본 연구에서는 안동댐유역을 대상으로 분포형 모형과 미계측유역 자료생성방법인 공간확장자료 생성방법을 사용하여 47개 미계측유역에 대해 홍수유출 시계열자료를 생성하고 3개 관측유역을 포함한 총 50개 유역에 대해 첨두유량을 추출하여 분석함으로써 강우의 공간분포가 유출에 미치는 영향을 실제유역과 실제사상에 대해 자세히 분석하였다. 20개 사상에 대해 GRM 모형의 매개변수 보정 및 검증결과 적절한 모형효율 통계결과를 얻었다. 이 추정된 매개변수와 실제강우(강우의 공간분포를 고려한 강우) 및 공간평균강우(실제강우를 공간적으로 평균한 강우)를 사용하여 50개 유역의 홍수유출 시계열자료를 생성하였으며 이 시계열 자료 중 첨두유량을 추출하여 분석한 결과 공간평균강우에 의한 첨두유량의 분포는 실제강우에 의한 첨두유량의 분포와 차이가 있었다. 강우의 분포가 유역전반에 비슷한 경우에는 실제강우와 공간평균강우에 의한 첨두유량의 분포가 비슷하거나 약간의 차이가 있었다. 하지만 호우가 상류 또는 하류방향으로 이동하거나 강우가 무작위로 분포되는 경우에는 공간평균강우에 의한 첨두유량의 분포가 실제강우에 의한 첨두유량의 분포보다 크게 좁아지는 것을 보였다. 이러한 사상의 비율을 조사한 결과 강우의 공간적 변동성을 고려하지 않고 홍수유출을 모의한다면 약 35%의 사상에 대해서는 적절하지 않은 첨두유량 모의결과를 얻을 수 있는 것으로 조사되었다. 따라서 홍수량 산정 또는 수자원 설계 시 강우의 시간분포 뿐만 아니라 공간분포 또한 고려해야 한다. 계측유역과 미계측유역의 첨두유량의 관계를 조사한 결과 낙동강 지류들에 위치한 미계측유역들의 첨두유량들은 그 크기가 넓게 분포됨에 따라 계측유역의 첨두유량을 사용하여 생성한 power law 관계를 이 미계측유역들의 첨두유량 추정 시 사용할 수 없었다. 또한 계측유역들의 첨두유량 또는 미계측유역 중 상하류로 연결된 비독립적인 소유역들의 첨두유량간에는 power law 가 존재하였으나 낙동강 지류들에 위치한 독립된 소유역들의 첨두유량들 간에는 상관관계가 없었다.
유역형상의 변화에 따라서 이동강우가 유출에 미치는 영향을 운동파이론을 적용하여 분석하였으며, 유역형상은 신장형유역과 정4각형유역 및 장방형유역에 대하여 분석하였고, 이동강우 분포형은 균등분포형, 전진형, 지연형, 중앙집중형을 사용하였다. 이와 같은 형상의 유역에 대하여 다양한 이동속도를 가진 강우가 유역내 하천의 상류방향, 하류방향, 횡방향으로 이동할 때 강우분포형에 따르는 유출수문곡선을 모의하여 그 특성을 비교분석하였다. 유출수문곡선의 모양과 첨두시간, 첨두유량은 시간적, 공간적으로 변화하는 강우와 유역형상에 의하여 크게 영향을 받는다. 횡방향의 이동강우에서는 상류방향과 하류방향의 경우보다 더 큰 첨두유량이 발생하며, 하류방향 이동강우의 첨두유량은 상류방향의 첨두유량보다 더 크게 나타났다. 신장형유역의 경우 하류방향 이동강우의 첨두시간은 상류방향과 횡방향의 경우보다 더 지체되며, 수문곡선의 총유출량과 기저시간은 강우속도가 증가함에 따라 감소하였다.
