• 전자공학회논문지CI
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• 제47권5호
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• pp.25-34
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• 2010

스타이너 포인트들을 추가하여 모든 입력 노드들을 최단 길이로 연결하는 스타이너 최소 트리는 최소 신장 트리에 비해 전체 길이는 짧으나, 그것을 생성하는 문제는 NP-Complete 영역에 속한다. 이 문제를 위한 휴리스틱들은, 입력 노드의 수가 매우 큰 경우에는 많은 시간과 계산을 요구한다. 본 논문에서는 많은 입력 노드에 대해, 최하위 계층에서 포탈을 이용한 모든 가능한 단위 스타이너 트리들을 생성하고 각 상위 계층에서 이들을 계층별 병합 처리하여 최상위 계층에서 최소 비용의 트리를 선택하는 효과적인 PTAS 기법을 제안한다. 16,000개의 입력 노드와 최하위 계층에서 16개의 단위 영역으로 설계된 실험에서 생성된 PTAS 스타이너 트리는, pure 스타이너 트리의 길이에 비해 길이가 0.24% 증가되었으나, 생성 시간은 직렬 처리는 85.4%, 병렬처리는 98.9% 개선되었다. 따라서 제안하는 PTAS 스타이너 트리 생성 기법은 많은 입력 노드들에 대해 근사 스타이너 트리를 신속히 생성하는 응용에 잘 적용될 수 있을 것이다.

• 벤처창업연구
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• 제5권3호
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• pp.27-45
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• 2010

인터넷 기반 멀티캐스트는 일대다 또는 다대다 통신을 위한 차세대 중요한 서비스로 주목 받고 있다. 멀티캐스트는 네트워크 또는 애플리케이션 레벨에서 서비스할 수 있다. IP 멀티캐스트는 소스노드에서 라우터로 데이터그램을 보내면 라우터가 이를 복제하여 수신노드들에게 전달해 주는 네트워크레벨 서비스로 네트워크 자원을 효율적 사용할 수 있다. 그러나 네트워크에 IP 멀티캐스트 라우터가 설치되어야 하는 등 여러 문제로 인해 널리 사용되지 못하고 있다. 따라서 대안으로 애플리케이션 레벨에서의 오버레이 멀티캐스트가 주목 받고 있다. 오버레이 멀티캐스트는 종단 호스트가 라우터 처럼 동작하는 것으로 비록 IP 멀티캐스트에 비해서 링크 사용율과 지연값이 높아질 수 있지만, IP멀티캐스트의 현실적인 적용의 어려움을 해결할 수 있는 장점을 가지고 있다. 본 연구는 완전 연결된 네트워크에서 탐욕 알고리즘을 이용하여 MDST(소스 노드에서 다른 모든 각각의 노드까지 최단 경로를 갖는 신장트리)와 MST(네트워크 상의 모든 링크에 주어진 가중치의 합이 최소가 되는 신장트리)를 목적으로 하는 오베레이 멀티캐스트 라우팅 프로토콜을 제안하고, 실험에 의해 MDST와 MST를 비교 분석 하고자 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 봄 학술발표논문집 Vol.29 No.1 (A)
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• pp.214-216
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• 2002

본 논문에서는 many-to-many IP 멀티캐스팅을 위한 효율적인 Backbone Core Tree(BCT)생성 알고리즘에 대하여 제안한다. 본 논문의 제안기법은 Core Based Tree(CBT)에 기반을 두고 있다. CBT는 공유 트리를 이용하여 멀티캐스트 자료를 전달하기 때문에 Source Based Tree에 비하여 각 라우터가 유지해야 하는 상태 정보의 양에 적고 적용하기 간단하지만, Core 라우터 선택의 어려움과 트래픽이 Core로 집중되는 문제점을 가지고 있다. 이에 대한 보완책으로 Backbone Core Tree기법이 제안되었는데, 본 논문에서는 주어진 네트워크 위상 그래프에서 최소신장 트리를 만들고, 센트로이드를 이용하여 효율적인 BCT를 생성하는 알고리즘을 제안한다.

