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폐암 정위체부방사선치료 시 고정기구(frame) 사용 유무에 따른 셋업 정확성 평가 (Evaluation of Set-up Accuracy for Frame-based and Frameless Lung Stereotactic Body Radiation Therapy)

  • 지윤서;장경환;조병철;곽정원;송시열;최은경;이상욱
    • 한국의학물리학회지:의학물리
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    • 제26권4호
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    • pp.286-293
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    • 2015
  • 본 연구의 목적은 폐암의 정위체부방사선 치료 환자에 대하여 정위체부고정기구 사용 유무에 따른 셋업 정확성을 비교 평가하고자 한다. 본원에서 정위체부방사선치료를 받은 총 40명의 환자를 대상으로, 정위체부고정기구를 기반으로 한셋업 방식의 환자군 20명과 고정기구 없이 Wing board를 사용한 환자군 20명으로 구분하여 각 셋업오차를 비교, 분석 하였다. 폐암의 정위체부방사선치료는 총 4~5회에 걸쳐 48~60 Gy 조사되었다. 매 치료 전, 먼저 레이저를 이용하여 환자를 치료중심점에 위치시킨 후 On-board kV 영상장치를 이용하여 2차원 직각영상을 얻어 척추를 기준으로 환자의 위치를 조정한 다음, 3차원 체적 영상을 획득 하여 종양의 위치를 치료중심점에 일치시키고, 마지막으로 호흡에 의한 종양의 위치 확인 및 조정을 위해 2차원 직각 투시영상을 이용하였다. 각 과정에서 얻은 테이블 이동 및 회전 값을 조사하여, 셋업 군별로 계통오차 및 랜덤오차를 구하였다. 고정기구 사용유무에 따른 통계적 유의성을 검증하기 위하여 계통오차에 대한 t-test 시행을 하였고, 셋업의 재현성의 차이를 보기위해 랜덤오차에 대한 F-test를 시행하였다. 나아가 이러한 셋업 방식의 차이가 셋업 여유분의 크기 결정에 영향이 있는지 여부를 평가하기위해 치료계획체적의 여유분을 계산하여 두 방식의 차이를 비교하였다. 정위체부 고정기구를 사용했을 때의 셋업 오차는 수직방향, 길이방향, 수평방향으로 각각 $0.05{\pm}0.25cm$, $0.20{\pm}0.38cm$, $0.02{\pm}0.30cm$이었다. 반면에, Frameless immobilizer을 사용한 단순 고정방법을 사용했을 때의 셋업 오차는 수직방향에서만 통계적으로 유의하게 $-0.24{\pm}0.25cm$으로 증가함을 보였으나, 길이방향, 수평방향에 대해서는 각각 $0.06{\pm}0.34cm$, $-0.02{\pm}0.25cm$의 작거나 비슷한 결과값을 보였다. 정위체부 고정기구를 사용했을 경우, 수직방향, 수직방향 및 길이방향으로의 여유분은 각각, 0.67 cm, 0.99 cm, 0.83 cm였고, Frameless immobilizer시 수직방향으로 0.75 cm, 길이방향으로 0.96 cm, 수평방향으로 0.72 cm로써 수평방향에서 최대 0.11 cm 차이가 남을 알 수 있었다. 결론적으로 정위체부고정기구를 사용하는 것이 환자 자세 재현성을 향상시켜 셋업 오차를 환자의 전후, 위아래 방향으로의 약 0.1~0.2 cm씩 줄일 수 있을 것으로 평가하였다. 다만 정위체부 고정기구 사용에 따른 시간 소요 및 치료절차의 복잡성에 비해 그 효과는 그리 크지 않았다.

자궁경부암에서 근치적 방사선치료 후의 직장 합병증 (Rectal Complication Following Radical Radiotherapy in Carcinoma of the Uterine Cervix)

