The movement of teeth and initial stress associated with the treatment of orthodontics have been successfully studied using the finite element method. To reduce the effort in preprocessing of finite element analysis, we developed two types of three-dimensional finite element models based on the standard teeth model. Individual malocclusions were incorporated in the finite element The movement of teeth and initial stress associated with the treatment of orthodontics have been successfully studied using the finite element method. To reduce the effort in preprocessing of finite element analysis, we developed two types of three-dimensional finite element models based on the standard teeth model. Individual malocclusions were incorporated in the finite element models by considering the measuring factors such as angulation, crown inclination, rotation and translations. The finite element analysis for the wire activation with a T-loop arch wire was carried out. Mechanical behavior on the movement and the initial stress for the malocclusion finite element model was shown to agree with the objectives of the actual treatment. Finite element models and procedures of analysis developed in this study would be suitably utilized for the design of initial shape of the wire and determination of activation displacements.
부정교합은 전후방, 측방, 수직적 부조화로 분류할 수 있는 데, 수직적인 부조화 중 과개 교합을 해소하기 위하여 환자의 상태에 따라 구치부의 정출 혹은 전치의 intrusion이 시도되고 있으며, intrusion은 여러 선학들에 의해 다양한 방법들이 사용되어지고 있다. 본 연구는 전치의 intrusion 방법으로 임상에서 많이 사용되어지고 있는 utility archwire, Burstone intrusion archwire, "J" hook headgear에 의한 상악 전치부intrusion시 초기 응력 상태를 광탄성법으로 비교 연구하기 위하여 치아와 치조골 모형을 광탄성물질로 대체시키고 wire와 bracket을 주어진 조건으로 위치시킨 후 편광판을 이용하여 초기 응력 상태를 분석하였고, 아래와 같은 결과를 얻었다. 1. utility archwire에서는 중등도의 응력이 전치부의 치근단 부위에서 비교적 균일하게 나타났고, 제1대구치의 치근단 부위에서는 집중되어 나타났다. 2. Burstone의 3-piece intrusion archwire에서는 중등도의 응력이 전치부와 구치부의 치근단 부위에서 비교적 균일하게 나타났다. 3. "J" hook headgear에서는 강한 응력이 치조골 전반과 전치부 치근단 부위에 넓게 분포되어 나타났고, 특히 중절치와 측절치 사이 치조골 부위에 가장 강한 응력을 나타냈다. 다른 군과는 달리 전체 치아의 periodontal ligament space를 따라 약한 응력이 나타났다.
본 연구는 유한요소법을 사용하여 상악견치에 intrusion arch wire를 강제로 engage시켰을 때 상악 견치와 치근막에서 발생되는 압축력과 인장력의 분포의 양을 알아보고 어느 부분에 집중되는가를 분석하였다. 또한 각 부분에서의 압축력과 인장력의 비율을 비교하기 위해서 시행하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 1. 상악 견치의 FA point와 백악법랑경계부분에서는 압축력과 인장력의 비율이 거의 비슷하게 나타났다. 2. 치근첨 부분에서는 압축력이 인장력의 거의 4배정도 크게 나타났다. Intrusion force적용시 치근흡수 정도가 치근첨에서 발생되는 것을 정량화시켜서 보여준 결과이다. 3. 백악법랑경계부분은 즉 FA point를 제외하고는 압축력과 인장력이 가장 큰 값을 보이고 있다. 즉 치아에 교정력이 직접 적용된 부분을 제외하고는 치아와 치주인대가 처음 접촉되는 백악법랑경계부에서 응력이 집중되는 것을 유추할 수 있다.
