본 논문에서는, 기존의 암호시스템에 사용되는 치환상자(S-box)를 변형시키는 방법을 제안한다. 제안된 기법은 부울(Boolean) 함수의 벡터공간 상에서의 표현을 유한체 상에서의 다항식으로 변환하는 방법을 이용한다. Rijndael 암호시스템의 치환상자에 제안된 기법을 적용하여, 치환상자를 구성하는 부울 함수의 선형복잡도가 증가한 새로운 치환상자를 생성한다. 변환 영역 해석 (Transform Domain Analysis)을 중심으로 이들의 암호학적 특성을 분석한다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제23권6호
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pp.1203-1212
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2012
본 논문에서는 1977년 미국 국립기술표준원이 연방정보처리기준 46으로 공표한 암호화 표준인 현대 대칭키 블록 암호 DES (data encryption standard)의 라운드 키 생성기에 대한 엑셀 매크로 기능을 활용한 라운드 키 생성을 개발하였다. 평문과 암호문과의 관계를 숨기는 확산과 암호문과 암호 키 사이의 관계를 숨기는 혼돈을 반복하는 라운드의 반복으로 평문을 암호화 하는 DES의 설명과 라운드 키 생성 알고리즘을 소개하고 이를 엑셀 매크로기능을 이용하여 라운드 키를 구현하는 생성개발을 제안하고 개발된 매크로의 정확성과 활용성을 서술하였다.
본 논문에서는 n 개의 원소를 임의로 나열하는 대표적인 치환 발생 알고리즘을 소개하고 이들중 발생 치환의 랜덤성이 우수하다고 알려진 Knuth의 알고리즘을 근간으로 설계된 랜덤 치환 발생기의 암호학적 안전성을 분석하고 발생 치환들에 대한 난수 발생 수열 관점의 통계적 임의성과 연속 발생 치환끼리의 통계적 독립성 적용을 위한 통계량 소개 및 각 관점에서 통계적 검정을 통과함을 시뮬레이션 결과를 통하여 보인다.
본 논문에서는 블럭 암호를 벡터 부울함수로 해석하여 블럭 암호의 주 공격 방법인 DC및 LC 특성에 관한 제반 사항을 분석한다. 특히, 벡터 부울함수가 일대일, 균형 또는 치환인 경우에DC 및 LC특성의 결과를 블력 암호에 적용하여 이들 두 공격에 대한 안전성을 명확하게 분석하고자 한다. 본 논문의 결과는 DC 및 LS 에의 안전성이 증명되는 블럭 암호 설계시 유용하게 활용될 수 있다.
DES 암호 알고리즘은 정보의 기밀성 서비스와 무결성 서비스 실현을 위해 널리 사용되고 있다. DES를 하드웨어로 실현이 곤란한 분야에서는 소프트웨어로 구현하여 사용되고 있으나 처리 속도의 문제로 인해 사용하지 못하는 경우도 존재한다. 본 논문에서는 소프트웨어의 처리 속도 문제를 해결하기 위해 DES 암호 알고리즘의 치환 연산과 대치 연산을 병렬로 처리하는 방법을 제시하여 고속으로 정보를 실시간으로 보호하고자 하는 분야에 적용할 수 있도록 하였다.
블록 암호는 Feistel 구조와 SPN 구조로 나눌 수 있다. Feistel 구조는 암호 및 복호 알고리즘이 같은 구조이고, SPN 구조는 암호 및 복호 알고리즘이 다르다. 본 논문에서는 암호와 복호 과정이 동일한 SPN 구조 블록 암호 알고리즘인 가칭 SSB를 제안한다. SSB는 짝수 N 라운드로 구성하고, 각 라운드는 라운드 키 덧셈, 치환 계층, 바이트 교환 및 확산 계층으로 구성한다. 치환 계층은 홀수 라운드와 짝수 라운드가 서로 역의 관계를 이룬다. 확산 계층은 MDS 대합 행렬로 구성한다. SSB의 차분 및 선형 공격 확률은 $2^{-306}$로 AES와 동일하다. 본 논문에서 제안한 암호와 복호가 동일한 SPN 블럭 암호는 하드웨어 구성이 간단한 장점을 가지므로 제한적 하드웨어 및 소프트웨어 환경인 스마트카드와 전자 칩이 내장된 태그와 같은 RFID 환경에서 안전하고 효율적인 암호 시스템을 구성할 수 있다.