  • 김원동;박우윤
    • Radiation Oncology Journal
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    • 제24권1호
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    • pp.44-50
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    • 2006
  • 목적 : 자궁경부암의 치료에 있어서 고선량률 강내치료를 포함하는 근치적 방사선치료는 매우 중요한 역할을 담당한다. 저자는 근치적 방사선치료 후 발생하는 만성 직장 합병증의 빈도와 이에 연관된 여러 치료요인들을 분석함으로써 합병증과 관련된 예후인자를 파악하고자 하였다. 대상 및 방법 : 1995 년 7월부터 2001 년 12월까지 자궁경부암으로 진단받고 근치적 방사선치료로 외부 방사선치료 와 고선량률 강내치료를 모두 받은 환자 105 명을 대상으로 하였다. 외부 방사선치료의 총 방사선량 중앙값은 50.4Gy $(41.4{\sim}56.4 Gy)$이고 고선량률 강내치료는 이리듐 (Iridium)-192를 이용하여 A point에 $ 4{\sim}5Gy$ ( 중앙값 4Gy), 분할 횟수는 $5{\sim}7$회 ( 중앙값 6 회 )로 주 2회 조사하여 총 $20{\sim}35 Gy$ ( 중앙값 24 Gy) 를 조사하였다. 강내치료 도중 반도체 선량계를 이용하여 직장선량을 직접 측정하였다. 환자의 중앙 추적기간은 32 개월 ($5{\sim}84$ 개월 ) 이었다. 결과 : 만성 직장 합병증은 12명 (11%)에서 관찰되었다. 7명은 grade 1, 2, 4 명은 grade 3, 1 명은 grade 4 였다. 이들은 모두 직장출혈이 주 증상이었다. 직장 합병증이 발생하기까지의 기간은 방사선치료 종료 후 $5{\sim}32$ 개월 ( 중앙값 12 개월 )이었다. 다변량 분석상 측정 누적 직장 BED $(Gy_3)$$115 Gy_3$ (Deq 로는 69 Gy) 를 넘는 경우, 5 Gy 등선량 체적길이 (D)가 50mm가 넘는 경우에는 통계적으로 유의하게 만성 직장 합병증의 가능성이 증가하였다. 결론 : 자궁경부암에서 고선량률 강내치료시 반도체 선랑계를 이용한 측정 누적 직장 BED 와 5 Gy 등선량 체적 갚 이를 계산함으로써 만성 직장 합병증을 예측하고 그 가능성을 줄일 수 있을 것이다.

전자선 빔 치료 시 삼차원프린터를 이용하여 제작한 환자맞춤형 볼루스의 유용성 및 선량 정확도 평가 (Efficacy and Accuracy of Patient Specific Customize Bolus Using a 3-Dimensional Printer for Electron Beam Therapy)

  • 최우근;전준철;주상규;민병준;박수연;남희림;홍채선;김민규;구범용;임도훈
    • 한국의학물리학회지:의학물리
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    • 제27권2호
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    • pp.64-71
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    • 2016
  • 삼차원 프린터(3DP)를 이용하여 환자맞춤형 전자선 치료용 볼루스(patient specific customized bolus, PSCB)를 제작하는 절차를 고안하고 제안된 방법으로 제작한 PSCB의 선량 정확도를 평가했다. 치료계획장치에서 치료계획표적용적(PTV)에 적합한 전자선 빔과 조사면 크기를 선택하고 초기 선량계산을 수행했다. 계산된 선량분포를 기반으로 PSCB를 그리고 재계산을 수행했다. 수 차례 반복을 통해 최상의 PSCB를 설계하고 설계된 윤곽자료를 DICOMRT 프로토콜을 이용해 자체 제작한 변환프로그램으로 전송했다. PSCB의 윤곽자료는 자체 변환프로그램을 이용해 3DP에서 인식 가능한 파일(STL 포맷)로 변환한 후 3DP를 이용해 제작했다. PSCB의 유용성을 검증하기 위해 2명의 가상 환자(오목, 볼록 유형)를 생성했고 각각의 환자에 가상의 PTV와 정상장기(OAR)을 생성했다. 3D-PSCB 를 사용했을 때와 사용하지 않았을 때의 선량체적히스토그램(DVH)와 선량 특성을 비교했다. 3D-PSCB 제작의 정확도를 분석하기 위해 필름 선량측정을 통해 선량 정확도를 평가했다. 치료계획 결과와 필름을 이용한 선량분포를 중첩한 후 빔 중심축에서의 심부선량곡선을 구했고 감마분석(3% 선량 오차와 3 mm 거리오차)을 수행 했다. 2명의 가상환자 모두에서 PSCB를 사용한 경우 PTV 선량은 큰 차이를 보이지 않았다. PSCB를 사용할 경우 PSCB를 사용하지 않는 경우에 비해 OAR의 최대 선량, 최소선량, 평균선량은 각각 평균 9.7%, 36.6%, 28.3% 감소했다. 처방선량의 90% 선량($V_{90%}$)을 받는 OAR의 용적은 PSCB를 적용할 경우 약 99% 낮아졌다(14.40 vs $0.1cm^3$). 또한 처방선량의 80% 선량을 받는 OAR 체적도 PSCB를 사용할 경우 약 91% 줄었다(42.6 vs $3.7cm^3$). 감마분석 결과(3%, 3 mm) 오목 및 볼록 볼루스를 적용한 경우 각각 95%, 98% 통과율(pass rate)을 보였다. 3DP를 이용해 PSCB를 제작하는 절차를 정립하고 선량적 정확도를 평가해서 임상적용이 가능한 만족할 만한 결과를 얻었다. 3DP 기술의 빠른 발전에 힘입어 PSCB의 임상적용이 좀 더 쉬워지고 적용대상이 확장될 것으로 생각된다.