편측성 II급 부정 교합 환자를 만나는 것은 임상에서는 흔한 일이지만, 치료 방법은 제한적 인 것이 사실이다. 그 중에서도 asymmetric head-gear는 그 사용의 횟수에 비해 정확하고 완전한 이해가 부족한 실정이며, 효과를 극대화시키기 위한 장치의 디자인에 대한 정보 역시 아직도 논란이 많고, 그 동안의 연구들도 확실한 해답을 주지는 못하고 있다. 더욱이 asymmetric iace-bow를 유한요소법을 통해 해석한 것은 그 예를 찾아볼 수 없었기에 본 연구를 시행하게 되었다. 발치나 교정치료의 경험이 없는 정상교합자를 대상으로 유한요소법을 사용하여 편측성 II급 부정교합의 상악 치열궁을 모델링하고, RMO사의 Face-Bow($Penta-Form^{TM}$/Medium size)를 기본 모델로 오른쪽의 outer-bow가 15mm, 25mm, 35mm씩 짧은, 세 개의 asymmetric face-bow를 모델링한 후, 편측성 II급 부정교합 상악 치열궁 모델의 좌,우측 상악 제 1대구치에 세 종류의 asymmetric face-bow를 적용, 편측당 0.3kgf의 힘으로 견인하여 비교한 결과, 다음의 결론을 얻었다. 1. 양쪽 제 1 대구치가 받는 힘의 총합은 세 경우 모두에서 거의 차이가 없었으나, outer-bow의 길이가 짧아질수록 근심위치된 치아가 받는 힘의 크기는 증가하였고, 정상 위치된 치아가 받는 힘의 크기는 감소하는 결과를 보였다. 2. 양쪽 제 1 대구치가 받는 측방력은, 정상 위치된 치아에서는 outer-bow의 길이가 짧아질수록 협측으로의 힘이 커졌고, 근심 위치된 치아에서는 협측으로의 힘이 작아지는 경향을 보여, outer-bow의 길이가 짧아질수록 전체적인 측방력이 정상 위치된 치아의 협측으로 이동되는 경향을 보이긴 했지만, 양쪽 제 1 대구치 모두 협측으로 힘을 받는 것으로 나타나 "Archial Expansion Effect"를 보였다. 3. 양쪽 제 1 대구치가 받는 원심력과 정출력, 그리고 distal tipping의 양은, 정상 위치된 치아에서는 outer-bow의 길이가 짧아질수록 감소하였고, 근심 위치된 치아에서는 outer-bow의 길이가 짧아질수록 증가하는 경향을 보였다. 4. 양쪽 제 1 대구치의 rotation은, 정상 위치된 치아에서는 distal-in의 rotation을 보였으며 outer-bow의 길이가 짧아질수록 그 양이 증가하였고, 근심 위치된 치아에서는 두 가지의 결과를 나타냈는데, outer-bow가 15mm 짧은 경우에는 distal-in의 rotation을 보였으나, 25mm와 35mm 짧은 경우에는 distal-out의 rotation을 보여 15mm와 25mm 사이에 변환점이 존재하는 것으로 나타났다. 5. 치근 분지부 직하방에서 치근막의 초기 응력분포를 관찰한 결과, 정상 위치된 치아의 원심협측 치근에서 outer-bow의 길이가 짧아짐에 따라 압축응력이 구개측에서 원심측으로, 그리고 협측으로 이동하는 양상을 나타내었다. 6. 치근 분지부 직하방에서 치근막의 초기 응력분포를 관찰한 결과, 정상 위치된 치아의 원심협측 치근을 제외한 근심협측 치근과 구개측 치근, 그리고 근심 위치된 치아의 세 개의 치근 모두는, outer-bow의 길이가 짧아질수록 응력의 크기만 변할 뿐 전체적인 응력분포의 양상에는 변화가 없었다.
