• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권8호
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• pp.103-108
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• 2011

대표적인 소수판별법으로 밀러-라빈방법이 적용되고 있다. 밀러-라빈판별법은 m=[2, n-1]에서 m을 k개 선택하여 n-1=$2^sd$, $0\;{\leq}\;r\;{\leq}\;s-1$ 에 대해 $m^d\;{\equiv}\;1(mod\;n)$ 또는 $m^{2^rd}\;{\equiv}\;-1(mod n)$로 소수를 판별하여 $k{\times}r$회를 수행한다. 본 논문은 c=$p^{\frac{n-1}{2}}(mod\;n)$을 계산하여 c=-1이면 소수로 판별하여 k회 수행하였다. 제안된 판별법은 밀러-라빈 판별법의 $k{\times}r$회를 k회로 감소시켰다.

• 폴리머
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• 제36권5호
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• pp.668-676
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• 2012

본 연구에서는 실리카 나노입자를 bis[3-(trimethoxysilyl)propyl]amine(BTMA) 실란 커플링제로 표면 개질한 후, 실리카에 도입되는 2차 아미노기인 -NH기와 Michael 부가반응이 가능한 acrylate기를 가지는 trimethylolpropane ethoxylate triacrylate(TMPET)와 3-(acryloyloxy)-2-hydroxypropyl methacrylate(AHM)로 표면 처리를 하여 반응성(meth)acrylate기를 가지는 brush를 도입하는 연구를 수행하였다. 1분자에 Michael 부가반응성이 있는 acrylate기를 3개 갖는 TMPET와 1분자에 반응성이 있는 acrylate기와 반응성이 없는 methacrylate기를 각각 1개씩 갖는 AHM을 사용하여, 처리 몰(mol)수의 변화가 실리카 표면에 도입되는 (meth)acrylate기에 미치는 영향을 Fourier transform infrared spectroscopy(FTIR), elemental analysis(EA) 및 고체 상태 cross-polarization magic angle spinning(CP/MAS) nuclear magnetic resonance spectroscopy(NMR)법을 사용하여 분석하였다. BTMA로 개질된 실리카를 TMPET로 처리하면, 액체상태의 순수 TMPET와 순수 BTMA의 반응과는 달리 TMPET 1분자당 3개씩 결합있는 acrylate기 대부분이 BTMA의 -NH기와 Michael 부가반응이 일어나는 것을 확인하였다. 따라서 BTMA로 처리한 실리카에 Michael 부가반응으로 반응성 (meth)acrylate기를 도입하기 위하여서는 AHM과 같이 Michael 부가반응성이 있는 acrylate기와 Michael 부가반응성이 없는 methacrylate기를 각각 1개씩 가지는 AHM을 사용하는 것이 필요함을 확인하였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.103-109
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• 2013

대표적인 소수판별법으로 밀러-라빈 방법이 적용되고 있다. 밀러-라빈 판별법은 카마이클 수 또는 반소수가 합성수임에도 불구하고 소수로 잘못 판별하는 단점이 있어 m=[2,n-1], (m,n)=1인 m을 k개 선택하여 소수 여부를 판별한다. 밀러-라빈 방법은 $n-1=2^sd$, $0{\leq}r{\leq}s-1$에 대해 $m^d{\equiv}1$(mod n) 또는 $m^{2^rd}{\equiv}-1$(mod n)로 소수를 판별한다. 본 논문은 m=2로 한정시켜 98.9%를 판별할 수 있는 알고리즘을 제안한다. 제안된 방법은 $n=6k{\pm}1$, $n_1{\neq}5$로 1차로 합성수 여부를 판별한다. 2차에서는 $2^{2^{s-1}d}{\equiv}{\beta}_{s-1}$(mod n)과 $2^d{\equiv}{\beta}_0$(mod n)로 판별하였으며, 3차에서는 ${\beta}_0$ >1이면 $1{\leq}r{\leq}s-2$에서 ${\beta}_r{\equiv}-1$ 존재 여부로, ${\beta}_0=1$이면 m=3,5,7,11,13,17을 순서대로 적용하였다. 제안된 알고리즘을 n=[101,1000]에 적용한 결과 ${\beta}_0$ >1은 26개로 3.0%, ${\beta}_0$ = 1은 0.55%만 수행되었으며, 96.55%는 초기에 판별할 수 있었다.