본 논문에서는 확률적 자연언어 처리에서 중요한 문제인 자료 희귀(data sparseness)의 어려움을 해결하는 새로운 방법으로 차원 축소 모델을 제시한다. 세 가지의 세부 방법이 제안되었으며 Katz의 back-off 방법의 성능을 최저로 했을 때에 비해 약 60%정도의 성능이 향상되었다. 현재까지 최고의 성능을 보이고 있는 유사도 기반의 방법에 비해서도 약 5∼20%의 성능이 향상되었다. 따라서 차원 축소 모델은 확률 추정의 새로운 방법으로 쓰일 수 있다.
다양한 산업 분야의 구조물은 여러 부구조의 조합으로 구성되며, 시스템의 자유도 또한 무수히 많다. 높은 복잡성을 가지는 구조물의 해석 및 계산 효율을 향상시키기 위해서 해석 모델의 단순화 및 자유도 축소가 요구된다. 지난 50여 년 동안 규모가 큰 공학적 문제를 단순화하기 위해 다양한 부분구조화 기법들이 개발되어 왔다. 이러한 부분구조화 기법들은 Newton-Raphson 알고리즘 등과 같은 반복계산을 동반하는 비선형 구조해석 문제 해석에 매우 효과적이다. 본 논문에서는 기 개발된 비선형 부분구조화 기법 중의 하나인 모드미분(modal derivatives)을 이용하여 기하비선형 보의 모델 축소에 적용하고자 한다. 모드미분은 모드 기반 축소 기저의 2차항의 형태로, 선형모드의 조합으로 근사 가능한 변위벡터를 미소변위에 대한 Taylor 급수를 통해 확인할 수 있으며, 시스템의 고유치 문제를 모드 좌표로 미분을 함으로써 얻어진다. 모드미분에는 비선형 접선 강성행렬의 미분을 포함하고 있으며, 이는 유한차분법 등의 근사를 통해 계산할 수 있다. 제안된 방법론은 기하학적 비선형 문제에 우수한 성능을 보이는 동시회전 유한요소법에 적용하였다. 수치예제를 통해 보의 경계가 수평으로 움직일 수 있는 문제에서는 기존의 모드축소기법이 매우 비효율적임을 알 수 있었다. 한편 모드미분을 이용한 축소기법은 다양한 경계조건에 대하여 우수한 성능을 보임을 확인하였다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제18권2호
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pp.327-344
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2007
다중공선성의 데이터에 사용되는 대표적인 편향회귀방법은 능형회귀(RR), 주성분회귀(PCR), 부분최소제곱회귀(PLS) 등이다. 이 회귀방법들은 계수베거 추정량의 놈(norm)이 모두 보통 최소제곱회귀(OLS)의 추정량의 놈보다 작아진다는 의미에서 축소회귀라 부른다. 새로운 회귀방법으로 RR과 PCR을 결합한 능형주성분회귀(RPCR)가 있고 RR과 PLS를 결합한 능형부분최소제곱회귀(RPLS)가 있으며 이들도 또한 축소회귀이다. 이들 추정량은 X'X의 고유벡터들의 선형결합으로 나타낼 수 있고 따라서 각 고유방향에서 OLS에 비해 얼마나 축소되는지를 연구할 수 있다. 본 논문에서는 먼저 이들 추정량을 일반적인 축소인자의 식으로 나타내고 이를 이용하여 MSE의 일반식을 구하였으며 PLS 추정량의 MSE 식도 구하였다. 그리고 RPLS의 축소인자 식을 두 가지 다른 형태로 유도하였다. RPLS의 경우도 이 축소인자 식을 MSE의 일반식에 대입하면 MSE 식이 바로 얻어진다. 그러나 PLS나 RPLS의 축소인자는 y의 복잡한 비선형이 되어 결정적이 아니므로 이들 추정량의 MSE는 근사적인 식이라 할 수 있다. 따라서 PLS나 RPLS를 평가하기 위해 이 MSE를 사용하는 것은 제한적이며, 경험적인 방법으로 이들 회귀의 수행성을 평가하는 것이 필요하다. 다중공선성의 대표적인 데이터인 근적외선 분광 데이터를 이용하여 이 유도된 회귀의 축소인자 값이 인자수에 따라 어떻게 변화하는지와 전체적인 축소 비율도 살펴보았다. 이들의 축소 형태를 잘 이해하면 회귀방법들의 예측력과 안정성을 파악하는데 많은 도움이 되리라 판단된다.
