• 산업경영시스템학회지
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• 제25권6호
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• pp.48-53
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• 2002

품질보증 부분에서 대부분 통계적 수법들은 기지분포를 가정하여 데이터를 분석하고 있다. 예를 들면 공정능력에서는 정규분포를 가정하고 있고, 신뢰성 분석에서는 지수분포, 대수정규분포 또는 와이블분포 등을 가정하고 있다. 만약 이러한 것들이 가정하는 확률분포와 크게 편의될 때 도출된 결론은 그 유효성을 상실하게 된다. 따라서 공정이 정규분포를 하지 않는다면 정규분포에 기초한 공정능력지수의 사용은 부정확한 공정의 정보를 제시하게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 그 사례로 소표본일 경우 정규성의 유무를 Lilliefors 검정통계량으로 검정하였다. 그리고 최우추정량(MLE), 수정적률추정량(MME), 및 적률추정량(ME)을 사용하여 모수추정을 하여 그 각각의 경우에 공정능력지수로 평가하였다. 공정능력지수의 평가는 공정이 지수분포를 하는 경우에 적합한 공정능력지수($C_{pe}$)를 제안하고, 이것의 대안으로써 Pearson 시스템, Johnson 시스템 및 Burr 시스템과도 비교평가 하였다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2014년도 추계 종합학술대회 논문집
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• pp.135-136
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• 2014

지구온난화에 따른 이상기후현상을 해결하기 위해 인공위성영상을 이용한 식생의 변화유무와 특성파악이 중요하다. 특히, 인공위성의 근적외선 영역과 가시광선 영역을 이용한 정규식생분포지수는 식생의 활력도를 파악하고 변화유무를 판단하는 지표로서 많이 사용되고 있다. 하지만, 최근 발사된 Landsat 8 OLI의 경우 정규식생분포지수에 영향을 주는 근적외선 밴드의 파장대역이 기존의 TM/ETM+ 위성의 근적외선 밴드의 파장대역보다 감소하였다. 또한 이러한 파장대역 변화에 의한 정규식생분포지수의 차이에 대해서 공식적으로 연구한 사례가 없다. 그러므로 본 연구는 Landsat 8 OLI 위성영상과 Landsat 7 ETM+ 위성영상을 식생이 활발한 여름철(9월)과 그렇지 않은 겨울철(1월)의 영상을 각각 취득하여, 식생, 도심지, 도로, 농경지, 나지의 5가지 항목으로 분류하여 각각의 정규식생분포지수를 비교해보고 상관관계분석을 시도하였다.

• 응용통계연구
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• 제27권6호
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• pp.1039-1047
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• 2014

시계열 자료를 위한 가장 기본적인 모형인 자기회귀모형을 고려한다. 흔히 시계열 자료에서 정규성 가정이 위배되는 경우가 발생하며, 정규성 가정을 완화하기 위한 방법으로 두꺼운 꼬리를 가지는 분포 또는 비대칭 분포를 고려할 수 있다. 비대칭 지수멱 분포의 사용은 비뚤림이 있는 두꺼운 꼬리를 가지는 자기회귀모형의 이상치의 영향을 줄이고 로버스트한 추론을 할 수 있도록 한다. 본 논문에서는 자기회귀모형에 대한 오차항에 정규분포 보다 첨도와 왜도에 유연함을 가지는 분포를 고려함으로써 정규성 가정을 완화하여 추론하고자 하였다. 정규분포의 대안으로 비대칭 지수멱 분포를 고려하였으며 정규분포의 결과와 비교 하여 비대칭 지수멱 분포의 로버스트함을 보였다. 또한 주어진 분포에 대한 효율적인 베이지안 추론을 하기 위하여 SIR 알고리즘과 격자망 방법을 고려하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권2호
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• pp.321-330
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• 2007

수학 학업성취의 불평등을 측정할 수 있는 도구를 개발하고 불평등성의 주요 요인이 무엇인지 분석하는 데 기초를 제공하고자 수학 학업성취에서 목표이탈의 척도로 사용할 수 있는 지수(성취 목표이탈 지수)를 개발하였다. 일반적으로 학업성취의 분석에서 가장 중요한 가정은 모집단 또는 자료의 분포가 정규분포를 따른다는 것이다. 이것은 분포에 대한 가정뿐만 아니라, 학업성취의 목표라고 할 수 있다. 그러나 학업성취의 측정에서 나타나는 다양한 자료들의 분포는 정규분포와 차이가 있다. 본 연구에서는 이러한 가정 또는 목표에 대하여 실제 자료가 이탈한 정도를 나타낼 수 있는 지수를 고안하였다. 즉, 학습목표를 나타내는 정규분포의 로렌츠곡선(정규로렌츠곡선)과 실제자료에 의한 로렌츠곡선(자료로렌츠곡선) 사이의 넓이를 정규로렌츠곡선과 x축 사이의 넓이로 나눈 값을 성취 목표이탈 지수로 정의하였다.

