본 연구는 무감독영상해석(Unsupervised Classification)에서 주성분 분석법(Principal Component Analysis)의 응용성을 연구하기 위하여, 주성분 분석법을 K-means, ISODATA 두가지 무감독분류법에 적용하였다. 적용대상지역은 제주도이다. 본 연구에서 주성분 분석 방법중에서 비정규형 주성분 분석방법 (Unstandardized PCA)과 정규형 주성분 분석방법(Standardized PCA) 두가지 경우로 나누어서 각각 연구하였다. 이를 위하여 제주도의 Landsat TM영상과 국토연구원에서 조사한 제주도 식생분류 조사자료와 현장조사 자료 그리고 1/25,000 수치지도를 이용하였다. 그리고 분석된 자료의 정확도를 평가하기 위하여 오차행렬(Error Matrix)을 도입하여 계산하였다. 우선 비정규형 주성분 분석법으로 구한 주성분 영상과 Landsat TM 원래 영상을 오차행렬을 이용하여 제주도의 식생 분류에 각각 적용하였다. 그 결과, K-means 무감독분류법에서는 Landsat TM 자료를 직접 이용한 경우에는 바다와 육상의 분류가 잘 되지 않았으며, 또한 전반적인 영상분류결과가 관측치와 많은 차이를 보였다. 그러나, 주성분 분석법으로 계산된 주성분 영상으로 K-means방법으로 분류 한 결과는 관측치와 잘 일치를 하였다. ISODATA의 경우, Landsat TM 원래영상을 계산하면, K-means으로 분류한 결과보다는 좋은 값을 나타냈으나, 주성분 분석법으로 구한 영상의 계산결과와 비교하면, 주성분 영상으로 구한 분류결과의 정확도가 약 15%정도 높게 나타났다. 정규형 주성분 분석법의 경우를 보면 K-means에서는 Landsat TM원래 자료보다 우수한 결과를 보여주었으나, 비정규형 주성분 분석법으로 계산된 결과보다는 정확도가 다소 떨어지는 단점이 있었고, ISODATA의 경우도 Landsat TM원래 자료보다 약 7%정도의 높은 정확도를 보였으나, 비정규형 영상보다는 약8%정도 낮은 정확도를 보였다. 본 연구에서 주성분 분석법으로 계산된 결과에서 주목되는 것은, 주성분 분석법으로 구한 주성분 영상은 분류방법(K-means, ISODATA, artificial neural networks)에 따라 분류된 결과값이 비슷하게 나타난 반면, Landsat TM원래 자료는 분류방법에 따라 결과값이 많은 차이를 보여 주었다. 그리고 주성분 분석 방법 중에서도 비정규형 주성분 분석법(Unstandardized PCA)이 정규형 주성분 분석법(Standardized PCA)보다 영상분석에서 더 좋은 결과를 보여주는 것으로 나타났다.
주성분분석은 차원축소를 위한 대표적 기법이다. 주성분분석에서 변수들이 측정단위가 다르거나 분산의 불균형이 심할 경우 흔히 변수를 표준화한 다음 분석할 것이 권장된다. 표준화 변환은 표준편차를 나누어주는 변환인데, 측정단위에 무관하게 만들기 위해서라면 평균을 나누어주는 변환도 고려해볼 수 있다. 표준화 변환을 한 다음 주성분분석하는 것은 상관행렬로 주성분분석하는 것과 같은데, 평균을 나누어주는 변환을 한 후 주성분분석하는 것은 변동계수와 관련된 행렬로 주성분분석하는 것과 같음을 보이고, 그렇게 변환을 한 다음 주성분분석을 실시하는 것이 왜 필요한가를 설명하였다.
특허는 기술에 대한 광범위한 정보를 포함하고 있다. 기존의 기술예측은 정량적분석으로 시도되었지만 특허분석을 활용하여 정성적분석을 실시하였다. 특허분석을 시행하기 위하여 R 프로그램을 이용하여 주성분분석과 다중선형회귀분석을 실행하였다. 주성분분석과 다중선형회귀분석을 통하여 키워드를 추출하고 추출된 키워드를 통해 기술예측을 실시한다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제20권2호
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pp.321-328
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2009
회귀분석에서 설명변수들 사이에 상관이 높으면 최소제곱추정법에서 구한 회귀계수들의 정도가 떨어진다. 다중공선성이라 불리는 이 현상은 실제 자료분석에서 심각한 문제를 야기시킨다. 이 다중공선성의 문제를 극복하기 위한 여러 가지 방법이 제안되었다. 능형회귀, 축소추정량 그리고 주성분분석에 기초한 주성분회귀와 고유값회귀등이 있다. 지난 수십 년간 많은 통계학자들은 일반적인 중 회귀에서 감도분석에 관해 연구하였으며, 주성분회귀, 고유값회귀와 로지스틱 주성분회귀에 대해서도 같은 주제로 연구하였다. 이 모든 방법에서 주성분분석은 중요한 역할을 하였다. 또한, 많은 통계학자들이 주성분분석과 관련된 다변량 방법에서 감도분석에 대해 연구를 하였다. 본 연구논문에서는 주성분회귀와 고유값회귀를 소개하고, 또한 주성분회귀와 고유값회귀에서 감도분석의 방법을 소개하고, 마지막으로 이들두방법에 대한 감도분석의 성질에 대해 논의하였다.
고차원의 데이터를 처리하기 위해서는 데이터의 성질을 유지하면서 특징을 잘 반영할 수 있는 특징 추출 방법이 필요하며 주성분분석 방법은 대표적인 특징 추출 방법이다. 본 연구에서는 데이터가 고차원인 경우 데이터 특징 추출을 위한 주성분 분석의 주성분 변수 선정시 적응적 상관도(Correlation)를 기반으로 한 주성분 분석 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 입력 데이터간의 상관관계를 기반으로 상관도를 적응적으로 반영하여 데이터의 주성분을 분석함으로써 실제 데이터의 특징을 나타내는 세분화 변수 선정 시 데이터 편향성의 영향을 줄이기 위한 방법이다.
