• 제목/요약/키워드: 하천수리특성

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Flow Propagtion Characteristics from Weir Discharge Conditions by Applying 2-D Hydraulic Model (2차원 모형 이용한 보 방류조건에 따른 흐름전달특성)

  • Kim, Hyeon Il;Han, Kun Yeun;Lee, Jae Yeong;Kim, Beom Jin
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2017.05a
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    • pp.477-477
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    • 2017
  • 국내 4대강사업 이후의 하천환경의 변화를 고려한 보 구간 별 도달시간 재산정이 필요하며, 더욱이 다기능 보의 영향을 고려한 도달시간에 대한 연구도 필요한 실정이다. 또한 4대강사업 이후 설치된 다기능 보의 기존 방류를 이용한 보 운영은 관리수위를 유지하기 위해 유입된 수량만을 방류시켜 수온차가 있는 성층파괴에는 한계가 있었다. 이러한 문제점으로 펄스 방류는 수질개선을 위하여 제시된 인위적 반복적 방법으로 하천의 유량 및 유속을 증대시켜 하천 상 하층을 혼합하여 성층을 파괴함으로써 조류의 성장을 억제하기 위한 목적으로 적용될 수 있으며, 실제 하천에 적용하기에 앞서 보 방류조건에 따른 흐름전달특성의 분석과 검증이 필요하다. 이에 본 연구에서는 4대강사업 이후의 하도에 대한 지형자료와 상세한 보주변의 지형자료를 이용하여 수리학적 모형을 위한 하도자료를 구축하였으며, 보 운영을 고려하여 2차원 수리해석을 실시하였다. 보 방류조건에 따른 흐름전달특성 분석에 앞서 각 보 구간별 거리를 산정하였다. 또한 일정 방류 시나리오 유량조건을 이용하여 각 보 구간별 도달시간을 산정하였으며, 산정된 도달시간은 HEC-RAS를 통해 모의된 계산결과와 비교 및 한국수문조사연보 유량편의 평균유속과의 비교 및 검증을 실시하였다. 또한 펄스 방류에 따른 흐름의 전달특성을 분석을 하였으며, 분석한 결과와 보 하류 주요지점에서의 수위 관측결과를 2차원 수리모형에서 확인 할 수 있었다. 또한 2차원 수리모형 내에서 입자를 적용하여 입자추적을 통한 보 하류부의 흐름전달 양상을 해석하였다. 본 연구를 통하여 유량 규모 및 등급별 방류량을 고려하여 적용 가능한 간편 도달시간을 제안 및 산정하여 현장에서 실무적으로 사용가능한 자료를 제공함으로써 하천 유지 및 관리에 이용이 가능할 것이라 판단된다. 또한 펄스 방류에 따른 흐름의 전달특성을 분석함으로써, 특정 방류량에 따른 흐름특성을 이해하고 후에 수질개선 효과 분석 및 다양한 방류시나리오에 따른 보의 운영 지침에 기초자료를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.

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Flow Characteristic Analysis in Meandering Channels by the Numerical Analysis (수치해석에 의한 사행하천에서의 흐름특성 해석)

