• 응용통계연구
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• 제12권1호
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• pp.109-124
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• 1999

일반적으로 오차항이 자기상관되어 있는 선형회귀 모형에서는 회귀계수에 대한 보통최소제곱추정량이 효율적이지 못 하다고 알려져 있다. 그러나 이러한 일반화선형회귀모형에서 독립변수의 형태에 따라서는 OLSE의 사용 가능성을 제시하는 모형이 있다. 본 연구에서는 오차항이 일차 이동평균 과정을 따르는 선형회귀모형에서 여러 추정량들 (GLSE, APX, MAPX)에 대한 OLSE의 상대효율함수를 유도하고 비교 분석하고자 한다. 특히 소표본에서 정확한 상대효율값을 구하여 OLSE의 효율성이 크게 떨어지지 않거나 효율성이 나은 회귀모형들을 제시한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.178-178
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• 2021

최근 들어 기후변화로 인한 극심한 가뭄 피해가 한반도에 발생하고 있다. 가뭄 상황에 대비하여 댐을 안정적으로 운영하기 위해서는 갈수빈도 유입량에 대한 분석이 필수적이다. 갈수빈도해석의 경우, 홍수빈도해석과 유사하게 확률밀도함수의 극값에 대한 확률값을 산정하며, 확률 분포형의 역함수에 비초과확률을 대입하여 산정한다. 그러나 홍수와 달리 가뭄은 지속기간이 긴 특성 탓에 자기상관을 고려해야하며, 댐 및 저수지 등 대규모 시설물의 경우 일반적인 하천과 달리 저류효과로 인해 누적 유량에 대한 고려가 필요하다. 이에 K-water는 자체 제작한 누가차분법 및 Disaggregation 두 가지 방법을 채택하여 실무에서 사용해왔다. 그러나 누가차분법을 사용할 경우, 빈도유입량이 지나치게 크게 산정되는 문제가 있으며, Disaggregation 방법을 사용하는 경우, 특정 빈도 이상의 극한가뭄에서 유입량의 차이가 유의미하지 않아 산정된 빈도유입량과 최근 발생한 극심한 가뭄의 실측유입량간 큰 차이가 발생하고 있다. 따라서 본 연구에서는 자기상관을 고려한 선형회귀모형에 근거하여 빈도유입량을 배분하는 방법을 제안한다. 또한, 앞서 서술한 네 가지 빈도유입량 방법(월빈도분석, 누가차분법, K-water Disaggregation, 자기상관 선형회귀모형)에 대한 수식적 비교를 수행하며, 국내 댐 유역에 적용 및 평가를 통해 자료 특성에 따른 적절한 빈도유입량 산정방식에 대한 기준을 제안한다. 본 연구를 통해 가뭄특성을 고려한 합리적인 댐 유입량을 산정함으로써 보다 유연한 수자원시설물의 가뭄대응이 이루어질 것으로 기대된다.

• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.157-169
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• 2016

이 논문에서는 비선형 자기회귀 과정을 따르는 오차항을 포함한 회귀모형에서 계수추정법의 비교를 다룬다. 비교를 위해 통상적 최소제곱추정량, 일반화 최소제곱추정량, 모수적 회귀오차 수정법, 비모수적 회귀오차 추정법을 비교하였다. 본 논문에서는 또한 비선형 자기회귀모형의 성질을 전형적인 몇가지 비선형자기회귀 모형을 예를 들어 설명한다. 비교연구의 결과 네 가지 추정량 중에 모든 상황에서 최선인 추정량은 존재하지 않았으나 비모수 회귀오차 수정 방법이 일반적으로 우수한 성능을 보임을 알 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제28권5호
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• pp.871-883
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• 2015