주성분 분석은 통계학 뿐만 아니라 기상학에서 널리 사용되는 방법론이며, 고차원 자료에 대한 차원축소 역할 뿐만아니라 기상자료에서의 의미있는 패턴을 찾아내기 위해 사용되는 방법론이다. 또한 주성분분석에 기반을 둔 주성분 회귀분석 방법론은 기후예측이 가능하므로 미래 시점의 기후값 예측에 사용될 수 있다. 본 논문에서는 Wang과 Huang (2016) 논문에서 제안한 제한된 공간 주성분 분석을 기반으로 한 주성분 회귀분석 방법론을 개발하였다. 이를 시뮬레이션을 통하여 확인하였고, 실제 자료인 동아시아 지역 온도예측에 적용하여 기존의 주성분 회귀분석 예측 값에 비해 예측력이 높아짐을 확인하였다.
본 연구에서는 폐탄광 지역에서 발생하는 지반침하에 영향을 주는 주요 요인들을 추출하기 위하여 다변량 통계분석 방법의 하나인 주성분분석(Principle Component Analysis : PCA)기법과 지리정보시스템 (Geographic Information System : GIS)을 이용하였다. 이를 위해 연구지역에서 수행한 지표지질조사, 정밀조사, 실내암석시험 등으로부터 취득된 자료를 데이터베이스로 구축하고, 지반침하 위험지역 분포를 공간적으로 해석할 수 있는 지질, 토지이용, 경사도, 지표로부터 지하 갱도까지의 심도, 갱도의 지표상 위치로부터의 수평거리, 지하수심도, 투수계수, RMR(Rock Mass Rating) 값을 분석대상으로 선정하였다. 각 요인들이 연구지역 전체에 걸쳐 분포하도록 GIS의 공간분석 기법의 하나인 표면분석(Surface Analysis), 버퍼링기법(Buffering) 및 내삽법(Interpolation)을 이용하여 래스터 데이터베이스로 구축하고 이로부터 추출된 자료들을 입력값으로 하는 주성분분석을 수행하였다. 주성분분석 결과 폐탄광 지역의 지반침하에 영향을 주는 주요인을 추출하는 것이 가능하였으며, 연구지역은 지질 및 지반강도 관련 요인이 침하발생의 가장 큰 요인인 것으로 분석되었다.
본 연구는 주성분 분석을 통하여 출입인원에 대한 보안성을 확보방안을 제시하기 위함이다. 데이터를 수집하기 위해 K센터(IPS) 보안등급 A~E 출입구역 출입데이터를 바탕으로 BoxPlot와 주성분분석으로 통해 연구결과를 도출하였다. 주성분 분석을 수행하기 전에 공통성의 추출값에 대하여 다중공선성을 측정한 값인 분산팽창인수(VIF)가 2.902 이하이므로 주성분분석을 해석하는데 문제가 없음을 확인하였다. 이를 바탕으로 주성분 분석을 실시하여 제 1 주성분의 고유값 1.453, 제 2주성분의 고유값 1.283, 제 3 주성분의 고유값 1.142을 바탕으로 보안등급별 인원을 나누어 본 결과를 바탕으로 보안등급별 인원을 Green-list, Blue-list, Red-list, Black-list로 구분하였다.
문서분류의 문제점 중의 하나는 사용하는 데이터의 차원이 매우 크다는 것이다. 그러므로 문서에서 필요한 단어만을 자동적으로 추출하여 문서데이터의 차원을 축소하는 작업이 문서분류에서는 필수적이다. DF(Document Frequency)는 문서의 차원축소의 대표적인 통계적 방법 중 하나인데, 본 논문에서는 문서의 차원축소에 DF와 주성분 분석(PCA)을 비교하여 주성분 분석이 문서의 차원축소에 적합함을 실험적으로 보인다. 그리고 비선형 주성분 분석(nonlinear PCA) 방법 중 locally linear PCA와 kenel PCA를 적용하여 비선형 주성분 분석을 이용하여 문서의 차원을 줄이는 것이 선형 주성분 분석을 이용하는 것 보다 문서분류에 더 적합함을 실험적으로 보인다.
본 연구의 목적은 Landsat TM 자료를 이용하여 시화호로부터 황해로 방류되는 오염된 시화호물의 방류범위를 해석하는 것이다. 본 연구지역은 Case 2 water에 속하는 지역이기 때문에 엽록소와 부유사의 정량적인 해석을 위한 알고리듬을 적용하는데는 한계가 있다. 본 연구의 초점은 다중시기의 Landsat TM 자료를 이용하는데 있다. 즉, 시화호로부터 방류되는 방류수의 공간적인 확산범위를 관측하기 위해 주성분분석을 적용하였다. 주성분분석의 결과는 엽록소, 부유사, 투명도, 표층수온, SeaWiFS 채널의 수중광학 측정결과인 반사치와 비교하였다. 그리고, PRR-600에 의해 얻어진 수중 광학 반사치는 Landsat TM 자료에서 얻어진 주성분분석 결과와 함께 분석되었다. 이러한 현장관측자료를 바탕으로 비록 다른 현장관측 측정변수가 낮은 상관관계를 나타냈음에도 불구하고 투명도(Secchi Disk Depth)와 주성분분석의 제 1 성분이 $R^2$=0.7631의 좋은 상관관계를 나타내었다. 또한 본 연구에서는 다중시기의 원격탐사자료를 사용하여 주성분분석을 할 때 나타나는 여러 문제를 토의하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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