본 연구에서는 도시유역 우수관거 시스템의 근본적인 목적인 내수침수 방재 효과를 최대화하기 위하여 첨두 유출량 최소화를 목적으로 하여 개발된 우수관망 최적설계 모형(이정호, 2010)을 이용하여 실제 도시유역에 대하여 다양한 인공적인 강우 사상들을 적용하여 실제 강우 발생 시 첨두유출량 저감의 효과가 발생할 수 있을 것인가에 대하여 분석하였다. 본 연구에서 이용한 최적 우수관망 노선 결정 모형은 이정호(2010)가 개발한 모형으로 도시유역에서의 우수관망의 노선 결정을 유출구에서의 첨두유출량을 최소화하는 것을 목적으로 이루어지도록 최적화기법을 이용하여 개발한 모형이다. 이정호(2010)는 개발된 모형을 통하여 도시유역에서 유출구 첨두유출량을 최소화하여 관망 노선을 결정한 결과 설계빈도를 초과하는 강우에 대해서 내수침수 발생이 저감되는 효과를 가져올 수 있음을 분석하였다. 본 연구에서는 이러한 이정호(2010)의 우수관망 최적 설계 모형의 적용성을 검증하기 위하여 각기 다른 인공적인 강우를 적용하여 최적화된 우수관망에서의 유출구 첨두유출량의 저감 양상을 분석하였다. 분석에 적용된 강우사상은 설계빈도에 해당하는 강우사상에 대하여 강우의 첨두치가 일정한 시간 간격을 두고 연속되어 발생하는 강우사상들에 대하여 모의하였다. 분석 결과 강우의 첨두치가 연속되는 경우에도 최적화된 관망에서의 첨두 유출량은 현재의 관망에 비하여 감소치가 두드러지게 나타남을 알 수 있었다. 또한 강우의 첨두유출량 발생 시각은 각 우수관망별로 1분 및 2분 정도의 차이를 나타내고 있으며, 따라서 최적화된 우수관망이 시스템 내의 지체 현상에 따른 첨두유출량 감소를 유발하는 것이 아닌 관망 전체에서의 유입량의 적정 분배에 따른 것임을 나타낸다.
강우의 공간분포는 홍수수문곡선에 큰 영향을 미친다. 이것은 총강우량이 같더라도 강우의 공간분포 특성에 따라 홍수수문곡선 및 첨두유량의 크기가 다를 수 있다는 것을 의미한다. 따라서 강우의 공간분포는 홍수량 산정과 홍수해석은 물론 수자원 설계에 큰 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 안동댐유역을 대상으로 물리적 기반의 분포형 모형인 GRM 모형과 공간확장자료 생성방법을 사용하여 47개 미계측유역에 대해 홍수유출 시계열자료를 생성하고 3개 관측유역을 포함한 총 50개 유역에 대해 첨두유량을 추출하여 분석함으로써 강우의 공간분포가 유출에 미치는 영향을 실제유역과 실제사상에 대해 자세히 분석하였다. 공간확장자료 생성방법은 보정 및 검증유역에서 모의유량이 관측유량을 적절히 모의한다면 추정된 매개변수값들을 상류지역에 있는 미계측유역에 적용하여 유량자료를 생성하는 방법이다. 1989년부터 2009년까지의 강우와 유출자료의 질이 좋은 20개의 사상을 추출하고 이 사상들과 3개 관측유역에 대해 GRM 모형의 매개변수들을 보정 및 검증하였다. 그 결과 NSE > 0.5, PBIAS ${\pm}30%$, 그리고 수정상관계수인 $_{mod}>0.6$의 적절한 모형효율 통계결과를 얻었다. 강우의 공간분포가 유출에 미치는 영향을 조사하기 위해 이 추정된 매개변수와 실제강우(강우의 공간분포를 고려한 강우) 및 공간평균강우(실제강우를 공간적으로 평균한 강우)를 사용하여 50개 유역의 홍수유출 시계열자료를 생성하였으며 이 시계열 자료 중 첨두유량을 추출하여 분석하였다. 그 결과 공간평균강우에 의한 첨두유량의 분포는 실제강우에 의한 첨두유량의 분포와 차이가 있었다. 20개 사상중 13개의 사상은 실제강우와 공간평균강우에 의한 첨두유량의 분포가 비슷하거나 공간평균강우에 의한 첨두유량의 분포가 실제강우에 의한 첨두유량의 분포보다 약간 좁아지는 차이가 있었다. 하지만 나머지 7개 사상의 경우에는 공간평균강우에 의한 첨두유량의 분포가 실제강우에 의한 첨두유량의 분포보다 크게 좁아지는 것을 보였다. 이것은 전체사상의 약 35 %에 대해서는 강우의 공간적 변동성을 고려하지 않고 홍수유출을 모의한다면 적절하지 않은 첨두유량 모의결과를 얻을 수 있다는 것을 나타내며 또한 홍수체적에 대해서도 적절하지 않은 모의결과를 얻을 수 있다는 것을 의미한다. 이것은 또한 강우관측소의 밀도가 홍수유출 모의 시 매우 중요하다는 것을 의미한다. 따라서 홍수량 산정 또는 수자원 설계 시 강우의 시간분포 뿐만 아니라 공간분포 또한 고려해야 한다.
