이 논문에서는 표본조사에서 자주 사용되는 표본의 대표성, 비편향성, 그리고 효율성에 개넘에 대하여 고찰하였다. 표본의 대표성은 조사단위의 포함확률로 표현되며 조사모집단의 포함범위와 연관이 있는 반면, 비편향성과 효율성은 표집설계와 추정량에 관련된 개념이다. 비편향성과 효율성은 표본의 대표성을 전제로 하며 가중치 부여로 나타난다
본 논문에서는 표본조사에서 흔히 말하여지는 ‘표본의 대표성’과 추정의 ‘일치성’, ‘비편향성’, ‘효율성’의 개념을 알아보았다. 표본의 대표성은 표집에 연관된 개념으로 조사모집단의 포함률 및 기초조사의 응답률, 표본섭외 과정의 승락률과 밀접한 관련이 있다. 그리고 추정의 일치성, 비편향성 및 효율성은 표집설계 및 추정량에 동시에 연관된 개념이다. 일치성 및 비편향성은 표본의 대표성을 전제로 한 개념인 반면, 효율성은 표본의 대표성을 전제로 하지 않는다. 표본의 대표성은 포함률, 응답률, 승낙률 등을 제고함으로써 높일 수 있다. 일치성은 관심변수의 일치성과 보조변수의 일치성으로 구분할 수 있으며, 잘 알려진 래킹비 가중법은 모집단 크기를 일치시키는 방법으로 보조변수의 일치성을 높이고자 하는 방법이다. 효율성은 표본의 대표성과는 직접적인 관련이 없으며, 층화표집에서 비례배정과 네이만 배정같은 표본배정, 그리고 사후층화 등은 모두 표본의 대표성이 만족된다는 전제 아래 추정의 효율성을 높이고자 하는 방법들이다.
표본의 대표성을 측정하기 위한 척도로 응답률이 사용된다. 즉 높은 응답률일수록 표본의 대표성을 더 잘 나타낸다고 할 수 있다. 그러나 높은 응답률이라 할지라도 무응답이 존재하는 것이므로 표본의 대표성을 설명하기에는 한계가 있는 경우가 발생한다. 그래서 Schouten 등 (2009)에서는 R-indicator라는 새로운 척도를 제시하여 표본의 대표성을 더 설명할 수 있게 하였다. 본 논문에서는 R-indicator도 표본에 의해 추정되어야 한다는 것에 착안하여 그것에 관한 새로운 추정량을 제시한다. 또한 여러 모의실험하에 R-indicator의 대표성으로써의 설명력과 제안된 추정량의 편향과 효율을 기존의 추정량과 비교분석하며 실제자료에도 제안한 추정량을 적용하여 표본의 대표성을 설명한다.
R-지수(representativeness indicator)는 무응답이 발생했을 때 표본의 대표성을 나타내주는 지표이다. 표본의 대표성은 모수 추정의 정확성(accuracy)과 관계가 있으며 정확성은 편향(bias)와 관계가 있다. 따라서 표본의 대표성을 나타내는 R-지수가 높으면 대표성이 높아 편향이 없고 정확성이 높은 결과를 얻을 수 있다. R-지수는 일반화선형모형의 로짓 또는 프로빗 모형을 적합한 후 얻어진 경향 점수(propensity score)에 의해 계산된다. 본 논문에서는 R-지수와 이질적인 층별 응답률과의 관련성을 연구하였으며 편향, 제곱근 RMSE 등과 같은 비교통계량이 무응답에 얼마나 민감한지 등을 모의실험을 통하여 살펴보았다. 또한 변형된 2010년 경제총조사 자료를 이용하여 실제 자료분석도 실시하였다.
시간의 흐름에 따라 사회 구성원들에 대한 행태 연구나 사회의 변화가 개인의 행동양식에 미치는 영향 등에 대한 조사에서는 어느 한 시점에서의 구성원들에 대한 횡단면 조사와는 다르게 다년간 지속적으로 조사개체를 추적조사 해야 하는 종단면 조사 또는 패널조사를 수행해야 한다. 패널조사는 횡단면 조사와는 달리 최초 표본이 시간이 지남에 따라 조사 대상 표본으로부터 탈락함으로서 발생하는 표본의 마모와 그에 따른 대표성 상실의 문제이다. 그러므로 이러한 표본의 대표성 상실 문제를 적절히 해결하기 위해 적용 가능한 방법이 가중치 조정 방법이다 횡단면 조사에서는 (1)추출가중치의 조정, (2)무응답 가중치 조정, (3)사후층화 가중치 조정과 같이 3단계의 가중치 조정과정을 수행하지만, 패널 조사의 경우 이와 더불어 원 표본의 대표성을 유지하기 위해 종단면 가중치(longitudinal weight)를 함께 고려해야 한다. 이러한 관점에서 본 연구에서는 다양한 패널형태에 따른 가중치 조정 방법에 대해 고찰하고, 향후 수행될 한국복지패널(Korea Welfare Panel Study: KWPS)의 가중치 산정에 관한 이론적 근거를 마련함과 동시에 현재 국내에서 수행되고 있는 패널조사의 가중치 조정방법과 비교하고자 한다.