제1소구치 발치를 동반한 설측교정치료시 lingual K-loop archwire로 전치부 후방견인을 시 행한 경우 전치부 및 구치부에서 치조골에 발생하는 초기응력을 알아보기 위하여, K-loop의 vortical leg 길이는 15mm로 하고 편측당 350gm의 힘으로 활성화시 킨 후 상악궁 광탄성 모형의 응력동결을 시행하고 각 치아별로 절단하여 3차원 광탄성법으로 분석한 바 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 중절치의 근심면은 치관측일수록 더 큰 인장응력을 보였으며 원심면은 치관측일수록 더 큰 압축응력을 보였다. 순면에서는 치관측일수록 더 큰 인장응력을 보였으며 설면에서는 치근측일수록 더 큰 압축응력을 보였다 치근첨에서는 압축응력이 나타났다. 2. 측절치의 근심면에서는 치관측만 인장응력이 관찰되었고 원심면에서는 고른 압축응력을 보였다. 순면에서는 치관측일수록 더 큰 인장응력이 관찰되었고 설면에서는 치관측에서는 인장응력을, 치근측에서는 압축응력을 보였다. 치근첨에서는 압축응력이 관찰되었다. 3. 견치의 근심면은 치관측에서는 인장응력을, 치근측에서는 압축응력을 보였고 원심면은 인장응력을 보였다. 순면과 설면은 치관측일수록 큰 인장응력을 보였다. 순면보다 설면에서 더 큰 인장응력을 보였다. 치근첨에서는 압축응력이 관찰되었다. 4. 제2소구치는 근심면은 인장응력을 보이며 원심면은 치관측에서는 압축응력을, 치근측에서는 인장응력을 보였다. 협면은 치관측에서 압축응력을 보였으며, 설면은 치관측일수록 더 큰 인장응력이 관찰되었다. 치근첨에서는 인장응력을 보였다. 5. 제1대구치는 근원심면 모두에서 치관측일수록 더 큰 인장응력을 보였다. 협면에서는 응력이 나타나지 않았고, 설면은 치관측일수록 더 큰 인장응력이 관찰되었다. 협측치근들의 치근첨에서는 압축응력을, 구개측치근의 치근첨에서는 무응력을 보였다. 6. 제2대구치는 모든 치근의 치근첨에서 압축응력이 관찰되었다. 근심면은 치관측일수록 더 큰 압축응력을, 원심면은 치관측일수록 더 큰 인장응력을 보였다 협면은 치관측일수록 더 큰 인장응력을, 설면은 치관측일수록 더 큰 압축응력을 나타내었다. 따라서 전치부 후방견인시 transverse bowing effect는 뚜렷이 나타났으나, vertical bowing effect는 나타나지 않고 오히려 전치부가 함입되려는 응력이 발생하였다.
Utility arch wire를 이용한 상악 4절치 압하시 중절치와 측절치의 초기 응력 분포를 알아보기 위하여 컴퓨터 단층 촬영된 정상 교합자의 치아 사진으로부터 유한요소 모델을 만든 후 beam요소로 만든 utility arch wire의 구치부에 $45^{\circ}$ tipback을 부여하고 전치부에 $5^{\circ},\;10^{\circ},\;15^{\circ}$ crown lingual torque를 부여하여 activation한 후 치아와 치근막 유한요소 모델에 적용하여 해를 구한 다음 중절치와 측절치의 치경부, 치근 중간부, 치근첨부의 세 부분에서 초기 응력분포를 조사하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 중절치는 $5^{\circ},\;10^{\circ},\;15^{\circ}$ activation 했을 때 치경부의 원심 구개측과 치근첨의 근심 순측에서는 압축이, 치경부의 근심순측과 치근첨의 원심 구개측에서 약한 인장이 나타나는 양상이 각각의 경우에 거의 비슷하게 나타났다. 주응력의 크기 또한 거의 비슷하였다. 그러나 $10^{\circ}$ activation 했을 때 그 양상이 가장 강하였다. 2. 측절치는 $5^{\circ},\;10^{\circ},\;15^{\circ}$ activation했을 때 치경부의 순측과 치근 첨부의 구개측에서 압축이 치경부의 구개측과 치근첨부의 순측에서 인장이 나타나는 양상이 각각의 경우에 거의 비슷하게 나타났다. 그러나 $10^{\circ}$ activation했을 때 그 양상이 가장 강하였다.