풍력터빈 블레이드 풍동시험의 경우 사용가능한 시험설비의 크기제한으로 인해 축소모델 사용이 불가피하며, 이로 인해 풍동시험에서는 실물 블레이드에 비해 10% 미만의 낮은 Re수에서 시험이 수행된다. 축소모델 블레이드 풍동시험 결과를 활용하여 실물 블레이드의 성능(토크)를 추정하기 위한 축소효과 보정기법을 2008년 제시하였으며, NREL Phase VI 모델 시험결과에 적용하였다. 당시 제시된 보정기법은 단일익형을 전체 블레이드에 사용한 사례이며 축소효과 보정을 위해 Re수에 따른 익형의 양력계수 변화만을 적용하였다. 본 논문에서는 당시 제안된 축소효과 보정기법을 익형의 양력계수 및 항력계수를 포함한 형태로 수정하였으며, 블레이드에 다수의 익형이 사용되었을 경우에 대해 확장하였다. NREL Phase VI 12% 시험모델의 경우 익형의 양력계수 기울기에 의한 보정량은 약 15% 정도이며, 항력계수 변화에 의한 보정량은 약 5% 정도로 나타났다. 블레이드에 다수의 익형이 사용되었을 경우 설계 또는 전산해석을 통해 구한 반경별 토크 함수를 적용하여 블레이드 축소효과를 보정할 수 있다.
건물의 수직부재는 시공 후 시간이 지남에 따라 수축하게 된다. 이러한 현상을 기둥축소 현상이라고 부르며 원인으로는 탄성, 비탄성, 환경적 요인 등 여러 가지가 있다. 각 수직 부재에 걸리는 하중의 종류와 크기, 그리고 처한 환경 등이 다르므로 부재별로 축소량에 차이가 있게 된다. 이로 인하여 건물은 여러 가지 피해를 입게 된다. 이에 따라 수직부재인 기둥과 전단벽의 축소량을 예측하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나 예측된 축소량을 보정하는 기법에 관한 연구는 그리 많지 않다. 따라서 본 논문에서는 선행 연구되었던 기존의 부등 축소량 보정 기법의 한계에 대하여 지적하고 새로운 보정기법인 평균을 이용한 부등축소량 보정기법을 제시하였다. 본 논문에서 제시한 보정기법의 효용성을 입증하기 위하여 같은 예제에 대하여 기존의 방법과 본 논문에서 제시한 방법을 이용한 결과들을 비교, 정리하였다.
본 연구에서는 H를 고정하고 L을 변화시켜가며 내부의 유동구조가 어떻게 변하는가를 살펴보고, 특히 재부착이 일어나는 경우에는 급확대 부분만 존재하는 기존 실험결과와 비교분석하여 하류의 급축소부분이 전체 유동구조에 어떤 영향을 미치는가를 살펴보고자 한다. 실험에서 사용된 작동유체는 공기이며, 입구관 직경은 110mm, 급확대점과 급축소점사이의 연결부 직경은 220mm, 연결부의 길이는 L=300, 600 그리고 900mm의 3가지를 선택하였으며 기준속도는 입구관의 중심속도로 9.71 m/s이다. 입구직경(110mm)을 기준으로 한 Reynolds 수는 $R_{e}$=73,000 이고 입구관반경과 연결부반경의 차이인 계단높이(H=55mm)를 기준으로 하면 $R_{e=36}$ ,500이다. 연결부 의 급확대부분에서 입구관반경을 기준으로 한 반경확대비는 2이고 급축소부분의 반경 축소비는 1/2이다. 측정항목은 유동방향의 벽면압력분포, 유동방향의 평균속도분포 및 난류강도 등이며, L=900mm인 경우는 반경방향과 원주방향의 난류강도, Reynolds 전단응력도 측정되었다.