표면효과를 고려한 박막구조의 멀티스케일 해석 (Multi-scale Analysis of Thin film Considering Surface Effects)

  • 조맹효;최진복;정광섭
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제20권3호
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    • pp.287-292
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    • 2007
  • 일반적으로 고전적인 탄성이론에서 매크로 스케일의 구조물의 물성은 구조물의 사이즈에 영향을 받지 않는다. 그 이유는 구조물 전체 체적에 대한 표면의 비율이 매우 작기 때문에 표면의 효과를 무시할 수 있기 때문이다. 그러나, 구조물 전체의 부피에 대한 표면의 비율이 커지게 되면 표면의 효과가 매우 중요한 역할을 하게 되며 지배적으로 나타나게 된다. 특히 나노 박막이나 나노 빔 등 나노 스케일의 구조물에서는 표면효과의 영향을 반드시 고려하여야만 한다. 분자 동역학 시뮬레이션은 이러한 나노 스케일의 구조물 역학적 해석을 위해서 그간 사용되어 온 일반적인 방법이었으나, 과도하게 요구되는 계산시간과 전산자원의 한계로 인해 여전히 수 나노 초 동안에 $10^6{\sim}10^9$개의 원자들에 대한 시뮬레이션이 가능한 정도이다. 따라서 실제적으로 MEMS/NEMS 분야에서 사용되는 서브마이크 스케일에서 마이크로 스케일의 구조물의 분자동역학 시뮬레이션을 통한 해석은 가능하나 설계를 목적으로 했을 때는 현실적이지 못하다. 따라서 본 연구에서는 이러한 분자 동역학 시뮬레이션 기법의 단점을 보완하고자 나노 스케일의 매우 작은 구조물에서 지배적으로 나타나는 표면효과를 고려할 수 있는 연속체 기반의 모델을 제시하고자 한다. 특히 본 논문에서는 박막구조물의 해석을 위하여 고전적인 Kirchhoff 평판이론을 바탕으로 표면효과를 고려할 수 있도록 하는 연속체 모델을 제안하고 이를 바탕으로 유한요소해석을 수행하여 그 해석 결과를 분자 동역학 시뮬레이션 결과와 비교하였다.

산악지형에서의 재난피해조사를 위한 드론 맵핑 활용방안 연구 (A Study on the Use of Drones for Disaster Damage Investigation in Mountainous Terrain)

  • 신동윤;김다진솔;김성삼;한유경;노현주
    • 대한원격탐사학회지
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    • 제36권5_4호
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    • pp.1209-1220
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    • 2020
  • 산림지역의 경우 도심지에 비해 무인항공사진측량 작업과정 중 하나인 지상기준점(ground control point, GCP) 측량이 제한적이며, 높은 산림 때문에 비가시권 비행으로 인해 안전문제가 발생한다. 이를 보완하기 위해 드론의 위치를 실시간으로 보정하는 RTK(real time kinematic) 드론과 지형정보를 기반으로 비행하는 3차원 비행 방식이 개발되고 있다. 본 연구는 산림지역에서 재난피해조사를 위한 드론의 활용방안을 제시하기 위해 1) GCP 측량을 통한 드론 맵핑(normal drone mapping), 2) 지형정보를 기반으로 비행하는 드론 맵핑(3D flight drone mapping), 3) RTK 드론을 이용한 드론 맵핑(RTK drone mapping) 3가지 방법을 통해 위치정확도를 평가하였으며, 그 결과 평면 위치오차는 2 cm, 높이오차는 13 cm 이내로 나타났다. 위치정확도 평가 후, 산사태 발생 면적을 계산하여 체적 값을 비교했을 때 세 가지 방법 모두 유사한 결과를 보였다. 본 연구에서는 3D flight drone mapping, RTK drone mapping을 통해 산림지역에서 드론 맵핑이 가지는 한계를 극복하고 재난피해조사의 활용 가능성을 확인하였다. 향후 다양하게 발생하는 재난상황을 감안하였을 때 재난지역의 여건에 따라 3가지 방법을 적절히 활용하면 보다 효과적인 피해조사를 수행할 수 있을 것으로 기대된다.