• 응용통계연구
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• 제11권1호
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• pp.129-139
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• 1998

임상자료의 정규성 검정에 있어서 NTV(Normal Test Variable)에 관한 몇가지 문제점을 여러 가지 특정분포 즉, 정규분포, 두 정규분포의 혼합분포, 균일분포, 지수분포 그리고 오른쪽을 치우친 베타분포에 관한 몬테칼로 모의실험 결과를 통하여 고찰하고 그 해결방안을 모색한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권3B호
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• pp.295-303
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• 2010

식생의 변화는 강수, 기온, 유출 등의 수문기상변수들의 변화와 상당히 밀접한 연관성을 가지고 있다. 식생의 변화에 대한 분석은 곧 기후변화의 지역적 영향을 이해하는데 큰 도움이 될 것이다. 따라서 본 연구에서는 우리나라 지역에 대해서 NOAA/AVHRR 정규식생지수(NDVI)의 시공간변화도를 분석하였다. Mann-Kendall 검정을 이용한 연평균 정규식생지수의 추세분석결과는 대상기간(1982년~2006년)동안 대부분의 유역에서 통계적 유의성을 가진 선형적인 추세변화는 없는 것으로 나타났으나, 금강유역에서 통계적 신뢰수준 90%의 하향추세가 있었다. 또한 EOF 분석을 이용한 주성분분석결과 북쪽지역으로 갈수록 표고가 높을수록 식생의 변화도가 큰 것으로 나타났다. 이는 지형변화에 상관성이 높은 연평균 정규식생지수의 공간분포와 달리 위경도 변화에 대응하는 분산분포 변화특성에 기인한 것으로 판단된다. 계절별로는 6월~9월까지의 정규식생지수가 높게 나타났으며, 이 기간 중에서 7월경에 다소 감소하는 경향을 보여주었다. 유역별로는 한강유역의 정규식생지수가 가장 높았으며, 제주도가 가장 낮은 것으로 나타났다.

• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 2004년도 총회 및 춘계학술발표회
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• pp.477-481
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• 2004

지하수 수질자료의 분포가 광역적이고 자료의 수가 많은 지역과 자료의 분포가 국부적이고 갯수가 적은 지역을 선정하여, 모수적 통계기법인 정규크리깅과 비모수적 통계기법인 지시크리깅을 동시에 적용하였다. 베리오그램 분석은 각 수질자료의 원시 자료와 제한값을 적용하여 제한값 보다 낮거나 동일하면 '1' 의 값으로, 제한값 보다 높으면 '0' 의 값으로 변환된 자료에 대해 실시하였는데, 원시 염소이온 성분은 선형 모델이 선정되었으며, 비소 성분은 지수형 모델이 가장 적합한 것으로 선정되었다. 변환된 염소이온 성분과 비소 성분은 모두 구상형 모델이 가장 적합한 것으로 선정되었다. 정규크리깅과 지시크리깅 기법을 이용하여 지하수 오염 분포도를 작성하여 비교해 본 결과, 정규크리깅 기법은 연구지역의 자료 분포, 갯수와 범위의 영향을 크게 받는 것으로 나타났고, 지시크리깅 기법은 연구지역의 자료 분포와 특히 제한값에 따라 변환된 자료의 갯수의 영향을 크게 받는 것으로 나타났다. 정량적으로 나타낼 수 정규크리깅 기법과 정성적으로 나타낼 수 있는 지시크리깅 기법을 같이 적용한다면 지하수 오염 현황을 효과적으로 파악할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.201-201
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• 2022

