• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.727-743
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• 2014

표본(sample)과 표집(sampling)은 통계적 사고의 핵심이며 통계적 소양의 기초로서 통계교육에서 매우 강조되어야 하는 개념이다. 그러나 표본에 관한 선행연구에서는 대개 교과서 분석과 학생의 반응 분석 등에 그치고 있다. 이에 본고에서는 표본 개념에 대한 교수학적 분석의 한 측면으로서 역사적 분석을 시행하였다. 특히, 통계적 소양의 관점에서 이루어진 선행연구를 토대로, 표본 개념을 이해하기 위한 두 핵심요소인 표본대표성과 표집변이성에 기반을 두고 표본 개념의 역사적 발달을 분석하였다. 연구 결과, 표본 개념의 역사적 발달 과정은 표본대표성(sample representativeness)의 이해, 표본 변이(sample variance)의 등장, 표집변이성(sampling variability)의 인식으로 분류할 수 있으며, 특히 표집변이성을 인식하고 이를 제어하는 과정의 중요성을 확인 할 수 있었다. 그러나 표본 개념의 이해 수준에 대한 기존의 선행연구에는 표집변이성 개념이 잘 반영되지 않고 있다. 이를 토대로, 표본 개념의 교수학습에서 표집변이성을 강조해야 하며, 통계적 소양의 함양을 위해 표집변이성의 인식과 해결의 과정을 포함해야 한다는 시사점을 도출하였다.

• 한국조사연구학회지:조사연구
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• 제6권1호
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• pp.39-62
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• 2005

본 논문에서는 표본조사에서 흔히 말하여지는 ‘표본의 대표성’과 추정의 ‘일치성’, ‘비편향성’, ‘효율성’의 개념을 알아보았다. 표본의 대표성은 표집에 연관된 개념으로 조사모집단의 포함률 및 기초조사의 응답률, 표본섭외 과정의 승락률과 밀접한 관련이 있다. 그리고 추정의 일치성, 비편향성 및 효율성은 표집설계 및 추정량에 동시에 연관된 개념이다. 일치성 및 비편향성은 표본의 대표성을 전제로 한 개념인 반면, 효율성은 표본의 대표성을 전제로 하지 않는다. 표본의 대표성은 포함률, 응답률, 승낙률 등을 제고함으로써 높일 수 있다. 일치성은 관심변수의 일치성과 보조변수의 일치성으로 구분할 수 있으며, 잘 알려진 래킹비 가중법은 모집단 크기를 일치시키는 방법으로 보조변수의 일치성을 높이고자 하는 방법이다. 효율성은 표본의 대표성과는 직접적인 관련이 없으며, 층화표집에서 비례배정과 네이만 배정같은 표본배정, 그리고 사후층화 등은 모두 표본의 대표성이 만족된다는 전제 아래 추정의 효율성을 높이고자 하는 방법들이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권2호
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• pp.177-196
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• 2005

현재 학교 수학에서 통계는 표본 평균의 분포에 주목하여 표본과 모집단의 관계를 분석하는 높은 수준의 내용을 다루고 있다. 그러나 통계적 사고의 출발점이자 통계학에서 주요 연구 대상인 표본은 다소 소홀히 다루고 있다. 이 연구에서는 표본 개념의 교육적 의의를 살펴보고 초등학교 5학년부터 고둥학교 2학년까지 학생들을 대상으로 표본에 대한 그들의 인식을 조사하였다. 조사 결과, 학생들이 비형식적인 표본 개념을 지니고 있음을 확인하였다. 특히, 표본이 대표성을 지녀야 하고, 모집단과 표본 사이의 관계를 고려하기 위해 비례추론을 사용하는 것에 관련하여 높은 인식 수준을 나타내었다 또한 이런 능력들은 학년이 올라가면서 자발적으로 향상되는 것으로 파악되었다. 그러나 표본 조사 자체를 전수 조사에 비해 신뢰하지 않으며, 표본의 편의성과 관련하여서는 매우 낮은 인식 수준을 나타내었다 이것은 그 동안 표본 개념이 학교수학에서 소극적으로 다루어져 온 결과로 보인다. 그러므로 표본 개념의 교수학적 변환 방안에 대한 적극적인 연구가 필요함을 제기하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.515-530
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• 2015