• 한국시뮬레이션학회:학술대회논문집
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• 한국시뮬레이션학회 2002년도 춘계학술대회논문집
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• pp.67-71
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• 2002

본 논문에서는 many-to-many IP 멀티캐스팅을 위한 효율적인 BCT(Backbone Core Tree)생성 알고리즘의 시뮬레이션 방법에 대하여 제안한다. BCT는 기법은 CBT(Core Based Tree)에 기반을 두고 있다. CBT는 공유 트리를 이용하여 멀티캐스트 자료를 전달하기 때문에 Source based Tree에 비하여 각 라우터가 유지해야 하는 상태 정보의 양에 적고, 적용하기 간단하지만, Core 라우터 선택의 어려움과 트래픽이 Core로 집중되는 문제점을 가지고 있다. 이에 대한 보완책으로 BCT기법이 제안되었는데, 본 논문에서는 주어진 네트워크 위상 그래프에서 최소신장 트리를 만들고, 센트로이드(Centroid)를 이용하여 효율적인 BCT를 생성하는 알고리즘을 제안하고 시뮬레이션 방법을 제시한다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제17A권3호
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• pp.159-166
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• 2010

본 논문에서는 여러 간선들이 동일한 가중치를 갖고 있는 그래프에서 최소신장트리 (Minimum Spanning Tree, MST)를 얻기 위해 Bor$\dot{u}$vka, Prim과 Kruskal MST 알고리즘을 실제 그래프에 적용한 결과 Bor$\dot{u}$vka와 Kruskal MST 알고리즘은 MST를 얻었지만 Prim MST 알고리즘은 MST를 얻는데 실패함을 보였다. 또한, Bor$\dot{u}$vka의 $2^{nd}$ Stage에서 Inter-MSF MWE를 선택하는 알고리즘이 복잡함을 알 수 있었다. Bor$\dot{u}$vka의 $1^{st}$ Stage는 최소한의 간선들로 최소신장 포레스트 (Minimum Spanning Forest, MSF)를 얻는 장점을 갖고 있으며, Kruskal MST 알고리즘은 모든 간선들을 대상으로 하지만 항상 MST를 얻는 장점을 갖고 있다. 따라서 본 논문은 Bor$\dot{u}$vka의 $1^{st}$ Stage와 Kruskal MST 알고리즘의 장점을 결합한 하이브리드 MST 알고리즘을 제안하였다. 하이브리드 MST 알고리즘을 추가적으로 6개의 그래프에 적용한 결과 Kruskal MST 알고리즘과 동일하게 항상 MST를 얻음을 검증하였다. 또한, 알고리즘 수행속도와 메모리 용량 측면에서 비교한 결과 하이브리드 MST 알고리즘이 가장 좋은 성능을 보였다. 따라서 제안된 알고리즘을 일반화된 MST 알고리즘으로 채택이 가능할 것이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제34권10B호
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• pp.994-1003
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• 2009

원격 검침 시스템의 수용가에서는 검침기, 집중기, 중계기 등의 효율적인 구성이 필요하다. 최소 스타이너 트리는 스타이너 포인트를 도입하여 최소 비용으로 모든 입력 노드들을 연결한다. 본 논문에서는 반복적으로 생성된 근사 최소 스타이너 트리를 활용하여, 원격 검침 시스템의 검침기, 집중기, 중계기를 효율적으로 배치하고 연결하는 방법을 제안한다. 이 방법에서 입력 노드와 스타이너 포인트는 원격 검침시스템의 검침기, 집중기, 중계기로, 선분은 이들 사이의 연결로 대응되며, 이들의 적절한 처리를 통해 유 무선 방식의 원격 검침 시스템을 위한 효율적인 네트워크를 구축할 수 있다. 본 연구의 실험에서, 1000개의 입력 노드와 200개의 한 노드 당 최대 연결인 환경에서, 제안된 방법에 의해 생성된 원격 검침 시스템 네트워크는 최소 신장 트리로 생성된 네트워크와 비교하여 약 19.1%의 네트워크 길이의 절감율을 보였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제12권6호
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• pp.165-173
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• 2012

무방향성, 가중치를 가진 그래프에서 최소신장트리(Minimum Spanning Tree, MST)는 사이클이 발생하지 않으면서 모든 정점들을 간선들로 연결한 그래프로 간선들의 가중치 합이 최소가 되어야 한다. 최소신장트리(MST)를 구하는 알고리즘으로 Borůvka 알고리즘이 가장 먼저 제안되었지만 일반적으로 사용되지 않고, Prim과 Kruskal 알고리즘이 일반적으로 널리 알려져 왔다. Borůvka 알고리즘은 각 정점에서 최소 가중치를 갖는 간선(Minimum Weight Edge, MWE)을 선택하고 사이클을 제거하는 $1^{st}$ Stage와 MSF(Minimum Spanning Fores)의 MWE를 선택하는 $2^{nd}$ Stage를 수행한다. 이 과정은 시각적으로는 쉽게 MWE를 구하지만 프로그램으로 구현하는데 어려움이 있다. 본 논문은 일반화된 Borůvka 알고리즘을 제안한다. $1^{st}$ Stage에서 각 정점에서 MWE들을 모두 선택하고, Kruskal 방법을 도입하여 오름차순으로 정렬된 MWE들에 대해 사이클의 최대 가중치 간선을 제거하면서 MSF를 형성시킨다. 만약, MSF가 1개 이상 발생하면 $2^{nd}$ Stage에서 MSF 간선들을 오름차순으로 정렬시켜 MWE를 선택하였다. 제안된 알고리즘을 7개의 여러 간선들 가중치가 동일하거나 상이한 그래프에 적용하여 알고리즘 적합성을 검증하였다. 검증 결과, 일반화된 Borůvka 알고리즘은 사이클 검증에 요구되는 간선 수가 Kruskal 알고리즘보다 적어 보다 빠르게 MST를 구할 수 있었다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제21권6호
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• pp.33-41
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• 2021

