• 영재교육연구
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• 제18권1호
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• pp.53-77
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• 2008

이 연구는 정 다면체를 학습한 경험이 없는 초등학교 5학년 수학영재 21명을 대상으로 정 다면체의 정의를 구성한 결과를 분석한 것이다. 학생들은 조별로 교구를 사용하여 정 다면체를 직접 제작하고(활동1), 이들을 관찰하면서 그 특징을 기술한 뒤(활동2), 탐구한 내용을 토대로 정 다면체의 정의를 구성하였다(활동3). 학생들이 구성한 정 다면체의 정의를 분석하여 정다면체에 대한 완전한 정의를 구성한 경우와 불완전한 정의를 구성한 경우로 구분하고 각 경우들이 수학적 정의의 필수 조건에 어떻게 부합하는지를 확인하였다. 특히, 학생들이 정 다면체를 관찰할 때 주목하는 요소와 학생들이 구성한 정다면체의 정의를 통합 분석하여 정의 구성 활동에 미치는 수학적 사고 요소와 수학영재 교육에의 시사점을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.527-534
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• 2002

멀티미디어 환경에 익숙한 중 ${\cdot}$ 고등학생들에게 친숙하고 손쉽게 기하도형을 공부할 수 있는 교육환경으로 제공하기 위한 방법을 제시하기 위해, 본 논문에서는 정다면체(4, 6, 8, 12, 20면체)의 접기와 펼치기를 GSP(Geometer's Skechpad)로 구현한 후에 JAVA 언어를 사용하여 웹으로 변환시켰다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.351-370
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• 2013

본 연구는 초등학교 6학년 영재학급 학생들이 정다면체 및 삼각다면체의 쌍대 관계를 탐구하면서 입체도형의 구성 요소를 통해 쌍대 관계를 어떻게 인식하고 이미지화하여, 결과적으로는 어떤 시각화 방법을 사용하는지 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해 인천과 서울지역에 거주하는 총 4개 학급 60명의 학생들이 대상으로 학습지를 분석하였으며, 이들 중 소속 학급 내 성취 수준이 중상 이상인 12명의 학생들을 대상으로 관찰 및 면담을 통해 사고 과정을 보다 상세히 분석하였다. 다면체의 쌍대 관계를 탐구하는 과정에 필요한 구성요소에는 면, 꼭짓점, 모서리의 개수라는 일차적인 요소가 존재하고 한 면에 모인 꼭짓점의 수, 한 꼭짓점에 모인 면의 수라는 이차적인 요소가 존재한다. 일반적인 학생들은 구성 요소들의 개수에 집중하여 유사점 구별이라는 방법을 주로 사용하는데, 이 경우 정다면체의 쌍대관계는 쉽게 인식하였다. 하지만 삼각다면체의 쌍대관계까지 인식해 낸 학생들의 경우는 한 단계 더 나아가서 입체의 이미지를 떠올리며 유사점이 과연 공간에서 어떤 형태로 나타나는지를 확인해 본 결과 공간으로 전환되는 사고는 (대상 회전), (보조선 그리기), (입체도형 일부 만들기), (입체도형 안에 입체도형 만들기)의 형태로 나타나서 시각화하게 됨을 확인하였다.

• 한국결정성장학회지
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• 제18권4호
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• pp.155-159
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• 2008

본 연구에서는 금속 Zn 팰렛을 원료 물질로 이용하여 열화학기상증착법으로 마이크로 크기의 프리스탠딩 ZnO/Zn 코어셀 다면체 구조물을 합성하였다. 마이크로 크기로 성장된 ZnO/Zn 코어셀 다면체의 형태와 구조적인 특성을 분석하기 위해서 주사전자현미경과 투과전자현미경을 이용하였다. 성장된 마이크로 크기의 다면체는 단결정 ZnO 나노막대 배열에 의해 둘러싸인 단결정 금속 Zn로 구성되어 있음을 확인할 수 있었다. 마이크로 크기의 단결정 Zn는 육방정 결정구조로 이루어져 있으며, 표면을 구성하고 있는 c-축 배향된 ZnO 나노막대가 10 nm와 100 nm 이하의 직경과 높이를 각각 가지며 육방정 결정구조의 단결정임을 확인하였다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2009년도 제43회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.31-33
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• 2009

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권1호
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• pp.19-37
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• 2004