AMBIDEXTER 천이노심 설계최적화를 위한 노심관리 알고리즘 개발 (Development of a Core management Algorithm for Optimal Design of AMBIDEXTER Transient Cores)

  • 유극종;신동훈;소순규;이영준;김진성;오세기
    • 한국원자력학회:학술대회논문집
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    • 한국원자력학회 2004년도 추계학술발표회 발표논문집
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    • pp.99-100
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    • 2004
  • AMBIDEXTER-NEC의 천이노심은 $^{Nat}Th$$^{Nat}U$의 주입만으로 전 출력의 Break-even 노심에 도달하기위한 중간 단계이다. 선행연구에서 수행한 전 출력노심인 평형노심의 핵종수밀도에 도달하기 위해서 평형노심에서의 기저물질, 잠재핵분열성물질, 핵분열물질의 수밀도를 각 SEU-기반, Pu-기반, ADS-기반에서 그대로 유지하여 초기노심을 구성하였다. 또 각 시나리오에 대해 최대첨두출력과 원자로의 안전성을 고려해 Excess Reactivity를 5mk 내에서 초기노심을 결정하였다. 각 노심은 주 핵분열성물질 $^{235}U$, $^{239}Pu$$^{233}U$의 핵반응단면적 특성에 따라 평균 전환율이 각각 0.95, 0.83 및 1 .21 로서 핵연료물질의 적절한 선택만으로도 전환로, 연소로 및 증식로로 설계할 수 있음을 보여준다. 이러한 $Th/^{233}U$, U/Pu 핵연료주기를 사용하는 AMBIDEXTER-NEC 용융염핵연료 원자로의 초기노심에서 시작한 천이노심은 평형노심에장전할 충분한 $^{233}U$ 양을 확보해야 하므로 천이노심의 목표는 평형노심 $^{233}U$의 요구량에 최소한의 기간에 가장 적은 외부주입을 통해 도달하는 것이다. 천이노심에서 임계가 유지되는 AMBIDEXTER-NEC 원자로시스템의 3군 핵종변환 코드인 HELIOS-SQUID-AMBIBURN 체제를 개발하였고 그림 1.에 나타내었다. 이 알고리즘은 각 초기노심 중원소의 미시단면적, 중원소를 제외한 원소들의 거시단면적, 임계도를 만족하는 중성자속 및 외부주입율을 계산하여 SQUID 및 AMBIBURN 입력자료를 제공한다. 또한 일정시간 중원소의 핵종농도, 외부주입율과 중성자속이 일정하다는 가정 하 에 반복수행 하고 SEU-기반과 Pu-기반의 경우에는 각각 핵변환을 거쳐 재순환되는 $^{233}U$$^{239}Pu$의 양을 바로 주입하는 최대재순환 경우와 평형노심 요구 장전량에 이를 때까지 시설 내 저장하는 최소재순환 경우로 상황을 모사하였다. 그림 2 는 각 시나리오별 초기노심에서부터 200FPD까지 단위 용융염 체적당 $^{233}U$의 수밀도 시간변화를 나타낸 것이다. 그림을 보면 50일 이후부터는 수밀도의 변화가 일정한 기울기를 보이고 있고 재처리공정에서 $^{233}Pa$를 분리하는 최소재순환의 경우에는 최대재순환보다 2-3%정도에 지나지않아 그림에서 나타내지않았다. SEU-기반 및 Pu-기반에서 $^{233}U$의 증가율이 각각 2.54E+13, 2.81E+13 #/cc/d 로 Pu 기반이 조금 더 큰 증가율을 나타내고 있지만 평형노심 농도 1.04E+20 #/cc/d 에 도달하기 위해서는 두 경우 모두 매우 긴 시간이 걸릴 것을 예상할 수 있다. 요컨대 250MWth AMBIDEXTER-NEC가 평형노심을 이루기 위해 필요로 하는 $^{233}U$을 생산하는데 제안한 SEU-기반, Pu-기반 시나리오는 천이노심주기기간이 전형적인 원자로 수명 3-40년 보다 매우 큰 것으로 나타났다. 따라서 장전될 $^{233}U$의 확보를 위한 최적옵션은 초기노심부터 ADS와 같은 외부생산시설로부터 전량을 공급 받아 운전하는 것이라 판단된다.