본 연구에서는 강우량이 여름에 집중되어있는 우리나라의 강우 특성을 잘 나타낼 수 있는 최적의 확률분포형을 선정하고 해석적 확률모델 (Analytical Probabilistic Model, APM)을 개발하여 유출량을 예측하고자 하였다. 국내 10개 지역인 부산, 춘천, 대구, 대전, 전주, 진주, 서울, 속초, 태백, 원주를 연구 지역으로 설정하였고, 30년 시 단위 강우자료를 지역별 interevent time definition(IETD)을 적용하여 강우 사상으로 그룹화하였다. APM 연구에 일반적으로 사용되는 일변수 지수 분포 이외의 이변수 지수, 감마, 이변수 로그정규 확률밀도함수 (Probability Density Function, PDF)를 강우사상의 특성인 강우량, 강우 지속시간, 무강우 시간의 히스토그램에 적용한 결과, 이 변수 로그정규분포가 우리나라의 강우 특성을 가장 잘 대표하였다. 로그정규분포를 이용하여 APM을 유도하고 유출량을 예측하였다. 예측한 유출량에 대한 빈도분석을 수행하여 Storm Water Management Model (SWMM)의 결과와 비교함으로써 유도한 APM의 적합성을 확인하였다. SWMM의 입력 매개변수 보정을 위해서는 서울 군자 지역에서 관측한 실제 강우량 및 유출량 자료를 사용하였다. 로그정규분포로 유도한 APM과 SWMM의 빈도분석 결과를 비교하였을 때 초과 확률과 재현주기 모두 매우 유사한 결과를 나타내었음을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제17권2호
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• pp.29-31
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• 1979

• 재무관리연구
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• 제15권1호
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• pp.1-30
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• 1998

본(本) 연구(硏究)는 한국증권시장에서 대표적 대용시장(代用市場)포트폴리오인 한국종합주가지수(韓國綜合株價指數)와 동일가중지수(同一加重指數)의 효율성에 대한 검증을 Hansen(1982)의 다변량의 GMM에 의하여 실시하고자 하였다. 이를 위하여 먼저, 주식수익률자료(株式收益率資料)에 근거한 산업별(産業別)포트폴리오수익률과 초과시장수익률모형(超過市場收益率模型)의 오차항(誤差項)이 정규분포(正規分布)를 벗어남을 증명함으로써 GMM검증방법(檢證方法)의 정당성을 찾고자 하였다. 정규분포에 대한 검증방법(檢證方法)으로서 왜도와 첨도의 검증과 이를 결합한 Jarque-Bera(1980)검증(檢證)을 실시하였다. 둘째로, Hansen(1982)의 GMM을 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성(效率性) 검증(檢證)에 적용하는 방법에 대한 연구들인 Mackinlay-Richardson(1991), Harvey-Zhou(1993)와 Campbell-Lo-Mackilay(1997) 등을 기초로하여 이들의 방법론을 개선한 3가지의 효율성(效率性) 검증방법(檢證方法)을 제시하였다. 셋째로, 이상의 검증방법(檢證方法)들을 토대로 1980년 1월부터 1997년 6월까지 월별주식수익률(月別株式收益率)의 자료(資料)를 11업종으로 분류하여 산업별(産業別)포트폴리오수익률(收益率)과 초과시장수익률모형(超過市場收益率模型)에 의한 오차항(誤差項)이 정규분포(正規分布)를 따르는지와 아울러 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성을 검증하였다. 검증결과(檢證結果), 산업별(産業別)포트폴리오수익률과 오차항(誤差項)은 대부분 정규성이 기각(棄却)되어 GMM검증방법(檢證方法)의 정당성이 입증되었다. 따라서 GMM에 의한 효율성(效率性)을 검증한 결과, 한국종합주가지수(韓國綜合株價指數)의 경우에는 평균-분산(平均-分散)프론티어(mean-variance frontier)상(上)에서의 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성(效率性)은 기각(棄却) 할 수 없는 것으로 나타났으나 평균수익률(平均收益率)이 GMVP의 수익률보다 낮았기 때문에 효율적(效率的) 프론티어(efficient frontier)상(上)의 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성(效率性)은 기각(棄却)되어 대용시장지수로서의 문제점이 있는 것으로 나타났다. 그러나 동일가중지수(同一加重指數)는 평균수익률이 GMVP의 수익률보다 높을 뿐만아니라 효율적(效率的) 프론티어상(上)의 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성(效率性)도 채택되어 한국종합주가지수(韓國綜合株價指數)보다 우월한 지수(指數)인 것으로 나타났다.