Cauchy의 적분공식을 복소속도(complex velocity)에 적용하여 포텐시얼 유동을 해석하는 복소경계요소법이 개발되었다. 이 결과로 얻어지는 적분방정식은 경계면에서의 접선속도(tangential velocity)와 법선속도(normal velocity)의 함수로 주어진다. 자유수면에서의 접선속도의 시간변화(evolution of tangential velocity)를 수식화하기 위하여 새로운 비선형 동역학적 자유수면경계조건(nonlinear dynamic free surface boundary condition)을 유도하였다. 복소포텐시얼 대신 복소속도를 이용하는 이 방법은 유장내의 특이점(field singularity)을 용이하게 고려할 수 있으며, 수치미분없이 직접 경계면에서의 유속을 해로서 구하게 된다. 그러나 자유수면이 존재하는 문제의 경우에는, 자유수면에서의 동역학적 경계조건을 만족 시키기 위한 계산과정에 접선 벡타의 변화량을 추정하는 것이 포함되게 되어, 계산과정이 다소 복잡하게 된다.
본 연구의 목적은 학생들이 수학적 모델링 활동을 통해 미분계수를 재발명하는 과정을 분석하여 학교현장의 미분계수 지도에 의미 있는 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 고등학교 2학년 문과 학생 2명을 대상으로 모델링 과정과 그 과정을 통해 나타나는 수학적 개념 변화를 분석하였다. 그 결과, 학생들은 할선의 극한으로 접선을 재구성하고 접선의 기울기와 순간속도를 연결하기 위해 미분계수를 재발명하였다. 이 과정을 통해 학생들의 접선 개념과 시간-속도 그래프에 대한 개념이 변화되었음을 확인하였다. 본 연구의 모델링 과정에서는 학생들의 시각적인 이해를 돕고, 수학적인 개념을 탐구하는 본질적인 사고에 집중할 수 있도록 테크놀로지를 활용하였다.
페르세우스(Abell 426)은하단 성분은하들의 관측된 적색편이 조사 목록을 바탕으로 속도분산 값의 위치각에 따른 변화를 살펴 봄으로서 속도분포의 불균질성을 조사하였다. 속도분포의 불균질성을 위치에 따른 은하들의 접선궤도와 중심방향 궤도 지배 정도로서 살펴 보았다. 중심을 기준으로 한 환에 포함된 은하들의 속도분산은 광학과 X-선 관측을 통하여 알아 낸, 은하단이 길쭉한 방향으로 정의한, 위치각 지역에서 중심방향 궤도성분이 지배적이고 접선 방향 궤도는 이와 수직한 지역에서 지배적임을 알 수 있었다. 이러한 속도 분포의 방향성과 광학 및 X-선 관측을 토\ulcorner謗\ulcorner알아 낸 은하단의 위치각 사이 사관관계가 가지는 중요성을 최근의 X-선 관측을 통하여 알아낸 은하단 중심부에서 보이고 있는 저온 물질의 몰입을 중심으로 논하였다.
본 연구에서는 먼저, 미적분에서 수학과 물리를 연결한 학습-지도의 필요성을 논의하고, 이를 위한 교수-학습 자료를 개발하여 제시한다. 그 후, 교수-학습 자료 중 하나를 활용하여 질적 사례연구를 하여 등가속도 운동을 탐구하는 활동에서 평균속도와 순간속도 개념이 발달되는 과정을 분석하였다. 연구대상자들은 등가속도 운동을 탐구하는 물리적 실험 상황에서 평균속도, 순간속도, 가속도 개념을 배웠다. 이 과정에서 학생들은 순간속도가 시간과 이동거리의 이차함수 그래프 위의 한 점에서 접선의 기울기를 의미한다는 점과 시간과 속도의 관계그래프 아래의 넓이 변화율이 이동거리의 변화율을 의미한다는 점을 이해할 수 있었다.
