• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2005년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.32 No.1 (A)
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• pp.898-900
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• 2005

모듈러 멱승은 양수 x, E, N에 대하여 $x^Emod$ N로 정의된다. 모듈러 멱승 연산은 대부분의 공개키 암호화 알고리즘과 전자서명 프로토콜에서 핵심적인 연산으로 사용되고 있으므로, 그 효율성은 암호 프로토콜의 성능에 직접적인 영향을 미친다. 따라서 모듈러 멱승 연산에 필요한 곱셈 수를 감소시키기 위하여, 슬라이딩 윈도우를 적용한 CLNW 방법이나 VLNW 방법이 가장 널리 사용되고 있다. 본 논문에서는 조합론(combinatorics)에서 많이 응용되는 그래프 모델을 모듈러 멱승 연산에 적용할 수 있음을 보이고, 일반화된 그래프 모델을 통하여 VLNW 방법보다 더 적은 곱셈 수로 모듈러 멱승을 수행하는 방법을 설명한다. 본 논문이 제안하는 방법은 전체 곱셈 수를 감소시키는 새로운 블록들을 일반화된 그래프 모델의 초기 블록 테이블에 추가할 수 있는 초기 블록 테이블의 두 가지 확장 방법들로써, 접두사 블록의 확장과 덧셈 사슬 블록의 확장이다. 이 방법들은 새로운 블록을 초기 블록 테이블에 추가하기 위해 필요한 곱셈의 수와 추가한 뒤의 전체 곱셈 수를 비교하면서 초기 블록 테이블을 제한적으로 확장하므로, 지수 E에 non-zero bit가 많이 나타날수록 VLNW 방법에 비해 좋은 성능을 보이며 이는 실험을 통하여 검증하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 봄 학술발표논문집 Vol.29 No.1 (A)
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• pp.892-894
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• 2002

본 논문은 유한 체 GF(/2 sup m/)상에서 A$B^2$연산을 위해 AOP(All One Polynomial)에 기반한 새로운 MSB(Most Significant bit) 유선 알고리즘을 제시하고, 제시한 알고리즘에 기반하여 병렬 입출력 세미시스톨릭 구조를 제안한다. 제안된 구조는 표준기저(standard basis)에 기반하고 모듈라(modoular) 연산을 위해 다항식의 계수가 모두 1인 m차의 기약다항식 AOP를 사용한다. 제안된 구조에서 AND와 XOR게이트의 딜레이(deray)를 각각 /D sub AND$_2$/와/D sub XOR$_2$/라 하면 각 셀 당 임계경로는 /D sub AND$_2$+D sub XOR/이고 지연시간은 m+1이다. 제안된 구조는 기존의 구조보다 임계경로와 지연시간 면에서 보다 효율적이다. 또한 구조 자체가 정규성, 모듈성, 병렬성을 가지기 때문에 VLSI 구현에 효율적이다. 더욱이 제안된 구조는 유한 체상에서 지수 연산을 필요로 하는 Diffie-Hellman 키 교환 방식, 디지털 서명 알고리즘 및 EIGamal 암호화 방식과 같은 알고리즘을 위한 기본 구조로 사용할 수 있다. 이러한 알고리즘을 응용해서 타원 곡선(elliptic curve)에 기초한 암호화 시스템(Cryptosystem)의 구현에 사용될 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (1)
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• pp.111-113
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• 1998

공간조인은 지리정보 시스템에서 공간분석을 위한 주요 연산중의 하나이다. 이러한 공간조인은 대상이 되는 공간 객체의 수가 증가함에 따라 연산시간이 지수적으로 증가하는 특징을 가지고 있다. 그래서 대규모 공간 데이터에 다한 공간 연산시간을 줄이기 위한 처리기법이 연구되고 있다. 그렇지만, 공유 디스크 구조에서 다중 프로세서의 디스크 동시 접근으로 인한 병목현상을 완화하고, 프로세서간의 공유 디스크 구조에서 다중 프로세서의 디스크 동시 접근으로 인한 병목현상을 완화하고, 프로세서간의 메시지 전달을 최소화하기 위한 태스크 생성방법, 태스크 할당방법에 관한 구체적인 연구가 없었다. 그래서 우선 병렬 공간 조인의 성능저하 요인을 분석하고, 이에 대한 성능 향상방안을 제시한다. 구체적으로 디스크 접근 시간을 줄이기 위한 객체 캐쉬 방법과 시공간 지역성을 이용한 태스크 생성 및 할당방법을 제시한다. 그리고 제안한 방법들에 대해 실험평가를 통해 최대 7.2배의 성능증가를 획득할 수 있음을 보여준다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2004년도 춘계학술발표대회
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• pp.1003-1006
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• 2004

