본 논문에서는 Hu에 의해 고안된 random 탐색법과 조합된 tabu 탐색법(radnom tabu 탐색법)을 결합계수를 구하는 학습 알고리즘으로 직접 사용하여 국소적 최적해에 수렴하는 것을 방지하고, 수렴정도를 개선하는 새로운 방법을 제안한다. 이 방법을 배타적 논리합 문제에 적용하여 역전파법 및 tabu 탐색법을 이용한 오차역전파법과 비교한다. 그리고, 각 파라메터가 오차함수의 수렴에 미치는 영향을 조사한다.
정수계획법 기반 지역 탐색은 단순 언덕오르기 탐색을 기반으로 하는 지역 탐색의 일종으로서 기존의 지역 탐색과는 달리 이웃해 생성 시 정수계획법을 활용한다. 기존 연구 [1]에 의하면 정수계획법 기반 지역 탐색은 경영과학 및 인공지능 분야에서 많은 관심을 받아 온 다차원 배낭 문제를 해결하는 데 매우 효과적인 것으로 알려져 있다. 그러나 해당 연구에서는 OR-Library에 있는 다차원 배낭 문제들 중 규모가 가장 큰 문제들만을 대상으로 하여 정수계획법 기반 지역 탐색의 우수성을 검증하였다는 단점이 있다. 본 논문에서는 그 외의 문제들을 대상으로 정수계획법 기반 지역 탐색을 적용함으로써 보다 객관적으로 정수계획법 기반 지역 탐색의 우수성을 검증한다. 아울러 본 논문에서는 기존의 정수계획법 기반 지역 탐색이 단순 언덕오르기 탐색과 정수계획법을 결합한 것과는 달리 언덕오르기 탐색, 타부 탐색, 시뮬레이티드 어닐링과 같은 다른 지역 탐색 기법과 정수계획법을 결합하는 방안을 제시한다. 실험 결과, 정수계획법 기반 지역 탐색은 중소 규모의 다차원 배낭 문제들에 있어서도 기존의 가장 좋은 휴리스틱 탐색 기법에 비해 유사하거나 더 우수한 성능을 발휘함을 확인하였다.
본 연구에서는 비선형 최적화 문제를 효율적으로 해결하기 위한 혼합유전알고리즘(Hybrid Genetic Algorthm : HGA)을 개발하였다. HGA는 기존 유전알고리즘의 적용에 있어 문제점으로 지적된 정밀도의 적용문제와 벌금함수의 사용을 배제하였으며 지역적최적점으로 빠르게 수렴하는 기존의 지역적 탐색법과 유전알고리즘 적용이후 수렴된 해 주변에 대한 정밀탐색법을 함께 고려하여 설계하였으며 이를 세가지의 비선형 최적화 문제 적용하여 본 논문에서 개발한 HGA의 유효성을 보였다.
데이터 탐색법 중 가장 널리 알려진 이진법은 평균과 최악의 경우 $O(log_2n)$, 보간법은 평균 $O(log_2log_2n)$, 최악의 경우 O(n)의 수행 복잡도를 갖고 있다. 또한 기존의 보간탐색법은 사전정보없이 킷값이 확률적으로 위치한 정보에 근거하여 탐색을 한다. 본 논문에서는 데이터의 MSB 인덱스를 블록으로 하는 블록탐색법으로 해당 블록범위를 결정하고, 블록 내에서는 보간법을 적용하여 탐색하는 하이브리드 블록과 보간탐색 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 블록탐색법의 사전 정보를 활용하여 탐색범위를 축소시키고 축소된 탐색범위내에서 무정보 방법으로 탐색하는 방법으로 평균과 최악의 경우 모두 수행복잡도는 $O(log_2log_2n_i)$, $n_i{\simeq}0.1n$으로 보간탐색법의 평균 수행복잡도에 비해 10배 정도 시간을 단축시킬 수 있다.
最適 設計를 위한 최적치 탐색 알고리즘으로 직접 탐색법의 일종인 3점 탐색 알고리즘을 제안하였다. 본 알고리즘은 N차원 탐색 범위 내에 있는 수공간의 3N 점에서 함수의 최소차를 탐색하고 점차로 탐색 범위를 축소하여 동일한 타색과정을 반복수행하는 방법이다. 그러므로, 1회 탐색시에 성능 지표의 계산횟수는 3N이다. 도한 3N점 탐색법을 대산히나 3N점에 대한 탐색법으로 단순 3N탐색법을 기술하였으나, 이것은 서로 다른 매개 변수가 乘서항을 갖는 성능지표의 경우에는 불확실함이 발견되었다. 제안된 알고리즘은 2차 형식이나 선형함수로 구성되는 성능 지표에 적용이 가능하며, 안정하고 신회도가 높은 특성을 갖고 있음이 확인되었다.
계층형 신경회로망은 학습능력이나 비선형사상능력을 가지고 있고, 그 특징을 이용하여 패턴인식이나 동정 및 제어 등에의 적용이 시도되어 성과를 올리고 있다. 현재, 그 학습법으로 널리 이용되고 있는 것이 역전파학습법으로 최급 강하법이나 공액경사법 등의 최적화 방법이 적용되고 있지만, 학습에 많은 시간이 걸리는 점, 국소적 최적해(local minima)에 해의 수렴이 이루어져 오차가 충분히 작게 되지 않는 점 등이 문제점으로 지적되고 있다. 본 논문에서는 Hu에 의해 고안된 random 탐색법과 조합된 random tabu 탐색법으로 최적결합계수를 구하는 학습알고리즘으로, 국소적 최적해에 수렴하는 것을 방지하고, 수렴정도를 개선하는 새로운 방법을 이용하여 회전기계의 이상진동진단에 적용가능성을 검토하고 오차역전파법에 의한 진단결과와 비교검토한다.
