• 지구물리와물리탐사
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• 제26권2호
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• pp.77-83
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• 2023

이 논문에서는 타원 기둥 형태의 이상체에 의한 자력 벡터와 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 화성암 관입이나 킴벌라이트 구조 등은 축 대칭성을 가지면서 주향 방향과 수직한 방향의 반지름이 서로 다른 타원 기둥 형태를 가지는 경우가 많다. 이런 타원 기둥의 자력 반응은 이전 논문에서 유도한 중력 변화율 텐서에 자화 방향에 대한 정보를 포함시킨 포아송 관계식을 이용하여 유도하였다. 타원 기둥의 자력 변화율 텐서는 벡터 자력을 미분하여 유도하는데 삼중 적분으로 표현되는 타원 기둥의 인력 퍼텐셜을 각 축방향으로 3회 미분한 총 10개의 삼중 미분 함수를 구하는 것과 동일하다. 미분과 적분의 순서는 바꾸는 것이 가능하므로 결과적으로 자력 변화율 텐서는 타원 기둥의 인력 퍼텐셜을 3회 미분한 후, 깊이 방향으로 적분하고 나머지 이중 적분은 복소 평면에서 타원 기둥의 단면을 폐곡선으로 하는 경로를 따라 선적분으로 변환하여 유도된다. 이 논문에서 복소 평면에서 선적분으로 유도한 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식은 립쉬츠-한켈 적분으로 유도한 원기둥의 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식과 완벽하게 일치함을 보였다.

• 한국의학물리학회지:의학물리
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• 제19권4호
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• pp.227-230
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• 2008

본 연구에서는 2차원 초음파 시스템의 체적 측정 정확성을 측정하기 위한 초음파 팬텀을 설계 및 제작하였다. 팬텀은 체적 측정용 타겟과 백그라운드 물질로 구성되었다. 백그라운드 물질은 agarose gel과 물을 혼합하여 만들었다. 타켓은 모양과 부피를 변화시키기 위하여 신축성 있는 물질로 선택하였고 타겟에 물을 채운 후 백그라운드 물질에 삽입하였다. 2차원 초음파 시스템의 정확성을 평가하기 위하여 세가지 형태의 타겟(구형, 2가지 형태의 타원형, 삼각 기둥형)을 제작하였다. 타원형의 경우, 하나는 길이와 폭의 크기가 비슷하도록 제작하였고(타원 1) 다른 하나는 길이가 폭보다 2배 이상인 모양(타원 2)으로 제작하였다. 각각 형태의 타겟 부피는 94 cc에서 450 cc까지 변화하였고 2차원 초음파 장비(128XP, ACUSON)를 이용하여 정확성을 측정하였다. 구 모양의 타겟에 삽입된 물의 실제 체적과 측정된 체적 간의 차는 6.7에서 11% 이다. 타원형 타겟의 경우 타원 1은 9.2에서 10.5% 사이의 차이를 보이는데 타원 2의 경우는 25.7%의 오차가 있다. 삼각기둥 형태의 경우는 실제체적과 측정체적간 20.8에서 35%의 차이를 보였다. 쉽고 간편한 방법의 초음파 팬텀의 제작 방법을 소개하였고 제작된 팬텀을 이용할 경우 초음파 시스템의 부피 측정 정확성을 평가할 수 있음을 입증하였다.