• Journal for History of Mathematics
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• v.31 no.6
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• pp.273-289
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• 2018

The KaiFangFa開方法 of traditional mathematics was completed in ${\ll}$JiuZhang SuanShu九章算術${\gg}$ originally, and further organized in Song宋 $Yu{\acute{a}}n$元 dinasities. The former is the ShiSuoKaiFangFa釋鎖開方法 using the coefficients of the polynomial expansion, and the latter is the ZengChengKaiFangFa增乘開方法 obtaining the solution only by some mechanical numerical manipulations. ${\ll}$SanHak JeongEui算學正義${\gg}$ basically used the latter and improved the estimate-value array by referring to the written-calculation in ${\ll}$ShuLi JingYun數理精蘊${\gg}$. As a result, ZengChengKaiFangFa was more refined so that the KaiFangFa algorithm is more consistent.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2005.05b
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• pp.786-791
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• 2005

경향성을 분석하기 위한 여러 기법 가운데 비모수적 방법인 Mann-Kendall 검정(MK 검정)은 수문시계열의 분석에서 널리 사용되어지고 있다. 이 검정 방법은 분석 대상 자료가 독립이라는 가정 하에 수행되며, 자료가 계열상관되어 있는 경우에는 그 상관성의 영향으로 경향성 존재의 유무를 정확하게 판단할 수 없게 된다. 따라서 MK 검정을 이용할 때 자료의 상관성으로 인해 받게되는 영향을 소거시키기 위해 효과적인 자료의 크기(Effective Sample Size, ESS)를 이용하는 수정된 MK 검정 방법을 이용하고자 한다. 본 연구에서는 ESS가 얼마만큼 계열상관성을 제거할 수 있는지 Monte Carlo모의를 통해 검토하였다. MK 검정 결과 계열상관계수의 증가에 따라 자료가 경향성을 나타내는 비율이 높아 겼으나, ESS에 의해 수정된 MK 검정을 수행한 결과 계열상관계수의 영향이 제거되었음을 알 수 있었다. 그러나 ESS에 치한 방법은 상관성의 영향을 과대하게 제거하게 되고, 이에 의해 실제 경향성이 존재하는 자료마저도 비 경향성이라고 판단하게 되는 오류를 가지고 있었다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 MK 검정에서 경향성으로 판단된 자료에 대해 경향정도를 분석하여 제거한 후 다시 ESS에 의해 수정된 MK 검정을 실시하였다. 본 연구를 통하여 상관성이 존재하는 자료에 대한 MK 검정 방법의 오류를 제거 할 수 있었으며, 또한 실측 자료의 적용을 통해 수정 MK 검정이 경향성 분석에 매우 유용함을 확인 하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.1602-1607
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• 2007

본 연구에서는 국내 61개 지점의 강우자료를 사용하여 게릴라성 호우 및 국지성 호우가 빈번하게 발생하기 시작한 1998년을 기준으로 강우의 변동 특성을 분석하고자 하였다. 분석은 두 가지 방법으로 수행하였으며 우선, 지속시간별 초과 강우의 발생 횟수를 산정하여 분석하였다. 또한, 각 지점의 연도별 10분, 1시간, 1일 최대 강우량을 산정하여 변동성 분석을 수행하였다. 분석 기법으로는 WMO에서 2000년도에 제시한 경향성 및 변동성 분석 기법을 사용하였다. 분석 결과 지속시간별 초과 횟수의 분석에서는 임의의 초과 시간 기준에 대해 모든 지속시간에서의 변동성이 통계적으로 유의성을 나타내었으며, 이는 각각의 지속시간에 대해 일정 규모이상의 강우가 발생하는 횟수가 과거에 비해 증가하였음을 의미한다. 최대 강우량을 사용한 분석에서도 이러한 변동성이 확인 되었다. 기간이 짧은 10분 최대 강우량에서만 변동성을 가진 지점은 3개 지점 이었지만, 1시간 및 일 최대 강우량 값은 61개 지점 중 30개 지점에서의 변동성이 유의한 것으로 나타났다. 본연구를 통하여 대규모 강우의 발생 횟수 및 단기간 강우량이 98년을 시점으로 한 변동성을 가지고 있음을 알 수 있었다.

• Journal of Wetlands Research
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• v.6 no.4
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• pp.35-43
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• 2004

The non-parametric Mann-Kendall(MK) statistical test has been widely used to assess the significance of trend in hydrologic time series. The test requires sample data should be serially independent. If sample data is serially correlated, the presence of serial correlation in a time series will affect the test ability for trend analysis. So, we would like to use the modified MK test which uses the effective sample size(ESS) to eliminate the effect of serial correlation in a series. This study investigates the ability of ESS to eliminate the influence of serial correlation of MK test by Monte Carlo simulation and by real series. As the results, MK test shows the increase of trend rate as the serial correlation is increased but the modified MK test shows ESS can eliminate the serial correlation for trend analysis. Therefore we confirmed the modified MK test is a very useful tool for trend analysis.