• 한국학교수학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.25-44
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• 2020

본 연구의 목적은 서양수학이 본격적으로 유입된 18세기 조선의 사회문화적 배경 하에 저슬된 조선 산학서의 대수 영역에서 서양수학의 표현과 계산법을 반영한 내용을 살펴보고, 서양식 계산법과 전통적 계산법의 공존 관계 또는 대체 양상을 분석하는 것이다. 이를 위해 18세기 산학문헌인 <구수략>, <고사신서>, <고사십이집>, <주해수용>을 중심으로 하여 <구일집>, <산학입문> 등 총 9종의 산학문헌을 분석하였다. 분석 결과, 산대 조작을 기반으로 하는 전통적인 사칙계산법이 과도기적 표현을 거쳐 유럽 수학의 필산으로 발달해가는 과정과 서양의 비례 개념과 비례식을 형식화하여 명시적으로 다루는 18세기 산학서의 공통적 변화를 확인하였다. 또한 연립일차방정식 해법의 계산식의 수학적 표현이 점진적으로 형식화되는 과정을 관찰하였다. 제곱근 계산법이 전통적인 개방술에서 증승개방법의 적용으로, 다시 유럽 산술이 반영된 제곱근을 구하는 필산으로 변화해가고 있음을 확인하였다. 이상의 18세기 조선산학 사례들은 수학의 진화적 속성과 사회문화적 속성을 이해할 수 있는 의미 있는 자료라고 할 수 있다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제17A권1호
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• pp.27-32
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• 2010

Logical Effort의 기법은 회로의 지연 값을 간단한 필산으로 신속하게 측정할 수 있는 기술이다. 이 기법은 설계 공정 시간을 절약하는 장점도 있지만 고정 지연이라는 설계조건에서 회로의 면적이나 전력의 최소화를 도출할 수 있는 논리 경로를 설계하는데 약점도 있다. 이 논문에서는 균형 지연 모형을 제안하고 이 방법을 기반으로 논리경로에서 전력-지연 효율성을 최적화하는 기법을 제안하고자 한다. 본 논문의 기법을 사용하여 8-input AND 게이트의 3가지 서로 다른 설계 회로를 모의 시험한 결과 기존 Logical Effort의 기법보다 약 40%정도 전력 소비의 효율성이 향상되었다.

• 정보처리학회논문지:컴퓨터 및 통신 시스템
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• 제2권3호
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• pp.103-110
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• 2013

논리 노력[1, 2]의 기법은 회로의 지연 값을 간단한 필산으로 신속하게 측정할 수 있는 기술이다. 이 기법은 설계 공정 시간을 절약하는 장점도 있지만 고정 지연이라는 조건에서 논리 경로의 면적이나 전력 소비를 최소화하여 설계할 수 없는 단점이 있다. 이 단점을 보완하는 방법을 논문[3]에서 제안하였지만, 논리 경로가 하나인 회로에만 국한되어 적용할 수 있는 방법이었다. 본 논문에서는, 균형 지연 모델을 기초로, 다중 논리 경로의 회로에 적용할 수 있는 향상된 게이트 크기 결정 방법을 제한하고자 한다. 시뮬레이션 결과, 기존 논리노력 방법과 비교하면 전력 소비 측면에서 거의 같았지만 회로의 설계 공간 측면에서는 약 52%의 효율성을 보였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.19-30
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• 2000

앵커식 고정지지 널말뚝의 설계요소는 널말뚝의 최소 근입깊이, 앵커가 부담하여야 할 장력 및 널말뚝이 받는 최대 휨모멘트이다. 널말뚝 설계는 Rankine의 토압이론을 근거로 가정한 토압분포를 적용하여 변곡점을 중심으로 위쪽과 아래쪽을 나누어 단순보로 보는 Blum의 등가보법이 흔히 쓰이고 있다. 설계용도표가 개발되어 있으나 기하학적 조건과 지반조건의 제약으로 실무적으로 이용하기에 불편함이 있다. 본 논문에서는 이러한 불편함을 해소하기 위해 설계용 도표를 개발하였다. 또한 다양한 설계조건에 대하여 컴퓨터 프로그램으로 생성된 출력자료를 회귀분석하여 설계용 간편식을 제시하였다. 간편식은 설계과정을 단순화하고 오류를 줄이며 필산의 결과에 대한 검산으로도 활용할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권3호
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• pp.375-394
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• 2014

