• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권3호
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• pp.281-301
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• 2024

대수는 방정식의 풀이로 해석되는 전통적인 관점에 따라 초등 현장에서 명시적으로 다루어지지 못하는 한계가 있지만, 초등 수준의 발달 단계에 맞춰 수의 체계와 원리, 산술적 사고의 확장인 대수적 사고로서 학습되어야 한다고 주장되어왔다. 본 연구에서는 초등학교 6학년 학생들에게 분수의 나눗셈에 대한 대수적 사고 기반 수업을 실시하고 문제해결력에 미치는 영향을 분석하였다. 학생들은 11차시의 수업에서 제수와 피제수의 관계 탐구를 통해 해결 방법을 일반화하고 특정한 분수의 나눗셈 문제에서 나아가 모든 경우에 적용할 수 있는 표현을 탐색하였다. 연구 결과 대수적 사고를 기반으로 한 수학 수업이 분수의 나눗셈 문제해결력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다. 학생들의 해결 과정에서는 기호화, 일반화, 추론, 정당화의 대수적 사고 요소가 나타났으며 다양한 수학적 아이디어와 구조를 발견하고 이를 활용해 문제를 해결하는 특징을 보였다. 연구 결과를 바탕으로 초등학생에게 초기 대수 지도를 위한 시사점을 도출하였다.

• 터널과지하공간
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• 제25권3호
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• pp.284-292
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• 2015

일반화된 Hoek-Brown 파괴함수는 GSI 지수를 이용하여 현장 암반의 강도정수를 결정하는 경험적 비선형 파괴조건식으로서 오늘날 다양한 암반공학적 설계에 널리 활용되고 있다. 그러나 여전히 많은 암반공학 전문가들이 암반의 강도를 마찰각과 점착력으로 표현하는 것에 익숙하다. 또한 거의 대부분의 암반안정성해석 수치해석 프로그램이 간편한 선형 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 채택하고 있다. 이에 따라 Hoek-Brown 파괴함수를 Mohr-Coulomb 파괴함수 틀에서 이해하는 방법의 제시가 필요하다. 이 연구에서는 한계해석 상계정리를 적용하여 유도된 줄기초의 지지력 공식을 활용하여 Hoek-Brown 파괴조건을 따르는 천부 암반의 등가마찰각과 등가점착력을 계산하는 방법을 제안하였다. 일반화된 Hoek-Brown 파괴함수가 내포하는 접선점착력-접선마찰각 관계식을 이용하여 지지력 상계해를 마찰각의 함수로 표현한 후 최소 지지력 조건의 마찰각을 탐색하여 이를 등가마찰각으로 간주하였다. 제안된 방법을 활용하여 GSI, $m_i$, 교란계수 D가 등가마찰각과 등가점착력에 미치는 영향을 분석하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제32권1호
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• pp.37-44
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• 2019

결합 기반 페리다이나믹 모델은 간단한 재료 모델을 통해 취성 재료의 다양한 동적 파괴 특성을 확인할 수 있었지만, 다양한 재료 구성 모델을 표현하는데 많은 한계점이 나타났다. 특히, 절점 간 결합이 서로 독립적으로 작용하여 포아송 비가 고정되고 전단 변형이 표현되는 않는 문제점이 있다. 상태 기반 페리다이나믹 모델은 보다 일반화되고 엄밀한 재료 모델링이 가능하며, 모든 결합의 변형 정보를 통해 각 절점의 거동이 계산되기 때문에 결합 기반 모델에서 표현하지 못한 전단 변형까지도 표현 가능하다. 본 연구에서는 상태 기반 페리다이나믹 모델을 통해 재료 모델을 구성하고, 소성 흐름 법칙으로부터 재료의 완전 소성 거동을 표현할 수 있도록 간단한 재료 모델을 구성한다. 평판 수치 예제를 통해 구성된 완전 소성 재료 모델을 검증하고 응력 변형 곡선을 확인한다. 또한 비국부 접촉 모델링을 통해 서로 다른 두 물체가 충돌하는 현상을 모사하여, 화강암반 모델의 고속 충돌 파괴 해석을 수행하고 결과분석 및 실험현상과 비교한다.