하나의 가구에서 대표되는 사람을 뽑는 문제가 조사의 마지막 단계에서 종종 발생한다. 일반적으로 가구내에서 성별과 연령에 따라 최종 조사단위로 선정되는 표본은 대표성에 문제가 있기 때문에 이를 해결하기 위한 방법으로서 Kish-격자를 이용한 방법을 사용하게 된다. 본 논문에서는 한국의 가구형태에 따라 기존의 Kish-격자를 수정하여 대표성 있는 표본을 선택하는 문제를 다루었다.
우리나라에서 수행되는 사회조사들은 대부분 지역, 성과 나이대를 고려한 할당추출법(quota sampling)을 사용하며 전화번호부를 표집틀로 한 전화조사가 주류를 이룬다. 이러한 표본들이 지역, 성, 나이대 외의 인구사회적 속성 측면에서 모집단을 잘 대표하는지, 아니면 일정 방향으로 기울어져 있는지를 검토할 필요가 있다. 또한 표본 편향을 줄이기 위하여 가중법을 적용하는 경우 조사 결과에 어떤 영향을 주는가를 살펴볼 필요가 있다. 이 연구는 2000년부터 2003년 사이에 전화조사로 수행된 18례의 사회조사에서 표본의 모집단 대표성을 지역, 성. 나이대, 학력과 직업 측면에서 살펴본 것이다. 사례들을 종합한 결과, 지역, 성과 나이대를 보정한다고 하더라도 표본들에서 고학력자와 가정주부가 과다하고 반면 저학력자와 자영업/블루칼러, 화이트칼러가 과소한 것으로 나타났다. 학력과 직업에서의 왜곡은 많은 사회조사에서 본조사 항목의 편향을 초래할 가능성이 있다. 반복비례가중법으로 이러한 표본왜곡을 시정하여 보았더니 본조사 항목에서 원조사 결과와 상당한 차이가 나타났다. 가중치 보정을 하면 유효표본크기가 감소하는 결과가 초래되는데, 각 조사가 명목적으로 제시하는 일정 수준의 오차한계를 지키기 위해서는 현재보다 20~4-% 정도 표본을 크게 해야 한다는 결론을 얻었다.
2001년에 실시할 $\ulcorner$국민건강.영양조사$\lrcorner$를 위한 새로운 표본설계를 하였다. 본 표본설계에서는 표본의 대표성을 높이기 위해서 기존의 표본가구수는 유지하면서 표본조사구를 증가시키고 새로운 지역 층화변수를 추가로 도입하였다. 또한 추정량의 추정오차 공식을 유도하여 추정의 신뢰성을 측정할 수 있도록 설계하였다.
통계청에서 매월 실시하는 주요 가구부문 경상조사에는 경제활동인구조사와 가계조사가 있다. 이 두 조사의 표본은 인구주택총조사 자료를 표본틀로 하여 5년마다 개편되고 있다. 이 논문에서는 2000년 인구주택총조사를 바탕으로 2002년에 실행한 표본개편에 관한 내용을 수록하였다. 이번 표본개편의 주요 개선사항으로는 연동표본(Rotation Sampling)의 도입, 도시가계조사를 전국가계조사로의 확대, 고용통계의 소지역통계 생산을 위한 기반마련이다. 또한 조사구 내의 표본가구수를 24가구에서 20가구로 축소하고, 표본 조사구수를 증가시킴으로써 정도 높은 자료를 생산할 수 있는 기반을 마련하였다. 대표성 있는 표본조사구 추출을 위한 분류지표 선정 과정에서는 지역별로 대표성이 높은 분류지표를 선정하여 대표성 있는 표본을 추출하는 데 기여하였다.
추출된 표본을 바탕으로 관심 모집단의 특성을 파악하는 조사연구에 있어서는 실제로 표본이 추출되는 표본추출틀의 모집단 대표성이 매우 중요하다. 표본추출틀이 관심 모집단을 적절한 수준으로 포함하지 못하는 경우 심각한 표본추출틀 편향이 발생하게 되고 이로 인하여 효율적인 추출법에 의하여 추출된 표본의 통계적 신뢰도 역시 손상된다. 그러나 대규모 조사를 위한 표본추출틀의 구축은 시간과 비용의 측면에서 비효율적이고 따라서 국가에서 제공하는 전수 조사 기반의 표본추출틀이 흔히 사용된다. 대표적으로 국내의 가구조사를 위한 표본추출틀로는 매 5년마다 시행되는 인구주택총조사 기반의 자료가 사용된다. 그러나 인구주택총조사 기반 표본추출틀의 경우 인구주택총조사 시점과 실제 조사 시점과의 시간적 차이로 인한 표본추출틀의 모집단 대표성에 문제가 발생하게 된다. 특별히 인구 유동성이 심한 서울과 같은 대도시의 경우 시간의 경과에 따른 모집단 분포의 변화가 심하게 나타나리라 예측할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 2008 서울서베이 가구 조사를 위해 새롭게 표본추출틀을 구축한 것과 새 표본추출틀을 기초로 하여 표본을 추출한 사례를 다룬다. 기존 인구주택총조사 기반 표본추출틀이 시간이 지남에 따라 대표성을 상실하는 문제점을 지적하고 주민등록 DB와 과세대장 DB를 기반으로 한 새로운 표본추출틀을 2008년 서울서베이 가구조사를 위한 표본추출틀로 제시하였다. 새롭게 작성된 표본추출틀로부터의 가구표본추출과정과 가중치 및 모평균 추정량 또한 제시되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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