교정치료시 치축의 개선을 위한 많은 연구와 노력이 이루어져 왔다. 본 교실에서는 치축개선을 위해 MEAW를 응용한 Multi-Vertical Loop Arch Wire(MVLAW : 엠빌로)를 수년 전부터 다수치아의 치축을 동시에 개선코자 사용해 왔다. MVLAW는 일종의 근심경사된 치아를 세우는 장치로써 open vertical loop를 3가지 종류로 변형시켜 적용시켜 왔으며 이를 각각 A, B, C형으로 명명하였다. 각 MVLAW는 .017"x.025" TMAwire로 제작되며, A형 MVLAW의 경우 각 open vertical loop의 apex를 10도 정도 벌려주어 활성화시키며(electric welding stop을 각 loop의 근심측에 위치시킨다), B형과 C형 MVLAW의 경우 open vertical loop의 원심측에 10도의 tip back bend를 형성함으로써 활성화시킨다(B형의 경우 electric welding stop이 각 loop의 원심측에 형성되는 반면 C형의 경우 electric welding stop을 형성하지 않는다). 본 연구는 구치부의 치축을 동시에 개선코자할 때 MVLAW를 3가지 종류로 분류한 후 각 MVLAW의 효과를 알아보고자 상하악 1/2악을 광탄성 모형에 재현하여 그 응력분포를 관찰하여 다음과 같은 결론을 얻었기에 보고하는 바이다. 1. A형 MVLAW의 경우 3급 견인고무를 걸지 않았을 경우 하악 제1대구치와 제2대구치 치근의 원심면에서 강한 응력분포를 나타내나 전치부에 발생한 미약한 응력분포는 3급 견인고무의 장착으로 상쇄되었다. 따라서 A형 MVLAW는 초기에 치관의 직립효과가 있는 것으로 보인다. 2. B형 MVLAW의 경우 3급 견인고무를 걸지 않았을 경우 각 치아의 근심측에 응력분포를 보이며 견인고무를 걸었을 때와 비교시 전치부에 증가된 응력분포를 보였다. 따라서 B형의 경우 초기에 치근의 직립효과가 있는 것으로 보인다. 3. C형 MVLAW의 경우 3급 견인고무를 걸지 않았을 경우 하악전치부를 제외하고는 응력분포를 나타내지 않았으나 견인고무를 걸었을 경우 주로 견치와 소구치 근심면에서 응력분포를 보였다. 따라서 C형의 경우 견인고무 사용시 초기에 견치와 소구치에서 치근의 직립효과가 있는 것으로 보인다.
교정 치료에서 발치공간 폐쇄는 치열을 이루는 모든 치아의 연속적인 이동으로 이루어지므로 그 기전은 복잡하다. 특히 전치부 치축을 적절히 유지하면서 구치부 고정원을 조절하는 과정은 정교함을 요하기 때문에 입체적 분석을 통한 치아이동 양상에 대한 이해가 필요하다. 지금까지의 유한요소 분석은 초기 응력분포를 관찰하여 치아 이동양상을 예측해 보는데 그쳤지만 이러한 양상만으로 정확한 치아이동 결과를 추정하는 데에는 한계가 있었다. 따라서 본 연구에서는 3차원 유한요소 모델을 이용하여 상악 제1소구치 및 제2소구치 발치공간 폐쇄 시 전치부와 구치부의 입체적인 이동 양상을 단계별로 비교하여 그 기전을 규명하고자 하였다. 자연치의 크기 및 형태를 갖는 상악 치아들과 브라켓, 교정용 호선 및 치조골부를 3차원 레이저 스캐너로 스캐닝한 후 사면체 요소의 유한요소 모델을 제작하였다 $0.017"{\times}0.025"$ 스테인레스 강 호선에 제작된 bull 루프 후방에 $10^{\circ}$ gable bend를 부여하고 한 번에 2 mm씩 12회 활성화시켜 발치공간을 폐쇄시켰다. 그 결과 제1소구치를 발치한 경우 제2소구치 발치에 비해 전치부의 후방 이동량이 많았으며 구치부의 전방 이동량은 더 적게 나타났다. 전치부에서는 제f, 2소구치 발치 모두 비슷한 미약한 정출을 동반하였고 치축의 변화량은 제1소구치 발치에서 더 크게 나타났다. 또한 제2소구치 발치 시 고정원의 협측 이동량이 더 크게 나타났다