DES는 수학의 치환을 사용한 암호 알고리즘이다. 현재는 이를 개선한 AES가 표준화되어 사용되고 있다. 본 논문에서는 중 고등학교의 특별활동 자료로 사용할 수 있도록 DES를 소개하고 이의 구현을 시도하였다. 특히 한글의 처리를 할 수 있도록 하였다. 수학의 간단한 이론이 현대의 복잡한 정보화 사회에서 첨단 기술로 사용하고 있음을 알 수 있다.
Cachi $n^{[1]}$ 으로부터 시작된 심층 암호의 안전성에 대한 정의는 Katzenbeisse $r^{[2]}$가 심층 암호의 공격 모델을 기반으로 한 안전성을 논의함으로써 보다 구체화되었으며, 이 후 Hoppe $r^{[3]}$가 계산 이론적인 관점에서 일방향 함수가 존재한다면 안전한 심층 암호도 존재함을 증명하였다. 그러나 실제 구현함에 있어 지금까지의 심층 암호 알고리즘은 앞서 정의된 이론적인 안전성을 고려하지 않고, 데이터의 최하위 비트와 비밀 메시지를 치환해 왔다. 비록 데이터의 최하위 비트가 인간의 감각으로는 인지할 수 없으며 랜덤해 보이기까지 하지만 Westfel$d^{[4]}$ 등이 제안한 시각 및 통계 공격에 의하여 비밀 메시지의 삽입을 탐지해낼 수 있었다. 본 논문에서 우리는 블록 암호의 출력이 랜덤한 점을 이용하여 원본을 최소한으로 변형시키지만 충분한 양의 데이터를 삽입하는 방법을 제안하려고 한다. 실험 결과, 제안하는 알고리즘은 단순 최하위 비트 치환 심층 암호와 대등한 데이터 삽입량를 가지면서도 시각 및 통계 공격에 강인하였다.
본 논문에서는Akl-Meijer가 설계한 랜덤 치환 발생기를 일반화한 알고리즘을 제안한다. Akl과 Meijer는 사이즈가 m인 치환(Permutation)과 0과 m!-1사이의 정수를 일대일 대응시키는 Knuth의 알고리즘을 이용하여, 선형 합동법 Y=X+C mod m! (C는 상수)에서 발생되는 난수와 일대일 대응되는 치환을 발생하는 치환 발생 알고리즘을 설계하였으며, 이를 응용하여, 이진 난수 발생기를 제시하였다. 본 논문에서는 선형 합동법 Y=AX+C mod m!(A, C는 상수)에서 발생되는 난수와 일대일 대응되는 치환 계산과정을 상삼각 행렬(Upper triangular matrix) 의 곱으로 변환하여 고속으로 계산하는 알고리즘을 제시한후, 이 알고리즘의 출력 치환을 n 개 결합하여 치환을 발생하는 랜덤치환 발생기를 설계한다. 또한 이의 암호적인 응용으로, 치환 발생기를 이용한 이진 난수 발생기를 제시한다.
기존 암호시스템은 비도를 증가시키기 위하여 데이터와 키 값을 별도로 사용하고 일정 횟수의 반복성을 수행하며 무한수열에 가까운 LFSR의 주기특성을 증가시키므로 암호시스템의 효율이 저하되는 문제점이 있다. 본 논문에서 제안된 알고리즘은 대칭형 암호방식에 비대칭형 암호개념을 적용한 새로운 기능의 데이터 재배열, 치환, 데이터 암호블록, 키 스케쥴러로 구성하였다. 본 논문에서 제안된 암호알고리즘은 범용 SYNOPSYS를 이용하여 스마트 카드의 암호시스템을 설계하였고 40MHz의 시스템 속도로 ALTERA MAX+PlUS II 툴의 모의실험한 결과 단일 라운드로 16 라운드의 비도와 640Mbps의 데이터 처리율로 AES보다 52% 향상됨 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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