  • Son, Ah-Long;Han, Kun-Yeun;Huh, Yun-Hyoung;Ryu, Jong-Hyun
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2010.05a
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    • pp.248-252
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    • 2010
  • 홍수기 호우로 인한 피해는 대부분 하천구역에서 발생되며, 이러한 피해는 인간에게 직 간접적으로 영향을 미치게 된다. 자연 상태의 하천형상은 대부분 호우로 인한 홍수로 인해 자연스럽게 만들어지게 되며, 대부분 사행하천의 형태를 띠게 된다. 사행하천에서의 흐름의 기하학적 특성은 성장이나 사멸, 또는 두 가지 모두의 형태를 보인다. 사행하천에서의 흐름 및 유속 분포는 하천제방 보호, 주운, 취수, 그리고 유사 이동 및 퇴적 패턴과 관련하여 실용적인 관점에서 연구하여야 하는 하천수리학에서는 매우 중요한 주제이다. 그리고 사행하천은 특히 만곡부가 교호적으로 나타나는 곳에서의 흐름구조가 매우 복잡하다. 이러한 사행하천에서는 회전방향이 교호적으로 바뀌는 나선형의 흐름(2차류)이 3차원적으로 발생하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 사행하천이 많은 국내 하천특성을 고려하여, 하천 만곡부에서의 흐름특성을 분석하고자 하였으며 2차원 CCHE2D 와 3차원 FLOW3D 모형을 적용하였으며 가상 하도에 대하여 수리모형 실험의 실측치와 비교하여 모형의 정확성과 안정성을 검증하였다. 그리고 남강댐 하류에 대하여 만곡부의 흐름특성(유속 분포 및 최대유속경로, 수위분포, 2차류 거동, 편수위, 전단응력 분포 등)을 분석함으로써, 하천 만곡부에서의 수리적 특성을 보다 정확하게 제시하고자 한다. 모의 분석결과 동일 하도에 대하여 유량을 변동시킬 경우, 유량이 증가할수록 만곡부에서의 수리영향이 더욱 뚜렷해짐을 알 수 있었고 2차원 모형보다 3차원모형의 결과의 정확도가 더 높은 것으로 분석되었다. 곡률반경이 1,300~1,600 정도인 실제하천에 적용한 결과, 수위의 경우 2차원 결과가 3차원 결과보다 최대 3%정도 수위가 높은 것으로 나타났으며, 또한, 상관계수가 평균 0.91의 값을 보이고 있어 2차원모형과 3차원모형의 결과가 비교적 잘 일치하는 것으로 분석되었다. 흐름 분석을 통해서 만곡부에서의 최대유속은 최정점(apex)에서 보다는 오히려 최정점 이전 하도의 내측에서 발생하였으며, 정점에서의 종단유속은 감소하지만 횡단유속은 오히려 크게 증가하는 경향을 보이고 있었다. 따라서 하천설계시 사행하천의 제방 안정성 확보를 위하여 종단유속 뿐만 아니라 횡단유속 또한 고려할 필요가 있음을 확인하였다. 또한 남강댐 하류 만곡부에서의 내측 및 외측의 수위를 분석한 결과, 제방 외측의 수위가 평균수위에 비해 최대 약 37cm정도 증가하는 것으로 분석되었다. 따라서 만곡부에 대한 하천제방설계시 좌, 우안의 여유고를 일률적으로 적용하기 보다는 만곡에 따른 흐름특성을 분석하여 설계에 적용하여야 안정성 및 경제성을 동시에 확보할 수 있을 것으로 사료된다.

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Prediction of River Discharge by Using Mean Velocity Equation (평균유속공식을 활용한 하천 유량예측)

  • Choo, Tai-Ho;Chae, Soo-Kwon;Yoon, Hyeon-Cheol;Song, Jung-Ju
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2012.05a
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    • pp.135-139
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    • 2012
  • 하천에서의 정확한 유량 산정은 하천의 설계 및 운영 유지에 매우 중요한 요소이다. 현재 하천의 유량 생산은 수위-유량관계곡선을 통하여 이루어지고 있다. 수위-유량관계곡선법은 측정된 수위와 유량자료의 관계를 바탕으로 홍수기 때의 유량을 회귀 추정법으로 예측하여 사용하는 방법이다. 비교적 간편하게, 특히 측정이 어려운 홍수기 때의 유량을 예측하여 사용할 수 있다는 장점을 가지고 있지만 수위와 유량만의 관계를 사용하므로 하천의 수리학적 특성을 반영하기 곤란하기 때문에 기본적으로 개선되어야 할 사항이 있다. 따라서, 본 연구에서는 하천유량을 예측하는 새로운 방법론의 하나로 KSCE에 기 게재된 Choo 등(2011)의 방법에 따라, 개수로에서 널리 사용되어 오고 있는 Manning식과 Chezy식을 활용하여 하천의 전체적인 특성을 잘 반영하는 특성조도계수 n과 특성Chezy계수 C를 사용하여 하천의 유량을 예측하였다. 실험실 직선수로에서 측정된 정류 자료와 객관성 있는 해외 하천 유량측정 자료를 사용하여 증명하였고 결정계수 0.8 정도 수준의 높은 정확성을 보여주는 성과를 나타내었다. 따라서 본 연구결과를 통해 하천의 수리학적 특성을 반영하면서도 간단하게 유량을 예측할 수 있는 방법으로 실무에서 간편하게 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