교정용 미니스크류를 이용하여 하악 전치의 함입이 가능하다고 알려져 있으나 분절의 크기에 따른 예측가능한 이동 양상에 대하여 보고된 바는 미미하다. 본 연구에서는 하악 4전치와 6전치 분절 모델에서 미니스크류와 훅의 위치를 달리하여 함입력을 적용하였을 때 응력분포와 초기 변위 양상을 분석하고자 하악 전치와 치주인대, 치조골에 대한 3차원 유한요소 모델을 제작하여 미니스크류 및 호선상 훅의 위치에 의해 결정되는 힘 벡터에 따른 치아의 3차원 각 평면에서의 변위량 및 von Mises 응력분포 양상을 비교하였다. 하악 4전치 분절에서는 함입력의 위치에 무관하게 공히 치관의 전방 경사가 발생하였으며 측절치 원심의 미니스크류와 후하방 힘을 가한 경우 경사 정도가 최소인 것으로 나타났다. 6전치 분절의 함입 시 견치 전방에 위치한 미니스크류에 의해 역시 상당한 치관의 전방 경사 및 순측치경부 치근막에 von Mises stress가 집중되었으며 견치 후방에 위치한 미니스크류와 중절치-측절치 간 훅에 의한 힘에 의해 순수한 함입에 가까운 치아 변위 및 치근막 전체에 균일한 von Mises stress의 분포가 관찰되었다. 이러한 결과를 토대로 하악 전치의 함입이 요구되는 과개교합 증례에서 견치 원심측의 미니스크류와 중절치-측절치 간 훅을 이용한 후하방 힘에 의해 예측가능하게 하악 6전치의 순수한 함입을 유도할 수 있을 것으로 생각된다.
본 연구는 교정치료를 시행함에 있어 전치부 crowding을 해결하기 위한 견치의 단독견인 방법중 새로운 segmented TMA T-loop spring으로 견치 후방견인시 치근단과 그 주위 치조골에서의 응력상태를 알아보기 위해 시행되었다. PL-3 epoxy resin으로 광탄성 모형을 제작하여 B/L ratio가 0.25, 0.5, 0.75인 위치로 T-loop을 위치시키고 각 위치에서 5mm, 3mm, 1mm activation하였다. 이후 광탄성 응력 해석장치를 이용하여 견치견인시 치근단과 그 주위 치조골에서의 초기 응력 상태를 광탄성법으로 분석한 바, 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. T-looP 위치에 상관없이 activation량이 감소할수록 상악 1소구치 발치부위에 응력이 감소하였고 상악 1대구치의 함입응력은 증가하였다. 2. 5mm activation시 T-loop위치가 구치부쪽으로 이동할수록 상악 1소구치 발치부위에 응력이 증가하였다. 3. 3mm activation시 T-loop위치가 구치부쪽으로 이동할수록 상악 1소구치 발치부위와 상악 1대구치 협측 근심치근 근심면하방 1/2부위에 응력이 증가하였다. 4. 1mm activation시 T-loop위치가 견치쪽으로 이동할수록 상악 견치의 근심치근면 상방과 치근첨 하방의 응력이 증가하였다. 5. B/L ratio가 0.25이고 3mm activation시 상악견치의 치체이동이 나타났다. 이상의 결과를 종합해볼 때 segmented T-loop spring의 근, 원심 위치 와 activation량을 조절하여 원하는 치아이동과 고정원 조절이 가능하다고 사료된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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