• 정보보호학회논문지
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• 제12권2호
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• pp.45-52
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• 2002

본 논문에서는 유한체 GF(2$^{m}$ )상의 $AB^2$연산을 위해 AOP(All One Polynomial)에 기반한 새로운 MSB(most significant bit) 알고리즘을 제안하고, 제안한 알고리즘에 기반하여 두 가지 병렬 세미시스톨릭 어레이를 설계한다. 제안된 구조들은 표준기저에 기반하고 기약다항식으로는 계수가 모두 1인 m차의 기약다항식 AOP를 사용한다. 먼저, 병렬 세미시스톨릭 어레이(PSM)는 각 셀 당 $D_{AND2^+}D_{XOR2}$의 임계경로를 갖고 m+1의 지연시간을 가진다. 두 번째 구조인 변형된 병렬 세미시스톨릭 어레이(PSM)는 각 셀 당 $D_{XOR2}$의 임계경로를 갖지만 지연시간은 PSM과 같다. 제안된 두 구조 PSM과 MPSM은 지연시간과 임계경로 면에서 기존의 구조보다 효율적이다. 제안된 구조는 $GF(2^m)$ 상에서 효율적인 나눗셈기, 지수기 및 역원기를 설계하는데 기본 구조로 사용될 수 있다. 또한 구조 자체가 정규성, 모듈성, 병렬성을 가지기 때문에 VLSI구현에 효율적이다. 더욱이 제안된 구조는 유한체 상에서 지수 연산을 필요로 하는 Diffie-Hellman 키 교환 방식, 디지털 서명 알고리즘과 ElGamal 암호화 방식과 같은 알고리즘을 위한 기본 구조로 사용될 수 있다. 이러한 알고리즘을 응용해서 타원 곡선(Elliptic Curve)에 기초한 암호화시스템(Cryptosystem)의 구현에 사용될 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제12권6호
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• pp.113-124
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• 2002

지금까지 연구된 패스워드 기반 인증 키 공유 프로토콜에 대한 제안은 대부분이 증명 가능한 안전성 논의에 초점이 맞추어져 있었다. 하지만 모바일(mobile) 환경과 같은 실제적인 환경에서는 안전성만큼이나 효율성은 매우 중요한 논의사항이다. 본 논문에서는 랜덤 오라클(random oracle) 모델에서 안전성이 증명된 $PAK^{[1]}$의 효율성에 대해 논의한다. PAK을 구성하는데 쓰이는 4개의 해쉬 함수 $H_i, (1\leq i\leq 4)$ 가운데 패스워드의 증명자를 생성하는 첫 번째 해쉬 함수는 PAK의 효율성에 가장 중요한 영향을 미친다. ［1］에서 제시된 $H_1$의 구성에 대한 두 가지 방법을 분석하고, 위수 q인 또 다른 생성원을 사용하는 $H_{1q}$ 방법이 효율성에 장점을 가짐을 보인다. ［2］에서 제안과는 다르게, 패스워드에 대한 해쉬 함수 출력 값을 타원곡선 위의 점 또는 XTR 부분군의 원소로 변환시키는 부가적인 절차를 요구하지 않는 PAK2-EC와 PAK2-XTR을 제시한다. 마지막으로, PAK2 프로토콜을 SPEKE, AMP 그리고 SRP와 같은 패스워드 기반 인증 키 공유 프로토콜들과 계산량을 비교한다.

• 스마트미디어저널
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• 제12권2호
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• pp.27-35
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• 2023

현재의 온라인 사용자 인증은 공인인증기관에서 발급한 공동인증서 및 사설 기관에서 발급한 간편 인증서를 활용하여 수행하고 있다. 이러한, PKI(Public Key Infrastructure) 시스템에서는 다양한 암호학적 기반 기술을 사용하고 있으며, 특히 전자 서명이 핵심 기술로 활용되고 있다. 이러한 전자서명 기술은 중앙집중화되어 있는 시스템을 대체하기 위해 주목받고 있는 DID(Decentralized IDentity)에서도 동일하게 사용되고 있다. 이처럼 현재의 온라인 서비스에서 사용되고 있는 전자 서명 기반의 사용자 인증은 차세대 온라인 세상으로 주목 받는 메타버스에서도 동일하게 활용된다. 가상, 초월을 의미하는 '메타(meta)'와 세계, 우주를 의미하는 '유니버스(universe)'의 합성어인 메타버스는 기존 온라인 세상을 포함하는 가상세계를 의미한다. 메타버스의 다양한 발전으로 인하여 생체인증을 포함한 새로운 인증 기술이 활용될 것으로 전망되나, 여전히 기존의 인증 기술이 사용되고 있다. 이에, 본 연구에서는 발전하고 있는 메타버스 환경에서의 사용자 인증에 효율적으로 활용할 수 있는 전자 서명 기술에 대해 연구한다. 특히, 현재 전자 서명의 표준안으로 사용되고 있는 ECDSA와 다량의 전자 서명을 빠르게 검증할 수 있는 Schnorr 서명의 효율성을 실험적으로 분석한다.