벡터자기회귀모형은 다차원의 시계열 자료간의 선형종속 관계를 연구하는데 효율적인 모형이다. 하지만 차원이 높아질 경우 추정해야할 모수가 급격히 증가하여 추정이 불안정해지고 예측력의 저하 및 해석의 어려움을 동반하는 문제를 가지고 있다. 이를 보완하기 위해서 많은 계수를 0으로 두는 희박벡터자기회귀모형이 제안되었고 고차원 시계열 분석에서 유용함이 밝혀졌다. 이 논문에서는 희박벡터자기회귀모형 추정에 있어서 어떠한 계수를 0으로 두어야 하는지를 판단해주는 한 쌍의 변수에 대한 상관 정도를 추정해주는 커플링 측도를 제안한다. 먼저 이 논문에서는 부분 스펙트럼 일관성에 기반을 둔 커플링 측도를 사용한 변수 선택의 경우 다른 변수의 효과를 제거한 잔차에 기반을 두었기에 좋은 효율성을 보임을 밝힌다. 하지만 부분 스펙트럼 일관성의 경우 벡터자기회귀모형 계수의 비대칭성을 고려하지 못한다는 단점이 있어 이를 보완하고자 필터링을 통해 다른 변수의 효과를 제거한 잔차에 기반을 둔 동시에 비대칭성을 가지는 커플링 측도들, 필터링된 잔차를 이용한 교차 상관성과 그래인저 인과관계를 제안한다. 모의실험을 통해 우리가 제안한 방법론들이 두터운 꼬리를 가지거나 높은 차수의 희박벡터자기회귀모형의 경우에도 매우 정확하게 0이 아닌 변수를 선택함을 보인다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권2호
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• pp.265-275
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• 2009

지역적 공간의 특성을 고려한 공간선형회귀모형을 다루는 대부분의 연구들에서 사용되고 있는 자료는 완전한 상태임을 고려하고 있다. 하지만 공간선형회귀모형을 정확히 추론함에 있어서 완전한 자료가 사용 가능한 경우는 그다지 많지가 않은 것이 현실이다. 만약 이러한 상황을 고려하지 않고 통계적 추론을 할 경우 잘못된 결론이 도출될 수 있다. 본 연구에서는 오차항이 일차 공간자기상관을 따르는 공간선형회귀모형에서 자료가 불완전한 상태 일 경우 일반화 최대엔트로피 형식을 이용하여 미지의 모수를 추정하는 방법을 제안하였고 몬테카를로 모의실험을 통하여 여러 전통적인 추정량들과 효율성을 비교하였다. 그 결과, 자료가 불완전한 상태에서 일반화 최대엔트로피 추정량이 다른 추정방법들에 비해 효율적인 추정치를 제공하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.1164-1168
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• 2010

수자원이 우리 생활의 전반적으로 중요한 역할을 차지하면서 댐의 효율적인 운영과 안정적인 용수공급에 대한 연구는 지속적으로 수행되어지고 있다. 1990년대 이후 비선형적인 특성을 잘 모의하는 장점을 가진 인공신경망(ANN)을 이용하여 유입량 예측에 대한 많은 연구가 수행되었다. 하지만 ANN 모형을 포함한 회귀모형은 월 강우 및 유입량의 예측에 대해 간편하게 사용을 할 수 있지만, 예측의 정확성에 한계를 가지고 있다. 본 연구에서는 ANN 모형과 회귀모형의 예측오차를 후처리 과정을 통하여 오차를 줄임으로써 예측모형의 성과를 향상시키는 방법을 제안하였다. 연구지역은 금강수계의 대청댐 유역으로, 1982년 9월부터 2005년 12월에 해당하는 유역 내 11개 지점의 강우관측소에서 관측한 월 강우와 댐 유입량을 수집하여 모형을 구축하였다. 강우량과 유입량 자료에 대해 자기상관함수와 교차상관함수를 이용하여 입력변수를 결정하였고, 정규화를 통한 전처리 과정을 거쳐 ANN 모형과 회귀모형을 이용한 예측모형을 구축하였으며, 예측성과의 향상을 위하여 군집 분석을 이용하여 오차를 재조정하였다. 이러한 오차 후처리 과정을 포함한 모형은 RMSE와 상관계수를 이용하여 비교 평가한 결과, 예측성과를 약 40% 정도 향상시켰다.