• 인지과학
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• 제24권3호
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• pp.203-235
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• 2013

본 연구의 목적은 선행 연구에서 보고된 영어 모국어 아동의 굴절형태소 습득 과정을 대규모 언어습득 데이터베이스를 활용하여 검증하는 것이다. 이를 위해, 우리는 CHILDES(Child Language Data Exchange System) 데이터베이스에 등장하는 1-7세 영국 및 미국 아동 1,630명이 발화한 470만 어절 말뭉치를 대상으로 굴절형태소의 발달 과정을 분석하였다. 본 논문에서는 동사의 현재분사 -ing, 과거형 -(e)d, 형용사의 비교/최상급 -er/est 등의 형태소에 대해 어휘 유형(Type)과 사례(Token) 빈도, 전체 사례(Token)에 대한 유형(Type) 비율인 TTR(Type per Token Ratio), 어휘 다양성 척도인 Lexical Diversity(D) 값을 구하여 이를 국가 및 연령별로 비교, 분석하였다. 그 결과, 굴절형태소별로 연령과 D 값의 상관관계가 다르게 나타났다. 특히, 현재분사 -ing와 D 값 사이에는 주목할 만한 상관관계가 나타나지 않은 반면, 과거형 -(e)d의 경우 양의 상관관계 경향성이 보였고, 비교/최상급 -er/-est는 유의미한 상관관계를 보였다. 이는 현재진행형이 과거형보다 먼저 습득된다고 보고한 Brown(1973)의 견해를 지지한다. 다음으로, 과잉일반화에 따른 오류 표현이 2-3세 사이에 많이 나타나면서 U자형 발달 양상을 보였다. 과잉일반화도 현재분사보다 과거형에서 많이 나타났는데, 이것 또한 현재분사가 과거형보다 일찍 습득된다는 주장을 지지한다. 영국과 미국 아동의 연령별 굴절형태소 사용 양상을 비교한 결과, 미국 아동의 D 값이 영국 아동보다 높았다. 이는 미국 아동이 영국 아동보다 더 많은 어휘 유형에 대해 굴절형태소를 사용했음을 의미한다. 본 연구는 소수의 아동을 대상으로 수행된 선행 연구의 다양한 논점을 대규모 데이터베이스로 검증하고, CHILDES 코퍼스를 효율적으로 분석하는 연구 방법론을 제안했다는 점에서 의의가 있다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제39권2호
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• pp.163-168
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• 2015

공학분야의 신뢰성 해석은 점점 더 높은 신뢰도 영역에 대한 확률밀도함수의 예측을 요구한다. 따라서 높은 신뢰도를 정확하게 해석하기 위해 분포의 꼬리부분을 정확하게 표현해야 한다. 최근 들어 꼬리부분에 대한 표본만을 이용해 꼬리 모형을 생성하여 신뢰도를 추정할 수 있는 방법인 일반화파레토 분포에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 하지만 기존의 연구에서는 부정확한 임계점 추정으로 꼬리부분에서 신뢰도의 정확도가 떨어진다. 따라서 본 논문에서는 아카이케 정보척도를 이용하여 임계점을 정확하고 강건하게 추정하고 이를 통해 꼬리 모형의 정확도를 향상시키는 아카이케 정보척도 기반 일반 화파레토 분포 기법을 제안한다. 또한 제안하는 기법을 이용한 신뢰성 해석을 수행하여 정확도가 향상된 신뢰성 해석 결과를 도출하였다.

• 디지털융복합연구
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• 제10권3호
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• pp.93-98
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• 2012

문학은 오랜 기간 동안 사회의 현상과 그 시대의 화제, 이슈 등을 표현하여 왔다. 또한 많은 문학 평론가들은 이를 하나의 문학 작품 뿐만 아니라 그 시대상을 바로 보는 지표로 사용하였다. 즉 문학은 그 시대를 표현하는 대표적인 방법이었다. 그러나 사람들마다 해당 작품을 보는 관점은 다를 수 있다. 그래서 문학은 사람들마다 독자적인 해석에 기반을 두게 되고, 이는 문학을 통해 보는 시대의 이해에 대한 일반화에 어려움을 주는 요인으로 작용하였다. 본 논문은 이를 위하여 소셜 네트워크를 통한 새로운 사이버 공간을 만들고, 문학을 통해 일반적으로 그 시대를 이해하고 공감할 수 있는 논의 공간이 될 수 있도록 하는 프레임워크를 제안하고자 한다. 이때 문학작품들은 디지털 콘텐츠로 제작 및 운용되도록 하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.769-789
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• 2016

패턴 활동은 어린 학생들의 함수적 사고를 신장하는 데 효과적이지만, 구체적으로 패턴을 어떻게 지도해야 하는가에 대한 연구는 부족한 편이다. 이에 본 연구에서는 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안을 도출하여, 이를 초등학교 수학 수업으로 구현한 사례를 분석하였다. 이를 위하여 초등학교 4학년 3개 학급을 선정하였고, 동일한 교수 학습 과정안을 바탕으로 세 명의 초등학교 교사들이 각 학급에서 수업을 진행하였다. 수업은 크게 공통성을 인식하는 과정, 공통성에 대한 인식을 확장하는 과정, 공통성을 표현하는 과정으로 구성하였으며, 분석 결과 기하 패턴의 구조를 분석하는 활동은 초등학교 4학년 학생들이 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동에 영향을 주었다. 이와 같은 결과를 토대로 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안에 대하여 시사점을 논의하였다.