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암반의 3차원 불연속균열망(DFN)에 관한 연구 및 민감도분석 (Sensitivity Analyses of Three-Dimensional Discrete Fracture Network Modeling of Rock Mass)

  • 박정찬;박승훈;김하영;김건영;권상기
    • 터널과지하공간
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    • 제25권4호
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    • pp.341-358
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    • 2015
  • 본 연구에서는 불연속암반의 모사기법인 3차원 불연속균열망(Discrete Fracture Network, DFN)모델의 구성 및 해석 코드인 FracMan을 이용하여, DFN모델에서의 불연속면의 밀도(fracture intensity), 불연속면의 방향성(fracture orientation), 불연속면의 크기(fracture size), 불연속면의 모양(fracture shape) 등의 불연속면의 특성인자간의 관계를 분석하고자 하였다. $100m{\times}100m{\times}100m$ 모델영역에서 균열의 선형밀도($P_{10}$)와 불연속면을 구성하는 인자 간의 상관관계 분석을 위해 민감도 분석을 수행하였다. 본 연구 결과, 불연속면의 밀도에 가장 큰 영향을 미치는 인자로는 불연속면의 방향성 인자인 선주향(Trend)과 선경사(Plunge)로 나타났다. 불연속면의 체적밀도($P_{32}$)의 계산을 위해서 불연속면의 선주향이 $10^{\circ}$, $30^{\circ}$, $60^{\circ}$, $90^{\circ}$, $120^{\circ}$, $150^{\circ}$, $180^{\circ}$인 7가지 경우와 선경사가 $5^{\circ}$, $15^{\circ}$, $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$, $75^{\circ}$, $85^{\circ}$인 7가지 경우에서의 수직, 수평시추일 경우에 관한 $P_{10}$의 환산인자($C_{13}$)를 도출하였다. 본 연구의 결과가 불연속균열망 모델을 구성하고 이해하는 데 효과적으로 사용될 수 있을 것이다.

전위 펀치 영역 모델링에 의한 입자 강화 금속지지 복합재의 입자 크기 의존 파손 해석 (Particle Size-Dependent Failure Analysis of Particle-Reinforced Metal Matrix Composites using Dislocation Punched Zone Modeling)

  • 서영성
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제38권3호
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    • pp.275-282
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    • 2014
  • 입자강화 금속기지 복합재는 입자와 기지재간의 열팽창계수 차이와 탄소성 강성도의 차이에 따라 변형률 구배가 발생하고 이로 인한 기하적 필수 전위가 입자 주위에 형성됨에 따라 변형시 입자 크기 의존 길이 스케일에 의한 강화 효과를 가지고 있다. 본 연구에서는 유한요소법을 활용하여 복합재를 압밀 성형할 때 입자 주위에 펀칭되는 기하적 필수 전위에 의한 강도 증가를 입자 주위 영역에 부가시켜 입자 의존 길이 스케일이 복합재의 입자 경계 파손 및 기지재의 연성 파손에 미치는 영향을 살펴 보았다. 파손 거동은 입자의 크기와 체적비를 달리하고, 특히 분리 에너지와 강도 등의 경계 파손 물성값을 변화시켜가는 매개변수적 계산을 수행하여 관찰하였다. 두 개의 파손 모드는 서로 영향을 미치면서 입자 크기 의존 길이 스케일에 밀접하게 연관됨을 보였다. 즉 입자의 크기가 작은 경우에 입자의 크기가 큰 경우에 비하여 입자를 둘러싸고 있는 기하적 필수 전위가 상대적으로 더 집적됨으로 인해 입자경계와 기지재의 연성 파손에 의한 복합재의 파손 개시가 지연되고 파손이 진행되는 동안의 유동 응력 감소도 상대적으로 작은 것을 보였다.