• 한국소프트웨어감정평가학회 논문지
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• 제15권2호
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• pp.111-119
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• 2019

존 스마트그리드 기기 인증 체계는 DCU와 검침 FEP 및 MDMS에 집중되어 있으며 스마트미터에 대한 인증체계는 확립되지 않은 상황이다. 현재 몇몇 암호칩이 개발되었지만, 낮은 강도의 단순 암호화 수준에 머물러 있어 PKI 인증체계를 완성하기에는 어려움이 있다. 스마트그리드는 기존 전력망과 달리 개방형 양방향 통신을 기반으로 함에 따라 정보보안 취약성이 높아지면서 사고 위험 증가하고 있다. 하지만 스마트미터에는 PKI가 적용되기 어려워, 조작한 패킷을 보내 운영시스템에 거짓 정보 전송으로 시스템 정지 등의 사고가 발생할 가능성 존재한다. 하드웨어 제약사항이 많은 스마트미터에 기존 PKI 인증서를 발급할 경우 인증 및 인증서 갱신이 어렵기 때문에 스마트미터의 열악한 성능(Non-IP 네트워크, 프로세서, 메모리 및 저장소 공간 등)에서도 작동 가능한 초경량 암호 인증 프로토콜을 설계 구현하였다. 실험 결과 Cortex-M3 환경에서도 경량 암호 인증 프로토콜을 빠른 시간 내에 수행 할 수 있었으며, 앞으로 스마트그리드 산업에서의 더 안전한 보안성을 갖춘 인증 시스템을 마련하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제30권5_6호
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• pp.324-329
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• 2003

Diffie-Hellman 키분배 시스템과 타원곡선 암호시스템과 같은 공개키 기반 암호시스템은 GF(2$^{m}$ ) 상에서 정의된 연산, 즉 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 곱셈 역원 연산을 기반으로 구축되며, 이들 암호시스템을 효율적으로 구현하기 위해서는 위 연산들을 고속으로 계산하는 것이 중요하다. 그 중에서 곱셈 역원이 가장 time-consuming하여 많은 연구 대상이 되고 있다. Format 정리에 의해$\beta$$\in$GF(2$^{m}$ )의 곱셈 역원 $\beta$$^{-1}$은 $\beta$$^{-1}$=$\beta$$^{2}$sup m/-2/이므로 GF(2$^{m}$ )의 임의의 원소에 대해 곱셈 역원을 고속으로 계산하기 위해서는, 2$^{m}$ -2을 효율적으로 분해하여 곱셈 횟수를 감소시키는 것이 가장 중요하며, 이와 관련된 알고리즘들이 많이 제안되어 왔다 이 중 Itoh와 Tsujii가 제안한 알고리즘[2]은 정규기저를 사용해서 필요한 곱셈 횟수를 O(log m)까지 감소시켰으며, 또한 이 알고리즘을 향상시킨 몇몇 알고리즘들이 제안되었지만, 분해과정이 복잡하다는 등의 단점이 있다[3,5]. 본 논문에서는 실제 어플리케이션에서 주로 많이 사용되는 m=2$^{n}$ 인 경우에, 인수분해 공식 x$^3$-y$^3$=(x-y)(x$^2$＋xy＋y$^2$)와 정규기저론 이용해서 곱셈 역원을 고속으로 계산하는 알고리즘을 제안한다. 본 논문의 알고리즘은 곱셈 횟수가 Itoh와 Tsujii가 제안한 알고리즘 보다 적으며, 2$^{m}$ -2의 분해가 기존의 알고리즘 보다 간단하다.