 일정 거리를 유하하며 발생하는 변화를 예측할 수 있는 해를 제시한다. 본 연구의 방법론은 추적법(routing procedure)을 활용한 Fickian 혼합 해석, 전달함수(transfer function) 형태의 정체시간분포 해석, 그리고 라플라스 도메인에서의 해석해 유도를 포함한다. 본 연구에서 제시된 해는 2020년 경상북도 김천시에 위치한 감천의 4.5 km 구간에서 수행한 추적자 실험의 현장 자료를 통해 정확도를 검증하여 타당성을 입증하였다.

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