본 연구는 수와 연산, 문자와 식 영역을 중심으로 조선산학의 수학적 표현의 변천과정을 고찰하였다. 고찰 결과, 서양 수학의 표현 방식을 도입하기 이전에 각 영역별로 조선산학의 고유한 표현과 과도기적 표현이 존재하였음을 확인하였다. 이에 대한 근거로 세 가지를 제시하였다. 첫째, 조선산학은 한자 표기의 승법적 기수법과 산대 표기의 위치적 기수법을 병행하였으나, 한자를 사용한 위치적 기수법이라는 과도기적 표현을 거쳐 인도 아라비아 숫자를 사용한 위치적 기수법의 단계로 진행하였다. 둘째, 한자를 축약하여 연산을 표현하거나 산대 조작과정을 산대로 표기하는 방식에서 서양 산술의 연산 표현을 수용하는 단계로 진행한 과정에서 전통적인 연산 표현 방식과 유럽 필산의 표현 방식을 절충한 표현이 등장하였다. 셋째, 조선산학에서 문자와 식은 산대로 계수들을 표현하는 천원술과 방정술로 표현되었지만, 좀 더 형식화된 생략적 대수의 단계를 거쳐 서양수학의 기호적 대수의 표현방식을 수용하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권1호
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• pp.149-177
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• 2017

우리나라의 근 현대 수학 교재는 19세기말 아라비아 숫자를 이용한 필산(筆算)이 산학전문가들에게 소개되면서 선교사와 서당에서의 서양수학 교육을 시작으로 1894년 6월 28일 갑오교육개혁을 통하여 수학교육이 공교육에 포함된 이후 공식적으로 발간되기 시작하였다. 1905년 조선통감부를 통한 수학교과과정의 소개와 1910년 이후 일제강점기, 또 1945년 이후 군정에서의 수학교재 그리고 1948년 정부 수립이후 2015년 개정 수학과 교육과정을 거치면서 다양한 형식으로 발간되어 왔다. 본 연구에서는 조선 말기부터 대한제국, 일제 강점기, 해방 후 미군 군정청, 대한민국 교육과정의 변화를 거치면서 개발되어 소개된 근 현대수학 교재들의 특징을 시대별로 분류하여 소개한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.1-14
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• 2015

본 논문에서는 짝수와 홀수, 수의 합성과 분해, 받아올림과 받아내림이 각각 있는 (몇)+(몇), (십 몇)-(몇)과 관련된 지도 내용의 개선을 위해 ${\ll}$수학 1-1${\gg}$, ${\ll}$수학 1-2${\gg}$에서의 해당 지도 내용을 검토하였다. 이러한 검토를 통해 얻은 시사점은 다음 세 가지이다. 첫째, 짝수와 홀수의 정의를 재고할 필요가 있다. 또, ${\ll}$수학 1-1${\gg}$에서 짝수와 홀수를 취급하는 것이 합리적인지 재고할 필요가 있다. 둘째, 20 이하의 수의 합성 분해를 취급할 필요가 있다. 즉, 10을 기준으로 하여 '10과 (몇)으로 (십 몇)', '(십 몇)으로 10과 (몇)'이라는 합성 분해의 취급을 고려할 필요가 있다. 또, 10의 합성 분해를 (십 몇)의 합성 분해보다 먼저 취급하는 지도 순서를 고려할 필요가 있다. 셋째, 계산 과정에서의 논리적 비약을 해소할 필요가 있다. 즉, 받아올림이 있는 (몇)+(몇)과 받아내림이 있는 (십 몇)-(몇)의 계산에서 10을 기준으로 하여 '10과 (몇)으로 (십 몇)', '(십 몇)으로 10과 (몇)'이라는 수의 합성 분해의 사용을 고려할 필요가 있다. 또, 필산 형식의 지도에서 일관성을 유지할 필요가 있다.