본 논문은 NP-난제로 알려진 능력한정 최소신장트리 문제(CMST)의 해를 다항시간으로 찾을 수 있는 규칙을 가진 휴리스틱 탐욕 알고리즘을 제안하였다. CMST는 다항시간으로 해를 구하는 방법인 EW 알고리즘의 성능이 좋지 않아 컴퓨터 프로그램의 도움을 받는 메타휴리스틱 기법들을 적용하고 있다. 그러나 메타휴리스틱 기법들도 최적 해를 찾지 못하는 성능의 한계를 보였다. 본 논문에서는 컴퓨터 도움 없이 시각적으로 손으로 CMST의 해를 찾는 규칙을 제시하였다. 제안된 방법은 먼저 MST를 작도하고, MST로부터 초기 CMST의 실현 가능 해를 구하고, CMST의 해를 개선하기 위해 서브트리의 게이트들이 근 노드에 보다 근접하도록 설정하는 최적화 과정을 수행하였다. 제안된 알고리즘을 OR-LIB의 10개 데이터, Q=3,5,10의 30개 경우에 대해 적용한 결과 최상의 성능을 보였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제12권3호
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• pp.51-61
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• 2012

본 논문에서는 무방향 그래프의 최소신장트리 (Minimum Spanning Tree, MST) 알고리즘인 Prim MST 알고리즘으로 방향 그래프의 최소신장트리 (DMST)를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 먼저, 무방향 그래프와 방향 그래프의 차이점을 반영하여 각 노드에서 유출되는 호들 중 최소 가중치를 가진 호 (Minimum Weight Arc, MWA)를 선택하는 Prim DMST 알고리즘을 제안하였다. 다음으로 Prim DMST 알고리즘과 DMST의 대표적인 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘을 실제 3개 그래프에 적용하여 DMST를 찾지 못하는 단점을 보였다. 마지막으로 항상 DMST를 찾을 수 있는 알고리즘으로 Prim DMST를 변형시킨 진보된 Prim DMST 알고리즘을 제안하였다. Prim DMST 알고리즘은 각 노드의 유출 호들 중 MWA를 선택하는 방법이다. 반면에 진보된 Prim DMST 알고리즘은 각 노드의 유출 호들과 유입 호들 중 일치하는 호들을 선택하는 방법을 택하였으며, 만약에 일치하는 호가 없을 경우 각 노드의 유출 호들 중 MWA를 선택하는 방법이다. 제안된 알고리즘을 17개의 다양한 그래프에 적용한 결과, 항상 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘과 동일한 DMST를 찾는데 성공하였다. 또한, Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘과 같이 사이클을 제거하기 위한 복잡한 계산을 하지 않아도 되며, Prim DMST 알고리즘 보다 수행속도를 크게 단축시킬 수 있었다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제11권5호
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• pp.159-171
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• 2011

본 논문에서는 방향 그래프의 최소신장트리(Directed Graph Minimum Spanning Tree, DMST)를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 기존의 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘은 DMST를 찾지 못하거나 ST의 가중치 합이 최소가 되지 못하는 경우가 발생한다. 제안된 알고리즘은 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘의 단점을 보완하여 항상 DMST를 찾을 수 있도록 하였다. 먼저, 근 노드를 포함한 모든 노드의 최소 가중치를 갖는 유입 호 (Minimum-Weight Arc, MWA)를 선택하여 오름차순으로 정렬시킨 후 사이클이 발생하는 호를 제거하는 과정을 거쳤다. 이 과정에서 최소신장 포레스트 (Minimum Spanning Forest, MSF)가 얻어진다. 만약 MSF가 1개이면 DMST가 얻어지며, MSF가 2개 이상인 경우, MSF 유입 호들 중 최소 가중치를 갖는 호를 결정하기 위해 직접 가중치 합을 계산하는 방법을 택하여 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘의 사이클 해결을 위한 유입 호 가중치 수정 과정을 단순화 시켰다. 제안된 Sulee DMST 알고리즘은 근 노드가 지정되어 있거나 미 지정된 경우 모두 항상 호들의 가중치를 최소화 시키는 DMST를 얻을 수 있으며, 그래프의 가중치가 최소화된 ST의 근 노드를 찾는 장점도 갖고 있다.