• 정보과학회 논문지
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• 제42권6호
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• pp.748-754
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• 2015

본 연구에서는 다중 상태 변수의 인수 HMM을 일반화하여 연속 은닉 변수와 이산 은닉 변수가 결합된 순차 상태 추정 모형을 제안하고 이에 기반한 보행 동작 모형을 설계한다. 유한 상태의 이산변수는 마르코프 연쇄 구조로 보행의 동역학적 특성을 표현하고 각 이산 상태에 대해 연속 변수를 독립변수로 한 가우스 과정을 정의한다. 마르코프 상태 천이는 여러 가우스 과정 사이의 스위칭을 제어하며 각 가우스 과정은 동일한 자세의 회전 또는 다양한 시각을 표현한다. 온라인 필터링 추론을 위해 입자 필터 방식의 추론 알고리듬도 제시한다. 이 알고리듬은 입력 벡터 열이 주어졌을 때 이들 병렬적 가우스 과정을 동적으로 갈아타는 스위칭 궤적을 디코딩 해준다. 실험 결과 비선형적 보행자 비디오 영상을 보행방향과 보행 상태의 열로 분리하며 매우 직관적인 해석을 할 수 있음을 보였다.

• 한국정보과학회논문지:데이타베이스
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• 제32권5호
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• pp.498-508
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• 2005

모양 데이타는 이미지가 나타내는 의미를 가장 잘 반영하는 데이타로서 이미지 검색에 중요한 정보로 사용된다 특히 구조적으로 표현된 모양 특징은 모양이 갖는 기초적 특성과 그들간의 관계 정보를 잘 나타내므로 폭넓게 연구되고 있다. 그러나 대개의 구조적 모양 특징들은 그래프나 트리와 같은 구조로 표현되므로 모양 데이타 검색에서 효율적인 검색 시간을 보장할 수 없는 문제를 지니고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 논문에서는 모양의 윤곽선 정보를 기반으로한 굴곡 기반 형태 그래프를 생성하고 이를 일반화한 구조로부터 모양을 클러스터링할 수 있는 키를 설계한다. 제안한 굴곡 기반 형태 그래프는 모양이 가지고 있는 윤곽선 특성과 영역의 형태적 특성을 모두 가지고 있다. 모양 검색은 단계적으로 이루어진다. 클러스터링을 통해 검색 공간을 축소하고 외부 굴곡 특징을 이용한 굴곡의 패턴 매칭을 통해 종합적인 유사도가 결정된다. 다양한 실험을 통해 굴곡 기반 형태 그래프와 클러스터링을 통해 검색 공간과 비용이 줄어드는 것을 보여준다.

• 방송공학회논문지
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• 제8권1호
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• pp.37-44
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• 2003

신호를 원하는 해상도의 신호로 다시 샘플링하기 위해 일반적으로 쓰이는 방법은 원래의 영상을 연속된 모델로 나타낸 후 이를 원하는 해상도의 신호로 다시 샘플링하는 것이다. 이산 신호를 연속 신호로 바꿀 때 이용하게 될 B-spline 함수는 다른 기저함수에 비해 진동하는 성향이 적고 적은 계수로 표현이 가능하다. 디지털 신호를 B-spline 모델로 표현하고 이 spline 신호를 새로운 해상도로 다시 샘플링하게 되면 B- spline에 기반한 비정규 리사이징이 된다. 이때 해상도는 공간에 따라 변하는 변환함수에 의해 결정하게 된다. 이 방법은 구현하기 좋지만 정보를 손실하는 약점이 있으므로 이를 극복한 최적 비정규 알고리즘을 제안한다. 최적의 비정규적인 수식 유도를 위해, 다시 샘플링된 신호는 변환 함수로 결정된 shift varying spline의 조합으로 나타내게 된다. 원래의 영상에 가장 가까운 함수를 선택함으로써 이 함수는 일반화될 수 있다.