In general, radial velocity of a target can be obtained by acquiring doppler frequency shift in case of a doppler radar, or can be obtained by acquiring range rate in case of a pulse radar. Then radial velocity can be converted to tangential velocity using aspect angle or position variation per unit time. These two ways have the same meaning in physically, but result in different uncertainty finally. In this paper, it is described not only the two transformation procedures to calculate tangential velocity from radar measurement data, but also the result of combined uncertainty comparison between these two procedures.
비균열 접선속도장에 기인한 화염스트레치 인자와 확산선호도가 예혼합화염의 전파속도에 미치는 영향을 연소가스와 예혼합기의 대향류 유동장을 모델로 하여 접합 전개 방법을 이용하여 일반 인 Lewis수 및 기체팽창을 고려하여 해석하였다. 이 결과 스트레치가 작은 경우에는 확산선호 도에 따라 화염특성이 급격히 변화하는데 이는 곡률을 가진 자유전파화염의 특성과 동일하며 스트레치가 큰 경우에는 확산선호도에 관계없이 화염전파속도는 감소하는 특성을 보여주었다. 또한, 화염스트레치의 실험적 측정 및 이론적 해석에 있어서의 정의 및 화염스트레치의 영향에 관한 현상적 설명에 대하여 재검토하였다.
Swirl 인젝터는 유체가 접선방향의 주입구를 통해 주입되어 인젝터 내부에서 접선방향 속도와 축방향 속도를 갖고 흐르다 노즐에서는 속도성분비에 의해 결정된 분산각에 따라 흐른다. 이러한 분산각은 특히 이중 swirl 인젝터에서 두 유체가 분무되어 서로 간섭을 주고 특히 recess가 있는 경우 내부 혼합 등의 이유로 예측이 어렵다. 이러한 분산각 현상을 recess 길이별로 실험을 통하여 규명하고 또한 상용 열수력 해석 코드인 FLUENT Version6.0을 사용하여 수치해석하였다. 다상유동 해석 모델중 VOF (Volume Of Fluid)모델을 사용하여 모사하고 실험결과와 비교하여 적용 타당성을 확인하였으며, recess가 단독 분사시와 혼합 분사시 분산각에 미치는 영향에 대하여 분석하였다.
금속분말을 연소시키기 위한 스월 연소기 설계의 기초단계로써 단일 접선 공급유로를 갖는 스월 혼합챔버를 제작하고 Paticle Image Velocimetry(PIV)를 사용하여 스월 혼합챔버의 내부 유동장 측정실험을 수행하였다. 상온의 공기를 작동유체로 사용하였으며 접선 공급유량이 증가하는 경우의 스월 혼합 챔버 내 축방향 및 접선방향 성분 속도를 획득하였다. 측정된 유동장을 바탕으로 스월유동과 역압력 구배로 인해 발생하는 외부 유입유동간의 혼합특성을 평가 하였다.
손가락결합부재에 대한 정적휨시험 및 초음파 비파괴시험을 실시하였다. 발신 및 수신 변환기의 상대 위치와 두 변환기 사이의 거리에 따른 음전달속도의 변화를 분석하였으며 정적 휨시험으로 부터 구한 MOE 및 MOR과 비교하였다. MOR과 음전달속도는 손가락의 경사가 증가할수록 감소하였다. MOR은 음전달속도와 매우 밀접한 상관관계를 보였으나 MOE는 손가락의 경사도나 음전달속도에 큰 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 음전달속도는 섬유방향이 방사방향이나 접선방향에 비하여 더 높은 값을 나타내었다. 발신 및 수선 변환기를 동일면에 부착한 경우에 직각면 또는 반대면에 부착한 경우보다 더 높은 음전달속도를 나타내었다. 변환기 사이의 거리가 증가할수록 음전달속도는 양끝면에 변환기를 부착한 경우의 속도에 수렴하는 경향을 나타내었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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