통계 교육에서 표본(sample)과 표집(sampling)은 통계적으로 올바르고 합리적인 의사결정을 하기 위해 강조되어야하는 개념이다. 그럼에도 불구하고 표본과 표집 개념을 어떻게 지도하는지에 관해서는 충분히 연구되지 않은 상황이다. 이에 본고에서는 표본 지도에 대한 시사점을 얻기 위하여 국외 교육과정 및 지도 사례를 중심으로 표본이 어떻게 지도되는지 살펴보았다. 특히, 표본 개념의 두 요소인 표본대표성(sample representativeness)과 표집변이성(sampling variability)을 중심으로, 호주, 뉴질랜드, 영국, 미국의 교육과정을 분석했다. 또한 외국 교과서와 선행 연구의 표본 지도 사례를 분석하였다. 이를 토대로, 표본 지도에 관하여 첫째, 자료수집, 분석, 결과 해석이라는 통계적 탐구과정의 경험과 함께 지도하고, 둘째, 현재 지도시기보다 빨리 지도하고, 셋째, 표본대표성 뿐만 아니라 표집변이성을 고려하여 지도하고, 넷째, 효과적인 지도를 위해 공학 도구를 활용해야 한다는 시사점을 도출하였다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2004년도 학술발표논문집
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• pp.149-154
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• 2004

이 논문에서는 표본조사에서 자주 사용되는 표본의 대표성, 비편향성, 그리고 효율성에 개넘에 대하여 고찰하였다. 표본의 대표성은 조사단위의 포함확률로 표현되며 조사모집단의 포함범위와 연관이 있는 반면, 비편향성과 효율성은 표집설계와 추정량에 관련된 개념이다. 비편향성과 효율성은 표본의 대표성을 전제로 하며 가중치 부여로 나타난다

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.309-316
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• 2006

이 논문에서는 현재 중등학교 수학의 통계교육에서 다루고 있는 통계용어의 의미상 혼선과 애매한 내용을 수학교사를 대상으로 알아보고, 표본평균의 확률분포에 대한 지도 영역에 있어서 표집(sampling, 표본추출)의 문맥에서 표집오차(sampling error)와 표본평균의 표집분포(sampling distribution)라는 용어를 도입하여 일관성 있게 사용할 것을 제안하였다. 현행 중고등학교의 수학과의 통계의 용어 정의와 개념설명에 있어서, 교육부가 검정한 12종의 검정 교과서와 국정교과서 간에서도 차이는 물론 의미의 혼선과 함께 정의의 일관성의 부족은 통계를 교육하는 수학교사와 학생들에게 심각한 오개념을 형성하게 만들고, 그 애매함으로 인하여 통계학의 학문 자체에 대한 흥미와 태도의 정의적인 면에서 부정적인 영향을 주고 있음이 발견되었다 본 연구에서는 표본평균의 확률분포의 효율적인 지도를 위한 표본오차 대신에 표집오차를 사용할 것과 표집분포의 용어를 도입함으로서 통계용어의 정확한 사용을 동하여 교사와 학생들에게 통계용어의 올바른 개념의 형성과 이해는 물론 통계교육의 일관성과 계열성 유지의 필요성을 제기하였다.

• 응용통계연구
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• 제18권1호
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• pp.197-210
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• 2005

본 연구에서는 중등학교 통계교육을 위하여, 제7차 수학과 교육과정 중 고등학교에서 사용하는 검정교과서 수학 1과 국정교과서 확률과 통계의 확률통계 영역을 중심으로 용어와 개념 및 표현을 비교, 연구하였다. 검정과 국정교과서의 표본표준편차의 정의가 일치되지 않았으며, 표분평균의 분산과 중심극한정리에 대한 개념설명이 교과서마다 상이하였다. 또한, 확률변수 개념 설명이 불분명 한 교과서도 발견되었다. 본 연구에서는 오류의 수정과 더불어 표본분산으로 불편추정량을 사용할 것을 제안하였다.

• 영재교육연구
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• 제21권2호
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• pp.287-307
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• 2011