수자원분야에서 강우-유출의 정확한 해석은 홍수분석 및 수자원 이용의 측면에서 중요한 과제이다. 또한, 강우-유출 해석에서 유역의 지형인자 및 수문 매개변수의 산정은 홍수량 산정을 위하여 매우 중요하며, 이와 관련된 연구도 많이 진행되었다. 이에 비하여 홍수량 산정 시 첨두유량 및 첨두시간에 큰 영향을 미치는 소유역 분할에 관한 연구는 최근 들어서야 많이 진행되고 있으며, 다른 강우-유출해석 연구에 비하여 상대적으로 부족한 실정이다. 본 연구에서는 소유역 분할에 따른 유출변화를 분석하기 위하여 시험유역으로 평창강, 청미천, 안동댐 및 임하댐 유역을 선정하였으며, 유출분석 방법으로 집중형 모형인 Clark 방법과 준 분포형 유출모형인 ModClark(Modified Clark) 방법을 이용하여 강우-유출을 모의하였다. 또한, 소유역 분할이 첨두유량과 첨두시간에 미치는 영향을 판단하기 위해 유출 매개변수의 보정과정을 거치지 않고 강우-유출을 모의하였다. ModClark 방법으로 모의 시 관측된 강우 자료를 전 유역에 걸쳐 분포시키기 위하여 IDW(Inverse Distance Weighted) 방법을 사용하였고, 공간적으로 분포된 강우자료와 지형자료를 이용함으로써 모의결과에 대한 정확도를 높이는 한편, 강우-유출 모형에서 소유역의 분할 개수에 따라 모의된 유출 형태의 변화 양상을 검토하고 실측수문곡선과 비교하였다. 소유역 분할에 따른 유출모의 결과 대체적으로 분할개수가 증가함에 따라 첨두유량은 증가하고 첨두시간은 감소하는 경향이 나타났으나, 첨두유량 및 첨두시간 모두 각각 일정분할 개수 이상에서는 변동 경향이 감소하는 것으로 나타났다.
작은 규모 유역의 홍수 유출량을 산출하기 위해서 유역을 대표하는 하나의 단위유량도를 많이 적용해 왔다. 이 때 단위유량도의 첨두유량과 첨두 발생시간은 단위유량도를 결정하는 특성치로 취급된다. 본 연구에서는 국내에서 $8.5\;km^2$ 정도의 소규모 유역에서도 강우 사상별로 단위유량도의 첨두유량과 발생시간은 상당히 변동되는 것을 보이고 분석하였다. 그리고 동일 소유역에서 단위유량도 변동의 주요인으로 강우 사상별 평균 강우강도라고 보고 강우 사상별 강우강도와 단위유량도의 첨두유량 및 발생시간의 관계를 각각 지수함수식으로 제시하였다. 결과적으로 사용 자료상의 제약 등으로 단위유량도 첨두치에상당한 분산을 동반하는 한계는있지만 연구된 대로 단위유량도의첨두유량 및 첨두 발생시간과 강우의 평균적인 회귀 관계는 단위유량도 이론의 보완적 측면에서 수문학적 가치를 갖는다.
최근 기후변화에 따라 강우양상이 급격한 변화를 나타내고 있다. 년 평균 강우량의 증가뿐만 아니라 국지성 강우강도가 현저히 증가하여 홍수의 위험이 증대되고 있다. 강우특성변화에 따른 정확한 수문분석이 필요하고, 설계홍수량 산정을 위한 강우의 시간분포의 선정이 매우 중요하다. 본 연구에서는 기상청 서울지점의 계획강우분포를 도출하기 위해 국내에서 사용되고 있는 강우 시간분포 설정방법 중 Huff의 방법, Yen-Chow방법, 교호블럭법, Keifer-Chu방법을 비교 분석하였다. 확률강우량 산정을 위하여 기상청 관할 서울지점의 1954년부터 2010년까지 67년간의 강우량 자료를 사용하였다. 빈도분석은 국립방재연구원의 FARD2006을 이용하여 적합한 확률분포인 확률가중모멘트법에 의한 매개변수 추정과 ${\chi}^2$기법 등에 의한 적합도 검정을 거쳐 선정된 GEV분포를 사용하였고, 강우의 지속기간은 100분, 180분이며 재현기간은 100년, 200년, 300년, 500년으로 였다. 강우시간분포 설정방법 중 첨두강우량은 대체적으로 교호블록법이 가장 크다. Huff방법(2분위)은 첨두강우발생 전의 총 강우량이 첨두강우발생 후의 총 강우량 보다 큰 경향을 보이나, 다른 방법의 경우는 첨두강우발생 후 총 강우량이 전보다 더 크게 나타났다. 많이 쓰이는 방법 중 하나인 Huff 분포에 관하여 좀 더 정확한 연구가 필요할 것으로 사료된다.