학교 수학에서는 다각형이나 다면체를 '둘러싸인'이나 '이루어진'과 같은 중의적이거나 불명료한 표현을 사용하여 정의하며, 맥락에 따라 때로는 경계만 때로는 내부까지 의미하는 것으로 사용한다. 다각형과 다면체는 학교수학에서 맥락 의존적 개념으로 취급된다. 초등학교수학에서는 면이 입체라는 맥락 속에서 등장하지만 중학교에서는 보다 일반적인 맥락에서 선이 움직인 자리로 도입된다. 오류주의의 관점에서 볼 때, 다각형, 다면체, 면 개념 지도에 있어 학생들이 기존에 가지고 있는 관념을 수정하고 개선해 가도록 하는 학습 지도가 가능할 뿐 아니라 바람직하다. 한편, 교과서에서 다면체의 면, 다면체의 모서리, 다면체의 꼭지점이라는 표현 대신 단순히 면, 모서리, 꼭지점이라고 하는 것이 적절하다. 중학교 수학 교과서에서 사용되는 '다각형인 면'이라는 표현은 초등학교의 직관적인 접근과 중학교의 논리적인 접근의 충돌을 보여준다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2022년도 춘계학술발표대회
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• pp.32-32
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• 2022

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권4호
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• pp.493-507
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• 2014

The purpose of this study is to analyze how high school students form and interpret the mental image in the process of solving regular polyhedron problems. For this purpose, a set of problems about the regular polyhedron's vertex is developed on the base of the regular polyhedron's duality and circulation. and applied to 2 students of the 12th graders in D high school. After 2 hours of teaching and learning and another 2 hours of mental image-analysis process, the following research findings are obtained. Fisrt, a student who recorded medium high-level grade in the national scholastic test can build the dynamic image or the patten image in the process of solving regular polyhedron's vertex problems by utilizing the 3D geometry program. However, the other student who recorded low-level grade can build the concrete-pictorial image. Second, pattern image or dynamic image can help students solve the regular polyhedron's vertex problems by proper transformation of informations and the mental images while the concrete-pictorial image does not help. Hence, it is recommended that the mathematics teachers should develop teaching and learning materials about the regular polyhedron's duality and circulation and also give students suitable questions to build the various mental images.

• 한국결정학회지
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• 제6권2호
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• pp.88-92
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• 1995

X-선을 이용한 초정밀 측정은 길이, 각도, 결정구조해석 등 많은 분야에서 응용되고 있다. 본 논문은 실리콘 결정을 이용한 초정밀 각도측정에 대한 결과이다. 실리콘 단결정 내부의 여섯 개의 [220] 격자면들은 60°의 사이각(정확도 ∼10-8 rad) 을 이루고 있으므로 육가기둥형의 다면체를 만들어 각도 표준물로 이용하였다. 이러한 각도교정용 실리콘 다면체(silicon polygon)를 사용하여 분해능이 0.36"인 회전엔코더(rotary encoder)의 정확도를 교정하였고, 그 결과를 기존의 회전눈금원판(indexing table)을 사용하여 교정한 결과와 비교하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권2호
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• pp.191-204
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• 2006

Computer technology has a potential to change the contents of school mathematics and the way of teaching mathematics. But in our country, the problem whether computer technology should be introduced into mathematics classroom or not was not resolved yet. As a tool, computer technology can be used by teachers who are confident of the effectiveness and who can use it skillfully and can help students to understand mathematics. The purpose of this study was to investigate the effective way to introduce and utilize computer technology based on the status quo of mathematics classroom setting. One possible way to utilize computer technology in mathematics classroom in spite of the lack of computer and the inaccessibility of useful software is using domain specific simulation software like 'Polyhedron'. 'Polyhedron', as we can guess from the name, can be used to explore regular and semi regular polyhedra and the relationship between them. Its functions are limited but it can visualize regular polyhedra, transform regular polyhedra into other polyhedra. So it is easier to operate than other dynamic geometry software like GSP. To investigate the effect of using this software in mathematics class, three classes(one in 6th grade from science education institute for the gifted, two in 7th grade) were chosen. Activities focused on the relationship between regular and semi regular polyhedra. After the class, several conclusions were drawn from the observation. First, 'Polyhedron' can be used effectively to explore the relationship between regular and semi regular polyhedra. Second, 'Polyhedron' can motivate students. Third, Students can understand the duality of polyhedra. Fourth, Students can visualize various polyhedra by reasoning. To help teachers in using technology, web sites like NCTM's illuminations and NLVM of Utah university need to be developed.