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Analysis of the Impact og a River-Crossing Structure on Hydraulic Characteristics (하도 내 대형 횡단구조물 설치에 따른 수리학적 특성 변화 분석)

  • Hong, Won-Teack;Song, Soo-Ho;Kim, Won-Il;Ahn, Won-Sik
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2010.05a
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    • pp.714-718
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    • 2010
  • 하천에 설치되는 하도 내 구조물이 하천 흐름에 미치는 영향은 매우 크다고 할 수 있다. 특히 최근 한국의 4대강 살리기 사업과 관련하여 하도 준설과 동시에 하도 전체를 횡단하는 구조물이 설치되는 경우에는 하천의 수리학적 흐름특성은 더욱 크게 변화하고, 그 영향 또한 매우 광범위하게 미치게 된다. 이에 본 연구에서는 낙동강 수계에 설치 계획된 하천 횡단 구조물 1 개소를 연구 대상구간으로 선정하여 구조물 설치에 따른 수리학적 흐름 특성 변화를 분석하고자 한다. 본 연구에서는 대상 하천인 낙동강의 기 수립계획 및 관련 문헌 자료를 조사하고 금회 과업대상구간에 대해 현재 하도의 상태와 하도정비 및 보 설치계획에 따른 변화된 하도를 구분하였으며, 구분된 하도 상황에 따라 수치모형을 적용하여 결과를 분석 하였다. 하도 내 유속 및 수위 등의 기본적인 수리량은 1차원 모형의 적용으로 산정하였으며, 기 수립계획과의 비교를 통해 모형의 검증을 수행하였다. 또한, 1차원 모형이 갖는 한계 보완 및 국부적인 수리 특성 분석을 위해 2차원 동수역학 모형의 모의를 수행하였다. 이때 유량 및 기점수위 등의 경계조건은 1 2차원 모형에서 동일하게 설정하여 수치모의를 수행하였으며, 횡단 구조물 설치에 따른 주요지점의 하도 수리학적 흐름 영향 분석을 수행하였다. 각각의 수치모형의 적용 결과, 횡단 구조물 설치에 따른 하도 준설 등의 계획이 실행되면 유속 및 수위는 감소하는 것으로 분석되었으며, 유황은 하도의 중앙부에 집중되는 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 유수의 원활한 소통을 가능케 하고, 치수 안정성 확보에 순기능을 할 것으로 판단된다. 또한, 다기능 보 즉, 하도 횡단 구조물의 설치로 인한 하도 흐름 영향 검토 결과는 고정보 부근의 흐름에서는 설치 전과 비교하여 상대적인 유속의 감소가 될 것으로 분석되었으며, 퇴적 지향적인 하도로의 변화가 예상되었다. 이와는 반대로 가 동보 부근의 흐름에서는 유속이 증가하는 것으로 분석됨에 따라 하도 본래가 갖는 안정성 확보 및 구조물의 유지관리를 위한 세심한 주의가 필요할 것으로 판단된다. 본 연구의 결과는 향후 현장 모니터링과 실내 모형실험 등의 계속된 연구 수행을 통한 자료의 축적 및 분석으로 하도 내 횡단 구조물 설치가 하도에 미치는 영향이 최소화 될 수 있는 지표가 산정될 수 있는 초석이 될 것으로 기대한다.

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Monitoring of Experimental Watershed of Mountainous Rivers (산지하천 시험유역 운영)