본 논문에서는 몽고메리 모듈러 곱셈(Montgomery Modular Multiplication) 알고리즘을 이용하여 효율적인 모듈러 곱셈기를 제안한다. 본 논문에서 제안한 곱셈기는 프로그램 가능한 셀룰라 오토마타(Programmable Cellular Automata, PCA)를 기반의 구조로 설계되어 하드웨어 복잡도를 줄이고, 곱셈시 몽고메리 알고리즘을 이용하여 일반적인 나눗셈 없이 모듈러 연산을 수행하여 시간 복잡도를 최소화 한다. 제안된 곱셈기는 시간적, 공간적인 면에서 간단하고 효과적으로 구성되어 지수연산을 위한 하드웨어의 하부구조나 오류 수정 코드(Error Correcting Code)의 연산에서 효율적으로 이용될 수 있을 것이다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송∙미디어공학회 2018년도 하계학술대회
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• pp.238-239
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• 2018

본 논문은 기존에 홀로그램 생성에 사용하던 R-S알고리즘과 유사한 품질을 지니며 빠른 속도의 연산으로 홀로그램 디스플레이와 프린팅 시스템을 위한 콘텐츠의 생성에 필요한 고속 연산 알고리즘인 FPAS에 대한 소개이다. 소개 될 연산방법은 기존의 홀로그램 분할 방식을 일반화함으로써 미세한 빔의 조종으로 개선된 알고리즘으로 제안하며, 생성된 프린지 패턴에서 회절된 파면을 R-S알고리즘으로 계산한 결과와 매우 유사한 재구성 품질을 표현할 뿐만 아니라, 각 오브젝트 포인트의 기여도로부터 분할단계에서 보다 빠르게 계산 속도를 향상시킬 수 있는 접근법으로 디지털 홀로그램 생성의 속도를 단축시킬 수 있는 알고리즘을 소개하여 홀로그램을 사용하는 다양한 분야에 응용시키는 것에 목적이 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2013년도 추계학술발표대회
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• pp.882-885
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• 2013

외부 스토리지 무결성 검증 기법이란, 외부에 저장된 사용자의 데이터가 손상되었는지 확인하는 기법으로써 2004년 Deswarte 등이 제안한 이래 꾸준히 연구되어왔다. 하지만, 대부분의 기법들이 준동형 해쉬를 이용한 기법으로서 데이터를 지수에 두고 연산을 하고 있다. 따라서 데이터의 크기가 커질수록 검증에 필요한 연산량이 늘게 된다. 이를 줄이기 위한 기법으로서 데이터를 블록단위로, 블록을 조각 단위로 나누어 연산 후, 결합하여 최종 증거를 생성하는 기법들이 제안되고 있다. 본 논문은 이들 기법을 일반화하고 정리해봄으로써 향후 외부 스토리지 검증기법의 연구 방향을 제시하는 것을 목표로 하고 있다. 이를 위해 본 논문에서는 외부 스토리지 무결성 기법의 일반화 모델을 세우고, 이를 이용해 최근에 제안된 Wang 등의 기법을 일반화하였다. 일반화된 Wang 등의 기법을 토대로 개선되어야 할 점을 분석하고, 향후 연구의 방향을 정리해본다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2022년도 제66차 하계학술대회논문집 30권2호
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• pp.247-248
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• 2022