토양의 포화지대에 분포하는 고밀도비수상액체(DNAPL)와 저밀도비수상액체(LNAPL)의 펌핑 제거공정에 대한 모사 (Simulation for application of pumping-and-treatment system to the recovery of non-aqueous phase liquids (NAPLs) at and below the water table)

  • 김주형;이종협
    • 한국토양환경학회지
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    • 제2권1호
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    • pp.51-61
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    • 1997
  • 본 연구는 대표적인 지하수 오염물 제거공정 중 하나인 양수처리 시스템 pumping-and-Treatment System, PTS)에 대하여 실제에 가까운 불균일한 토양구조에서 모사하기 위하여 수행되었다. 즉, 지하의 불포화지대에 유출된 오염물로서 고밀도 비수상액체 (denser-than-water non-aqueous phase liquids, DNAPLs)와 저밀도 비수상액체 (lighter-than-water non-aqueous phase liquids, LNAPLs)가 지하수의 계면 및 그 아래에서 안정하게 분포하고 있을 때, PTS 공정의 모사를 통하여 그 타당성을 조사하였다. 이때 DNAPL과 LNAPL은 각각 1,1-dichloroacetone와 n-hexane로 가정하였다. 대상토양은 불균일한 토양층과 부분적인 지하수 흐름을 가지는 2차원 토양구조로 가정하였고, 포화지대에 1 개의 well을 설치하여 펌핑을 시작한 후 시간에 따른 지하수면의 변화와 오염물이 제거되는 정도를 계산하였다. 본 연구에서 SIMPLEC 알고리즘을 이용한 유한체적법에 의하여 비정상상태 모사를 수행한 결과, LNAPL뿐 아니라 DNAPL도 지하수면과 만나는 초기단계의 경우 즉시 지하수면 아래로 가라앉지 않고 지하수면을 따라 퍼지게 되므로 펌핑에 의한 제거가 가능한 것으로 판단되었다. 펌핑을 시작한 후 약 5일 동안은 DNAPL과 LNAPL의 경우 모두 두드러진 제거효과가 나타나지 않았으나, 일단 지하수면의 모양이 원뿔 모양으로 변형되고 나서 급속히 체거효율이 높아졌다. 특히 DNAPL의 경우 중력의 영향을 더 크게 받아서 well주위의 움푹 들어간 지하수면을 따라 이동하며 LNAPL보다 더 빠른 속도로 제거가 이루어졌다. 본 연구의 결과에 나타난 지하수면의 형태적 변화는 상대압력으로 -0.5기압이라는 비교적 큰 음압과, 1m의 비교적 큰 well의 지름을 가정하였기 때문에 다소 과장된 것으로 보인다. 그러나, 본 연구를 통하여 오염물의 물성에 따른 PTS공정의 효율을 비교할 수 있었고, 지하수면의 형태적 변화를 유발하여 정화효율을 증가시킬 수 있음을 제시하였다.

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FeCr2Se4의 반강자성 스핀-격자 상호작용 연구 (The Study of Antiferromagnetic Spin-lattice Coupling of FeCr2Se4)

  • 강주홍;손배순;김삼진;김철성;이혜경;박민석;이성익
    • 한국자기학회지
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    • 제17권2호
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    • pp.86-89
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    • 2007
  • 고압으로 제조된 $FeCr_2Se_4$의 전기 및 자기적 특성을 연구하기 위해 XRD, SQUID, 중성자회절, 비저항 측정 및 Mossbauer 분광실험을 수행하였다. 비저항 측정결과 온도전반에 걸쳐 반도체적 거동을 보였으며, 온도가 증가함에 따라 저항이 급격하게 감소하는 구간 I(T<20 K)와 온도가 증가함에 따라 저항이 천천히 감소하는 구간 II(T>42 K)으로 2의 구간으로 구분하여 각 각 Mott-VRH(variable range hopping)모델, small polaron 모델을 이용하여 갭 에너지를 계산하였다. 중성자회절실험 분석치를 비교한 결과 110K 이하에서 ferromagnetic 결합이 크게 작용하며, 110 K이상 Neel 온도 이하에서는 격자상수의 급격한 증가론 관찰할 수 있었다. $M\"{o}ssbauer$ 분광실험 결과, 자기 이중극자 상호작용에 대한 전기 사중극자 상호작용의 비 R값이 온도 상승과 더불어 증가하다가 55 K 부근에서 최대치를 형성한 후 Neel 온도로 접근함에 따라 급격히 감소한다.