  • Lee, Chang-Hun;Youn, Moon-Sang;Choi, Hung-Sik
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2009.05a
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    • pp.943-947
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    • 2009
  • 강원지역은 산지가 89%를 차지하고 있어 도로의 대부분이 하천을 끼고 발달되어 있어서 집중호우 시 하천 만곡 수충부에서 급격한 홍수위 상승과 하상세굴이 발생되고 산지의 수로나 계곡 등에서 토석류가 발생되기 때문에 극심한 도로피해가 빈발하고 있다. 산지하천은 지형 및 지질적인 요인으로 경사가 급하고 만곡 수충부가 많이 발달되어 있기 때문에 홍수시 유속이 매우 빠르고 만곡 수충부에서 수위상승과 횡방향 수위 변동이 심하다. 따라서 산지유역의 하천과 도로의 방재설계를 위해 평창 속사천 시험유역의 운영을 통하여 신뢰성 있는 고품질의 산간유역 수문자료를 지속적으로 확보하고자 한다. 강우-유출구조 규명을 위한 강우관측소와 수위 관측소 등의 계측시스템을 설치와 실시간 수문관측 자료의 전송 및 정기적인 현장 방문으로 수집된 수리수문자료에대해 DB를 구축을 필요하다. 또한 홍수시 하천으로 유입되는 토석류의 수리특성자료인 조도계수 산정, 분석, 평가를 통해 하천유역내의 수리 구조물의 설계 및 유지관리. 하천개수 및 하도의 안정 등을 할수 있을 것이다. 수자원개발 및 관리를 위한 하천계획에 필요한 요소 중 유사량을 측정할 수 있는 부유사량 및 소류사량 측정기기를 도입하여 유역의 수문특성에 대한 보다 정확한 규명과 관측된 자료를 이용한 장/단기 수문순환모형의 개발을 위한 검정 및 검증자료의 제공할 것으로 기대된다.

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Monitoring of Experimental Watershed of Mountainous Rivers (산지하천 시험유역 운영)

  • Kim, Si-Hoon;Park, Ji-Hoon;Choi, Heung-Sik
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2011.05a
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    • pp.398-398
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    • 2011
  • 강원지역은 산지가 89%로 거의 대부분을 차지하고 있어 도로의 대부분이 하천을 끼고 발달되어 있으며 집중호우시 하천 만곡 수충부에서 급격한 홍수위 상승과 하상세굴이 발생되고 산지의 수로나 계곡 등에서 토석류가 발생하기 때문에 극심한 도로피해가 빈발하고 있다. 산지하천은 지형 및 지질적인 요인으로 경사가 급하고 만곡 수충부가 많이 발달되어 있기 때문에 홍수시 유속이 매우 빠르고 만곡 수충부에서 수위상승과 횡방향 수위변동이 심하다. 본 연구는 한강의 제1지류인 평창강의 상류 속사천에 위치한 시험유역으로 산지유역의 하천과 도로의 방재설계를 위하여 신뢰성 있는 고품질의 산간유역 수문자료를 지속적으로 확보하고자 한다. 강우-유출구조 규명을 위한 강우관측소와 수위관측소 등의 계측시스템을 설치하여 실시간 수문관측 자료의 전송 및 정기적인 현장 방문으로 수집된 수리수문자료에 대한 DB구축을 하였으며, 홍수시 하천으로 유입되는 토석류의 수리특성자료인 조도계수 산정, 분석, 평가를 통해 하천유역 내의 수리 구조물의 설계 및 유지관리, 하천개수 및 하도의 안정 등을 도모 할 수 있다. 수자원개발 및 관리를 위한 하천계획에 필요한 요소 중 유사량을 측정할 수 있는 부유사량 및 소류사량 측정기기를 도입하여 유역의 수문특성에 대한 보다 정확한 규명과 관측된 자료를 이용한 장/단기 수문순환모형의 개발을 위한 검정 및 검증자료의 제공할 것으로 기대된다.

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Improvement in Stream Hydraulic Characteristics Estimation Method for Modeling Water Quality: Focusing on QualKo (수질모델링을 위한 하천수리특성 추정방법 개선: QualKo 모형을 중심으로)

  • Han, Suhee;Shin, Hyun-Suk;Kim, Sangdan
    • Journal of Wetlands Research
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    • v.10 no.1
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    • pp.11-20
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    • 2008
  • In this study the estimation method for stream hydraulic characteristics which is served as the input data set for running QualKo water quality model is investigated. The conventional approach for estimating such hydraulic parameters is to use the data set from the last cross section in each reach. However, it is shown that in order to represent correctly flow velocity profiles or the travel time in streams, hydraulic parameters of QualKo model should be estimated with all cross section data set within the corresponding reach. In addition, the unsuitable estimation of hydraulic parameters at some reaches has influence on the water quality predictions at the corresponding reaches, and the errors of water quality predictions are propagated toward the downstream without any error attenuation.