세계적으로 자연재해의 빈도와 규모가 증가하고 있으며, 이러한 자연재해는 토목구조물에 다양한 손상을 유발할 수 있다. 이 중 가장 심각한 손상을 유발할 수 있는 자연 재해 중 하나가 지진이다. 따라서 지진에 대하여 구조물의 안전성을 확보하기 위해 다양한 연구들이 진행되고있다. 지진시 토목구조물의 안전성이나 메커니즘에 대한 연구는 대부분 축소모형실험을 바탕으로 진행되고 있으며, 이는 토목구조물의 규모를 고려하였을 때 실구조물실험이 불가능하기 때문이다. 이러한 축소모형연구에서는 Iai가 제안한 상사법칙이 주로 인용되고 있으나, Iai가 제안한 상사법칙을 적용할 경우 축소모델 제작에 필요한 구조부재의 선정에 많은 어려움이 따르게 된다. 이는 Iai가 제안한 상사비를 적용할 경우 구조물의 재료특성인 탄성계수에 상사비를 적용하여야 하기 때문이다. 따라서 이논문에서는 실제구조물과 동일한 재료특성을 갖는 축소모형에 적용되는 상사비를 Iai의 상사법칙에 근거하여 적용하고, 유한요소해석을 통하여 축소모형과 실구조의 동특성을 비교·분석하였다. 이 논문에서 적용한 상사법칙에 근거한 축소모형실험을 통해 산정된 구조물의 특성이 실구조물의 특성을 더욱 정확히 반영할 수 있을 것으로 판단된다.
지진하중에 대한 구조물의 동적 거동과 내진성능을 평가하기 위하여 유사동적실험기법이 흔히 사용되고 있으나, 실험장비의 제약과 구조물의 규모 등으로 대부분 축소모형실험에 의존하고 있다. 그러나 일반적인 상사법칙은 탄성범위에서 유도된 것으로 지진거동과 같은 비탄성 거동을 예측하는 경우에는 한계가 있기 때문에 축소모형의 실험결과를 원형 구조물에 직접 적용하는 것은 많은 주의가 필요하다. 본 연구에서는 원형구조물과 축소모형에 대한 철골모형을 실험 대상으로 하여 실제 축소모형 실험결과로부터 원형구조물의 거동을 예측하는 경우의 문제점을 확인하고, 그 해결방법을 모색하고자 한다. 실제로 축소모형실험에서는 원형구조물의 경계조건을 정확히 재현하기 어려우며, 축소모형의 제작과정과 실험과정에서의 모든 오차가 강성의 변화로 반영되어 나타난다. 따라서 본 연구에서는 기하학적 상사율과 축소모형의 변화된 강성비를 함께 고려한 수정된 상사법칙을 제안하였으며, 수정된 상사법칙이 적용된 축소모형에 대하여 유사동적실험을 수행하여 지진응답결과를 원형구조물의 결과와 비교하였다. 축소모형에 대한 유사동적실험결과로부터 제안된 상사법칙을 적용함으로써 원형구조물의 지진응답 재현이 효과적임을 입증하였다.
시간 제약 조건을 가진 타임드 페트리넷으로부터 최적화된 비동기식 제어회로를 생성하기 위해서는 시간 분석을 통하여 도달 가능한 상태만으로 구성된 축소 상태 그래프를 생성하는 작업이 매우 중요하다. 본 논문에서는 기존의 방법들이 적용 가능한 타임드 페트리넷의 범주에 제약을 가하거나 혹은 회로의 합성과는 직접적인 상관없이 시간 분석을 위하여 대규모의 시간 상태 그래프를 부가적으로 생성하는 문제를 해결하기 위하여 타임드 페트리넷으로부터 축소된 시간 상태 그래프를 직접적으로 생성하는 방법을 제안 한다 실험 결과는 제안된 방법이 모든 범주의 타임드 페트리넷으로부터 빠른 시간 내에 합성에 충분한 축소된 상태그래프를 생성함을 보여준다.
정렬되지 않은 3차원 측정점들로부터 이들을 근사하는 표면을 재구성하는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 경계면 축소포장 방식에 의한 표면 재구성 방법(shrink-wrapped boundary face: SWBF) 으로, 측정점으로부터 경계셀과 경계면을 구해 초기 메쉬를 생성하고 이를 연속적으로 축소하는 방식에 의해 표면을 재구성한다. 제안된 방법은 기존의 표면 축소포장 방식의 메쉬 생성 방법의 문제점인 물체의 토폴로지에 대한 제약이 없이 어떠한 형태의 표면 재구성에도 적용이 가능하며, 기존 방법이 축소 단계에서 각 메쉬 정점에 대한 최단거리 측정점을 찾는 전역 탐색을 해야 하는데 비해 지역 탐색만으로 최적의 측정점을 찾을 수 있으므로 처리 시간 측면에서도 우월하다. 실험을 통해 제안된 표면 재구성 알고리즘이 측정점들간의 관계를 알 수 없는 정렬되지 않은 3차원 점들에 대한 표면 재구성에 매우 안정적이고 효과적임을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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