유역형상의 변화에 따라서 이동강우가 유출에 미치는 영향을 운동파이론을 적용하여 분석하였으며, 유역형상은 신장형유역과 정사각형유역 및 장방형유역에 대하여 분석하였고, 이동강우 분포형은 균등분포형, 전진형, 지연형, 중앙집중형을 사용하였다. 이와 같은 형상의 유역에 대하여 다양한 이동속도를 가진 강우가 유역내 하천의 상류방향, 하류방향, 횡방향으로 이동할 때 강우분포형에 따르는 유출수문곡선을 모의하여 그 특성을 비교분석하였다. 유출수문곡선의 모양과 첨두시간, 첨두유량은 시간적, 공간적으로 변화하는 강우와 유역형상에 의하여 크게 영향을 받는다. 횡방향의 이동강우에서는 상류방향과 하류방향의 경우보다 더 큰 첨두유량이 발생하며, 하류방향 이동강우의 첨두유량은 상류방향의 첨두유량보다 더 크게 나타났다. 신장형유역의 경우 하류방향 이동강우의 첨두시간은 상류방향과 횡방향의 경우보다 더 지체되며, 수문곡선의 총유출량과 기저시간은 강우속도가 증가함에 따라 감소하였다.
국내에서는 빈약한 홍수량 자료로 인해 일반적으로 설계호우의 개념과 강우-유출해석을 통해 설계홍수량을 추정하여 이용하고 있다. 그러나 강수량 자료를 이용하여 강우-유출해석에 의해 유출량을 산정함으로써 설계홍수량을 추정하는 방법은 분석과정에서 불확실성이 높다는 문제점이 있다. 따라서 강우-유출해석의 정확성을 높이기 위해 설계자의 주관성을 배제한 객관적인 입력변수 추정방법이 필요하다고 할 수 있다. 본 연구에서는 강우-유출해석을 수행하는 대신 지형인자와 기후인자로만 단위유량도 유도가 가능한 GcIUH(지형기후학적 순간단위도)를 국내 유역에 적용하고자 한다. 이를 위해 국립국토지리원에서 제공하는 1:25,000 유역도에서 추출된 최고차 하천의 길이 $L_{\Omega}$와 길이비 $R_L$를 산정하였다. GIS와 유역도로부터 산정된 각각의 $L_{\Omega}$와 $R_L$를 이용하여 지점별 단위도를 각각 유도하고, 유도된 단위도로부터 유출수문곡선을 계산하였다. 실제 지형도에 의해 산정된 GcIUH와 유역면적, 유역평균경사별 첨두유량, 그리고 첨두시간의 상관성을 비교 검토한 결과, 유역평균경사별 첨두유량이 상관성이 높게 나타났으며, 첨두시간은 유역면적이나 유역평균경사에 상관없이 비교적 정확하게 실측치와 일치하였다. 본 연구에서는 유역평균경사별 첨두유량의 상관성을 분석하여 GcIUH의 보정계수인 a를 도입하여, a 값을 유역평균경사별로 제시하였다.
기후변화와 지구온난화로 인하여 전 세계적으로 폭우발생 빈도 및 강도가 증가하고 있다. 특히 유역 차원에서 도시화와 산업 개발로 인한 불투수면적 증가는 내수침수 증가로 이어지고 있다. 불투수면적이 높고 인구와 건물이 밀집되어있는 도시유역에서의 내수침수는 막대한 재산피해와 인명피해를 야기한다. 도시유역의 불투수층에 내린 강우는 지표면을 따라 흐르다가 대부분 우수관으로 유입되어 유역에서 배출된다. 그러므로 도시 우수관의 설계빈도를 결정하고 설계홍수량을 결정하는 일은 도시 홍수 저감을 위한 구조적인 대책 중 가장 우선적으로 고려되어야 하고, 또 가장 중요한 대책이기도 하다. 본 연구에서는 과거 홍수피해가 빈번히 발생했던 도시유역들 중 유역면적과 우수관망의 구조가 다른 7개의 도시를 선정하여 다양한 강우사상에 따른 유출해석을 실시하였다. 서울과 부산 기상관측소에서 관측된 1975년부터 2015년까지의 강우자료에 대한 EPA-SWMM 모형에서의 유출해석 결과 첨두강우량의 변화에 따른 첨두유출량의 변화를 선형회귀모형으로 분석하였다. 회귀모형의 결정계수와 95% 신뢰구간, 변동계수를 비교하였고, 수계밀도개념을 적용하여 첨두유출량의 변화를 해석한 결과, 우수관망이 조밀하게 건설되어 배수밀도가 높을수록 증가된 첨두강우량에 따라 함께 증가하는 첨두유출량의 예측이 상대적으로 정확하게 가능함을 확인하였다. 우수관의 구조적인 특성에 따른 유출 응답 속도를 고려하여 우수관을 설계한다면, 보다 효율적인 우수관 설계가 가능할 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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