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Construction of Flood Routing Model in Milyang River using HEC-RAS Model (HEC-RAS 모형을 이용한 밀양강 홍수추적모형 구축)

  • Kim, Sang Ho;Kim, Ji Sung;Kim, Won;Choi, Kyu Hyun
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2015.05a
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    • pp.340-340
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    • 2015
  • 기상이변에 따른 강우강도의 증가는 국지성 집중호우로 나타나게 되고, 이러한 강우양상은 하천에서의 홍수위 증가로 나타나 여러 가지 하천재해가 발생하게 된다. 본 연구에서는 대하천으로 유입되는 지류 합류부에서의 수리학적 특성을 살펴보기 위한 사전 연구로 비교적 규모가 큰 지류하천에 대한 부정류 모의를 수행할 수 있는 홍수추적모형을 구축하였다. 대상 하천은 지류 내 하도가 루프의 형태를 띠고 있는 밀양강을 대상으로 선정하였다. 낙동강의 제1지류인 밀양강에서 낙동강 합류부로부터 30.74 km 상류에 위치한 밀양강의 상동수위관측소를 상류단으로 선정하고 낙동강과 합류하는 밀양강 하류단을 대상구간으로 선정하였다. 상류 경계단인 상동수위관측소에서 측정된 수위자료는 유량자료로 환산하여 상류단 경계조건으로 사용하였으며, 하류단 경계조건은 낙동강 본류의 수산교 수위관측소와 삼랑진 수위관측소에서 측정된 수위자료를 밀양강 합류부까지의 거리 보정을 통해 밀양강 하류단의 수위자료로 사용하였다. 그림 1은 밀양강의 상동수위관측소에서부터 낙동강 합류부까지 구간에 대한 모식도를 나타내고 있으며, 그림 2는 밀양1 지점에 대한 모의결과를 나타내고 있다. 단장천 유입 이후 밀양강 본류가 두 개의 루프형으로 분류되었다가 다시 합류하는 하도의 형태를 가지고 있어 보다 복잡한 검증과정이 요구되었다. 본 연구에서 구축된 밀양강에 대한 수리학적 해석모형은 지류 합류부에서의 배수영향에 의한 수리특성을 분석하는데 활용될 것이다.

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Analysis of habitat environment characteristics for Endangered Fish (Liobagrus Obesus) using MD-SWMS (MD-SWMS를 이용한 멸종위기 어종(퉁사리)의 서식환경 특성 분석)

  • Park, Sung-Chun;Jin, Young-Hoon;Roh, Kyong-Bum;Lee, Yong-Hee
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2012.05a
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    • pp.745-749
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    • 2012
  • 국내 주요하천은 지속적인 산업화와 난개발로 인해 생태계파괴 및 수변생물의 서식처 환경 악화로 하천 생태계에 많은 악영향을 받고 있다. 그러나 1990년대 이후 국내에서는 하천의 기능과 생물의 다양성, 하천환경 및 생태학적인 가치와 중요성에 대한 인식이 매우 커짐에 따라 하천의 생태적 기능을 매우 중요시 하고 있으며, 하천의 난개발로 인한 피해를 복원하기 위해 활발한 연구가 진행되고 있다. 대표적인 연구로 생태계 건전화 개념을 도입하여 담수성 어류 서식처 제공 및 이동에 필요한 유량을 산정한 한국 수자원공사(1995)의 연구가 있으며, 김규호 등(1996a, 1996b)은 물고기 서식처 환경 중 특히 수심과 유속 등 수리조건을 유지하기 위한 최소유량 산정 방법을 제시하였다. 또한 노경범(2011)은 섬진강의 하천환경 회복을 위한 연구대상 구간에서의 대표어종을 선정하여 서식처 특성 파악을 위해 하천 특성을 연구하였다. 이와 같이 현재 국내에서도 하천의 기능과 생태학적 기능을 위한 노력과 연구가 진행되고 있다. 그러나 생태학적 서식처 연구에서는 아직까진 미진한 부분이 많이 있다. 그 예로 보호종이나 멸종위기어종과 같은 생물의 서식처 확보를 위한 연구가 아직까지는 많은 노력과 연구가 필요한 상태이다. 본 연구에서는 환경부에서 지정한 멸종위기 1급 어종인 퉁사리를 대상으로 서식환경 특성 연구를 진행하였으며, 퉁사리의 생태학적 서식특성과 현재 지석천 상류 유역에서 관찰되고 있는 서식구간을 중심으로 MD-SWMS (Multi-Dimensional, Surface Water Modeling System) 모형을 이용하여 수리특성 분석을 수행하였다. 이를 위해 하상재료 입도분석을 실시하였으며, 그 결과 입도가 큰 굵은모래 및 잔자갈, 굵은자갈로 구성되어 있음을 알 수 있었다. 또한, 수리학적 특성분석결과 서식구간 내에서는 비교적 빠른 유속이 나타났다. 이러한 퉁사리의 서식환경의 특성 분석으로 서식구간 내 입도가 큰 하상재료로 구성되어 있으며, 퇴적구간이 생성되지 않을 정도의 유사이송량과 유속이 필요할 것으로 분석되었다. 향후 퉁사리의 장기적인 서식환경 조성과 보존을 위해 대상구간의 유사이송의 연구와 실측 및 수변환경 모니터링을 통한 다양한 연구가 진행되어야 할 것으로 판단된다.

