• 논리연구
• /
• 제21권1호
• /
• pp.97-133
• /
• 2018

괴델은 '수학은 언어의 구문론인가?'라는 미출간 논문에서 그가 '구문론적 해석'이라고 부르는 카르납의 관점을 비판한다. 박일호, 전영삼, 어워디와 캐러스, 리켓츠, 테넌트 등은 괴델의 논변을 여러 가지 방식으로 재구성하고, 카르납의 가능한 대응을 검토해 왔다. 이 논문은 수학의 성격에 대한 괴델과 카르납의 논쟁을 재현한 뒤 대부분의 기존 논의를 비판하고 다음과 같은 새로운 기여를 하려 한다. 먼저 여러 학자가 카르납의 견해로 지적한 '언어 상대성'이 과장되었다고 주장한다. 오히려 괴델 비판의 핵심은 수학의 적용 문제이며 '기대가능성'에 기초한 논변이다. 따라서 카르납이 수학의 적용, 특히 과학에의 적용을 어떻게 보았는지를 논의하여 괴델에 응답한다. 그 과정에서 기존 논의가 간과한 카르납의 '대응 원리'가 핵심적인 역할을 한다고 주장한다. 마지막으로 괴델 불완전성 정리의 진정한 함축인 수학의 소진불가능성은 카르납과 괴델 자신이 정확히 동의하는 부분이라고 주장한다.

• 논리연구
• /
• 제14권2호
• /
• pp.1-38
• /
• 2011

베르나이스는 국내외를 막론하고 그의 업적에 상응하는 집중적 관심의 대상이 되지 못했다. 극히 최근에 이르러 베르나이스의 저작의 재출간을 비롯하여 그의 철학에 대한 재조명이 시작되고 있다. 본 논문은 이러한 흐름에 발맞춰 공리적 방법을 초점으로 베르나이스의 사상을 힐버트의 사상으로부터 섬세하게 가려내는 시도를 시작해보고자 한다. 우선 힐버트가 자신의 공리적 방법에 대해 대단한 자부심을 지녔었다는 점을 전거를 제시해가며 부각시킨다. 그리고 힐버트의 공리적 방법이 공리적 방법의 역사 전체 안에서 어떤 위치를 지니는지에 관한 베르나이스의 견해를 정리해볼 것이다. 또한 중전기 베르나이스와 후기 베르나이스가 이 문제에 관하여 상당히 다른 입장을 취하는 것으로 보인다는 점에 착안하여, 중전기 베르나이스의 견해와 후기 베르나이스의 견해를 대조해 보일 것이다. 그리하여 공리적 방법에 관하여 가장 뚜렷하게 부각되는 힐버트와 베르나이스의 견해의 차이가 공리적 방법의 제일성의 문제에서 찾아진다는 점을 보여줄 것이다. 같은 맥락에서 1950년대 중반 이후 과학철학에서의 카르납의 프로젝트가 공리적 방법의 제일성에 대한 힐버트의 신념을 계승하려는 것으로 보고, 후기 베르나이스의 카르납 비판을 논의할 것이다.