본 논문에서는 군사용 전술통신 분야에서 활용성이 증대되고 있는 애드혹 네트워크에 적용 가능한 비밀분산 기반의 노드 인증 기법을 제안한다. 필드에 전개되기 이전에 네트워크를 형성할 각 노드는 지수형 분산비밀키과 원본비밀키를 저정하고, 필드에 배치된 이후 네트워크 형성 초기단계에서 비밀분산의 원본비밀키 정보 복원 연산을 통해 다수 노드에 대한 동시 인증을 실시한다. 그리고 인증과정에서 원본비밀키 복원 연산을 방해하는 노드를 원본비밀키 복원 연산을 수행하기 이전에 PUF값을 활용하여 탐지한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제18권6A호
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• pp.3-15
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• 2008

본 논문에서는 확장체 $F{_p}{^{k}}$(k 홀수) 에서 효율적으로 제곱근을 구하는 방법을 제안한다. 제곱근을 구하는 알고리즘은 표수 p의 조건에 따라서 여러 가지 방법들이 제안되었다. 특히, 알고리즘을 구성하는 중심 되는 연산 중의 하나가 지수승연산이다. 본 연구에서는 기존의 제곱근을 구하는 알고리즘에 사용되는 지수승의 지수들이 표수 p을 활용한 p-진법으로 표현할 경우, 특별한 형태의 주기성을 가지는 표현으로 나타내어짐을 증명하고, 이것을 활용해 기존의 알고리즘들을 효율적으로 계선하는 방법을 제안한다. 본 논문에서 제안한 방법은 표수 p의 조건에 의존하지 않고, 지수승 기반의 기존의 모든 제곱근 알고리즘에 적용 가능하다는 장점을 가지고 있다. 지금까지 알려진 바로는, 본 논문이 처음으로 Tonelli-Shanks 알고리즘을 효율적으로 개선하였으며, $p{\equiv}1$ (mod 16) 인 경우 60% 이상의 효율성 증대가 있었다. 다른 제곱근 알고리즘에 적용한 결과들도 비교표들을 이용해 언급되어 있으며, 기존의 방법들에 비해 상당히 효율적임을 나타내고 있다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제2권6호
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• pp.831-838
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• 1995

움직이는 3차원 물체를 화면상에 디스플레이하기 위해서는 많은 기하학적 연산을 필요로 하는데 CAD나 애니메이션 응용에서는 가능한한 빠른 속도로 변환을 수행하는 것이 중요한 문제이다. 8진트리로 표현된 3차원 영상의 기하학적 변환을 수행하기 위한 기존의 방법은 8진트리의 모든 노드에 변환 행렬연산을 적용함으로써 가능하였다. 본 논문에서는 8진트리로 표현된 3차원 영상의 기하학적 변환을 효율적으로 수행하기 위하여 8진트리의 각 노드에 기본벡터를 이용하여 직각좌표로 변환시키는 효율적인 방법을 제안한다. 본 논문의 공식을 이용하면 기하학적변환을 위한 행렬 연산을 기본 벡터에만 적용하면 되고, 덧셈과 2의 지수에 의한 곱셈 연산만이 소요된다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권10호
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• pp.81-88
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• 2013

모바일 기기의 성능 향상과 모바일 인터넷 서비스의 성장으로 모바일 쿠폰 시장은 사용자들에게 중요한 시장으로 자리잡고 있다. 모바일 쿠폰은 사용자에게 이동성을 제공해주고 발급자에게 발급의 편리성도 제공해줄 수 있다. 본 논문에서는 해쉬 함수와 XOR 연산과 같이 간단한 암호학적인 기법을 적용하여 모바일에서 효율적으로 수행할 수 있는 모바일 쿠폰시스템에 대하여 제안한다. 제안하는 시스템은 사용자가 모바일 쿠폰의 횟수를 선택하고 발급자는 이중 사용을 방지할 수 있다. 사용자는 모바일 기기에서 프로토콜 수행시 지수연산과 암호화 또는 복호화연산과 같은 복잡한 연산을 수행하지 않아도 된다. 제안한 스킴은 payword의 해쉬 체인을 이용하여 사용자의 이중 사용을 방지하였다.