본 연구에서는 일반학급 학생들과의 비교를 통해 수학영재학급 학생들의 표본 개념 이해 수준을 살펴본다. 먼저 조사 과제에 대한 학생들의 반응을 토대로 표본 개념 이해 수준을 평가하기 위한 기준을 개발하였다. 학생들의 반응을 분석한 결과 표본이 모집단의 일부분이라는 것에 대한 인식이 부족한 0수준, 표본을 모집단의 부분집합으로 인식하는 1수준, 표본을 모집단의 준비례적 축소버전으로 인식하는 2수준, 편의없는 표본의 중요성을 인식하는 3수준, 무작위 추출이 표본에 미치는 영향을 이해하는 4수준으로 구분할 수 있었다. 개발된 평가 기준을 근거로 각 학생의 이해 수준을 조사한 후, 수학영재학급 학생들과 일반학급 학생들의 표본에 대한 이해 수준의 차이를 알아보기 위해 두 독립표본 t 검정을 실시하였다. 검정결과 초등학교와 중학교 모두에서 수학영재학급 학생들과 일반학급 학생들 두 그룹 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 그러나 수준별 빈도를 조사한 결과 수학영재학급 학생들의 이해 수준이 상위 수준에 분포되기보다는 일반학급 학생들의 이해 수준과 상당부분 중첩됨을 확인할 수 있었다.

• 한국항만학회지
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• 제7권1호
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• pp.25-42
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• 1993

지난 20여년간 화물수송 분야에는 큰 변화가 있었다. 수송 공급 측면에서는 보다 다양하고 기술적으로 앞선 수송수단들이 등장했으며, 수송 수요 측면에서는 로지스틱스 개념의 도입으로 화주들의 보다 높은 수송 서비스가 요구 되었다. 수송수단의 수송 분담에 있어서도 특히 철도에서 공로로의 두드러진 화물이동 현상이 나타났다. 이러한 변화는 수송 현안 해결에 대한 관심을 높이고 화물수송수요 예측기법의 이론적, 개념적인 발달을 가져왔다. 그 중 두드러진 발달은 화주의 행태를 반영하는 행태모형의 개발과 새로운 자료수집 방법 및 자료형태이다. 전통적으로 화물수송 및 교통 연구에 널리 사용된 행태모형은 확률표본을 사용하여 왔으나, 80년대 부터 비확률 표본 사용에 관심이 높아졌다. 그 대표적인 것으로 기반근거 데이터를 들 수 있다. 이 데이터는 제한된 정보를 제공한다는 자료자체의 한계를 지니고 있으나, 자료수집이 용이하고 비용이 저렴하다는 장점을 가지고 있다. 화물수송 분야에서 선택기반 데이터를 이용한 연구는 현재까지 두 편이 발표 되어 있다. 따라서 볼 연구는 선택기반 데이터를 이용한 개별선택모형의 잠재력을 검증하는 것을 그 목적으로 하고, 네 종류의 제조품 그룹을 대상으로 기반근거 데이터를 수집하여 로짓모형을 추정하였으며, 추정결과를 이전 연구들의 결과와 비교하여 그 타당성을 검토 하였다. 추정된 결과는 통계적으로 유의하며 직관적으로 타당한 것으로 나타난다. 또한 그 결과는 문헌의 결과와도 일치하였다. 수송계획에 있어서 자료수집비용 절감의 필요성을 생각할 때 이것은 중요한 의미를 지닌다.

• 한국인지과학회:학술대회논문집
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• 한국인지과학회 2005년도 춘계학술대회
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• pp.177-181
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• 2005

기계학습에서 커널을 이용한 방법은 그 응용범위가 기계학습의 전반에 걸쳐 다양하게 이용되고 있으며, 그 성능 또한 기존의 방법들을 앞지르고 있다. 이는 기존의 비선형적 접근을 커널을 이용한 고차원 공간에서의 선형적 접근법으로 바꿈으로써 가능하게 되는 것이다. 다양한 분야에 적용되는 많은 커널들이 존재하며 각 커널들은 특별한 분야에 적용되기 쉽도록 다른 형태를 띠고 있기도 하지만, 커널로서 작용하기 위해 양한정 조건(positive definiteness)을 만족해야 한다. 본 연구에서는 DNA 문제에 직접 적용시킬 수 있는 방법으로서의 새로운 커널을 제시한다. 또한 매트로폴리스(Metropolis) 알고리즘을 이용하여 DNA의 hybridization과정을 모사함으로써 새로운 종류의 커널이 양한정(positive definite) 조건을 만족시킬 수 있는 방법을 제시한다. 새로 만들어진 커널이 행렬값을 형성해 나가는 과정을 살펴보면 인간이 예(instance)로부터 개념을 형성해 나가는 과정과 흡사한 양상을 보이는 것을 알 수 있다. 개념을 나타내는 좋은 예로서의 표본(prototype)으로부터 개념이 형성되어 가는 과정은 표본(prototype)이 아닌 예로부터 개념이 형성되는 과정과 다른 양상을 띠는 것과 같은 모양을 보인다.