• 응용통계연구
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• 제30권1호
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• pp.103-117
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• 2017

경시적 자료분석에서 공변량 효과를 추정할 때 반복 측정된 결과들의 상관성은 고려되어야 한다. 따라서 공분산 행렬을 모형화하는 것은 매우 중요하다. 그러나 공분산 행렬의 추정은 모수들의 수가 많고 추정된 공분산행렬이 양정치성을 만족해야 하므로 쉽지 않은 문제이다. 이러한 제한을 극복하기 위해, 공분산행렬의 모형화를 위한 여러가지 방법을 제안하였다: 자기회귀/이동평균/자기회귀-이동평균 구조를 각각 적용한 수정 콜레스키분해 (Pourahmadi, 1999), 이동평균 콜레스키분해 (Zhang과 Leng, 2012)와 자기회귀-이동평균 콜레스키 분해 (Lee 등, 2017) 이들 구조를 가지는 공분산 행렬의 특징을 비교연구하고자 한다. 이 세 가지 모형의 성능을 비교하기 위한 모의실험을 실시한다.

• 디지털융복합연구
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• 제10권9호
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• pp.357-362
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• 2012

본 논문에서는 분산이 각각 다른 이분산성을 갖는 비선형 시계열 자료를 가지고, 비선형 시계열 모형중 1차 일반화 확률계수 자기회귀모형(GRCA(1))과 자료의 형태에 상관없이 적용할 수 있는 신경망 모형을 이용하여 예측을 해서 어느 모형이 최소 평균예측오차제곱의 기준에서 비선형 시계열 자료의 예측에 적합한지를 비교 분석 하는 것이다. 조건부 이분산 모형에 따르는 자료로 확인된 종합주가지수 변동율에 대한 사례 분석 결과를 보면 신경망 모형은 단기 예측에서 좋은 예측 결과를 보였고, 비선형 모형인 GRCA(1) 모형은 장기 예측에서 좋은 예측 결과를 보여 주었다.

• 한국수산과학회지
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• 제35권3호
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• pp.216-222
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• 2002

시계열자료가 가진 자기상관은 추정된 상관관계를 왜곡시키는 요인들 중의 하나로 작용한다. 회귀모형의 잔차항에 자기상관이 있는 지를 검정하기 위해 Durbin-Watson 통계량이 흔히 쓰인다. 잔차항에 자기상관을 가진 회귀모형의 효율성을 향상시키기 위해 yule-Walker 법, 비선형최소제곱법, 최우추정법 및 사전백색화법이 사용되어 왔다. 본 연구는 자기상관으로 인한 상관관계의 왜곡을 방지하기 위한 이들 방법들에 대해 고찰하였다. 사전백색화법을 제외한 앞의 3가지 방법을 20년간의 실제 시계열 자료에 적용하였으며 몬테카를로법을 이용하여 각 방법의 오차변이를 조사하였다. 각 방법의 평균잔차제곱분포의 경우, 최우추정법으로 추정된 평균잔차제곱이 가장 작았으며 분포 범위도 가장 작았으나 각 추정방법 사이에 유의한 차이가 발견되지는 않았다.

• 대한토목학회논문집
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• 제32권1B호
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• pp.9-20
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• 2012

최근 수위 예측을 위한 개념적 기반, 수문학적, 물리적 기반 모형 등의 단점을 극복하고자 홍수예측을 위해 자료지향형 모형 중의 하나인 다중선형회귀 모형이 널리 도입되고 있다. 본 연구의 목적은 이러한 다중선형회귀 모형의 서로 다른 회귀계수 선정 방법에 따른 홍수예측 성능을 비교 검토하고 이를 통해 적절한 다중회귀 홍수예측 모형을 구축하는 것이다. 이를 위해 입력자료의 자기상관분석을 통해 독립변수의 시간 규모를 결정한 후 최소 자승법, 가중 최소 자승법, 단계별 선택법의 각기 다른 회귀계수 산정 방법을 이용한 홍수예측 모형을 구축하고 중랑천 유역의 다양한 홍수사상에 대해 적용하였다. 구축된 모형들의 성능을 평가하기 위해 평균제곱근오차, Nash-Suttcliffe 효율계수, 평균절대오차, 수정 결정계수와 같이 4개의 통계지표들을 사용하였다. 모의결과 단계별 선택법을 이용한 다중선형회귀 홍수예측 모형이 가장 정확한 예측 결과를 보였고, 최소자승법을 이용한 홍수예측 모형이 가중 최소자승법을 이용한 홍수예측 모형보다 좀 더 나은 예측 결과를 나타냈다.