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Investigation of Effects of Weir on the Pollutant Mixing in Rivers (하천에서 보가 오염물질 혼합 거동에 미치는 영향 연구)

  • Jung, Sung Hyun;Seo, Il Won
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2021.06a
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    • pp.20-20
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    • 2021
  • 하천에서 유해화학물질 유출사고로 인하여 오염물질이 유입되었을 경우, 이에 대응하기 위하여 오염운의 도달시간과 농도를 예측하는 것은 매우 중요하다. 종방향의 혼합거동이 중요한 넓은 범위의 하천을 대상으로 오염물질의 이송을 예측하기 위하여 일반적으로 1차원 Fickian 모형을 사용한다. 그러나 실제 하천에서 오염물질의 농도를 측정하였을 경우, 대부분의 농도분포는 오염물질의 저장대효과로 인하여 긴 tail 부분을 갖는 왜곡된 분포를 갖게 된다. 이러한 저장대 효과는 여러 하천내의 다양한 불규칙성으로부터 발생하나, 국내 하천에 많은 보가 설치되어 있음에도 불구하고 하천 내부에 설치된 수리구조물에 의하여 발생하는 인공적인 저장대 효과에 관한 연구가 미흡한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 실내 수리실험과 수치 모의를 통하여 노치가 존재하는 보주변에서의 흐름 특성과 오염 물질의 이송 특성을 규명하고, 이를 통해 보의 지형 및 수리적 인자가 저장대 메커니즘에 미치는 영향을 분석하였다. 수리 실험을 통한 넓은 범위에서의 수평방향 흐름장과 농도장을 측정하기 위하여 본 연구에서는 광역 계측방법인 Large Scale Particle-Image-Velocimetry (LSPIV) 기법과 Planar-Concentration-Analysis (PCA) 기법을 각각 유속과 농도 측정을 위해 적용하였다. 더 많은 보의 지형 및 수리적 조건에 따른 저장대 메커니즘을 분석하기 위하여 3차원 Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) 모형을 통해 모의조건을 확장 적용하였다. 측정 및 모의 결과를 바탕으로 노치가 존재하는 보의 지형 및 수리적 인자가 저장대 메커니즘에 미치는 영향을 분석하였다. 저장대 영역 면적의 크기는 노치사이의 간격이 증가할수록 증가하였으며 노치의 높이의 경우에는 크게 민감하지 않은 경향을 나타냈다. 추적물질의 체류 시간은 노치사이의 간격과 보의 높이가 증가할수록, 유량이 감소할수록 증가하여 질량교환계수 값이 감소하는 경향을 나타냈다. 프루드 수와 레이놀드 수 모두 질량교환계수와 양의 상관 관계를 나타냈으나 저장대 영역의 면적의 크기와는 낮은 관계성을 나타냈다.

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