집합 커버링 문제는 대표적인 조합 최적화 문제들 중 하나로서 n개의 열로부터 일부를 선택하여 m개의 행을 커버하되 비용을 최소화하는 문제로 정의된다. 본 논문에서는 집합 커버링 문제를 해결하기 위한 정수 계획법 기반 지역 탐색의 적용 방안을 제시하고 있다. 정수계획법 기반 지역 탐색은 이웃해를 탐색하여 현재해를 반복적으로 개선하는 지역 탐색 기법의 일종으로서 이웃해를 생성하기 위한 알고리즘으로 정수계획법을 사용한다. 본 논문에서 제시한 기법의 효과를 검증하기 위해 OR-Library의 테스트 데이터를 대상으로 실험을 수행하였다. 실험 결과, 모든 테스트 데이터에 있어서 정수계획법 기반 지역 탐색을 통해 지금까지 알려진 가장 좋은 해를 탐색할 수 있었다. 특히 4개의 테스트 데이터에 대해서는 지금까지 알려진 가장 좋은 해보다 더 좋은 해를 도출할 수 있음을 확인할 수 있었다.
블록정합에 기초한 고속 움직임 추정 알고리듬은 탐색점의 수를 줄이기 위해 정해진 탐색패턴을 사용하며, 평균절대 오차 공간에서 오차는 전역 최소해 (global minimum)에 근접할수록 단조 감소한다는 가정을 바탕으로 하고 있다. 따라서, 탐색영역 내에 여러 최소점이 있는 다중 모달(multimodal) 해공간에서는 국소 최소해(local minima)에 고립될 가능성이 크며, 전역 최소해를 얻는 것은 초기 탐색점에 크게 의존한다. 이러한 현상은 서로 다른 여러 움직임이 공존하는 움직임 경계에서 더욱 부각된다. 이러한 문제점을 개선하기 위하여 본 논문에서는 시공간적으로 인접한 블록의 움직임 정보에 기초하여 탐색영역 내에 탐색 후보영역들을 정의하고, 국소 최소해로의 고립 가능성을 줄이기 위해 여러 후보영역들에 대한 다중 국소 탐색법(multiple local search method : MLSM)을 제안한다 또한, 다중 국소 탐색 법에서는 전체 후보영역들의 탐색으로 인한 부가적인 계산량을 줄이기 위해 탐색점 맵 상에 후보영역들을 표시하고 후보영역에 대한 중복탐색을 배제한다. 모의실험 결과 제안한 방법은 다른 경사법에 의한 결과보다 특히, 움직임 경계에서의 탐색에서 우수한 결과를 보였으며, PSNR에 대해서는 탐색점의 수를 증가시키지 않는 범위 내에서 전역 탐색법(full search : FS)에 의한 결과와 비슷한 결과를 얻을 수 있었다.
최근 영상 기반 렌더링(image-based rendering)을 위한 새로운 접근방법으로서 광학 흐름 요소 렌더링(optical flow rendering)이 제안되었다. 이 방법은 좌우 영상 대응(stereo matching)에서 발생하는 오류와 무관하게 고품질의 영상을 생성할 수 있고 깊이 정보 비교를 통해 기존의 렌더링 방법으로 생성한 영상과 광학 흐름 요소로부터 생성한 영상을 합성할 수 있는 반면에, 한 화소 당 하나 이상의 광학 흐름 요소를 필요로하기 때문에 연산량이 많아져 영상 생성이 느려지는 단점이 있었다. 본 논문에서는 실시간 영상 생성을 위한 광학 흐름 요소 구성법과 영상 생성법을 제안한다. 각각의 광학 흐름 요소가 영상 내에서 화소들의 구간에 대응되도록 개선하여 전체 광학 흐름 요소의 수를 줄였으며, 필터링 탐색법 (filtering search)을 적용하여 전체 광학 흐름 요소를 모두 탐색하는 대신 실제로 영상 생성에 사용되는 광학 흐름 요소만을 탐색함으로써 전체 연산량을 크게 줄였다. 제안된 방법을 SGI Indigo2 Impact 워크스테이션(R10000 CPU; 128 Mbytes)상에서 구현한 결과, 초당 10장 이상의 고속 영상 생성이 가능했다.
본 논문은 유전알고리즘과 random tabu 탐색법을 조합한 새로운 최적화 알고리즘을 제안한다. 유전알고리즘과 전역적인 최적해에 대한 탐색능력이 우수하고, random tabu 탐색법은 최적해에의 수렴속도가 매우 빠른 알고리즘이다. 본 논문에서는 이 두 알고리즘의 장점을 이용해서 수렴정도와 수렴속도가 더욱 향상된 최적알고리즘을 제안하여 알고리즘의 수렴성능을 조사하고, 실제 최적화문제로서 지진응답을 최소로 하기위한 배관지지대의 최적배치문제에 적용하여 기존의 방법과 비교를 통하여 유용성을 검토하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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